平原地區(qū)低水頭水工鋼閘門面板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置

鐘亞麗，王 軍

(上海市水利工程設(shè)計研究院有限公司，上海 200061)

鋼閘門是水工樞紐的重要構(gòu)成部分，在水工建筑物總造價中一般占10%～30%，在江河治理工程上甚至達(dá)到50%以上[1]，很大程度上決定了整個水利樞紐和下游人民生命財產(chǎn)安全。閘門結(jié)構(gòu)合理布置是實現(xiàn)閘門結(jié)構(gòu)全局最優(yōu)的基礎(chǔ)，是確保閘門整體結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性和安全性的重要保障[2]。李佳子[3]從閘門可靠度角度出發(fā)，指出可靠度分析是保證水工閘門良好運行的重要方法，其中一項重要指標(biāo)就是了解鋼閘門的荷載等相關(guān)信息。張雪才[4]等從水工鋼閘門主梁的梁高優(yōu)化出發(fā)，構(gòu)造一個最新數(shù)學(xué)模型可以實現(xiàn)主梁的梁高最優(yōu)。許志剛[5]等利用雙拱的力學(xué)特性，閘門承受水壓力受力均勻，研究了新型大跨度雙拱門門體結(jié)構(gòu)、拱腳結(jié)構(gòu)，并根據(jù)不同運行工況對閘門進(jìn)行了空間有限元分析。孫琳[6]利用NASTRAN有限元分析軟件對平面鋼閘門主梁、次梁作了三維有限元分析。袁寶珺[7]針對閘門流激振動進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，進(jìn)而優(yōu)化閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計。李國寧[8]等根據(jù)三維參數(shù)化設(shè)計的理論基礎(chǔ)，總結(jié)了水工鋼閘門三維參數(shù)化設(shè)計的優(yōu)缺點和關(guān)鍵技術(shù)。張飛[9]對新型上下翻轉(zhuǎn)弧形鋼閘門設(shè)計、施工中的要點及難點的應(yīng)用條件進(jìn)行細(xì)致分析，對今后的工程實際應(yīng)用具有良好的參考價值。王輝[10]等運用MATLAB語言采用遺傳算法的方式對開敞式水閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。許世剛[11]等采用一種基于分流機(jī)制的新型遺傳算法，結(jié)合水利優(yōu)化設(shè)計模型，對新型方法進(jìn)行了驗證。仇強(qiáng)[12]等運用遺傳算法對平面鋼閘門進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。卓美燕[13]通過對中小型鋼閘門的平面體系和空間體系進(jìn)行應(yīng)力比較設(shè)計，優(yōu)選出鋼閘門面板優(yōu)化設(shè)計的最佳設(shè)計方法采用規(guī)范[14- 15]的方法。

水工鋼閘門的型式有平面閘門、弧形閘門以及人字閘門等。平面鋼閘門具有結(jié)構(gòu)形式簡單，運輸、安裝和制造比較簡便等優(yōu)點。本文以平面鋼閘門為例研究面板的受力情況。平面鋼閘門的門葉結(jié)構(gòu)形式多按孔口形式及寬高比布置雙主梁或多主梁形式；閘門面板均采用梁板式結(jié)構(gòu)。其中，次梁的結(jié)構(gòu)布置決定了每塊面板的受力情況。而整個鋼閘門面板材料用量最大，成本最高。因此，如何讓梁與梁之間各塊面板受力均勻，是本文研究的關(guān)鍵。從受力機(jī)理上看，整個閘門區(qū)格被水平向主次梁及豎向隔板分為不同區(qū)格，從上到下各區(qū)格所受的水壓力均不同。一般來說，面板重量占整個閘門重量的90%左右，閘門面板為整板，所以有必要通過主次梁和隔板布置，盡量使得各區(qū)格面板的應(yīng)力均勻。

綜上考慮，以典型平面鋼閘門為例，通過合理的布置主梁后，構(gòu)造一個次梁位置糾偏數(shù)學(xué)模型。保持面板經(jīng)濟(jì)厚度的基礎(chǔ)上，使得各梁格之間的面板強(qiáng)度均勻，達(dá)到優(yōu)化效果。本文以張涇河南延伸整治工程平面鋼閘門為例，根據(jù)實際水頭計算壓力荷載，比較經(jīng)過梁格布置優(yōu)化的面板安全富余度提高了多少，其中安全富余度=((|優(yōu)化后面板最大承受應(yīng)力-最大允許應(yīng)力|)/|傳統(tǒng)方法面板最大承受應(yīng)力-最大允許應(yīng)力|-1)×100%，面板最大允許應(yīng)力=1.1σ。

1 水工鋼閘門結(jié)構(gòu)布置

在一般的工程設(shè)計中，閘門結(jié)構(gòu)多采用結(jié)構(gòu)力學(xué)按平面體系設(shè)計方法，本文也按此設(shè)計方法進(jìn)行梁格布置，梁高采用復(fù)式布置和齊平連接，水平次梁穿過橫隔板上的預(yù)留孔并被橫隔板所支撐，水平次梁為連續(xù)梁，其間距應(yīng)為上疏下密，使面板各區(qū)格所需要的厚度大致相等，梁格布置的具體示意圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置示意圖

2 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

在工程設(shè)計中，對于設(shè)計師來說，常遇到的是當(dāng)工程造價一定的情況下，如何合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以達(dá)到安全富余度上最優(yōu)。平面鋼閘門的門體主要由面板、主梁、水平次梁和橫隔板等部分組成，從受力來看，面板被水平方向上的主梁和水平次梁以及垂直方向的橫隔板劃分成多個區(qū)格，受力特點為承受面荷載的四邊支承的雙向板。橫隔板多按經(jīng)驗均勻間距布置。對于平原地區(qū)低水頭鋼閘門，從上到下，水壓力呈三角形或梯形變化，水平次梁位置布置應(yīng)采用上疏下密的形式，但具體設(shè)計時，因為各區(qū)格強(qiáng)度不均勻，受力較小的區(qū)格面板強(qiáng)度安全富余度較大，導(dǎo)致不合理，需進(jìn)行優(yōu)化，保證各區(qū)格的強(qiáng)度均勻，需要優(yōu)化梁格布置。對于平原地區(qū)，低水頭鋼閘門來說，目前多采用試算法，首先擬定各梁位置，再計算各區(qū)格的面板強(qiáng)度，最大強(qiáng)度小于允許值，即認(rèn)為通過。按試算法布置，計算工作量大，效率低。本文通過面板高度分布的分析模型，找其與區(qū)格位置(如圖3閘門面板區(qū)格布置圖所示)水壓力強(qiáng)度的關(guān)系，運用MATLAB語言，通過糾偏函數(shù)調(diào)節(jié)水平次梁的位置，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的判定，使得面板受力均勻。

為了進(jìn)一步闡述本文實現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作方法、達(dá)成目的與功效易于明白了解，筆者結(jié)合以下流程圖(如圖2所示)對本工程實例所采用的無偏估計法加以說明。

平原地區(qū)低水頭鋼閘門多采用雙主梁，本文只論述次梁布置的影響。

圖2 流程圖

2.1 設(shè)計輸入

設(shè)計輸入條件包括上游側(cè)水頭Hs，下游水頭Hx，閘門高度H，孔口寬度Bzs以及鋼材允許應(yīng)力值σ。

通過主梁的根數(shù)為x主梁根數(shù)，主梁上翼緣寬度為x主梁上翼緣寬，主梁上翼緣厚為x主梁上翼緣厚，主梁高度為x主梁高度，主梁腹板厚為x主梁腹板厚，主梁下翼緣寬為x主梁下翼緣寬，主梁下翼緣厚為x主梁下翼緣厚，等參數(shù)計算主梁應(yīng)力強(qiáng)度，從而確定主梁位置；再根據(jù)閘門面板厚為x閘門面板厚，橫隔板的根數(shù)為x橫隔板根數(shù)等參數(shù)確定不同區(qū)塊處，水平次梁的應(yīng)力強(qiáng)度及位置，并判斷水平次梁的應(yīng)力強(qiáng)度及面板的應(yīng)力強(qiáng)度是否滿足。

2.2 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，其目的給水平次梁一個初始位置，如：

n=m0.688

(1)

式中，m—各區(qū)格上下位置處的水壓力強(qiáng)度比值；n為大于1的值，是一個面板高度分布的分析模型，根據(jù)區(qū)格內(nèi)水平次梁的根數(shù)，面板高度分布存在這樣的一個關(guān)系1∶n∶n2…，0.688為對于低水頭鋼閘門最優(yōu)解。

構(gòu)建這個模型的目的主要是找到一個面板區(qū)間高度與水壓力強(qiáng)度比值的關(guān)系。假設(shè)此區(qū)格間水平次梁的根數(shù)為2，如圖3所示，以第二區(qū)格為例，兩根主梁之間的距離定義為h，兩根水平次梁將面板分成三塊，將h按照1∶n∶n2劃分，多根水平次梁時，按此規(guī)律劃分。

圖3 閘門面板區(qū)格布置圖

令3面板高度為

a1=1/(1+n+n2)×h

(2)

4面板高度為

a2=n/(1+n+n2)×h

(3)

5面板高度為

a3=n2/(1+n+n2)×h

(4)

2.3 糾偏函數(shù)

糾偏函數(shù)：

(5)

式中，σi—面板應(yīng)力。

區(qū)格內(nèi)面板應(yīng)力均值與此面板應(yīng)力的比值來調(diào)整水平次梁的位置，通過糾偏函數(shù)多次迭代后，從而使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到要求，最終確定水平次梁位置。

2.4 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)：

std(σi，0)0.5<0.2

(6)

該公式表示無偏估計的應(yīng)力樣本標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差用來度量一組數(shù)據(jù)平均值分散程度。算出σi的標(biāo)準(zhǔn)差，其中σi表示面板的應(yīng)力，是一個一行兩列或多列的矩陣，0表示標(biāo)注公差時要除以n-1，其目的是讓這組應(yīng)力平均值分散程度小于0.2。利用糾偏函數(shù)，在MATLAB應(yīng)用程序中循環(huán)多次后，總會找到這樣一組值，使得區(qū)格內(nèi)的面板受力均勻。

3 無偏估計法與傳統(tǒng)方法的比較

張涇河南延伸整治工程位于金山區(qū)金山新城，位于上海市水利分片綜合治理的“浦南東片”，主要由一條新開挖河道和一座出海泵閘組成，工程北接衛(wèi)城河，南通杭州灣，建成后將成為浦南東片南排杭州灣的通道之一。工程建設(shè)內(nèi)容包括新建一座泵閘(泵閘流量90m3/s，水閘總孔徑30m)以及相關(guān)配套設(shè)施。該工程節(jié)制閘為三孔，單孔凈寬為10m，總凈寬30m。閘門選型采用潛孔式平面直升門，閘門制作材料采用Q345鋼，高度為5.5m，寬度為9.94m，小于孔口尺寸60mm，便于閘門安裝、檢修。梁系為實腹式雙主梁結(jié)構(gòu)，主梁高度為1500mm，為變截面形式。水平次梁、頂梁和底梁均采用型鋼?？v向設(shè)五道豎直隔板，兼做豎向次梁。為減小阻力，啟閉過程平穩(wěn)、靈活，閘門采用滾動式行走支承，在兩側(cè)邊梁上各安裝兩個懸臂滾輪。圓柱滾輪與門槽軌道采用線接觸，使其運行平穩(wěn)。滾輪直徑800mm，材料為鑄鋼。閘門頂止水為P形橡皮，底止水和側(cè)止水為條形橡膠止水，門槽寬810mm，深400mm。滾輪軌道采用工字型鋼與角鋼焊接截面，材料采用Q345鋼。

筆者以張涇河南延伸整治工程中的節(jié)制閘為例，論述采用無偏估計法水工鋼閘門梁格布置情況，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。

本工程主梁采用實腹式雙主梁，輸入條件包括上游側(cè)水頭Hs=6.87m，下游水頭Hx=2.5m，閘門高度H=5.5m以及鋼材允許應(yīng)力值σ=225MPa，主梁的根數(shù)為x主梁根數(shù)=2，主梁上翼緣寬度為x主梁上翼緣寬=0.14m，主梁上翼緣厚為x主梁上翼緣厚=0.02m，主梁高度為x主梁高度=1m，主梁腹板厚為x主梁腹板厚=0.01m，主梁下翼緣寬為x主梁下翼緣寬=0.034m，主梁下翼緣厚為x主梁下翼緣厚=0.02m，閘門面板厚為x閘門面板厚=0.008m，邊梁翼緣寬為x邊梁翼緣寬=0.3m，邊梁翼緣厚為x邊梁翼緣厚=0.014m，邊梁腹板厚為x邊梁腹板厚=0.01m，橫隔板的根數(shù)為x橫隔板根數(shù)=3。

圖4 水壓力圖

兩根主梁將整個面板分為三個區(qū)格。閘門面板最底部到下主梁的位置為第一區(qū)格，下主梁到上主梁的位置為第二區(qū)格，上主梁到閘門面板最頂部為第三區(qū)格。

根據(jù)已知條件，可求得，第一區(qū)格，需布置1根水平次梁，第二區(qū)格，需布置2根水平次梁，第三區(qū)格需布置1根水平次梁。各區(qū)格水平次梁的應(yīng)力見表1。

第一區(qū)格，1水平次梁高程位置在0.625m，1面板的應(yīng)力為121.01MPa，2面板應(yīng)力為88.29MPa，經(jīng)上述的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，1水平次梁的高程位置在0.569m，1面板的應(yīng)力為103.21MPa，2面板應(yīng)力為103.21MPa。在第一區(qū)格，運用優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，面板的安全富余度增加了32.37%。

第二區(qū)格，3水平次梁高程位置在1.898m，4水平次梁高程位置2.713m，3面板的應(yīng)力為154.2MPa，4面板應(yīng)力為134.99MPa，5面板應(yīng)力為92.10MPa；經(jīng)上述的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，3水平次梁的高程位置2.048m，4水平次梁高程位置在2.847m，3面板的應(yīng)力為128.72MPa，4面板應(yīng)力為128.72MPa，5面板應(yīng)力為128.72MPa。在第二區(qū)格，運用優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，面板的安全富余度增加了116.88%。

第三區(qū)格，6水平次梁高程位置在4.375m，6面板的應(yīng)力為98.87MPa，7面板的應(yīng)力為58.82MPa；經(jīng)上述的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，4水平次梁高程位置為4.55m，6面板的應(yīng)力為85.68MPa，7面板應(yīng)力為85.68MPa。在第三區(qū)格，運用優(yōu)化數(shù)學(xué)模型后，面板的安全富余度增加了17.10%。

在造價相同的情況下，張涇河節(jié)制閘整塊面板的安全富余度增加116.88%，水平次梁的安全富余度增加了59.82%。

結(jié)合表1梁及面板應(yīng)力強(qiáng)度分布表和圖5面板應(yīng)力與梁應(yīng)力優(yōu)化后前后對比圖可知：第一區(qū)格，1水平次梁位置下移0.056m后，傳統(tǒng)方法1面板和2面板應(yīng)力強(qiáng)度差值為32.72MPa，優(yōu)化后1面板的應(yīng)力與2面板的應(yīng)力相等。1水平次梁的應(yīng)力沒有發(fā)生變化的原因是由于下主梁的位置位于下游水位Hx=2.5m，第一區(qū)格荷載分布圖屬于矩形荷載，而水平次梁的荷載只與水平次梁水壓力面積中心的水壓力強(qiáng)度和區(qū)格的高程有關(guān)，二者都沒有變，因此水平次梁的應(yīng)力不變。

表1 梁及面板應(yīng)力強(qiáng)度分布表

第二區(qū)格，3水平次梁位置上移0.15m，4水平次梁位置上移0.134m，傳統(tǒng)方法面板應(yīng)力強(qiáng)度差值(最大值減最小值)為62.1MPa，優(yōu)化后3面板、4面板和5面板的應(yīng)力相等。3水平次梁應(yīng)力增大、4水平次梁應(yīng)力減小，且受力也區(qū)域均勻。第三區(qū)格，6水平次梁位置上移0.175m，傳統(tǒng)方法面板應(yīng)力強(qiáng)度差值為40.05，優(yōu)化后6面板和7面板的應(yīng)力相等。6水平次梁應(yīng)力減小。

圖5 面板應(yīng)力與梁應(yīng)力優(yōu)化后前后對比圖

4 結(jié)論

本文主要從閘門結(jié)構(gòu)布置合理性入手，打破傳統(tǒng)試算方法，通過編程的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化水平次梁的位置，使面板受力均勻。在閘門面板厚度不變的情況下，從優(yōu)化后的模型的可得出以下結(jié)論：

(1)利用本文采用的最優(yōu)面板結(jié)構(gòu)布置模型與傳統(tǒng)方法相比較，面板安全富余度達(dá)到116.88%，各區(qū)格內(nèi)的面板受力強(qiáng)度可以實現(xiàn)完全均勻，且計算方便簡潔。

(2)在應(yīng)力強(qiáng)度允許的范圍內(nèi)，面板材質(zhì)可以采用Q235鋼，減少閘門的總體造價。

公式屬于根據(jù)試算結(jié)果推到得出，仍有進(jìn)一步的優(yōu)化空間。