基于擾動(dòng)觀測(cè)器的瞬變電磁發(fā)射機(jī)恒壓控制算法研究

田德志，張一鳴，張?jiān)祁?，?彪，王旭紅

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京 100124）

0 引 言

瞬變電磁法是一種常見(jiàn)的地球物理勘探方法，利用接地電極或不接地回線作為負(fù)載，向負(fù)載發(fā)射占空比為50%的雙極性方波激發(fā)一次場(chǎng)，在一次場(chǎng)間歇，通過(guò)檢測(cè)地下介質(zhì)的感應(yīng)二次場(chǎng)反演出地質(zhì)信息。該方法因其方便靈活、受地形影響較小的優(yōu)點(diǎn)，在礦產(chǎn)勘探、地下水探測(cè)和礦井采空區(qū)等方面得到了廣泛應(yīng)用。

瞬變電磁發(fā)射機(jī)是應(yīng)用瞬變電磁法的必要設(shè)備，主要作用是穩(wěn)定發(fā)射具有50%占空比的雙極性方波。瞬變電磁發(fā)射機(jī)的工作特點(diǎn)決定了其需要進(jìn)行頻繁的空負(fù)載狀態(tài)切換。作為時(shí)變、強(qiáng)非線性系統(tǒng)，負(fù)載擾動(dòng)會(huì)影響工作穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)瞬變電磁發(fā)射機(jī)的研究主要集中在電流下降沿整形方面[1-3]，要求發(fā)射機(jī)線性度高，關(guān)斷時(shí)間斷的電流下降沿。主流電磁發(fā)射機(jī)多采用電池供電（如加拿大PHOENIX 公司的T-4發(fā)射機(jī)，澳大利亞Monex GeoScope 公司的Terra TEM24發(fā)射機(jī)等），具有攜帶方便的優(yōu)點(diǎn)，且受負(fù)載擾動(dòng)的影響較小，但電池供電的發(fā)射機(jī)難以支持長(zhǎng)時(shí)間大功率的發(fā)射任務(wù)。采用發(fā)電機(jī)供電的發(fā)射機(jī)（如美國(guó)Zonge 公司的GGT-30）實(shí)測(cè)，發(fā)射波形并不理想，具有較大紋波。

傳統(tǒng)的瞬變電磁發(fā)射機(jī)傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)PID 控制是基于偏差調(diào)整控制量的控制方法，應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有一定的抗擾動(dòng)能力，但其響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)性能較差，當(dāng)系統(tǒng)受到強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)保證輸出穩(wěn)定。文獻(xiàn)[4]提出基于假負(fù)載耗能的調(diào)節(jié)方式，在發(fā)射橋關(guān)閉后，系統(tǒng)向假負(fù)載供電，使系統(tǒng)一直處于負(fù)載狀態(tài)。這種控制方式會(huì)降低系統(tǒng)效率，且在真假負(fù)載值相差較大時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相同的問(wèn)題。基于擾動(dòng)觀測(cè)器的前饋控制是一種主動(dòng)抗擾的方式，可以在強(qiáng)擾動(dòng)出現(xiàn)后迅速得到補(bǔ)償量，在擾動(dòng)產(chǎn)生影響前進(jìn)行補(bǔ)償，消除其對(duì)輸出端的影響，明顯提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。文獻(xiàn)[5]采用內(nèi)膜擾動(dòng)觀測(cè)器估算擾動(dòng)，通過(guò)與無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制方案相結(jié)合，在提高電流跟蹤精度、改善電流波形的同時(shí)，減小負(fù)載突變對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)所帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[6]針對(duì)PMSM 轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的電流環(huán)自適應(yīng)滑?？刂品椒?。利用擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)的外部負(fù)載擾動(dòng)，并前饋補(bǔ)償?shù)诫娏鳝h(huán)控制器，有效抑制滑?？刂葡到y(tǒng)抖振，保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)跟隨性能。文獻(xiàn)[7]建立了帶有Boost 電路的光伏發(fā)電機(jī)模型，并設(shè)計(jì)了該模型基于擾動(dòng)觀測(cè)器的兩級(jí)自由度反饋控制系統(tǒng)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在極限條件下，該控制系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)控制器能夠更好地保證系統(tǒng)的閉環(huán)性能。文獻(xiàn)[8]在傳統(tǒng)的PI 控制策略基礎(chǔ)上提出了變積分參數(shù)比例積（VAPI）控制策略，以解決系統(tǒng)干擾問(wèn)題。策略設(shè)計(jì)了擾動(dòng)觀測(cè)器測(cè)出參數(shù)攝動(dòng)與負(fù)載變化帶來(lái)的系統(tǒng)擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的收斂速度和抗擾動(dòng)能力。基于擾動(dòng)觀測(cè)器的主動(dòng)抗擾算法在電機(jī)控制方面得到了成功的應(yīng)用，但目前還未在瞬變電磁發(fā)射機(jī)方面得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]介紹了兩相交錯(cuò)并聯(lián)Boost 變換器，分析了其各開(kāi)關(guān)模態(tài)并通過(guò)信號(hào)流程圖建立起數(shù)學(xué)模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證了擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)干擾有較好的衰減能力。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于干擾觀測(cè)器控制三相AC-DC變換器的無(wú)偏模型預(yù)測(cè)算法，利用標(biāo)準(zhǔn)Luenberger 觀測(cè)器估算未知干擾，消除了偏移跟蹤誤差，保證了閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]通過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器得到負(fù)載電阻和輸入電壓的估計(jì)值，使變換器輸出電壓跟蹤參考值。

1 工作原理與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

瞬變電磁勘探系統(tǒng)由電源、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、發(fā)射線圈以及接收線圈構(gòu)成。在小功率發(fā)射時(shí)，發(fā)射機(jī)多采用電池供電；在大功率發(fā)射時(shí)，發(fā)射機(jī)多采用發(fā)電機(jī)供電。工作示意圖如圖1 所示。

圖1 瞬變電磁法工作示意圖

瞬變電磁法工作原理為電磁感應(yīng)定律。瞬變電磁發(fā)射機(jī)典型波形如圖2 所示，其為占空比為50%的雙極性方波，常見(jiàn)頻率在0.062 5～32 Hz。周期內(nèi)可以分為4 個(gè)時(shí)間間隔。在t0～t1時(shí)間段內(nèi)，發(fā)射機(jī)向負(fù)載供電，在大地建立穩(wěn)定的一次場(chǎng)；t1時(shí)刻開(kāi)始，發(fā)射機(jī)停止供電，為維持一次場(chǎng)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，地下介質(zhì)激發(fā)出感應(yīng)電流，并由此電流產(chǎn)生二次場(chǎng)；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，接收線圈接收感應(yīng)二次場(chǎng)信號(hào)；t2～t4時(shí)間段，發(fā)射機(jī)反向供電，系統(tǒng)反向激發(fā)磁場(chǎng)。根據(jù)接收機(jī)采集的二次場(chǎng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)校正和TEM 反演，可以得到地下視電阻率，由此可以得到地址剖面圖。

圖2 瞬變電磁法典型波形

瞬變電磁發(fā)射機(jī)主體由兩級(jí)全橋逆變器組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。發(fā)射機(jī)采用三相380 V 發(fā)電機(jī)組供電，主體分為4 部分。H1為三相半控整流橋，通過(guò)相控整流技術(shù)完成系統(tǒng)軟啟動(dòng)，將一級(jí)母線電壓穩(wěn)定維持在550 V 左右。H2為移相全橋變換器，通過(guò)調(diào)節(jié)H2橋占空比的大小控制整個(gè)系統(tǒng)的輸出功率。H2橋通過(guò)移相控制、諧振電感Lr和諧振電容C1～C4的作用完成零電壓開(kāi)關(guān)，大大減小了開(kāi)關(guān)管的電壓應(yīng)力，降低了系統(tǒng)損耗，提高了系統(tǒng)效率。H3為不控高頻整流橋，由4 個(gè)電力二極管組成。H4為二級(jí)逆變器，輸出頻率為0.062 5～32 Hz，占空比為50%的雙極性方波，為負(fù)載提供激發(fā)一次場(chǎng)的能量。

實(shí)際上，瞬變電磁發(fā)射機(jī)輸出占空比50%的方波使其受到頻繁的周期性負(fù)載擾動(dòng)。系統(tǒng)處于空載狀態(tài)時(shí)，容易造成二級(jí)母線電壓的突增；系統(tǒng)處于負(fù)載狀態(tài)時(shí)，容易造成二級(jí)母線電壓的突減。傳統(tǒng)的PI 控制算法通過(guò)二級(jí)母線電壓偏差調(diào)整一級(jí)母線的占空比，偏差出現(xiàn)后通過(guò)反饋通道被動(dòng)消除誤差。對(duì)于變化緩慢的小信號(hào)擾動(dòng)，該控制方式可以滿足要求，并且具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)方便、適用性和可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。但是，對(duì)于頻繁且強(qiáng)烈的周期性擾動(dòng)，該控制方式暴露出動(dòng)態(tài)跟隨性能差的缺點(diǎn)。利用該算法會(huì)導(dǎo)致二級(jí)母線波動(dòng)較大，在某些負(fù)載和發(fā)射頻率下甚至達(dá)不到控制目標(biāo)。

圖3 瞬變電磁發(fā)射機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2 擾動(dòng)觀測(cè)器

基于負(fù)載觀測(cè)器的前饋控制算法是一種主動(dòng)抗擾方法，因具有高精度和快速跟蹤能力的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于可以建立精確模型且擾動(dòng)信號(hào)類型已知的系統(tǒng)，可以采用擾動(dòng)觀測(cè)器前饋系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)抗擾。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。

圖4 擾動(dòng)觀測(cè)器前饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中Go(s)為移相全橋變換器實(shí)際模型，D(s)為二級(jí)變換器等效擾動(dòng)，Gn(s)為擾動(dòng)觀測(cè)器的模型，Gf(s)為濾波器。根據(jù)圖4，可知：

從式（1）可知，模型確定的條件下，擾動(dòng)觀測(cè)器的特性主要由濾波器的時(shí)間常數(shù)、分子階數(shù)和分母階數(shù)決定。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臑V波器使|Gf(s)|≈1，可使u≈Go(s)c*，從而消除擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。通過(guò)求出系統(tǒng)的實(shí)際模型Go(s)，根據(jù)控制目標(biāo)通過(guò)擾動(dòng)觀測(cè)器模型可以得到控制量。通過(guò)理論控制量和前饋信號(hào)比較可以得到系統(tǒng)補(bǔ)償量，將此補(bǔ)償量反饋到輸入端，提前將干擾進(jìn)行補(bǔ)償，可消除其對(duì)輸出端的影響。

3 前饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證

瞬變電磁發(fā)射機(jī)采用兩級(jí)全橋串聯(lián)拓?fù)?，其中一?jí)逆變器采用移相控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)軟開(kāi)關(guān)，降低了開(kāi)關(guān)損耗。建立開(kāi)關(guān)變換器通常采用狀態(tài)空間平均法或平均開(kāi)關(guān)模型法，采用移相控制技術(shù)的開(kāi)關(guān)變換器涉及6個(gè)開(kāi)關(guān)模態(tài)，采用傳統(tǒng)方法需要解3 階系統(tǒng)。為簡(jiǎn)化建模過(guò)程，考慮全橋變換器和Buck 變換器的相似性，基于擾動(dòng)因素分析建立考慮變壓器漏感的發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型[11]如下：

其中n為變壓器變比，Vin為一級(jí)母線電壓，L為二級(jí)母線濾波電感值，C為二級(jí)母線濾波電容值，L1k為變壓器漏感值，Ls為諧振電感值，fs為移相逆變器開(kāi)關(guān)頻率。根據(jù)移相全橋變換器數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)瞬變電磁發(fā)射機(jī)擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖5 所示。

圖5 瞬變電磁發(fā)射機(jī)擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中，C(s)為基礎(chǔ)控制器傳遞函數(shù)，采用PI 控制算法，Go(s)為移相全橋控制到輸出的傳遞函數(shù)，Gd(s)為擾動(dòng)到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，DOB為擾動(dòng)觀測(cè)器傳遞函數(shù)，具體設(shè)為Gn(s)=Gp(s)Gb(s)。為根據(jù)調(diào)節(jié)目標(biāo)得到控制量，令Gp(s)=Go-1(s)、Gb(s)=Gf(s)，保證前饋量對(duì)系統(tǒng)的影響不變，則有：

控制系統(tǒng)由基礎(chǔ)控制器C(s)及反饋回路組成的外環(huán)支路和擾動(dòng)觀測(cè)器Gn(s)及補(bǔ)償回路組成的內(nèi)環(huán)支路組成。系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，主要通過(guò)外環(huán)支路進(jìn)行電壓閉環(huán)控制，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)強(qiáng)擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)擾動(dòng)觀測(cè)器及補(bǔ)償回路對(duì)干擾進(jìn)行補(bǔ)償，增強(qiáng)系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力，避免干擾影響到輸出端。瞬變電磁發(fā)射機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 瞬變電磁發(fā)射機(jī)參數(shù)表

根據(jù)表1 中的參數(shù)，可以得到發(fā)射機(jī)的傳遞函數(shù)如下：

為保證濾波器的設(shè)計(jì)，可以使系統(tǒng)具有良好的抗干擾性能和較寬的頻率范圍[12]。令T=10-4，將各參數(shù)代入式（6）、式（7），得到濾波器傳遞函數(shù)Gf(s)及擾動(dòng)觀測(cè)器傳遞函數(shù)Gn(s)：

根據(jù)發(fā)射機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及觀測(cè)器模型，搭建得到MATLAB/SIMULINK 模型，如圖6 所示。

分別對(duì)瞬變電磁發(fā)射機(jī)拓?fù)洳捎秒妷悍答丳I 閉環(huán)仿真和擾動(dòng)觀察器前饋控制仿真，其中一級(jí)逆變器開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，二級(jí)逆變器開(kāi)關(guān)頻率為1 Hz，二級(jí)母線電壓為200 V，負(fù)載電阻為50 Ω，放大器增益系數(shù)K=8.5×10-4，比例系數(shù)Kp=1×10-2，積分系數(shù)Ki=3×10-4。仿真結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

對(duì)比圖7 和圖8 仿真結(jié)果，二級(jí)逆變器截止期間，系統(tǒng)處于空載狀態(tài)，一級(jí)逆變器以極低的占空比運(yùn)行或者處于關(guān)閉狀態(tài)，二級(jí)母線沒(méi)有能量消耗和補(bǔ)充，處于靜態(tài)平衡狀態(tài)。當(dāng)二級(jí)逆變器打開(kāi)后，系統(tǒng)處于負(fù)載狀態(tài)，由于PI 控制系統(tǒng)的滯后性，一級(jí)逆變器占空比并未及時(shí)增大到目標(biāo)占空比，故二級(jí)逆變器打開(kāi)前期二級(jí)母線濾波電容實(shí)際充當(dāng)了電源的作用，系統(tǒng)能量消耗大于供給，電容電壓降低。隨著誤差的累計(jì)和時(shí)間的延長(zhǎng)，一級(jí)母線占空比逐漸增大，母線電壓趨近穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)采用負(fù)載觀測(cè)器前饋算法時(shí)，由于控制目標(biāo)是確定的，在擾動(dòng)出現(xiàn)后經(jīng)過(guò)擾動(dòng)觀測(cè)器可以迅速計(jì)算出補(bǔ)償量，并將補(bǔ)償量反饋到輸入端，提前對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，避免其影響輸出端。

圖6 MATLAB/SIMULINK 仿真模型

圖7 電壓反饋PI 閉環(huán)算法仿真結(jié)果

圖8 基于擾動(dòng)觀測(cè)器前饋算法仿真結(jié)果

仿真結(jié)果顯示，采用PI 反饋閉環(huán)控制算法，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)電壓跌落35.4 V，跌落時(shí)長(zhǎng)為33.5 ms，恢復(fù)時(shí)間約為56 ms。采用擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制算法，系統(tǒng)出現(xiàn)基本電壓跌落現(xiàn)象。仿真結(jié)果說(shuō)明，相對(duì)于PI 反饋閉環(huán)控制算法，采用擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制算法具有更強(qiáng)的抗干擾性能和更快的跟蹤能力。

4 擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用DSP+FPGA 作為控制器驗(yàn)證該算法的可行性。DSP 采用TI 公司TMS320F28335，采用增強(qiáng)型哈弗結(jié)構(gòu)，內(nèi)部集成了PWM 外設(shè)模塊，控制精度高，方式靈活，適合于一級(jí)逆變器的移相控制，主要用于二級(jí)母線電壓的AD 采集、閉環(huán)PI 算法的實(shí)現(xiàn)和擾動(dòng)觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)。FPGA 采用EP2C5Q208C8，成本較低，靈活度高，用來(lái)作為二級(jí)變換器控制器，主要用于上位機(jī)通信和發(fā)射波形的實(shí)現(xiàn)。電壓采樣芯片采用ADI 公司的隔離性電壓傳感器AD202 kN，功耗低，精度高，頻帶寬，性價(jià)比較高。關(guān)鍵器件選型如表2 所示。

表2 關(guān)鍵器件選型

實(shí)驗(yàn)采用交流負(fù)載柜作為負(fù)載，發(fā)射電壓170 V，發(fā)射頻率1 Hz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 和圖10 所示。

圖9 和圖10 中，一通道為輸出電壓波形，三通道為二級(jí)母線電壓波形?？芍捎媚妇€電壓PI 反饋控制算法時(shí)，若系統(tǒng)由空載狀態(tài)切換為負(fù)載狀態(tài)，其電壓突減58 V 左右，下降時(shí)間約為5.33 ms，恢復(fù)時(shí)間約為30 ms。采用擾動(dòng)觀測(cè)器前饋算法時(shí)系統(tǒng)跟隨性較好，基本沒(méi)有出現(xiàn)二級(jí)母線電壓的跌落。

5 結(jié) 論

良好的跟蹤能力是瞬變電磁發(fā)射機(jī)穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)PID 控制法應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)性能較差，只能夠跟隨變化比較緩慢的信號(hào)，當(dāng)系統(tǒng)受到強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)，難以迅速跟隨控制目標(biāo)?；跀_動(dòng)觀測(cè)器的前饋控制是一種主動(dòng)抗擾方式，可以明顯提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。本文建立了移相全橋變換器的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)模型設(shè)計(jì)出擾動(dòng)觀測(cè)器進(jìn)行前饋控制，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性和可行性，對(duì)瞬變電磁發(fā)射機(jī)恒壓控制算法的研究有一定的參考價(jià)值。

圖9 電壓反饋控制波形圖

圖10 擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制波形圖