贛江上游平江流域降雨侵蝕力的時(shí)空分布特征

李喻鑫， 劉惠英

(南昌工程學(xué)院 水利與生態(tài)工程學(xué)院， 江西 南昌 330099)

降雨侵蝕力對(duì)定量評(píng)估土壤侵蝕程度具有重要作用，它由Wischmeier等[1]于1978年提出，其計(jì)算方法為：R=EI30，其中E為場(chǎng)次降雨的總動(dòng)能，I30為該場(chǎng)次降雨的連續(xù)最大30 min雨強(qiáng)。中國(guó)對(duì)降雨侵蝕力的研究始于上世紀(jì)80年代，賈志軍等[2]、王萬忠等[3]的研究表明EI10指標(biāo)更適合中國(guó)西北地區(qū)，黃炎和等[4]、周伏建等[5]的研究則表明EI60指標(biāo)更適合中國(guó)南方地區(qū)，而張憲奎等[6]則推薦使用E60I30作為東北地區(qū)的最佳降雨侵蝕力指標(biāo)。但是正如Wischmeier等[1]所述，計(jì)算EI30的降雨過程資料時(shí)間間隔應(yīng)小于15 min，且時(shí)間序列長(zhǎng)度應(yīng)至少大于20 a。而高時(shí)間分辨率數(shù)據(jù)獲取難度較大，且計(jì)算方法復(fù)雜且耗時(shí)，因此降雨侵蝕力的簡(jiǎn)易算法便應(yīng)運(yùn)而生。其中以Richardson等[7]提出的日降雨侵蝕力計(jì)算模型為代表，為眾多學(xué)者所引用。格里菲斯大學(xué)的B.Yu 等[8]在此基礎(chǔ)上改進(jìn)日降水量計(jì)算降雨侵蝕力的簡(jiǎn)易計(jì)算模型，并將模型應(yīng)用在澳大利亞的新南威爾士地區(qū)得到了較好的驗(yàn)證結(jié)果[9]；M. Angulo-Martínez等[10]將B. Yu等[8]模型應(yīng)用于西班牙東北部的埃布羅流域；寧麗丹等[11]、賴成光等[12]、馬杏等[13]分別將B. Yu等[8]模型應(yīng)用于中國(guó)的西南地區(qū)、珠江流域、喜馬拉雅山脈東部的柯街河流域都取得了較為理想的結(jié)果；馬小晴等[14]的研究亦表明B.Yu等[8]的計(jì)算模型在中國(guó)東部多雨地區(qū)的適用性表現(xiàn)良好。本文即將該模型應(yīng)用于長(zhǎng)江流域的第八大支流—贛江流域，以期為流域水土流失治理和水土保持效益評(píng)價(jià)作為參考依據(jù)。

贛江自南向北縱貫江西省大部，是鄱陽湖流域的第一大支流，已有很多學(xué)者對(duì)江西省和鄱陽湖流域的降雨侵蝕力做了大量的研究[15-20]：鄱陽湖流域年降雨侵蝕力年際間呈現(xiàn)不顯著的上升趨勢(shì)，在年內(nèi)呈現(xiàn)出以6月為峰頂?shù)膯畏逍头植继卣鱗15,17]；在空間上表現(xiàn)出從西南向東北逐漸增加的趨勢(shì)[15,17]。馬良等[20]、何紹浪等[16]、李相虎等[18]對(duì)江西省和贛江流域降雨侵蝕力的研究也得出了較為相近的結(jié)果。平江流域地處贛江上游紅壤區(qū)，極易發(fā)生土壤侵蝕。已有證據(jù)表明，贛江流域的泥沙2/3來自于上游，而處在平江流域的興國(guó)一直以水土流失嚴(yán)重而受各方關(guān)注[21]。贛江上游的環(huán)境穩(wěn)定與否，直接影響著贛江中下游的生態(tài)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。本文依托贛江上游平江流域內(nèi)的10個(gè)雨量站點(diǎn)連續(xù)30 a的日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用B. Yu等[8]的日雨量模型對(duì)流域內(nèi)的降雨侵蝕力進(jìn)行計(jì)算，并分析其時(shí)空分布特征，以期為流域的水土流失評(píng)價(jià)、水土保持措施等工作提供參考。

1 研究區(qū)概況

平江流域位于贛江流域上游，地處東經(jīng)115°04′—115°52′，北緯26°00′—26°37′，流域面積2 851 km2。平江主要由瀲江(東河)、氵歲水(北河)在興國(guó)縣城東南方向獅子口匯合。經(jīng)埠口、龍口流入贛縣江口入貢水。在興國(guó)縣境內(nèi)河段長(zhǎng)23.9 km，流域面積2 211.07 km2。其中瀲江河長(zhǎng)75 km，流域面積957 km2。氵歲水河長(zhǎng)41 km，流域面積760 km2。

平江流域位于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均氣溫18.9 ℃，地帶性植被為亞熱帶常綠闊葉、針葉林。境內(nèi)以低山、丘陵為主，局部有中山分布，地形特征是東北西三面由中山低山環(huán)繞，山巒重疊，地勢(shì)由東北向中南逐漸降低，形成以興國(guó)縣城周圍為中心的不封閉的興國(guó)盆地。興國(guó)縣水土流失嚴(yán)重，被稱為“江南沙漠”。據(jù)統(tǒng)計(jì)，興國(guó)縣在1980年水土流失面積高達(dá)1 899.07 km2[22]。雖經(jīng)過長(zhǎng)期治理取得了顯著的成就，但江西省水利廳發(fā)布的《江西省水土保持公報(bào)(2013)》[23]的數(shù)據(jù)顯示，從土壤侵蝕面積、強(qiáng)烈侵蝕的面積來看，贛州市仍均居江西11個(gè)設(shè)區(qū)市的首位。其中流域絕大部分所在的興國(guó)縣水力侵蝕中度以上的面積仍高達(dá)300.64 km2，約占全縣土地總面積的10%，流域內(nèi)的水土保持工作仍然面臨著挑戰(zhàn)。

2 資料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用平江流域內(nèi)10個(gè)站點(diǎn)1989—2018年的日降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來源于江西省水文局，各站點(diǎn)的基本信息見表1。

表1 平江流域雨量站位置信息和年降雨特征

2.2 降雨侵蝕力計(jì)算方法

降雨侵蝕力的計(jì)算方法可以分為兩大類，即基于EI30的經(jīng)典算法和基于常規(guī)雨量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)易算法[24]。前者由于詳細(xì)的降雨過程資料較難獲取而使其推廣使用受到限制。本文采用格里菲斯大學(xué)的B. Yu[8]提出的基于日雨量計(jì)算月降雨侵蝕力的模型，該模型的優(yōu)勢(shì)在于它引入了余弦函數(shù)，更能夠反映降雨侵蝕力季節(jié)性變化情況，而模型涉及的參數(shù)α,β,η又能夠反映不同地區(qū)的特征。其計(jì)算公式為：

(1)

lgα=2.11-1.57β(r2=0.97)

(2)

η=0.58+0.25P(r2=0.24)

(3)

作者推薦使用參數(shù)為：α=0.58，β=1.5，η=0.3(本文采用作者推薦使用的參數(shù))。

2.3 分析方法

2.3.1 Mann-Kendall趨勢(shì)和突變檢驗(yàn) Mann-Kendall是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，亦稱無分布檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)數(shù)據(jù)系列進(jìn)行特定的分布檢驗(yàn)，也不會(huì)受少數(shù)極端值的影響，更適用于類型變量和順序變量。該方法被世界氣象組織推薦并廣泛應(yīng)用于水文、氣象等時(shí)間序列的趨勢(shì)檢驗(yàn)中，具體計(jì)算步驟可參見文獻(xiàn)[25]。

2.3.2 氣候傾向率 氣候傾向率是指所檢驗(yàn)時(shí)間系列數(shù)據(jù)每10 a平均變化的絕對(duì)值，可以用一次線性方程Y=ax+b來表示，其中，a×10的值稱為氣候傾向率，單位為MJ·mm/(hm2·h·10 a)。當(dāng)其為正時(shí)，說明隨時(shí)間的增加該序列呈上升趨勢(shì)，反之則呈下降趨勢(shì)。具體計(jì)算方法可參見魏鳳英的研究結(jié)果[25]。

2.3.3 小波分析 對(duì)于滿足一定條件的函數(shù)X(t),時(shí)間序列Y(t)∈L2(R)的小波變換為：

(4)

式中：Wf(a,b)為小波系數(shù)；X′(t)為X(t)的共軛；a為尺度因子；b為時(shí)間因子。小波方差的計(jì)算公式為：

(5)

2.3.4 空間插值 空間插值分為點(diǎn)的插值和面的插值兩種形式，點(diǎn)的插值是指通過已知空間點(diǎn)的數(shù)據(jù)求出相同區(qū)域內(nèi)未知空間點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)[26]。常用的局部點(diǎn)插值方法包括泰森(Thiessen)多邊形法、反距離權(quán)重法、移動(dòng)擬合法、線性內(nèi)插法、雙線性多項(xiàng)式插值、樣條函數(shù)插值和克里金(Kriging)插值法等。本文選用克里金(Kriging)插值法，借助ArcGis10.1平臺(tái)進(jìn)行。降水量和降雨侵蝕力的平均值等其他統(tǒng)計(jì)參數(shù)利用Excel軟件進(jìn)行計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨侵蝕力年際變化特征

流域內(nèi)1989—2018年平均降水量為1 578 mm，年平均降雨侵蝕力為4 233 MJ·mm /(hm2·h·a)。由圖1可知，平江流域降水量和降雨侵蝕力的年際變化趨勢(shì)一致，最大值出現(xiàn)在2015年，降雨侵蝕力為6 766.5 MJ·mm/(hm2·h·a)，當(dāng)年降水量為2 204 mm；最小值出現(xiàn)在2003年，降雨侵蝕力為2 191 MJ·mm/(hm2·h·a)，當(dāng)年降水量為1 006 mm。

圖1 平江流域1989-2018各時(shí)間尺度降雨侵蝕力變化趨勢(shì)

同時(shí)采用Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)對(duì)平江流域內(nèi)10個(gè)站點(diǎn)的降水和降雨侵蝕力進(jìn)行分析，結(jié)果見表2。其中，Z為Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)方法中的檢驗(yàn)數(shù)，當(dāng)|Z|≥1.96時(shí)，可對(duì)相關(guān)序列的變化趨勢(shì)及其變化顯著性進(jìn)行判斷。由表可知，除了城岡、澄江站和古龍岡的降雨侵蝕力表現(xiàn)為極其微弱的減小趨勢(shì)，其余站點(diǎn)均表現(xiàn)為微弱的上升趨勢(shì)，所有站點(diǎn)均未通過α=0.05顯著性水平的檢驗(yàn)，即所有站點(diǎn)的降雨侵蝕力年際變化均不顯著，和氣候傾向率的分析結(jié)果一致。

表2 平江流域各站點(diǎn)降水量和降雨侵蝕力Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果

兩種檢驗(yàn)方法均表明，平江流域的降雨侵蝕力在年際尺度下，存在不顯著的上升趨勢(shì)。

對(duì)降雨侵蝕力進(jìn)行小波分析，發(fā)現(xiàn)年平均降雨侵蝕力變化具有顯著的周期性，小波系數(shù)實(shí)部等值線圖如圖2所示，平江流域年降雨侵蝕力系列在整個(gè)時(shí)間域上存在4～6，12～15 a兩類時(shí)間尺度的周期性變化。其中，4～6 a尺度范圍內(nèi)存在大—小交替變換的10次震蕩，同時(shí)4～6 a尺度的周期性在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)表現(xiàn)的較為頻繁，而12～15 a這類時(shí)間尺度在大—小交替變換上表現(xiàn)的較為穩(wěn)定。計(jì)算降雨侵蝕力系列小波方差并繪制小波方差圖，圖中峰值即為降雨侵蝕力序列變化過程中存在的主周期。圖中存在3個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)2，5，14 a，第一峰值是5 a尺度，表明年平均降雨侵蝕力序列在5 a左右周期震蕩最強(qiáng)，是降雨侵蝕力變化的第一主周期。14,2 a尺度分別是降雨侵蝕力變化的第二、第三主周期。由此可以看出，5,14 a左右周期的波動(dòng)控制著平江流域年降雨侵蝕力在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的周期變化特征。

圖2 年降雨侵蝕力系列小波變換實(shí)部等值線和小波方差

對(duì)流域30 a平均降雨侵蝕力進(jìn)行M-K突變分析(見圖3)，UF和UB在30 a間出現(xiàn)了12個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合降雨侵蝕力的計(jì)算結(jié)果分析，判斷突變時(shí)間出現(xiàn)在2002年。同2002年相比，2003—2005年的UF值均小于0，表明降雨侵蝕力出現(xiàn)了下降趨勢(shì)。

圖3 降雨侵蝕力Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

3.2 降雨侵蝕力年內(nèi)變化特征

降雨侵蝕力和降水量的年內(nèi)分布特征一致(見圖4)，二者在年內(nèi)的分布均呈現(xiàn)出典型的雙峰型的特征，與梅雨季節(jié)和臺(tái)風(fēng)雨季節(jié)有關(guān)。降雨侵蝕力主要集中在春季和夏季，約占了全年的78.5%。秋季、冬季的降雨侵蝕力約占全年的12.9%和8.6%。降雨侵蝕力的最大值出現(xiàn)在6月，為828.38 MJ·mm/(hm2·h)，占全年降雨侵蝕力的19.6%；最小值出現(xiàn)在12月，為99.11 MJ·mm/(hm2·h)，約占全年的2.3%。

產(chǎn)生以上結(jié)果的原因在于贛江上游地區(qū)的降雨主要集中在春季和夏季，且降水量大，并多為侵蝕性降雨，約占全年侵蝕性降雨總次數(shù)的74.2%。而隨著秋季和冬季的到來，流域內(nèi)侵蝕性降雨隨之減少，降雨侵蝕力也相應(yīng)地減小。分析圖4可知，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是降水量與降雨侵蝕力具有較強(qiáng)的相關(guān)性，二者的相關(guān)程度達(dá)91.6%。

圖4 平江流域降水量、降雨侵蝕力年內(nèi)分布特征及其相關(guān)性

3.3 降雨侵蝕力空間變化特征

借助ArcGIS10.1中的克里金插值法對(duì)平江流域內(nèi)10個(gè)雨量站點(diǎn)的年平均降水量和不同時(shí)間尺度的降雨侵蝕力進(jìn)行插值。結(jié)果表明：平江流域年降水量在1 479～1 732 mm之間，多年平均降水量為1 578 mm，最大值出現(xiàn)在流域北部的城岡站附近(1 732 mm)，最小值出現(xiàn)在流域中南部的龍口站附近(1 479 mm)。降水量呈現(xiàn)由東北向中部遞減再向西南遞增的趨勢(shì)(見圖5)，與流域的高程變化趨勢(shì)基本一致。平江流域年平均降雨侵蝕力在3 747～5 549 MJ·mm/(hm2·h·a)之間，最大值出現(xiàn)在北部的城岡站附近，最小值出現(xiàn)在流域中南部的龍口站附近。降雨侵蝕力也呈現(xiàn)由東北向中部遞減再向西南遞增的趨勢(shì)，這與流域內(nèi)降水量的分布規(guī)律一致。

汛期(4—9月)降雨侵蝕力空間分布與年平均降雨侵蝕力的空間分布一致，均表現(xiàn)為由東北向中部遞減再向西南遞增，呈現(xiàn)出東北高，西南低，中部最低的特征。最大值和最小值分別出現(xiàn)在城岡站和龍口站附近。但是非汛期(10—3月)的表現(xiàn)則完全相反，其最大值出現(xiàn)在翰林橋站附近，最小值卻出現(xiàn)在城岡站附近，呈現(xiàn)出由東北向西南方向遞增的趨勢(shì)，其原因可能與侵蝕性降雨有關(guān)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，流域年平均降水總量為1 578 mm，其中侵蝕性降雨總量為1 167 mm，而汛期的侵蝕性降雨次數(shù)占全年的2/3，且汛期侵蝕性降水量占全年侵蝕性降水總量的71%。

春季的降雨侵蝕力最大值為1 754.3 MJ·mm/(hm2·h·a)，出現(xiàn)在城岡站附近，最小值為1 283.61 MJ·mm/(hm2·h·a)，出現(xiàn)在龍口站附近，整體表現(xiàn)出由中東部向東北方向遞減、向中南方向遞減后再往西南方向遞增的趨勢(shì)；夏季的降雨侵蝕力最大值為2 957.93 MJ·mm/(hm2·h·a)，出現(xiàn)在城岡站附近，最小值為1 476.07 MJ·mm/(hm2·h·a)，出現(xiàn)在龍口站附近，整體表現(xiàn)為由中北部向東北、中南等方向遞減，在流域中南部的龍口站達(dá)到最小值后又向西南方向遞增的趨勢(shì)；降雨侵蝕力在秋季則沒有表現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì)；冬季降雨侵蝕力最大值為518.72 MJ·mm/(hm2·h·a)，出現(xiàn)在翰林橋站附近，最小值為265.66 MJ·mm/(hm2·h·a)出現(xiàn)在城岡站附近，整體表現(xiàn)為由西南方向往流域中北部遞減的趨勢(shì)。其原因應(yīng)可能與侵蝕性降雨有關(guān)。對(duì)流域內(nèi)所有站點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：春、夏、冬季的侵蝕性降雨次數(shù)分別占全年侵蝕性降雨次數(shù)的39%,35%,12%，侵蝕性降雨量則分別占總侵蝕性降雨量的38%,38%,10%?？梢娤募镜那治g性降雨次數(shù)雖少，但是侵蝕性降雨量卻和春季持平，這也印證了夏季降雨侵蝕力要大于春季的現(xiàn)象。

圖5 平江流域降水量與降雨侵蝕力空間分布

平江流域降雨侵蝕力30 a間變化趨勢(shì)空間特征如圖6。全流域年降雨侵蝕力呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)的面積。在季節(jié)尺度上，流域內(nèi)各站點(diǎn)的表現(xiàn)不盡相同。春季，除了興國(guó)、龍口和田村3個(gè)降雨侵蝕力較小的地區(qū)出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)，其余各站點(diǎn)均呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)；夏季，崇勝、城岡、古龍岡和澄江等降雨侵蝕力較大區(qū)域呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，而相對(duì)較小的西南部則呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)；秋季則是在全流域都呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)；冬季，在降雨侵蝕力相對(duì)較大的翰林橋、龍口附近則體現(xiàn)出了上升的趨勢(shì)。由此可見，春季應(yīng)尤其注意降雨侵蝕力較大且出現(xiàn)上升趨勢(shì)的流域北部地區(qū)，夏季和冬季應(yīng)更加注意流域西南部的水土流失防治工作。

圖6 平江流域降雨侵蝕力變化趨勢(shì)空間分布

4 結(jié) 論

(1) 平江流域的多年降雨侵蝕力均值為4 233 MJ·mm/(hm2·h·a),其最大值出現(xiàn)在2015年,為6 766.5 MJ·mm/(hm2·h),最小值出現(xiàn)在2003年,為2 191 MJ·mm/(hm2·h)。

(2) 平江流域30 a來的降雨侵蝕力變化較為平穩(wěn),呈現(xiàn)出不顯著的上升趨勢(shì),降雨侵蝕力的變化不僅和降水的多少有關(guān),更與降雨類型即是否為侵蝕性降雨和侵蝕性降雨雨強(qiáng)的大小相關(guān);年降雨侵蝕力存在5,14,2 a的變化周期;降雨侵蝕力在2002年發(fā)生了突變。

(3) 平江流域降雨侵蝕力的年內(nèi)分布和降水量的年內(nèi)分布基本一致,表現(xiàn)為雙峰型。降水和降雨侵蝕力均集中在春夏兩季:降水量約占全年降水量的72%,降雨侵蝕力占全年降雨侵蝕力的78%。降水量和降雨侵蝕力的最大值均出現(xiàn)在6月,最小值均出現(xiàn)在12月。

(4) 年平均降水量和年平均降雨侵蝕力的空間分布均表現(xiàn)為由東北向中部遞減再向西南遞增的趨勢(shì),其中最大值均出現(xiàn)在流域北部城岡站附近,最小值均出現(xiàn)在流域中南部龍口站附近,二者變化較為一致,且與流域內(nèi)的高程變化一致。但是降雨侵蝕力在不同時(shí)間段的表現(xiàn)則不盡相同,春、夏、秋季、汛期表現(xiàn)為由東北向中部遞減再向西南遞增,而非汛期和冬季則表現(xiàn)為由東北向西南方向遞增。

(5) 對(duì)流域水土流失防治工作而言,春季應(yīng)尤其注意降雨侵蝕力較大且出現(xiàn)上升趨勢(shì)的流域北部地區(qū),夏季和冬季應(yīng)更加注意流域西南部。

下一步將采用經(jīng)典算法計(jì)算降雨侵蝕力真值,從而對(duì)B.Yu模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使其更適合贛江上游流域降雨侵蝕力的計(jì)算。