楊碧波，張奕華

(商洛水文水資源勘測中心，陜西商洛726000)

1 概況

1.1 流域概況

老君河發(fā)源于蟒嶺西南麓洛南縣油泉鄉(xiāng)土地嶺，自北向南流向，全長39.8 km，流域面積262 km2，支流有庵底河、齊家河和留仙坪河等。落差662 m，平均比降14.8%，多年平均年徑流量0.71億m3。

留仙坪河為老君河一級支流，發(fā)源于洛南縣景村鎮(zhèn)的靈官廟村，流域面積112 km2，河長29 km，河道平均比降6.49‰，在丹鳳縣商鎮(zhèn)經(jīng)魚嶺水庫匯入老君河。

1.2水位站基本情況

留仙坪水位站于2012年建成，位于陜西省丹鳳縣留仙坪鄉(xiāng)，留仙坪河中游，控制面積76.1 km2，控制河長19.6 km，斷面以上平均比降28.5‰，距河口距離9.4 km。水文觀測設(shè)施布置在右岸，設(shè)有水位塔、基本水尺、上下比降水尺等。

留仙坪水位站測驗項目包括水位和雨量，配備有雷達水位計、翻斗雨量計等。每年的5月1日至11月1日按照24段24次拍發(fā)水位報文和日、旬、月降雨量報文，該站主要收集留仙坪河水位和雨量信息，擔(dān)負著向下游商鎮(zhèn)以及丹鳳縣城區(qū)提供水情信息的任務(wù)。

2 測驗河段斷面情況

2.1測驗斷面情況

留仙坪水位站測驗河段順直，測驗區(qū)間為卵石河床，中低水時中泓靠左岸，兩岸均有人工護岸，堤路結(jié)合，河流左岸為村間水泥路路基，路基坎高平均約3 m左右，右岸為人工河堤，堤高約3 m，堤外是15 m寬的耕地及住戶，耕地之上便是洛景公路，路基高于耕地1.5 m。上、下斷面間距125 m，距中斷面約75 m的上游處有一座混凝土石拱橋；斷面形狀大致呈不規(guī)則U形。

2.2水位站基礎(chǔ)資料

(1)實測大斷面圖及成果

2018年4月20日實測留仙坪水位站基本斷面，實測大斷面斷面圖見圖1。

圖1 留仙坪水位站大斷面圖

(2)斷面水位流量關(guān)系

留仙坪水位站測驗河段順直，受上游橋梁控制，主流變動小，水流平穩(wěn)。采用明渠均勻流計算公式，根據(jù)實測的橫斷面資料，采用曼寧公式率定留仙坪水位站斷面的水位流量關(guān)系曲線。

Q=AJ1/2R2/3/n

式中：Q為過水?dāng)嗝媪髁浚琺3/s；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；J為水面比降，‰；R為過水?dāng)嗝嫠Π霃?，m；n為河床糙率。

過水?dāng)嗝婷娣eA根據(jù)實測斷面資料計算，實測水面比降為6.8‰，根據(jù)天然河流糙率表及河床岸壁情況，糙率選用0.043。計算留仙坪水位站水位流量關(guān)系曲線成果見圖2。

3 預(yù)警水位計算分析

3.1經(jīng)驗公式法推求不同頻率設(shè)計洪水推求

留仙坪水位站所在的老君河屬無資料流域，流域面積76.1 km2，且無實測水文資料地區(qū)，所以設(shè)計洪水采用《商洛地區(qū)實用水文手冊》(1986年)(以下簡稱《手冊》)推薦的匯水面積法和綜合參數(shù)法進行估算。匯水面積相關(guān)法和綜合參數(shù)法均適用于流域面積在10 km2～1000 km2面積范圍以內(nèi)的流域。

1)匯水面積相關(guān)法

依據(jù)《手冊》提供的匯水面積相關(guān)法的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用下列公式計算：

QP=KPFn

式中：QP為設(shè)計頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設(shè)計流域面積，km2，F(xiàn)=76.1 km2；KP、n為設(shè)計頻率為P的經(jīng)驗參數(shù)。K50%=4.10,K20%=8.80,K10%=13.8,n=0.612。

2)綜合參數(shù)法

依據(jù)《手冊》提供的綜合參數(shù)法的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用下列公式計算：

QP=KPFnJαHPβ

式中：QP為設(shè)計頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設(shè)計流域面積，F(xiàn)=76.1 km2；J為主河道平均比降，J=2.58%；HP為設(shè)計頻率為P的6 h暴雨量，mm，H50%=33.7，H50%=41.5，H50%=51.4；KP為經(jīng)驗參數(shù)，K50%=0.66,K20%=0.84,K10%=1.06；n、α、β為經(jīng)驗指數(shù)，n=0.61，α=0.0255，β=0.593。

該站所在區(qū)域為丹江上游區(qū)，在《手冊》上查算其分區(qū)參數(shù)再代入相應(yīng)計算公式，得出兩種方法的計算結(jié)果，見表1。

表1 經(jīng)驗公式法計算結(jié)果表

3.2 推理公式法推求不同頻率設(shè)計洪水

根據(jù)留仙坪雨量站1973年～2017年45 a的雨量資料，分別統(tǒng)計其歷年1 h，3 h，6 h，12 h時段內(nèi)最大降雨量，用頻率計算的方法分別推求其頻率為2 a，5 a，10 a的設(shè)計暴雨量，選用12 h的設(shè)計暴雨時程分配雨型求其時段降雨量，按蓄滿產(chǎn)流方式計算設(shè)計降雨過程的凈雨過程，由《手冊》推理公式進行計算。

推理公式法的基本公式為：

式中：ht為t時段的最大凈雨，mm；J為沿流程L的平均比降(以小數(shù)計)；J=25.8‰；L為沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離，L=19.6 km；m為經(jīng)驗性匯流參數(shù)，可表示為：m=0.190θ0.575、θ=L2/F/J1/3。

按流域特征值及上述公式，t～Qt曲線計算，Qτ～τ曲線計算，將Qτ～τ和Qt～t曲線點匯于同一坐標(biāo)系中，其兩條曲線的交點對應(yīng)的縱橫坐標(biāo)，即為所求的洪峰流量，計算結(jié)果見表2。

表2 推理公式法計算結(jié)果表

3.3 瞬時單位線法推求不同頻率設(shè)計洪水

(1)瞬時單位線基本公式

瞬時單位線法的原理是采用納希瞬時單位線模型，單位線有兩個假定即倍比假定、疊加假定，其基本公式是：

式中：U(0，t)為t時刻瞬時單位線縱高；n為相當(dāng)于線性水庫個數(shù)或調(diào)解次數(shù)；K為相當(dāng)于流域匯流時間的參數(shù)；t為相應(yīng)時間；Γ(n)為n的伽瑪函數(shù)。

在實際中，因凈雨歷時不可能趨于無線小，需將瞬時單位線轉(zhuǎn)換為時段單位線，一般用S曲線法進行轉(zhuǎn)換：

將S(t)曲線移后Δt，則兩條S曲線的縱高差值除以Δt，就是計算時段為Δt的單位線，其算式如下。只要求出n、k，查S(t)曲線，可求得單位線q(Δt,t)。瞬時單位線的n、k參數(shù)，用矩法計算求得。

(2)洪水過程計算

按照以上公式，計算造峰雨歷時tp=3.5；造峰平均雨強，10 a一遇是10.9 mm/h，5 a一遇是7.7 mm/h，2 a一遇是3.3 mm/h；求得m1值10 a一遇是2.73，m1值5 a一遇是3.22，m1值2 a一遇是4.77，m2是0.70；求得n是1.40，k值10 a一遇是1.90，5 a一遇是2.24，2 a一遇是3.32。

由n值在商洛地區(qū)水文手冊S(t)曲線表中查出不同t/k所相應(yīng)的S(t)值，并按t=t/k×k，求出t值，以0為起始時間，S(t)為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)做出S(t)曲線。

時段單位線分別乘以各時段的凈雨量，按錯開一個時段相疊加，得地面徑流過程，計算出各時段的潛流量，基流量與地面徑流過程相加，即為設(shè)計洪水結(jié)果，見表5。

表5 瞬時單位線法計算結(jié)果表

3.4 設(shè)計流量成果分析

本次采用地區(qū)經(jīng)驗公式法、推理公式法和瞬時單位線法推求設(shè)計不同頻率洪峰流量,對照統(tǒng)計結(jié)果見表6。

表6 不同方法推求設(shè)計不同頻率洪峰流量對照統(tǒng)計表

從表6可以看出，匯水面積法、瞬時單位線法推求的洪峰流量數(shù)值稍大，綜合參數(shù)法與推理公式法計算值數(shù)值接近。鑒于匯水面積法用于規(guī)劃設(shè)計中估算洪水之用，精度較低；經(jīng)驗公式綜合參數(shù)法可作為水利水電、公路交通、城市建設(shè)等工程設(shè)計在無資料地區(qū)推求設(shè)計洪水的方法之一；推理公式法是推求小流域設(shè)計洪水最常用方法之一，具有一定的理論依據(jù)，因此選用經(jīng)驗公式綜合參數(shù)法計算成果作為留仙坪水位站控制斷面處不同設(shè)計頻率洪水成果。

3.5 確定預(yù)警水位

通過測量，防洪對象最低處為耕地，耕地的高程872.50 m，在圖2留仙坪水位站水位流量關(guān)系曲線中查出流量為115 m3/s，即防洪對象的最小防洪能力為115 m3/s。從推求的設(shè)計洪水?dāng)?shù)值上看介于5a(99.0 m3/s)和10a一遇(140 m3/s)設(shè)計洪水?dāng)?shù)值之間，因此預(yù)警流量應(yīng)在5 a和10 a一遇的設(shè)計洪水范圍之間采取?？紤]到留仙坪水位站測驗斷面位于留仙坪鎮(zhèn)街道，兩岸人口較為密集，另外公路內(nèi)側(cè)臨河的河沿上有少數(shù)居民住房和部分河灘耕地，為引起人們的警覺，及綜合考慮波浪爬高、河道淤積等因素，采用90.0 m3/s作為預(yù)警流量，由該站率定的水位流量關(guān)系曲線查算得其相應(yīng)水位為872.30 m，見表7及圖3。

表7 預(yù)警水位確定成果表

圖3 留仙坪水位站預(yù)警水位與測站大斷面、水位-流量關(guān)系圖

3.6 預(yù)警水位合理性分析

(1)留仙坪水位站斷面左岸為村間水泥路，堤路結(jié)合，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)20 a一遇，右岸河堤為10 a一遇洪水設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，且右岸比左岸低，本次采用右岸河堤頂高程與初步確定的留仙坪水位站預(yù)警水位對比，進行合理性檢查。其對比分析結(jié)果見表8。

表8 現(xiàn)狀堤防工程高程與預(yù)警水位對比分析表

由表8可知，留仙坪水位站斷面右岸護坡堤頂高程高于本次初步確定的預(yù)警水位1.01 m，河道左、右岸是安全的。經(jīng)進一步分析認為，在洪水位達到872.30 m時，對防護對象留仙坪水位站下游村鎮(zhèn)、耕地等區(qū)域能夠起到警示和防汛預(yù)警的作用。

(2)通過上述計算分析確定的留仙坪水位站預(yù)警水位872.30 m，相應(yīng)流量90.0 m3/s，相當(dāng)于5 a一遇(99.0 m3/s)設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)，與其上下游的最低防洪能力115 m3/s(耕地)相比有一定空間，能夠起到警示作用。

(3)通過上述計算分析，最終確定留仙坪水位站預(yù)警水位為872.30 m，相應(yīng)流量90.0 m3/s。

4 結(jié)論與建議

預(yù)警水位分析的重點是預(yù)警流量的推求，在分析中應(yīng)盡可能搜集更多的水文資料，用多種方法進行綜合分析論證。本次預(yù)警水位分析嚴格按照《水文水利計算》和《商洛地區(qū)實用水文手冊》進行，通過采用不同的方法進行計算，并利用流域的自然地理、水文特征和現(xiàn)場實際情況等進行綜合分析比較，確定的留仙坪水位站預(yù)警流量和預(yù)警水位是科學(xué)合理的，可為無水文資料的中小河流預(yù)警預(yù)報確定警戒標(biāo)準(zhǔn)提供參考。