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    基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法的采場穩(wěn)定性評價及參數(shù)優(yōu)化

    2020-04-13 15:19:14趙興東牛佳安
    金屬礦山 2020年2期
    關鍵詞:圖法采場礦體

    趙興東 牛佳安

    (東北大學采礦地壓與控制研究中心,遼寧沈陽110819)

    在全球化經濟大環(huán)境下,礦山企業(yè)首要追求的就是產量最大化的同時降低成本,在合理的范圍內增大礦房尺寸能很好地適應這一發(fā)展趨勢。合并采場進行開采在增大采場尺寸的同時降低了采切工程量和回采成本,是金屬礦山一種常見的降本增效手段。但是,采場尺寸的增大勢必會造成采場穩(wěn)定性發(fā)生變化。

    巖體是一種復雜的地質體,通常情況下都處在復雜的應力狀態(tài)下,承受三向應力的作用[1]。在采礦過程中,回采工作會造成明顯的開采擾動,這種開采擾動會使采場附近一定范圍內巖體的力學性質發(fā)生變化。在一定的外部擾動作用下,這部分巖體可能發(fā)生進一步的損傷演化,最終導致采場的失穩(wěn)破壞。因此,合理地評價采場穩(wěn)定性并優(yōu)化其參數(shù),對于礦山生產的安全性、可行性、經濟性具有相當重要的意義。

    本研究在對三道橋鉛鋅礦大尺寸試驗采場的穩(wěn)定性分析與參數(shù)優(yōu)化中,采用在國外空場法中應用廣泛的擴展的Mathews穩(wěn)定圖法[2-3],并借助理論法[4]和數(shù)值模擬對結果進行驗證。基于分析與實際所得出的結論,為礦山提供了理論依據(jù),對礦山安全生產、提高經濟效益具有重要意義并為類似工程設計和施工提供參考。

    1 Mathews穩(wěn)定圖法及其擴展

    評價采場穩(wěn)定性的Mathews圖表法于1980年首次提出[5],此后,大量的研究人員從各種的開采深度和巖體條件中收集新的數(shù)據(jù),對該方法進行擴展,并驗證了其有效性。最初的穩(wěn)定圖只是基于26個案例進行研究,經過隨后幾十年的擴展與改進,Mathews穩(wěn)定圖的樣式已經改變,以便能適用于更多樣的采場尺寸、巖體條件和采礦方法。

    1.1 Mathews穩(wěn)定圖法的發(fā)展過程

    自Mathews方法誕生以來,對其進行的修改和發(fā)展,主要與穩(wěn)定性圖中各代表區(qū)域的位置和數(shù)量有關。原始的馬修斯圖包含3個不同的區(qū)域,分別為穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)和垮落區(qū)。Potvin[6]于1988年收集了更多的礦山數(shù)據(jù),他將穩(wěn)定圖的區(qū)域數(shù)量減少到了2個。該圖表區(qū)域由一條過度帶隔開,分成了穩(wěn)定區(qū)和垮落區(qū)2部分。Potvin[7]還改進了穩(wěn)定圖法,使其能夠應用在受支護的采場中。Nickson[8]和Hadjigeorgiou[9]于1992年和 1995年,分別對 Potvin改進的穩(wěn)定圖法進行了完善,他們在穩(wěn)定圖的數(shù)據(jù)庫中添加了更多受支護和不受支護采場的案例。Stewart和Forsyth[10]于1995年重新調整了Mathews穩(wěn)定圖,他們通過3條過度帶將圖表區(qū)域重新劃分為了4部分,分別是可能穩(wěn)定區(qū)、可能不穩(wěn)定區(qū)、可能嚴重破壞區(qū)和可能垮落區(qū)。雖然他們已經考慮到了穩(wěn)定概率這個因素,但是沒有定量的數(shù)據(jù)來表示穩(wěn)定的可能性。

    Trueman[11]于2000年在穩(wěn)定圖的數(shù)據(jù)庫中加入了許多大尺寸采場的案例,形成了一個包含483個案例的綜合穩(wěn)定性數(shù)據(jù)庫。Mawdesley[2]于2001年基于此數(shù)據(jù)庫,提出了擴展的Mathews穩(wěn)定圖。隨后,Mawdesley[3]于 2004 年驗證并改進了擴展的 Mathews穩(wěn)定圖法。時至今日,仍有大量的研究人員在對Mathews穩(wěn)定圖法進行研究和改進。

    1.2 穩(wěn)定數(shù)N與水力半徑R

    Mathews穩(wěn)定圖方法的設計過程是以穩(wěn)定數(shù)N和水力半徑R這2個因子為基礎進行的。其中,穩(wěn)定數(shù)N代表巖體在給定應力條件下維持穩(wěn)定的能力,水力半徑R反映了采場的尺寸和形狀。穩(wěn)定數(shù)N的計算方法如下:

    式中,Q'為假設節(jié)理水和應力折減系數(shù)均為1時計算出的Q值,為修正的Q系統(tǒng)分級法。A為巖石應力系數(shù),由完整巖石單軸抗壓強度與采場中線的誘導應力的比值確定;B為節(jié)理產狀調整系數(shù),其值由采場面傾角與主要節(jié)理組的傾角之差來度量;C為重力調整系數(shù),反映重力對采場礦巖穩(wěn)定性的影響。A、B、C的具體取值方法參考文獻[2]。

    水力半徑R可以通過下式進行計算:

    式中,a為待分析采場的幫壁或者采空面的橫截面積;l為待分析采場幫壁或者采空面的周長。

    1.3 擴展的Mathews穩(wěn)定圖法

    擴展的Mathews穩(wěn)定圖是基于logistic回歸分析改進后的穩(wěn)定圖,Mawdesley[3]為了消除區(qū)域劃分的主觀性,在擴展的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)庫基礎上,利用Logistic回歸分析的方法確定了擴展的Mathews穩(wěn)定圖的穩(wěn)定—破壞邊界和破壞—垮落邊界。采用logistic回歸的優(yōu)點是:可以提供基于logit模型的穩(wěn)定概率預測,利用求得的穩(wěn)定概率可以在穩(wěn)定圖上畫出穩(wěn)定概率等值線,從而能直觀反映采場的具體穩(wěn)定性。

    Mawdesley[2]基于 Logit模型,采用極大似然估計法求出Logit模型中的參數(shù)。結果如式(3)、式(4)所示,該概率密度函數(shù)模型可以預測采場的穩(wěn)定概率。

    式中,z為預測的穩(wěn)定幾率值;f(z)為預測的穩(wěn)定概率值。擴展的Mathews穩(wěn)定圖使用對數(shù)—對數(shù)圖(圖1),而不是傳統(tǒng)的對數(shù)—線性圖。這么做的目的是使穩(wěn)定圖上的邊界呈線性,圖表分區(qū)更加清晰的同時擁有顯示更大采場尺寸的能力。

    從圖1可知,由于穩(wěn)定—破壞邊界是擬合而成的,所以穩(wěn)定區(qū)中仍有破壞的案例。要確保采場穩(wěn)定,采場穩(wěn)定概率要盡可能高。本文根據(jù)文獻[9]對穩(wěn)定—破壞邊界和95%穩(wěn)定概率等值線進行擬合,分別求出穩(wěn)定數(shù)N與水力半徑R的函數(shù)表達式:

    根據(jù)公式可以求出從穩(wěn)定到破壞的允許水力半徑,以及采場要達到95%穩(wěn)定概率所對應的水力半徑。

    擴展的Mathews穩(wěn)定圖法在減小原方法的主觀性、量化原方法應用中的不確定性的同時還能適用于大尺寸采場,是基于Mathews穩(wěn)定圖法改進后的一種新方法。

    2 三道橋鉛鋅礦試驗采場穩(wěn)定性評價

    三道橋鉛鋅礦位于大興安嶺山脈北段西緣,是集鉛鋅礦采、選礦于一體的地下金屬礦山。其中Ⅲ3礦體規(guī)模最大,為全礦區(qū)主礦體。礦體走向為286°~345°,傾角為70°~85°。礦體呈脈狀,形態(tài)較規(guī)則。礦體中部厚度較大,深部及兩側厚度變小。

    三道橋鉛鋅礦之前采用長50 m,高40 m的采場尺寸。開采至Ⅲ3礦體610 m中段的9線穿脈附近時,出現(xiàn)地質斷層使得Ⅲ3礦體發(fā)生嚴重錯位,導致剩余礦體長度為80 m。該礦體長度如果布置2個采場,會使采切工程量和回采成本大幅增加。為達成降低成本、提高效益的目標,礦山決定將原來的采場長度由50 m提高至80 m。增大采場尺寸后,一個采場就能采出Ⅲ3礦體610 m中段的剩余礦石,大大減少了采切工程量和回采成本。但是,隨之產生的問題是,采場尺寸的變化會造成采場穩(wěn)定性也發(fā)生變化。對于之前尺寸的采場穩(wěn)定性經驗,已不適用于判斷增大采場尺寸后的采場穩(wěn)定性。因此,需要對大尺寸試驗采場的穩(wěn)定性進行合理評價并優(yōu)化出合理的采場結構參數(shù)。

    2.1 試驗采場

    本研究的試驗采場處于Ⅲ3礦體610 m中段與650 m中段之間,如圖2所示。試驗采場平均跨度為5 m,采場高度為40 m,采場走向長度為80 m,采場傾角為70°。試驗采場上盤圍巖巖性為巖屑晶屑凝灰?guī)r,下盤圍巖巖性為安山巖。采礦方法選用平底結構淺孔留礦法。

    2.2 巖體質量分級

    (1)RMR分類。RMR分類系統(tǒng)是Bieniawski[12]于1973年提出的確定巖體質量等級的方法。歷經多次修正,目前廣泛采用的為1989年的標準[13]。該方法考慮了6個主要的因素,即巖塊單軸抗壓強度,巖石質量指標RQD,結構面間距,結構面條件,地下水條件和結構面產狀與工程走向的關系,并以其總和值作為巖體的RMR值。

    (2)Q分類。Q分類系統(tǒng)由挪威巖土工程研究所Barton等[14]基200個工程實例1974年提出的隧道開挖質量分類方法。

    (3)GSI分類。地質強度指標(GSI)分類體系由Hoek等人[15]在RMR分級與Q分級的基礎上提出,目的在于修正Hoek-Brown巖體破壞準則,估算不同地質條件下的巖體強度,為工程巖體數(shù)值模擬分析提供必要的巖體參數(shù)。

    通過對三道橋鉛鋅礦610 m中段試驗采場的工程地質調查以及基礎巖石力學試驗,得到的各項巖體質量分級方法的結果見表1。

    綜合來看,試驗采場下盤巖體質量好,上盤和礦體的巖體質量一般。

    2.3 巖體力學參數(shù)估算

    針對巖石力學參數(shù)的研究來獲得實際巖體力學參數(shù),國內外學者在這方面進行了大量的工作,提出了各自的經驗關系式。巖體的Hoek-Brown常數(shù)[16]、單軸抗壓強度[16]、單軸抗拉強度[17]、彈性模量[18]和等效Mohr-Coulomb強度參數(shù)[16]是采場穩(wěn)定性分析最重要的參數(shù),在RMR、Q和GSI巖體質量分級的基礎上,應用經驗公式估算巖體強度和變形參數(shù)。結果見表2。

    2.4 采場穩(wěn)定性分析

    根據(jù)式(1)和式(2)分別求出試驗采場的穩(wěn)定數(shù)N和水力半徑R并取對數(shù),結果見表3。

    將表3中計算得到的試驗采場頂板以及上、下盤的穩(wěn)定數(shù)的對數(shù)lgN與水力半徑的對數(shù)lgR,繪制到擴展的穩(wěn)定圖中,得出圖3所示穩(wěn)定圖。

    從圖3中可以看出,試驗采場無論頂板還是上、下盤均處于穩(wěn)定—破壞邊界上方,但采場上盤距離穩(wěn)定—破壞邊界較近,有可能發(fā)生破壞。根據(jù)式(3)和式(4),即可預測出采場頂板、上盤和下盤的穩(wěn)定幾率和穩(wěn)定概率。求出的具體數(shù)值見表4。

    從表4可知,試驗采場的頂板、上盤和下盤的穩(wěn)定概率約為93.3%、89.2%和97.3%。

    從上述的穩(wěn)定概率中分析可知,采場上盤的穩(wěn)定概率小于采場下盤和頂板的穩(wěn)定概率,且不穩(wěn)定的概率相對較高,所以按照當前的采場計劃尺寸繼續(xù)回采存在安全風險,需要優(yōu)化采場結構參數(shù)。

    3 采場參數(shù)優(yōu)化及結果驗證

    因Mawdesley概率密度函數(shù)模型得到的采場上盤穩(wěn)定概率較小,存在破壞和垮落的風險。所以,本次采場參數(shù)優(yōu)化的目的是調整采場結構參數(shù),使采場上盤的穩(wěn)定概率達到95%,從而保證礦山生產的安全、高效。

    3.1 采場參數(shù)優(yōu)化

    為了進一步提高采場穩(wěn)定性,保證回采時的安全并減少礦石損失貧化,必須科學合理地確定采場頂柱的安全厚度。本研究基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法進行采場參數(shù)優(yōu)化。

    把采場上盤的穩(wěn)定數(shù)N(見表3)代入式(6)中,可以得到95%穩(wěn)定概率的采場上盤水力半徑R為12.30。將水力半徑R及采上盤長度80 m代入式(2)中可以算出采場上盤的斜長為35.52 m。由于試驗采場傾角為70°,則得到的優(yōu)化后的采場高度為33.38 m。即試驗采場需保留厚度為7 m的頂柱,使整體采場的穩(wěn)定程度達到安全要求。

    3.2 優(yōu)化結果驗證

    因為這是擴展的Mathews穩(wěn)定圖法在三道橋鉛鋅礦的首次應用,所以對應用此法得到的結果進行驗證是十分必要的。本研究用理論法與數(shù)值模擬共同驗證優(yōu)化結果,能達到較高的準確性。

    3.2.1 理論法驗證

    采用理論法中應用較為廣泛的極限分析法[4]進行驗證,該方法具有應用方便、過程誤差小等優(yōu)點?;跇O限分析法的頂柱安全厚度計算式為式中,Mp為單位極限彎矩;q為頂板上的分布載荷,MPa;L為頂板長度,取80 m;l為頂板跨度,取5 m;C、Cn為當量系數(shù),不同邊界條件下C和Cn的取值見表5。

    根據(jù)公式q=γH可得q為4.15 MPa,其中H為采場頂板距地表深度,m;γ為巖石容重,N/m3。Mp綜合反映了頂板巖性和厚度等因素,計算式為

    式中,h為頂板厚度,m;σ1為頂板巖體的抗拉強度,MPa;根據(jù)表2可知σ1為0.51 MPa。

    根據(jù)采場實際情況,取C=4;Cn=1,將C、Cn代入式(7)及式(8)中,求得頂板厚度h為8.42 m。考慮到上階段采場保留了2 m厚的底柱,并綜合參考安全、經濟等因素,最終建議試驗采場保留厚度為7 m的頂柱。該結果與應用擴展的Mathews穩(wěn)定圖法所得到的結果一致。

    3.2.2 數(shù)值模擬驗證

    數(shù)值模擬作為常見的驗證方法有著結果直觀、適用性強等優(yōu)點,本研究利用RS2數(shù)值模擬軟件驗證穩(wěn)定圖法的優(yōu)化結果。按照實際采場尺寸、礦體形態(tài)和埋藏深度,利用RS2建立數(shù)值計算模型,模型如圖4所示。

    本次模擬為了驗證優(yōu)化采場參數(shù)后的采場穩(wěn)定性,因此分別對優(yōu)化前的采場和優(yōu)化后的采場進行數(shù)值模擬。按現(xiàn)場實際礦巖條件、采礦方法、力學性質等因素,利用RS2數(shù)值模擬軟件對試驗采場進行開挖計算,參數(shù)選取見表2。

    模擬結果如下:

    (1)最大主應力分析。由圖5可以看出,壓應力在采場上盤與底板、下盤與頂板交界處集中,且優(yōu)化前的壓應力較優(yōu)化后更加集中。優(yōu)化前,采場圍巖受到的壓應力最大值為22.48 MPa。在采場參數(shù)優(yōu)化后,采場圍巖受到的最大壓應力降低至16.55 MPa。此時的最大壓應力小于采場周圍巖體的抗壓強度,采場整體呈穩(wěn)定狀態(tài)。模擬結果與基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法得到的結果一致。

    (2)最小主應力分析。由圖6可以看出,拉應力集中在采場上盤和下盤處,且優(yōu)化前的拉應力范圍較大。優(yōu)化前,采場圍巖受到的拉應力最大值為0.23 MPa。在采場參數(shù)優(yōu)化后,采場圍巖受到的最大拉應力降低至0.10 MPa。此時的最大拉應力小于采場周圍巖體的抗拉強度,采場整體呈穩(wěn)定狀態(tài)。模擬結果與基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法得到的結果一致。

    (3)塑性區(qū)分析。由圖7可以看出,優(yōu)化后的采場塑性區(qū)體積較優(yōu)化前有了明顯的減小。優(yōu)化前,在采場的上盤和頂板存在較大剪切破壞的風險,其中采場上盤的塑性區(qū)體積最大,塑性區(qū)深度將近8 m,易發(fā)生破壞。優(yōu)化后,采場的上盤和頂板發(fā)生剪切破壞的概率大大降低,各塑性區(qū)深度基本保持在1 m以內,采場穩(wěn)定不易破壞。模擬結果與基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法得到的結果一致。

    綜上所述,擴展的Mathews穩(wěn)定圖法可以用于三道橋鉛鋅礦試驗采場的穩(wěn)定性評價及參數(shù)優(yōu)化,且試驗采場保留厚度為7 m的頂柱是安全、合理的。

    4 結論

    (1)通過現(xiàn)場地質調查、地質編錄和室內巖石力學試驗等工作,評價了試驗采場的巖體質量。試驗采場下盤巖體質量好,上盤和礦體的巖體質量一般。

    (2)通過擴展的Mathews穩(wěn)定圖法評價試驗采場的穩(wěn)定性,采場頂板和下盤較穩(wěn)定,上盤存在較大破壞風險。利用概率密度函數(shù)模型計算出試驗采場的穩(wěn)定概率,試驗采場的頂板、上盤和下盤的穩(wěn)定概率約為93.3%、89.2%和97.3%。

    (3)基于擴展的Mathews穩(wěn)定圖法進行了采場參數(shù)優(yōu)化,試驗采場需保留厚度為7 m的頂柱,使整體采場的穩(wěn)定程度達到安全要求。

    (4)用理論法和數(shù)值模擬共同驗證了優(yōu)化結果的準確性,最終證明擴展的Mathews穩(wěn)定圖法可以用于三道橋鉛鋅礦試驗采場的穩(wěn)定性評價及參數(shù)優(yōu)化,且試驗采場保留厚度為7 m的頂柱是安全、合理的。

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