基于微環(huán)輔助的M－Z溫度傳感器

孫 楓，萬 靜，咼明賢，王兆松，苗江云

（南京郵電大學(xué)，電子與光學(xué)工程學(xué)院、微電子學(xué)院，南京 210046）

0 引 言

溫度傳感器廣泛應(yīng)用于感應(yīng)測量、生物醫(yī)學(xué)、通信技術(shù)、航天技術(shù)和工業(yè)等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的接觸式溫度傳感器包括熱敏電阻和熱電偶傳感器。光纖式溫度傳感器在長距離測溫中得到了廣泛的應(yīng)用。李強(qiáng)等人介紹了光纖溫度傳感器在電力系統(tǒng)中的作用［1］。隨著微型器件的發(fā)展，微型化逐漸成為溫度傳感器的發(fā)展趨勢。

許多傳感器是根據(jù)濾波原理工作的，例如：法布里－珀羅（Fabry－Perot，F(xiàn)－P）濾波器、馬赫－曾德爾（Mach－Zehnder，M－Z）濾波器和干涉膜濾波器等［2］。其中，M－Z濾波器［3－5］由于其結(jié)構(gòu)簡單得到廣泛的研究。一般情況下，單個(gè)M－Z濾波器具有正弦（余弦）平方律的功率傳輸性能，其3dB帶寬較大，品質(zhì)因數(shù)較低。通過級(jí)聯(lián)［6－7］的方式可以提高普通 M－Z濾波器的輸出性能。然而，級(jí)聯(lián)明顯增大了設(shè)備的尺寸，不利于大規(guī)模集成。微環(huán)作為一種光學(xué)諧振腔，由于其良好的選頻特性，受到了廣泛的關(guān)注。其傳輸性能被很多人研究［8－11］。這些工作為我們的研究提供了理論依據(jù)。此外，微流控技術(shù)也在微器件中有著廣泛的應(yīng)用，它是一種控制微小體積液體的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于生命科學(xué)和工程科學(xué)等研究領(lǐng)域［12－13］。

本文介紹了一種基于微環(huán)輔助的M－Z溫度傳感器，其具有體積?。é蘭量級(jí)）、帶寬窄和消光比高等優(yōu)點(diǎn)，可用于微器件傳感領(lǐng)域。將微環(huán)腔耦合在M－Z干涉儀［14－16］的一個(gè)臂上，對(duì)壓電陶瓷施加電壓，使其由于電致伸縮效應(yīng)而拉長，通過擠壓薄片和薄膜，驅(qū)動(dòng)對(duì)溫度敏感的液體進(jìn)入微環(huán)，通過分析傳感器的輸出光譜，即可檢測到溫度的變化。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

本文介紹的溫度傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該器件由驅(qū)動(dòng)層、波導(dǎo)層和基底3部分組成。波導(dǎo)層主要包括波導(dǎo)、微環(huán)和廢液池；驅(qū)動(dòng)層主要包括壓電陶瓷和儲(chǔ)液池。

圖1 微環(huán)輔助的M－Z溫度傳感器結(jié)構(gòu)圖

基底由碳化硅材料制成，因?yàn)樵摬牧系膶?dǎo)熱系數(shù)較大，高出藍(lán)寶石襯底10倍以上，具有極好的導(dǎo)熱性能，有利于該器件靈活地檢測環(huán)境的溫度。波導(dǎo)層及驅(qū)動(dòng)層由同樣具有良好導(dǎo)熱性能的硅材料制成，波導(dǎo)采用二氧化硅材料在硅材料上生長得到，通過摻雜可控制芯層折射率在1.45附近。微流道可以采用普通的有機(jī)玻璃聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）制成。

寬譜光從輸入端進(jìn)入，經(jīng)過第一個(gè)耦合器時(shí)會(huì)被分成上下兩路。由于在上臂中傳輸?shù)墓鈺?huì)與微環(huán)諧振腔發(fā)生相互作用，以及上下兩臂之間存在的臂長差，到達(dá)最后一個(gè)耦合器時(shí)兩路光相遇會(huì)發(fā)生干涉。特定波長的光在輸出端會(huì)發(fā)生相長干涉，而其他光將發(fā)生相消干涉，從而實(shí)現(xiàn)濾波功能。

當(dāng)外界溫度變化時(shí)，微環(huán)內(nèi)液體的溫度也會(huì)發(fā)生變化，液體的折射率也會(huì)隨之發(fā)生改變。于是，傳感器的輸出光譜會(huì)發(fā)生偏移。通過檢測頻譜偏移即可檢測出外界溫度的變化。圖2所示為圖1中驅(qū)動(dòng)裝置的放大圖。

圖2 驅(qū)動(dòng)裝置示意圖

2 濾波理論

本文所提溫度傳感器基于濾波原理設(shè)計(jì)，利用M－Z濾波器結(jié)構(gòu)并輔以微環(huán)改善其性能，因而溫度傳感器的特性由M－Z濾波器和微環(huán)結(jié)構(gòu)決定。本文在理論研究中運(yùn)用了散射矩陣模型和信號(hào)流圖理論。

2.1 微環(huán)諧振腔理論

微環(huán)諧振腔是一個(gè)干涉型器件，其基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，可由一個(gè)直波導(dǎo)與一個(gè)微環(huán)相互耦合構(gòu)成。其基本原理為當(dāng)輸入的單色光的波長滿足諧振條件，即光在微環(huán)中傳輸?shù)墓獬滩顬椴ㄩLλ的整數(shù)倍時(shí)，光在圖3所示的耦合區(qū)域內(nèi)會(huì)耦合進(jìn)微環(huán)諧振腔內(nèi)，并不斷發(fā)生相長干涉。穩(wěn)定后，進(jìn)入微環(huán)的光能量與損耗平衡，此時(shí)輸出端便沒有能量。

圖3 微環(huán)諧振腔示意圖

微環(huán)諧振理論可根據(jù)散射矩陣模型進(jìn)行分析，輸出光功率Po的表達(dá)式為

式中：η為波導(dǎo)彎曲損耗系數(shù)；f為直波導(dǎo)與微環(huán)間的耦合系數(shù)；θ為光信號(hào)在微環(huán)內(nèi)傳輸一周的相位積累；φ為計(jì)算過程中帶來的額外相差。

利用Comsol軟件可以對(duì)上述微環(huán)諧振理論進(jìn)行研究，通過設(shè)定好邊界條件以及端口激勵(lì)（右端口為輸入端）等參數(shù)，便可觀察到圖4所示的3種不同入射波長的光場分布圖，該結(jié)果與理論相一致。

圖4 光場分布圖

由圖可知，當(dāng)λ＝1 083.3nm時(shí)，光信號(hào)幾乎不耦合進(jìn)微環(huán)諧振腔，全部從輸出端輸出，此時(shí)輸出端檢測到的光能量最強(qiáng)；當(dāng)λ＝1 560.3nm時(shí)，光信號(hào)幾乎都耦合進(jìn)微環(huán)諧振腔，此時(shí)輸出端檢測到的光能量最小。

2.2 微環(huán)輔助 M－Z理論

微環(huán)輔助M－Z溫度傳感器結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。圖中，A、C、D和G分別為各支路增益。本文利用信號(hào)流圖理論對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論研究。

則各支路增益可表示如下：

圖5 微環(huán)輔助M－Z溫度傳感器結(jié)構(gòu)模型圖

式中：j為虛數(shù)單位；k為耦合系數(shù)，k1和k2分別為位置1和2處的耦合系數(shù)；α為波導(dǎo)本征損耗，α1對(duì)應(yīng)D1、D2和D3處的損耗，α2對(duì)應(yīng)G處的損耗；d為波導(dǎo)長度，d1、d2和d3分別對(duì)應(yīng)D1、D2和D3處的長度；R為微環(huán)周長；n為有效折射率，n1對(duì)應(yīng)D1、D2和D3的折射率，n2對(duì)應(yīng)G的折射率；B為傳播常數(shù)，

根據(jù)信號(hào)流圖理論可得到各前向通路增益Ti及其對(duì)應(yīng)的特征行列式的余因子Si以及信號(hào)流圖的特征行列式S，則輸出傳遞函數(shù)P可表示為

3 溫度傳感器的特性

本文所提溫度傳感器通過分析濾波輸出光譜來測量溫度變化，因而濾波特性是關(guān)鍵。

3.1 濾波特性

由于該溫度傳感器是基于濾波原理工作的，因此需要對(duì)該器件的濾波性能進(jìn)行分析。首先設(shè)定3個(gè)耦合區(qū)的耦合系數(shù)均為0.5，M－Z上臂長為10μm，下臂長為20μm，這樣臂長差為10μm。直波導(dǎo)折射率為普通光纖纖芯折射率1.45，參考含碳有機(jī)物液體的折射率一般介于1.4～1.5之間，微環(huán)內(nèi)液體折射率也設(shè)定為1.45。接下來將從環(huán)長、M－Z臂長差以及耦合區(qū)的耦合比這3個(gè)方面對(duì)該器件的濾波性能進(jìn)行分析。

本文采用控制變量的方法進(jìn)行研究。根據(jù)前面建立的模型，利用Matlab軟件編程可以求解。首先研究環(huán)長對(duì)輸出特性的影響。算法步驟如下：循環(huán)遍歷環(huán)長值，對(duì)于每一次的環(huán)長，遍歷圖示波段范圍，計(jì)算出每個(gè)波長的透射率即可得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)環(huán)長下的傳輸特性。對(duì)環(huán)長分別為40、50及60μm時(shí)的輸出特性的研究結(jié)果如圖6（a）所示。由圖可知，當(dāng)環(huán)長為40μm時(shí)，在波長為725nm附近有一個(gè)峰值輸出，實(shí)現(xiàn)了濾波功能，3dB帶寬為1.2nm左右，消光比在9～10dB之間。隨著環(huán)長的增加，3dB帶寬逐漸減小，同時(shí)消光比也逐漸降低，濾波性能隨著環(huán)長的增加而改善。因此，為了改善該器件的濾波性能，可以適當(dāng)增加微環(huán)的長度。

圖6（b）所示為將微環(huán)長度增加到90μm時(shí)的透射率圖。由圖可知，當(dāng)環(huán)長達(dá)到90μm后，消光比能夠達(dá)到20dB，繼續(xù)增大環(huán)長可以繼續(xù)提高消光比。宮野原［17］等人將微環(huán)長度提高到100μm，得到了80dB的消光比。本文提出的濾波器側(cè)重于微小器件的傳感檢測，不需要為了提高消光比而犧牲體積，在環(huán)長為60μm的條件下能達(dá)到10dB的消光比足夠用于傳感檢測。此外，從兩幅圖中均可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)長的增加，到后面3dB帶寬降低得很慢，此時(shí)再繼續(xù)增加環(huán)長已沒有意義。因此綜合考慮，環(huán)長為60μm是較優(yōu)化的參數(shù)。

圖6 不同環(huán)長對(duì)應(yīng)的透射率圖

不同環(huán)長時(shí)的濾波性能如表1所示。

表1 不同環(huán)長的濾波性能

M－Z臂長差對(duì)輸出特性也有一定影響。設(shè)環(huán)長為60μm，保持其他參量不變，當(dāng)臂長差分別為5、10以及15μm時(shí)的輸出特性如圖7所示。算法思路與研究環(huán)長影響時(shí)一致。

圖7 不同臂長差對(duì)應(yīng)的透射率圖

由圖可知，隨著臂長差的減小，消光比會(huì)增加，但3dB帶寬并沒有顯著的變化?？梢娫谝欢ǚ秶鷥?nèi)臂長差對(duì)輸出特性的影響不大。

該器件共有3處耦合區(qū)，這里著重研究直波導(dǎo)與微環(huán)間耦合區(qū)的耦合比對(duì)輸出特性的影響。環(huán)長設(shè)定為60μm，臂長差設(shè)為10μm，保持其他參量不變，分別研究該處耦合比為0.4、0.5和0.6時(shí)的輸出特性，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同耦合比對(duì)應(yīng)的透射率圖

由圖可知，耦合比對(duì)輸出特性的影響與環(huán)長的影響大致相同。隨著耦合比的降低，3dB帶寬不斷減小，消光比不斷增大，濾波性能也相對(duì)改善。因此為了改善器件性能，可適當(dāng)減小直波導(dǎo)與微環(huán)間耦合區(qū)的耦合比。

以上分別從環(huán)長、臂長差以及耦合比這3個(gè)方面對(duì)該器件的濾波特性進(jìn)行了詳細(xì)地分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)長對(duì)該器件的濾波特性影響較大，通過適當(dāng)增加微環(huán)的長度可以明顯改善該器件的濾波特性，但也不宜過大。此外，適當(dāng)減小直波導(dǎo)與微環(huán)間耦合區(qū)的耦合比同樣可以改善性能。臂長差對(duì)濾波性能的影響相對(duì)較弱。

3.2 溫度傳感分析

本節(jié)將對(duì)環(huán)長為60μm、臂長差為10μm及微環(huán)波導(dǎo)耦合區(qū)的耦合比為0.4時(shí)的溫度傳感特性進(jìn)行研究。

由于該器件是利用濾波原理，通過檢測濾波頻譜的偏移來檢測微型器件微小溫度變化的，因此需要對(duì)該器件的溫度分辨率進(jìn)行研究。通過分析頻譜偏移與微環(huán)中液體折射率變化的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)液體折射率與溫度的關(guān)系，便可以得出該器件的溫度檢測分辨率。

同樣利用Matlab軟件，將微環(huán)中液體的折射率改變0.000 1，對(duì)于每一次的折射率，遍歷波段范圍內(nèi)所有的波長光，計(jì)算各自的透射率，得出的頻譜偏移圖如圖9所示。

圖9 不同折射率對(duì)應(yīng)的透射率圖

由圖可知，當(dāng)微環(huán)中液體折射率改變0.000 1時(shí)，峰值位置將偏移0.05nm左右，而光譜儀分辨率可達(dá)0.02nm，因此該器件可檢測到的最小折射率變化小于0.000 1。

對(duì)于每次的折射率變化，再利用迭代算法可以得到每次透射率最大值對(duì)應(yīng)的位置，也即峰值位置。圖10所示為當(dāng)折射率從1.448變到1.452時(shí)的峰值位置圖。

圖10 峰值位置的變化

由圖可知，當(dāng)液體折射率為1.448時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值位置在723.98nm處；而當(dāng)液體折射率增加到1.452時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值位置偏移到了726.02nm處。即當(dāng)微環(huán)中液體折射率變化范圍為1.448～1.452時(shí)，該傳感器的靈敏度為511nm／RIU。

乙醇［18］與硅基液體［19］的熱光系數(shù)約為10－4量級(jí)，某些對(duì)溫度敏感的液體熱光學(xué)系數(shù)可達(dá)10－3量級(jí)。當(dāng)光譜儀的分辨率為0.02nm時(shí)，更換具有不同熱光系數(shù)的液體，根據(jù)圖10得到的折射率靈敏度則可以計(jì)算得到相應(yīng)的溫度檢測分辨率，如表2所示。

表2 不同折射率液體的溫度分辨率

由表可知，當(dāng)微環(huán)中液體的熱光系數(shù)為4×10－4／℃－1時(shí)，該傳感器的溫度檢測分辨率可達(dá)到0.1℃，即能檢測到的最小溫度變化為0.1℃。若所選用的液體熱光系數(shù)更大，則分辨率將更低，即溫度檢測能力將更強(qiáng)。

此外，當(dāng)選用不同的液體時(shí)，由于不同液體在相同折射率變化范圍內(nèi)具有的溫度不一樣，因此，通過微流控技術(shù)更換液體可以調(diào)整該濾波器的溫度檢測范圍。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于微環(huán)輔助的M－Z溫度傳感器。研究結(jié)果表明，隨著環(huán)長的增加、微環(huán)與波導(dǎo)耦合比的降低，傳感器的濾波性能得到改善，溫度檢測分辨率可達(dá)到0.1℃。用微流控技術(shù)更換微環(huán)中的液體，可以調(diào)整溫度檢測范圍。由于微環(huán)諧振器與M－Z濾波器相耦合，使得該傳感器具有μm量級(jí)的尺寸，優(yōu)于普通的M－Z濾波器。