計(jì)算思維培養(yǎng)的遞進(jìn)式活動(dòng)設(shè)計(jì)研究

王靜文 崔國(guó)亮

高中信息技術(shù)新教材的編程和算法教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，體現(xiàn)了新課標(biāo)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和學(xué)科能力的理念。本文旨在探究如何在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，并引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思維遷移以解決實(shí)際問題。

● 遞進(jìn)式培養(yǎng)策略概述

信息技術(shù)學(xué)科與時(shí)俱進(jìn)，不再局限于知識(shí)技能和工具操作，而是注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字化環(huán)境下的思維方式，使學(xué)生能夠合理運(yùn)用信息技術(shù)解決實(shí)際問題。為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，新教材的編程和算法教學(xué)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，應(yīng)用和實(shí)踐是學(xué)習(xí)的載體，活動(dòng)過程就是獲得知識(shí)和培養(yǎng)能力的過程。

高一學(xué)生以前沒有接觸過Python編程，面對(duì)具體的情境，學(xué)生能用自己的話說出解決問題的方法，但不知如何用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，判斷一個(gè)數(shù)的奇偶性，通常看它能否被2整除，轉(zhuǎn)換成編程計(jì)算，則采用對(duì)2取模的方法，判斷余數(shù)是否為0。學(xué)生的計(jì)算思維需要慢慢形成，可以從解決簡(jiǎn)單的問題開始培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中一邊熟悉基本語(yǔ)法，一邊提升思維能力。

教師在教學(xué)中要不斷摸索，體會(huì)“用教材教”而不是“教教材”。教材中的資源一般具有普適性，是優(yōu)質(zhì)資源，但是不一定滿足所有學(xué)生的需求，教師可以根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充相關(guān)資源。因此，依據(jù)教材資源并結(jié)合信息學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資源，設(shè)計(jì)一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，作為教材的補(bǔ)充，可以讓活動(dòng)內(nèi)容由淺入深，在活動(dòng)開展過程中遞進(jìn)式地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

● 學(xué)習(xí)活動(dòng)一脈相承

依據(jù)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)因“需”定“學(xué)”的特點(diǎn)，基于課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，我們對(duì)教科版必修1《數(shù)據(jù)與計(jì)算》第2單元“編程計(jì)算”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整體規(guī)劃，設(shè)計(jì)了一系列遞進(jìn)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。

活動(dòng)1：求一個(gè)三位正整數(shù)每位上的數(shù)字。

設(shè)計(jì)意圖：理解通過整除和取模等運(yùn)算拆分?jǐn)?shù)字的方法;學(xué)會(huì)定義變量、使用賦值語(yǔ)句。拆分?jǐn)?shù)字的方法也將用于后面的問題解決中。

算法分析：利用“//”和“%”等算術(shù)運(yùn)算符拆分一個(gè)三位數(shù)，分別得到每位上的數(shù)字。

小結(jié)：程序設(shè)計(jì)采用順序結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)與Python中算術(shù)運(yùn)算符的表示方法與運(yùn)算功能。

活動(dòng)2：輸入一個(gè)三位正整數(shù)，判斷它是不是回文數(shù)。若一個(gè)數(shù)字從左向右讀與從右向左讀都一樣，我們就將其稱之為回文數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合前面拆分?jǐn)?shù)字的算法提取出百位數(shù)和個(gè)位數(shù)，判斷它們是否相等;熟練使用if分支語(yǔ)句進(jìn)行條件判斷。

算法分析：如果數(shù)字n的百位數(shù)字h和個(gè)位數(shù)字u相等，則n是回文數(shù)，否則不是。

小結(jié)：程序設(shè)計(jì)采用分支結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)掌握拆分?jǐn)?shù)字的方法，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)判斷回文數(shù)的算法變得容易一些。

活動(dòng)3：反轉(zhuǎn)任意位數(shù)的正整數(shù)，如輸入123，輸出321。

設(shè)計(jì)意圖：理解反轉(zhuǎn)數(shù)字的算法思想;了解while語(yǔ)句一般用于循環(huán)次數(shù)未知的情況。

算法分析：①將x除以10取余，求得個(gè)位數(shù)，并將它添加到y(tǒng)中;②將x除以10取整，去掉個(gè)位數(shù);③重復(fù)步驟①②直到x為0;④輸出y。

小結(jié)：程序設(shè)計(jì)采用循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法中不僅包含拆分?jǐn)?shù)字的方法，還包含組合數(shù)字的方法，具有一定的難度?；顒?dòng)中教師和學(xué)生一起將流程圖補(bǔ)充完整，然后學(xué)生獨(dú)自將程序補(bǔ)充完整。

活動(dòng)4：輸出所有的“水仙花”數(shù)。所謂的“水仙花數(shù)”，是指一個(gè)三位數(shù)其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。

設(shè)計(jì)意圖：枚舉所有的三位數(shù)，使用拆分?jǐn)?shù)字的方法，得到各位數(shù)字，然后通過計(jì)算進(jìn)行判斷;綜合運(yùn)用for循環(huán)和分支語(yǔ)句解決問題。

小結(jié)：解決這個(gè)問題采用了循環(huán)+分支的程序結(jié)構(gòu)。學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是for語(yǔ)句的循環(huán)過程和if語(yǔ)句條件的設(shè)置。學(xué)生需要注意，range（）函數(shù)設(shè)置兩個(gè)參數(shù)時(shí)，會(huì)生成一個(gè)左閉右開的數(shù)字區(qū)間，在if語(yǔ)句的條件中兩個(gè)等號(hào)一起使用才能判斷相等。

活動(dòng)5：火柴棒擺數(shù)字問題。有任意數(shù)量的火柴棒，列出這些火柴棒所能擺出的自然數(shù)，要求火柴棒正好用完。

設(shè)計(jì)意圖：在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)使用自定義函數(shù)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。通過對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)生加深對(duì)算法設(shè)計(jì)的理解。

算法分析：首先確定任意根火柴棒所能擺出的最大數(shù)字，火柴棒數(shù)量分為奇偶兩種情況，偶數(shù)根能擺出的最大數(shù)字由“snum//2”個(gè)1組成，奇數(shù)根火柴棒則先取出三根擺放數(shù)字7，然后用剩余的火柴棒擺放“snum//2-1”個(gè)1。參考程序如圖1所示。

算法優(yōu)化：上述程序中使用“*”運(yùn)算符返回一個(gè)重復(fù)若干次的字符串，在Python語(yǔ)言中適用，在VB和C++等語(yǔ)言中都不適用。運(yùn)用for循環(huán)計(jì)算任意根火柴棒所能擺出的最大數(shù)字，會(huì)使算法更加通用，而且不會(huì)增加算法的時(shí)間復(fù)雜度。相應(yīng)代碼修改如下頁(yè)圖2所示。

小結(jié)：在程序設(shè)計(jì)中使用了自定義函數(shù)。理解自定義函數(shù)的難點(diǎn)是函數(shù)的調(diào)用過程：程序執(zhí)行從主程序開始，在主程序中遇到自定義函數(shù)的調(diào)用語(yǔ)句時(shí)，才會(huì)轉(zhuǎn)到自定義函數(shù)執(zhí)行，自定義函數(shù)執(zhí)行完成將返回值帶回給主程序。

拓展活動(dòng)：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換R進(jìn)制。

算法分析：把十進(jìn)制非負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制，可使用短除法，即“除R取余，逆序排列”。前面拆分十進(jìn)制數(shù)字重復(fù)執(zhí)行對(duì)10取余、再整除10的操作;而十進(jìn)制轉(zhuǎn)換R進(jìn)制則重復(fù)執(zhí)行對(duì)R取余、再整除R的操作。

小結(jié)：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制本來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解，但是在前面解決了一系列數(shù)字問題之后，將解決問題的思維遷移過來(lái)，這個(gè)問題就迎刃而解了。

在以上活動(dòng)中所涉及的程序從順序結(jié)構(gòu)到分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，再到分支+循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)。簡(jiǎn)單的拆分?jǐn)?shù)字方法在后面的活動(dòng)中不斷使用，探究?jī)?nèi)容保持在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。在課堂上，學(xué)生積極思考，尋找解決問題的方法。學(xué)生在編寫代碼、調(diào)試程序、糾正錯(cuò)誤的過程中，感受到了編程的樂趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

● 教學(xué)反思貫穿始終

學(xué)生在學(xué)習(xí)編程與算法之前，可能存在畏難情緒，認(rèn)為程序代碼晦澀難懂，算法設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，而通過整體規(guī)劃學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生步步為營(yíng)，在算法學(xué)習(xí)中找到樂趣。算法教學(xué)是一項(xiàng)連續(xù)性工程，學(xué)生計(jì)算思維的形成也不是短期能實(shí)現(xiàn)的，這就需要教師不斷反思、不斷摸索，梳理教學(xué)思路，形成系統(tǒng)的知識(shí)框架，引領(lǐng)學(xué)生踏上算法學(xué)習(xí)之路，遞進(jìn)式地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

蒼山點(diǎn)題

課程研究日漸深化到一線教學(xué)具體的策略內(nèi)容，這是很重要的發(fā)展環(huán)節(jié)，是值得各地大力推進(jìn)的課程發(fā)展措施。

第一篇文章，介紹了如何通過中小學(xué)編程教育的貫通培養(yǎng)進(jìn)行編程教育的行動(dòng)研究，本項(xiàng)目的研究可有效彌補(bǔ)課堂教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)單一和深度不足的問題，能夠針對(duì)創(chuàng)新人才進(jìn)行可持續(xù)培養(yǎng)，并具有一定的社會(huì)意義，具有較強(qiáng)的推廣應(yīng)用價(jià)值，主要包括以下幾個(gè)方面：本研究的成果可以為本地甚至全國(guó)提供編程貫通教育的培養(yǎng)模式，改善編程教育起步晚、學(xué)習(xí)效果不明顯等現(xiàn)狀;本研究開發(fā)的編程課程體系、校本教材等可以豐富已有的編程課程資源，為編程教育領(lǐng)域提供參考資源;通過本研究可以在本地推廣編程教育，可以在很大程度上提高學(xué)生的計(jì)算思維和數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力，提高信息技術(shù)核心素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力;另外，本研究還可以用來(lái)探索建立“雙腦”培育發(fā)展的新模式，建設(shè)中小學(xué)創(chuàng)新人才免費(fèi)培養(yǎng)的教育基地等。

第二篇文章，介紹了在高中信息技術(shù)新教材的編程和算法教學(xué)中，如何結(jié)合教材資源和信息學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資源，圍繞有趣的數(shù)字問題，設(shè)計(jì)一系列遞進(jìn)式學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)破解教材難點(diǎn)。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，從解決一個(gè)簡(jiǎn)單的問題出發(fā)，學(xué)生產(chǎn)生用計(jì)算機(jī)解決問題的興趣，隨著活動(dòng)的持續(xù)進(jìn)行，學(xué)生逐漸找到編程解決問題的“感覺”，最終能夠利用合理的算法解決問題，在活動(dòng)過程中遞進(jìn)式地培養(yǎng)了計(jì)算思維。

實(shí)際上，很多一線教師在奧賽輔導(dǎo)、科技社團(tuán)、公益科普等活動(dòng)中都有突出貢獻(xiàn)和顯著成果，期待大家總結(jié)、挖掘可推廣的成果與大家分享。