基于圖像融合技術(shù)提高磁探測電阻抗成像質(zhì)量的研究*

陳瑞娟，李芳，王慧泉，李炳南，王金海，王瑤

(天津工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院， 天津 300387)

1 引 言

磁探測電阻抗成像(MDEIT)作為一種新型生物醫(yī)學(xué)功能成像技術(shù)，由Ahlfors[1]于1992年提出，以無創(chuàng)、無輻射、適用范圍廣泛等優(yōu)點成為國內(nèi)外科研人員的研究熱點[2]。MDEIT是通過向成像體注入激勵電流檢測成像體周圍的磁場分布信息，利用相關(guān)成像算法重建出成像體內(nèi)部電導(dǎo)率分布圖像[3]。MDEIT所具有的功能成像特點，不僅在腫瘤檢測方面有實際應(yīng)用價值，也可作為圖像監(jiān)護設(shè)備應(yīng)用于臨床[4]。但現(xiàn)階段MDEIT存在圖像分辨率低、重建電導(dǎo)率圖像各組織位置不準(zhǔn)確等問題[5]，因此，提升圖像質(zhì)量和重建病變組織的定位精度是MDEIT需解決的關(guān)鍵問題[6]。

近年來，越來越多的學(xué)者開始將結(jié)構(gòu)信息圖像和功能信息圖像進行融合，對獲得結(jié)構(gòu)-功能聯(lián)合圖像進行研究[7]。2010年，徐燦華等[8]介紹了一種EIT-CT融合成像方法進行圖像重建，獲得了良好的圖像分辨率。2016年，Schullcke等[9]提出將CT和肺部EIT圖像進行融合，獲得了結(jié)構(gòu)-功能的融合圖像，該融合圖像顯著提高了EIT圖像效果，在肺部疾病的臨床診斷中具有深刻意義；2018年，Li等[10]在CT圖像給出的結(jié)構(gòu)先驗信息基礎(chǔ)上，改進信號處理方法，獲得了動態(tài)的CT-EIT圖像，提高了EIT技術(shù)在腦損傷診斷中的可行性?；谝陨涎芯?，提出一種基于結(jié)構(gòu)信息圖像與功能信息圖像融合的技術(shù)來提高MDEIT分辨率的研究。本研究通過對CT圖像進行邊緣提取、圖像分割來獲取到已顯像的結(jié)構(gòu)特征信息，利用算法對分割后圖像進行重建獲取到圖像組織內(nèi)未顯像的功能信息，并與結(jié)構(gòu)信息圖像通過小波算法進行融合，獲得功能—結(jié)構(gòu)聯(lián)合圖像，可顯著提高圖像分辨率，為其臨床應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2 原理與方法

2.1 基于水平集算法的MDEIT圖像分割

為了從成像區(qū)域獲取到結(jié)構(gòu)先驗信息，采用水平集方法對成像區(qū)域進行圖像分割，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)信息的提取。

用零水平集曲線作為目標(biāo)區(qū)域的邊界，將整個組織劃分為兩個區(qū)域：曲線外部區(qū)域(成像體背景區(qū)域)和曲線內(nèi)部區(qū)域(病變組織區(qū)域)。給定一條封閉的初始輪廓，定義水平集函數(shù)為：

J(x,y,t)=±d

(1)

其中，t為曲線變化的時間，d為點(x,y)在時間t到曲線的最短距離，定義曲線內(nèi)部的點為負(fù)值，外部的點為正值。J(x,y,t)為符號距離函數(shù)(SDF)[11-12]。任意時刻t，距離函數(shù)值為零的點組成的曲線為目標(biāo)區(qū)域的邊界，即零水平集。目標(biāo)區(qū)域邊界的演化過程可以描述為水平集函數(shù)隨時間變化的動態(tài)過程，通過對水平集函數(shù)的不斷迭代更新使能量泛函最小化[13]。

通過肺癌圖像數(shù)據(jù)庫聯(lián)盟(the lung image data base consortium，LIDC)獲取吸氣末時刻的人體肺部CT圖像，見圖1，從圖像可以看出胸腔內(nèi)部各組織結(jié)構(gòu)信息且分辨率較高。首先采用中值濾波函數(shù)對CT圖像進行預(yù)處理，消除圖像噪聲等次要信息，增強內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息的可檢測性，結(jié)果見圖2，繼而采用水平集方法對圖像內(nèi)肺部組織信息進行分割后獲取到肺部結(jié)構(gòu)信息，見圖3。

圖1 人體肺部CT圖像

圖2 預(yù)處理后CT圖像

圖3 分割后CT圖像

2.2 MDEIT基本原理

傳統(tǒng)靈敏度矩陣算法的重建思想是初始化成像體電導(dǎo)率為均勻分布，通過不斷降低磁感應(yīng)強度的實際測量值與計算值之間的誤差迭代獲得成像體的真實電導(dǎo)率分布。

首先，記初始電導(dǎo)率分布為σ0，此時成像體內(nèi)部的電勢分布為φ0，據(jù)畢奧-薩伐爾定律，計算該電導(dǎo)率分布下的磁感應(yīng)強度B為：

(2)

當(dāng)初始電導(dǎo)率數(shù)值增加Δσ時，相應(yīng)電勢增加Δφ，此時磁感應(yīng)強度可表示為式(3)。

(3)

將式(3)與式(2)的差值記為ΔB，是磁感應(yīng)強度z方向分量的變化量，見式(4)。

(4)

將上式改寫為靈敏度方程形式，ΔB可以表示為式(5)。

ΔB=SΔσ

(5)

(6)

其中，S為靈敏度矩陣，靈敏度矩陣的構(gòu)建是重建電導(dǎo)率過程中的關(guān)鍵。獲得靈敏度矩陣后進一步求解靈敏度方程(6)即可求得Δσ，以σ0=σ0+k*(σ0+Δσ)代替初始電導(dǎo)率分布σ0進一步迭代，直至滿足迭代終止條件，繼而求出電導(dǎo)率重建分布圖像。

以模擬肺水腫病變?yōu)槔?，?gòu)建人體肺部模型進行仿真實驗，預(yù)處理后CT圖像為成像體，并利用有限元方法將其剖分成1 024個正方形有限單元，設(shè)置圖像中分割出肺部區(qū)域為成像體結(jié)構(gòu)特征信息，肺底部區(qū)域為病變部位，參照已有研究成果[14-15]，仿體部分設(shè)定為肌肉，電導(dǎo)率為0.6 S/m，肺部組織的電導(dǎo)率為1.4 S/m，內(nèi)部的水腫電導(dǎo)率為2 S/m。在成像體的周圍貼放一對1 cm×10 cm的長方形電極，忽略電極厚度，電流頻率為31.25 kHz，電流強度為50 mA，分別沿X方向和Y方向，檢測器位于成像體外部，沿橢圓形軌跡放置，呈三圈均勻分布，擺放距離以成像體為中心，半徑分別為7.5、8、8.5 cm三組，每組100個檢測器，檢測垂直于成像體方向的磁感應(yīng)強度，見圖4。利用傳統(tǒng)重建算法重建出成像體內(nèi)部的電導(dǎo)率分布，并按照一定映射關(guān)系映射成偽彩色圖像，見圖5。

3 融合成像

目前用于圖像融合算法主要有加權(quán)平均融合方法、壓縮感知的融合方法、計算智能融合方法和小波變換融合方法等。

圖4 仿真模型

圖5 重建電導(dǎo)率分布

3.1 加權(quán)平均融合方法

加權(quán)平均融合方法即像素加權(quán)平均法，表達為：

I(i,j)=wI1(i,j)+(1-w)I2(i,j)

(7)

其中，I(i,j)為是融合后圖像，I1(i,j) 和I2(i,j)為源圖像，w表示源圖像的權(quán)重。

它具有簡單、易實現(xiàn)、運算速度快的優(yōu)點，并能提高融合圖像的信噪比，但此方法削弱了圖像中的細節(jié)信息，降低了圖像的對比度，在一定程度上使得圖像中的邊緣變模糊。

3.2 小波變換融合方法

小波變換融合方法具有多分辨率的特點，有完善的重構(gòu)能力，保證信號在分解過程中沒有信息損失和冗余信息；把圖像分解成平均圖像和細節(jié)圖像的組合，分別代表了圖像的不同結(jié)構(gòu)，因此容易提取原始圖像的結(jié)構(gòu)信息和細節(jié)信息。故本研究采用小波變換融合方法對圖像進行分析和融合。首先對圖像進行一層小波分解得到一個低頻分量和三個高頻分量，進而再對圖像分層將會得到一個低頻和六個高頻分量，以此類推，如果小波分解進行N次，則最終得到一個低頻分量和3N個高頻分量。這四個子圖像中的每一個均是由原圖與一個小波基函數(shù)的內(nèi)積后，再經(jīng)過在x和y方向均進行2倍的間隔采樣而生成的。這是正變換，也就是圖像的分解；而且重構(gòu)的過程可被看做小波分解的逆變換，將通過圖像的增頻采樣和卷積來實現(xiàn)。正變換原理表達式為：

(8)

逆變換表達式為：

(9)

其中，φ為傅里葉變換，Cφ取有限值。

通過分別改變小波基函數(shù)、小波分解層數(shù)等參數(shù)，得到最優(yōu)化的圖像融合效果。原理圖見圖6。

圖6 小波變換融合原理圖

由于MDEIT重建圖像所使用的模型是在CT圖像進行成像體邊緣提取的基礎(chǔ)上獲得，因此兩幅圖像的成像體邊緣是完全匹配的，即無須進行圖像配準(zhǔn)過程。CT圖像作為源圖像1，MDEIT重建圖像作為源圖像2，分別采用平均加權(quán)融合方法和多分辨率融合方法進行圖像融合，結(jié)果見圖7。圖像明顯可以看出，基于多分辨率的小波變換方法融合圖像病變目標(biāo)和肺部CT背景層次分明，邊緣紋理清晰可辨；基于平均加權(quán)方法融合圖像目標(biāo)不夠清晰，邊緣等細節(jié)比較模糊。因此，基于多分辨率的小波變換方法融合圖像視覺效果較好。

圖7 (a).基于平均加權(quán)方法融合后圖像;

3.3 融合結(jié)果評價

圖像融合算法的好壞可以通過圖像評價方法進行判斷。圖像質(zhì)量評價是圖像融合過程中必不可少的一個步驟。擬采用如下的評價指標(biāo)來對圖像融合質(zhì)量進行評價，主要包括：灰度均值、平均梯度和互信息。

3.3.1灰度均值 灰度均值是指圖像的平均亮度，其值越大，表示融合質(zhì)量越好。其定義為：

(10)

其中，L為圖像灰度級數(shù)，p(g)是灰度為g的像素數(shù)與總的圖像像素數(shù)的比值。

3.3.2平均梯度 圖像質(zhì)量清晰度的改進可以用圖像平均梯度表示，它反映了圖像的清晰程度，同時還反映出圖像中微小細節(jié)反差和紋理變換特征。平均梯度越大，表示圖像越清晰。其定義為：

(11)

其中，ΔxF(i,j)和ΔyF(i,j)分別表示圖像x方向的差分和y方向的差分。

3.3.3互信息 源圖像與融合圖像之間的相關(guān)信息為互信息。互信息越大，說明融合效果越好。其定義為：

(12)

其中，PA,B是源圖像A、B的歸一化聯(lián)合灰度直方圖，PA,B,F是源圖像A、B與融合圖像F的歸一化聯(lián)合灰度直方圖。

表1 圖像融合評價結(jié)果表

由表1可知，相比較源圖像2(MDEIT重建圖)，平均加權(quán)方法融合后圖像其灰度均值變小，說明融合圖像邊緣紋理和細節(jié)都變得模糊、不清晰；與平均加權(quán)方法融合結(jié)果比較，基于小波變換方法融合后的平均梯度和互信息指標(biāo)都相對較高，說明該融合圖像從源圖像中提取的信息量較大，圖像紋理特征也較清晰，融合質(zhì)量較好。并且從視覺效果明顯看出，基于小波變換融合后圖像中異質(zhì)體位置也定位得更加清晰可見，可以達到預(yù)想提升圖像分辨率的目的。

4 結(jié)論與討論

為了提高MDEIT技術(shù)中圖像質(zhì)量和重建病變組織的定位精度，提出了一種基于圖像融合技術(shù)提高MDEIT質(zhì)量的研究。結(jié)果表明，功能信息圖像與結(jié)構(gòu)信息圖像相融合的技術(shù)獲得了良好的融合效果。融合圖像中重建電導(dǎo)率信息分布可以顯示得更加清晰，并且可以實現(xiàn)對病變組織位置和病變信息在實際組織中的精準(zhǔn)定位，從而使MDEIT質(zhì)量得到了很大的提升。

本研究驗證了功能信息圖像和結(jié)構(gòu)信息圖像融合技術(shù)的可行性，進一步完善和優(yōu)化了圖像信息，探索了一種有效提高MDEIT圖像質(zhì)量的方法。融合圖像技術(shù)可以更加充分地利用人體同一解剖結(jié)構(gòu)所得到的功能信息和結(jié)構(gòu)信息，使互補信息綜合運用在一起，作為一個整體來表達，為醫(yī)學(xué)診斷、人體功能和結(jié)構(gòu)的研究提供更充分、更完善的信息，提高疾病診斷的準(zhǔn)確性。為了將基于圖像融合技術(shù)提高MDEIT重建圖像質(zhì)量的研究更有效地應(yīng)用于臨床實踐，下一步將針對于病變組織大小的變化探索動態(tài)圖像的重建和融合。因此基于圖像融合技術(shù)提高MDEIT圖像質(zhì)量的研究對以后的學(xué)術(shù)研究與實踐應(yīng)用均具有重要意義。