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    淺談畫圖法在小學數(shù)學解決問題教學中的運用

    2020-04-13 03:02:18郭青鋒
    商情 2020年9期
    關(guān)鍵詞:畫圖解決問題數(shù)學

    郭青鋒

    【摘要】小學生思維以形象思維為主。美國數(shù)學家斯迪恩說:“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖像,那么就整體把握了問題?!币虼耍W數(shù)學教師如何將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生愿學、樂學的形式是十分重要的,而畫圖教學則可以有效地幫助小學生正確地理解和接受新知識,有利于小學生順利解決數(shù)學問題。

    【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學畫圖法 ?解決問題

    《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出把解決問題作為重要的課程目標,并指出:要使學生面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

    小學數(shù)學畫圖教學即小學數(shù)學教師依照“線圖索驟”的方式開展小學數(shù)學教學活動。具體而言,是小學數(shù)學教師利用畫示意圖的方式達到“化復雜為簡單,化隱性為顯性”的目的。學生更直觀地理解抽象的數(shù)學問題或者復雜的數(shù)學問題的一種教學方法。在課堂教學中,教師將數(shù)學題目中的條件和問題”以圖文并茂的形式直觀形象地呈現(xiàn)給學生,既符合小學生的身心特點,又能夠幫助小學生理順解題思路明確建模思想,進而快速建立解題模型。針對小學生如何借助圖表達文字信息,更好的理解題意,理清解題思路,為高年級學習復雜的解決問題奠定基礎(chǔ)。那么,該如何培養(yǎng)學生運用畫圖法解決問題呢?筆者現(xiàn)根據(jù)教學實踐,談?wù)勛约旱捏w會。

    一、利用興趣,培養(yǎng)用畫圖法解決問題的意識

    解決問題是枯燥的,那么,枯燥的數(shù)學知識怎樣才能引起學生的學習興趣?小學階段一二年級教材以大量的感性材料為主,學生大多都是通過觀察圖畫、發(fā)現(xiàn)圖上所顯示的數(shù)學信息解決問題,可以說學生有了一定觀察圖的經(jīng)驗。隨著年級的增高開始由大量的直觀材料過渡到抽象的文字信息。有個別的學生對文字信息還不能很好的理解,讀也只是理解他的表面意思,理不清數(shù)量之間的關(guān)系。

    課程標準中指出:“數(shù)學教學活動應(yīng)當激發(fā)學生興趣,調(diào)動學生的積極性,引發(fā)學生的數(shù)學思考,鼓勵學生創(chuàng)造性思維”。解決問題是枯燥的,那么,枯燥的數(shù)學知識怎樣才能引起學生的學習興趣?大多孩子天生喜歡畫畫,當文字信息轉(zhuǎn)化為圖畫信息時學生的興趣明顯提高。所以從低年級開始要注意培養(yǎng)學生的畫圖意識,讓學生經(jīng)歷從低年級簡單的畫圖到高年級復雜的畫圖形成的過程,從而感受用畫圖來解決問題帶來的成功體驗。例如:一年級的11~20各數(shù)的認識中解決問題:小麗排第10,小宇排15,小麗和小宇之間有幾人?在教學時學生通過觀察圖理解題意,小麗排第10,小宇排15,學生自由畫題目上的信息,通過對比展示,要求完整的表達信息,做到看圖就能說出本題的主要信息。對于本題學生會自覺想到畫圖來解決問題,但學生的畫圖還處于比較原始的狀態(tài),有的學生畫的是人物,有的畫的是符號,學生無論畫成任何圖形都要給予肯定。在畫圖的基礎(chǔ)上,學生理解了信息,并通過觀察圖更容易找到解決問題的方法。這樣學生很自然的想到畫圖解決,學生還比較有興趣,所以教師要利用學生畫圖興趣培養(yǎng)孩子的畫圖意識。有時我們還要有要求利用畫圖解決問題,培養(yǎng)學生的畫圖意識。再如我在教《連乘解決問題》這一內(nèi)容時,首先,通過創(chuàng)設(shè)情境,教師問星期天同學們都去了哪里?干什么?學生有的說去書店看書、有的說看電影,有的說去超市購買東西。教師接著說超市里面有許多的數(shù)學問題,今天我們來看一下是什么數(shù)學問題?出示超市情境圖。學生觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息,學生說出三個數(shù)學信息:一周賣5箱保溫壺、每個保溫壺賣45元,一箱有12個保溫壺。下面是截取的課堂實錄:

    師:你能把上面的信息用圖的形式表示出來嗎?來自己試一試。

    (學生第一次畫圖,不知道怎么畫)

    師:先自己畫一畫,看看怎樣畫能讓別人看你的圖就知道文字信息是什么?保溫壺一定要畫成保溫壺嗎?

    生:不是

    師:那你是怎么表示的呢?

    生:我畫了一個長方形

    師:那怎么讓大家知道你畫的是保溫壺呢?誰有辦法?

    生:在上面標上文字。

    師:這個方法好嗎?

    生:好

    師:下面同學們試著畫一畫,畫完后看一看圖是不是把所有的信息都表示出來了。

    下面是兩種不同的畫法:

    這兩種畫法正好是兩種解題的方法。通過畫圖能迅速找到多種解決方法。以上教學環(huán)節(jié),通過教師的問題引導,學生產(chǎn)生了畫圖的需要,緊接著教師引導學生尋找畫圖的步驟和方法。這樣學生頭腦中慢慢建立了運用畫圖策略解決問題的初步意識。

    二、分段滲透,養(yǎng)成用畫圖法解決問題的習慣

    學生畫圖解決問題的活動是一個循序漸進、逐步推進的。不同年級段對畫圖法解決問題應(yīng)有不同的要求。低年級要重點培養(yǎng)學生的識圖能力。低年級解決問題一大量的直觀圖的信息展示,學生通過讀圖,了解信息解決問題。識圖時,要讓學生經(jīng)常用語言來表述圖示信息和問題,豐富自己的語言同時提升思維能力,為中段的解決問題奠定基礎(chǔ)。中段教學應(yīng)培養(yǎng)學生畫圖表達信息的習慣。主要通過發(fā)現(xiàn)信息用示意圖來表示,把文字信息表示成圖的形式,學生通過觀察圖之間的直觀關(guān)系解決問題,滲透數(shù)形結(jié)合思想。高年級,重點培養(yǎng)學生畫線段圖解決較為復雜的數(shù)學問題。例如1:公園里有桃樹60棵,比柳樹少,柳樹有多少棵?

    學生通過觀察線段圖發(fā)現(xiàn)兩份就是60棵,從而解決問題。

    例如2:一塊長方形的菜地,長與寬的比是9:4,假如長減少10米,寬增加15米,就變成了正方形的菜地,那么,這個長方形菜地的面積是多少?

    通過觀察圖發(fā)現(xiàn)長比寬多的5份就是15米與10米的和,從而,突破本題的難點。

    通過不同階段畫圖的滲透,教師引導、幫助學生整理不同階段畫圖策略的運用,從而培養(yǎng)學生畫圖習慣,促進學生畫圖能力的不斷提高。

    三、注重引導,提高學生用畫圖法問題解決的能力

    一、二年級教材中,大多是圖畫展示的,這就給學生運用畫圖策略解決問題提供了較好的基礎(chǔ)。為此,學生很容易接受畫圖法解決問題,但如何在圖的基礎(chǔ)上進行分析數(shù)量關(guān)系,形成解決問題的策略呢?下面,就三年級下冊《面積解決問題》一課中的教學實踐,談一談解決

    問題的策略形成過程。首先教師出示主題圖,引導學生觀察圖上的信息,用語言說一說信息。學生發(fā)現(xiàn)正方形地磚的邊長是3分米,客廳的長是6米,寬是3米。學生根據(jù)信息提出了很多問題,比如:正方形地磚的面積是多少?客廳的面積是多少?鋪客廳地面一共要用多少塊地磚?學生對于前兩個問題很容易解答出來。對于鋪客廳地面一共要用多少塊地磚,我引導學生能不能根據(jù)已知的信息,來畫一畫鋪一鋪呢?學生很有興致,畫出的圖也各種各樣。其中,兩組同學是這樣畫的

    小組討論根據(jù)第一幅圖怎么求?教師引導,第一幅圖畫了什么?學生說:畫了一個大面積長方形和一個小面積的正方形地磚。根據(jù)第一幅圖你能求出需要多少塊地磚嗎?求多少塊地磚就是求什么的?學生根據(jù)圖分析,就是求大面積里面有幾個小面積。學生小組討論列出式子,并展示在黑板上,3×6=18平方米,18平方米=1800平方分米,3×3=9平方分米,1800÷9=200塊,然后學生說一說為什么這樣列?

    小組觀察第二幅圖,小組討論畫了什么?怎么解決問題?根據(jù)各組的討論教師引導,第二幅圖都鋪了,那么應(yīng)該鋪多少塊呢?是不是圖上畫這8塊?學生說:不是。教師接著問:你怎么發(fā)現(xiàn)不是的?學生接著討論到底是幾塊?從而發(fā)現(xiàn),橫著鋪應(yīng)該是:6米=60分米,60÷3=20塊,豎著鋪幾塊?3米=30分米,30÷3=10塊,20×10=200塊。小組展示自己的解決方法,并說一說為什么這樣列。學生通過畫圖找到了解決問題的方法,形成了從圖畫上理清數(shù)量關(guān)系的策略。

    畫圖法解決問題不僅能提高學生的畫圖能力,還能提升學生的思維品質(zhì)。借助圖形化繁為簡,化抽象為直觀,為學生解決問題搭建了橋梁。在以后的教學中教師應(yīng)注重用畫圖法解決問題的能力的培養(yǎng),為以后進一步學習解決問題奠定基礎(chǔ)。

    參考文獻:

    [1]夏士勇. 對小學數(shù)學教學中畫圖策略的運用及管理性思考[J].小學數(shù)學參考,2015.

    [2]林松華. 基于小學六年級數(shù)學課堂畫圖教學實施策略[J].科學大眾(教育科學),2015.

    [3]徐斌.在問題解決中提升學生核心素養(yǎng)[J].小學數(shù)學教學設(shè)計,2017.

    基金項目:本論文系河南省教育科學“十三五”規(guī)劃課題《小學生用畫圖法解決問題能力的培養(yǎng)研究》(課題編號:【2019】-JKGHYB-0729)研究成果。

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