液態(tài)金屬磁流體發(fā)電系統(tǒng)低電壓高變比能量收集電路設(shè)計

張云睿，張一鳴，高俊俠，張 雨

（北京工業(yè)大學 信息學部，北京 100124）

0 引 言

法拉第最早提出磁流體發(fā)電原理。1959 年，美國阿夫柯-埃弗雷特團隊的實驗室11.5 kW 磁流體發(fā)電實驗裝置首獲成功，自此世界許多國家都投入了對磁流體發(fā)電技術(shù)的研究中[1]。磁流體發(fā)電技術(shù)主要分為液態(tài)金屬磁流體（LMMHD）發(fā)電和高溫等離子體磁流體發(fā)電兩種[2]。其中，高溫等離子體磁流體發(fā)電主要應(yīng)用于火力發(fā)電站；而LMMHD 發(fā)電技術(shù)在應(yīng)用要求上更加簡單，應(yīng)用面更加廣泛，尤其適用于微小機械波的動能收集。2005 年，中國科學院電工研究所首次提出將液態(tài)金屬磁流體技術(shù)應(yīng)用于波浪能發(fā)電[3]，并分別于2008 年與2011 年研發(fā)出200 W 左右輸出功率的原理演示裝置和2 kW 的波浪能發(fā)電實驗室樣機[4]。

目前，LMMHD 發(fā)電技術(shù)仍然存在許多問題[5]。為了提高液態(tài)金屬磁流體發(fā)電系統(tǒng)的效率，研究焦點多集中在換能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與改進方面。此外，由于液態(tài)金屬磁流體發(fā)電系統(tǒng)低電壓、大電流以及易受負載波動影響的電源特性，導致能量收集十分困難。本文首先對發(fā)電源特性進行分析，設(shè)計適用于LMMHD發(fā)電系統(tǒng)的能量收集電路，并通過Matlab Simulink 仿真驗證了設(shè)計的合理性。

1 液態(tài)金屬磁流體發(fā)電介紹

1.1 LMMHD 發(fā)電原理

與傳統(tǒng)發(fā)電機利用導線切割磁場發(fā)電相比，相同點是LMMHD 發(fā)電方式也是基于法拉第電磁感應(yīng)原理進行發(fā)電，不同點在于LMMHD 發(fā)電方式的發(fā)電介質(zhì)為液態(tài)金屬磁流體[6]。

發(fā)電原理如圖1 所示。有效磁感應(yīng)強度B作用于發(fā)電通道，發(fā)電工質(zhì)以速度v流經(jīng)發(fā)電通道，在磁場下受洛倫茲力作用下內(nèi)部電子定向移動，產(chǎn)生電流，并通過位于發(fā)電通道x軸方向兩側(cè)壁上的金屬極板輸出，驅(qū)動負載。

圖1 中l(wèi)、a、h分別為發(fā)電通道的有效長度、有效寬度和有效高度。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以計算出LMMHD發(fā)電參數(shù)。

圖1 LMMHD 發(fā)電原理

空載電動勢E為：

短路電流Imax為：

發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)阻Rg為：

負載電壓UL為：

負載電流IL為：

輸出功率PL為：

其中，式（1）～式（3）中σ為液態(tài)金屬電導率，單位S·m-1。

1.2 LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)電源特性分析

由式（1）～式（6）可計算出輸出功率PL與負載RL的關(guān)系，如圖2 所示。當負載與內(nèi)阻相等即RL=Rg時，系統(tǒng)輸出功率最大。實際上，由式（1）～式（3）可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的內(nèi)阻非常小為μΩ 級別，文獻[11]也反映了這一點，很難做到負載等于甚至小于內(nèi)阻值。因此，降低負載值成為提高系統(tǒng)輸出功率的主要途徑。

圖2 負載-輸出功率關(guān)系曲線

LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)具有的內(nèi)阻極低、輸出電壓低、電流大、變化頻率低的特性。理想情況下，LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率高、環(huán)境兼容性強、維護成本低、兼容性高且穩(wěn)定性強[7]。實際上，目前已有LMMHD發(fā)電系統(tǒng)的效率很少能到達60%以上[8-10]。影響LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)效率的原因[8-10]之一是共軛阻抗匹配是否適當。

Boost 變換器既能實現(xiàn)升壓又可以調(diào)節(jié)阻抗特性，可以很好地滿足LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的電壓小、電流大、變化頻率低的輸出特性的匹配性要求。能量收集電路設(shè)計方案如圖3 所示。根據(jù)發(fā)電工質(zhì)的流動方向，可將LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電方式分為雙向式與單向式。前者產(chǎn)生的為交流電，后者產(chǎn)生的為直流電。本文討論的前提是同步整流器理想或者在單相發(fā)電方式下進行的能量收集。

圖3 LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)能量收集方案示意圖

2 能量收集電路分析

2.1 單級式Boost 變換器阻抗分析

電感、電容存在寄生電阻，半導體開關(guān)器件理想且工作在CCM 模式情況下，通過狀態(tài)空間平均法對Boost 變換器進行建模。Boost 變換器電路如圖4 所示，Boost 變換器在一個周期內(nèi)的兩個開關(guān)工作狀態(tài)，如圖5 所示。

由開關(guān)變換器的狀態(tài)平均模型，可推導出Boost 變 換器的狀態(tài)空間平均方程，其中D'=1-D，且有：

圖4 Boost 變換器電路

圖5 Boost 變換器在一個周期內(nèi)的兩個開關(guān)工作狀態(tài)

可得Boost 變換器狀態(tài)空間平均等效電路模型與等效理想變壓器電路模型，如圖6 和圖7 所示。

圖6 狀態(tài)空間平均等效電路模型

圖7 等效理想變壓器電路模型

由電路模型可直接求得開環(huán)輸入阻抗表達式：

理想情況即RL=RC=0 下，開環(huán)輸出阻抗為：

同理，可得開環(huán)輸出阻抗表達式為：

由式（9）、式（10）和式（11）可知：Boost 變換器輸入阻抗大，可以有效鉗位輸入電壓，獲取更多的輸入功率，輸出阻抗低，有利于輸出更大功率；趨勢上，隨開關(guān)頻率的升高，輸入阻抗變大，輸出阻抗降低。

因此，在不考慮電路損耗情況下，Boost 變換器的開關(guān)頻率越高，輸入阻抗越大，輸出阻抗越低，更易于獲得較大的輸出功率，并降低損耗。當考慮元件寄生參數(shù)損耗時，由式（11）可知，過高頻率會增加系統(tǒng)的輸出阻抗。

2.2 單級Boost 變換器局限性

若僅考慮電感串聯(lián)電阻損耗，則根據(jù)Boost 變換器基本參數(shù)關(guān)系可以推導出：

圖8 理想情況下與實際情況下電壓傳輸比與開關(guān)管占空比關(guān)系曲線

圖8 表明：電感等效串聯(lián)電阻限制了Boost 變換器的電壓傳輸比。實際上，開關(guān)管的導通、關(guān)斷以及開關(guān)損耗也進一步抑制了電壓傳輸，因此在應(yīng)用上Boost變換器的電壓傳輸比一般為2～5。LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓通常在0.2 V 左右，從電壓存儲角度分析，傳統(tǒng)Boost 變換器可將電壓提升至1 V 左右。這一電壓而對于鋰電池存儲來說依舊不夠，因此需要進一步提高變換器電壓傳輸比。

3 多電平Boost 變換器應(yīng)用

提高開關(guān)頻率將增加變換器的開關(guān)損耗。提高電壓傳輸比，需要提升占空比D，限制了上限開關(guān)頻率。為了解決單級Boost 變換器升壓不足和占空比過高的問題，采用Boost 變換器ISOP 組合[11]方案，即多電平Boost 變換器。以兩級Boost 變換器ISOP 方案為例，拓撲結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

圖9 含單個飛跨電容的并聯(lián)交錯型三電平Boost 變換器

根據(jù)電感伏秒平衡原理，有：

由式（14）和式（15），可得：

當D1=D2=D時，有：

同理，可得n 組Boost 變換器[12]進行級聯(lián)，如圖10 所示。

圖10 有n 組開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)交錯型高升壓比Boost 變換器

當開關(guān)管開關(guān)占空比都相同時，元件基本參數(shù)一致且理想情況下，有：

但圖10 多電平Boost 變換器存在如下弊端：（1）驅(qū)動管過多，開關(guān)損耗增加；（2）占空比取值受限；（3）開關(guān)管控制時序復雜。

在此考慮采用基于二極管-電容倍壓器的結(jié)構(gòu)（Diode-Capacitor Multiplier，DCM），對Boost 電路進行改進，如圖11 所示。

圖11 帶有n-1 組DCM 的高升壓比Boost 變換器

它的原理是通過DCM 網(wǎng)絡(luò)中電容的周期性自舉使電壓疊加達到升壓效果。當L1=L2、D1=D2且元件參數(shù)理想時，根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)推得其電壓傳輸比為：

電壓傳輸比M與D隨n變化的關(guān)系，如圖12 所示。

圖12 不同n 值時電壓傳輸比M 與占空比D 關(guān)系曲線

圖11 說明，提升n可以有效降低開關(guān)管開關(guān)占空比D，增加了系統(tǒng)的閉環(huán)占空比調(diào)節(jié)裕度，提高了系統(tǒng)的整體抗干擾性。

4 設(shè)計與Matlab 仿真分析

參考文獻[13]中LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)進行能量收集電路設(shè)計，LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。

表1 LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)主要參數(shù)

選擇3.7 V 鋰電池組進行儲能，其充電電壓設(shè)定為4 V 恒壓充電。由式（20）計算得：電壓傳輸比M=20。

傳統(tǒng)單級Boost 變換器無法實現(xiàn)如此高變比。當設(shè)定占空比D=0.8 時，根據(jù)式（19）和式（20），可得n=4?？紤]到交錯并聯(lián)型多級Boost 變換器的局限性，因此采用DCM 組合結(jié)構(gòu)Boost 變換器方案進行設(shè)計。設(shè)計參數(shù)如表2 所示。

表2 3 組DCM-Boost 變換器組合能量收集電路基本參數(shù)

按此參數(shù)進行建模，模型如圖13 所示。

開關(guān)管驅(qū)動信號波形及仿真結(jié)果，分別如圖14 和圖15 所示。

圖13 基于三組DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器Simulink 模型

圖14 開關(guān)管驅(qū)動信號波形

圖15 仿真結(jié)果波形

圖15 仿真結(jié)果表明，在開環(huán)占空比D=0.8 時，基于3 組DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器實現(xiàn)了20 倍電壓傳輸比，電壓提升至4 V，后級充電電流約為12.5 A，輸出功率為50 W。與傳統(tǒng)Boost 變換器相比，它有效降低了同等電壓傳輸比下的開關(guān)占空比。通過兩組充電回路，降低了系統(tǒng)的電流應(yīng)力。

5 結(jié) 論

針對LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)能量收集電路的設(shè)計完成了以下工作：

（1）以往對LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在發(fā)電通道、磁體以及流體問題上，本文主要針對LMMHD發(fā)電系統(tǒng)能量收集電路進行研究，完善研究體系；

（2）通過狀態(tài)空間平均法對單級Boost 變換器進行建模，推導出輸入、輸出阻抗模型，輸入阻抗大，輸出阻抗小，表明了Boost 變換器適用于LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)；

（3）提出了基于Boost 變換器的ISOP 結(jié)構(gòu)和DCM 結(jié)構(gòu)的電壓高傳輸比的應(yīng)用方案；

（4）針對中科院LMMHD 發(fā)電系統(tǒng)，設(shè)計了基于DCM 結(jié)構(gòu)的交錯型Boost 變換器的能量收集電路，并通過Simulink 仿真驗證了可行性，實現(xiàn)了20 倍升壓，50 W、4 V 的電能輸出。