基于激光移頻回饋技術(shù)遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量研究

（江蘇大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

引言

遠(yuǎn)距離微弱振動(dòng)信號(hào)探測(cè)在機(jī)械制造、國防和軍事等領(lǐng)域具有非常重要的意義[1-2]。近年來，隨著激光測(cè)量技術(shù)不斷進(jìn)步和發(fā)展，遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量技術(shù)也取得了一系列新的研究成果。國外ZHU Zhigang 等人利用激光多普勒振動(dòng)（LDV）儀實(shí)現(xiàn)了100 m 外物體振動(dòng)測(cè)量，使用反光帶可以實(shí)現(xiàn)300 m的測(cè)量距離[3]。國內(nèi)呂韜等人搭建了全光纖激光相干測(cè)振系統(tǒng)，重建出150 m 外礦泉水瓶的振動(dòng)信號(hào)，可以將其當(dāng)做聲傳感器，重構(gòu)語音信號(hào)[4-6]，但該系統(tǒng)未考慮對(duì)表面反射率較低物體振動(dòng)測(cè)量。此外由于使用窄線寬激光器易受溫度影響引起相位噪聲，繼而影響系統(tǒng)測(cè)量精度，限制了應(yīng)用發(fā)展。汪嘯等人采用反射式調(diào)制技術(shù)研制了收發(fā)獨(dú)立的激光測(cè)振系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)200 m 處物體振動(dòng)測(cè)量[7]。但該方法僅考慮玻璃物體探測(cè)，采用收發(fā)分離系統(tǒng)會(huì)受到探測(cè)區(qū)域的限制，在實(shí)際使用中尋找接收光斑不易，同時(shí)激光器功率較高（2 W）。總之，目前技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)在低功率激光器下遠(yuǎn)距離非合作目標(biāo)振動(dòng)測(cè)量。

激光回饋技術(shù)是一種高靈敏探測(cè)手段，可以彌補(bǔ)以上不足。1963年P(guān).G.R.King 等人首次提出了激光回饋干涉理論[8]。近年來，激光回饋技術(shù)受到了廣泛關(guān)注與研究[9]。激光回饋現(xiàn)象是指在激光應(yīng)用系統(tǒng)中，激光器輸出光被外部物體反射或散射后，以相同光路返回到激光器諧振腔內(nèi)，并與腔內(nèi)光場(chǎng)干涉，從而調(diào)制激光器輸出功率。通過分析激光強(qiáng)度、偏振態(tài)、工作頻率和相位等特性變化，可以解調(diào)出外腔物體運(yùn)動(dòng)信息。因輸出信號(hào)特點(diǎn)與傳統(tǒng)雙光束干涉信號(hào)相似，也稱為自混合干涉。激光移頻回饋技術(shù)是在外腔中插入移頻器件，回饋光頻率發(fā)生變化。移頻光回饋下，系統(tǒng)具有一定增益，且移頻頻率與弛豫振蕩頻率越接近，增益因子越大，從而提高系統(tǒng)測(cè)量靈敏度。激光移頻回饋干涉技術(shù)具有靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易準(zhǔn)直等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于位移測(cè)量[10-11]、速度測(cè)量[12-13]和材料熱膨脹系數(shù)（TEC）測(cè)定[14]等領(lǐng)域。激光回饋技術(shù)也曾應(yīng)用于振動(dòng)測(cè)量[15-17]。Otsuka 等人利用LiNdP4O12（LNP）微片激光器搭建了激光自混合測(cè)振儀，并且通過單模光纖成功實(shí)現(xiàn)2.5 km 外物體振動(dòng)信號(hào)的探測(cè)[16]。吳鵬等構(gòu)建了激光回饋振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了25 m 外振動(dòng)信號(hào)探測(cè)[17]。激光移頻回饋技術(shù)對(duì)弱回饋光具有非常高的靈敏度，因此對(duì)遠(yuǎn)程非合作目標(biāo)振動(dòng)測(cè)量有突出優(yōu)勢(shì)。

文中基于固體微片激光器移頻回饋，構(gòu)建遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，在保證精度的前提下進(jìn)一步提高系統(tǒng)工作距離與入射角度范圍，通過仿真驗(yàn)證測(cè)量方案的有效性。實(shí)驗(yàn)中利用硬紙盒作為測(cè)量目標(biāo)，利用單頻信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)，可實(shí)現(xiàn)入射角度為±60°下100 m 外振動(dòng)波形清晰獲取，并且信噪比仍接近20 dB。此外，系統(tǒng)也支持對(duì)多種非合作目標(biāo)振動(dòng)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的靈活性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

出射照射在物體時(shí)產(chǎn)生背向散射，回饋光沿原路返回到激光器內(nèi)并與腔內(nèi)光場(chǎng)發(fā)生干涉。當(dāng)物體振動(dòng)時(shí)，回饋光的相位變化引起干涉信號(hào)變化。通過解調(diào)相位的變化得到物體的運(yùn)動(dòng)信息，遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of experimental device

1.1 光路結(jié)構(gòu)

圖1中，SML（solid-state microchip laser）為固體微片激光器，其微片材料為Nd：YVO4。微片由半導(dǎo)體激光器（LD）進(jìn)行泵浦產(chǎn)生1064 nm 激光，并工作在單縱模狀態(tài)。分束器（BS）將出射光分成兩束。反射光被光電探測(cè)器（PD）接收并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，透射光經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡L1，并被一對(duì)聲光移頻器（AOFS）調(diào)制。由于聲光移頻器的工作頻率通常較高，因此使用兩個(gè)AOFS 進(jìn)行差動(dòng)移頻，移頻量為Ω。若AOFS1和AOFS2工作頻率分別為Ω1和Ω2，且出射初始光頻率為υ，則透射光經(jīng)過AOFS1產(chǎn)生?1 階布拉格衍射，此時(shí)出射光的頻率為υ?Ω1；再次通過AOFS2產(chǎn)生+1 階布拉格衍射，出射光頻率為υ?Ω1+Ω2，簡(jiǎn)寫為υ+Ω，如圖1中紅色光束所示。光束經(jīng)過透鏡組準(zhǔn)直后打在被測(cè)物體（T）上并發(fā)生散射，背向散射光再次通過AOFS2和AOFS1并發(fā)生衍射。因此，移頻回饋光的頻率為υ?Ω1+Ω2+Ω2?Ω1，簡(jiǎn)寫為υ+2Ω，如圖1中黃色光束所示。雖然固體激光器發(fā)散角僅為10 mrad，但當(dāng)測(cè)量距離增加時(shí)，光束發(fā)散明顯，激光的光功率密度也迅速降低，同時(shí)發(fā)散形成較大面積光斑會(huì)引入大量的環(huán)境噪聲，降低測(cè)量的精度。因此，本文利用透鏡L2和L3組成伽利略系統(tǒng)對(duì)激光束準(zhǔn)直，增加回饋光功率密度，從而在長(zhǎng)距離測(cè)量的情況下確保為激光回饋系統(tǒng)提供足夠的信噪比。

1.2 信號(hào)解調(diào)

被物體散射光回到激光腔內(nèi)，與腔內(nèi)光場(chǎng)產(chǎn)生干涉。測(cè)量光路對(duì)輸出功率引起調(diào)制ΔI可以表示為[18]

其中：?為測(cè)量光路初始相位值；φ是與外腔長(zhǎng)度有關(guān)相位；κ為系統(tǒng)有效回饋水平；G（2Ω）是與移頻頻率有關(guān)增益系數(shù)，可表示為[19]

其中：γc為腔內(nèi)光場(chǎng)衰減速率；η為激光器相對(duì)泵浦水平；γ為腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子的衰減速率；ωr是弛豫振蕩信號(hào)。當(dāng)移頻頻率接近2Ω 接近弛豫振蕩頻率ωr時(shí)，回饋效應(yīng)的增益系數(shù)G可以達(dá)到106。因此，激光移頻回饋系統(tǒng)對(duì)微弱信號(hào)仍具有超高靈敏度。PD 檢測(cè)到由回饋光調(diào)制的激光輸出功率，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。利用鎖相放大器（LIA）獲取相位信號(hào)，通過采集和解調(diào)相相位的變化，可以得到外腔長(zhǎng)度的相應(yīng)變化為

其中：λ為激光波長(zhǎng)；n0為空氣折射率。假設(shè)物體產(chǎn)生受迫振動(dòng)與聲源振動(dòng)一致，通過記錄和分析外腔長(zhǎng)度隨時(shí)間變化，再進(jìn)行譜分析得到物體振動(dòng)頻率與幅值。

2 工作距離與入射角度分析

光束傳播過程如圖2所示。

圖2 光束傳播示意圖Fig.2 Schematic of beam propagation

激光出射后到達(dá)物體上光功率Pi為

式中：Po為激光發(fā)射功率；K為光學(xué)系統(tǒng)透過率，由系統(tǒng)中透鏡組透過率與AOFS 衍射效率決定。

式中：K1、K2、K3為透鏡L1、L2、L3透過率99.5%；K BS為分光鏡透射率80%；K AOFS為聲光移頻器衍射效率60%。Tα為大氣透過率[20]，在空氣能見度為10 km時(shí)，Tα=e?0.33×L/1000；At和As分別為被測(cè)物體與光斑面積。假設(shè)光斑強(qiáng)度分布均勻，測(cè)量系統(tǒng)接收到回饋光功率為

其中，θ為激光發(fā)射方向與目標(biāo)T法線之間所夾銳角。對(duì)于理想散射體，其反射率ρ=1，后向散射立體角?b=π，系統(tǒng)入瞳角?r=Ar/L2。Ar=π·r02為系統(tǒng)接受口徑面積，r0=6.2 mm為系統(tǒng)出射光斑半徑，L為激光器外腔長(zhǎng)度，可以看作激光器與被測(cè)物之間距離。光斑面積小于物體面積，因此At=As。結(jié)合（4）和（5）式，系統(tǒng)有效回饋水平κ為激光器接收光功率與輸出光功率比，可表示為：

由（1）式得到，得益于增益系數(shù)G，系統(tǒng)有效回饋水平κ可低至10?12，系統(tǒng)最大工作距離可達(dá)103m。實(shí)際應(yīng)用中，工作距離會(huì)小于理論結(jié)果，因此后續(xù)實(shí)驗(yàn)選擇最大工作距離為100 m，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)有效回饋水平為2.82×10?10，并在此距離上選擇最大入射角為±80°，對(duì)系統(tǒng)有效回饋水平為4.90×10?11，在回饋光強(qiáng)度上系統(tǒng)均可滿足測(cè)量要求。根據(jù)（7）式可得系統(tǒng)在正入射時(shí)工作距離與系統(tǒng)有效回饋水平關(guān)系，以及工作距離為100 m時(shí)入射角度與系統(tǒng)有效回饋水平的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 回饋水平與工作距離/入射角度關(guān)系Fig.3 Relationship between effective feedback level and working distance /incident angle

此外，從（7）式可得，提高接收孔徑r0可實(shí)現(xiàn)工作距離L增加，本系統(tǒng)中接收孔徑為12.4 mm，遠(yuǎn)小于一般LDV系統(tǒng)的100mm[4]。因此，在相同有效回饋水平下，通過增大接收孔徑大小可以獲得更長(zhǎng)工作距離。

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物如圖4所示，由硬紙盒，音響和遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)組成，出射光正入射打在被測(cè)物體上，利用音響產(chǎn)生單音節(jié)信號(hào)驅(qū)動(dòng)硬紙盒產(chǎn)生單頻振動(dòng)，揚(yáng)聲器與紙盒之間距離約為0.5 m，系統(tǒng)工作距離，即激光光束到振動(dòng)物體距離為100 m，激光出射功率為10 mW。

圖4 振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.4 Photo of vibration measurement system

圖5所示為經(jīng)過探測(cè)器光電轉(zhuǎn)換以及示波器傅立葉變換之后光功率譜信號(hào)，其中ωr是弛豫振蕩信號(hào)。測(cè)量信號(hào)在激光功率譜中引起2 Ω的調(diào)制峰，通過濾波提取以及外差解相方式可以得到測(cè)量光路的相位變化。得益于激光回饋效應(yīng)的高增益特性，在系統(tǒng)工作距離高達(dá)100 m 情況下，測(cè)量信號(hào)的信噪比仍然達(dá)到25 dB 以上。

圖5 正入射下光信號(hào)頻譜圖Fig.5 Optical signal spectrogram under normal incidence

實(shí)驗(yàn)中，揚(yáng)聲器播放聲信號(hào)如圖6所示，聲音頻率為500 Hz。

圖6 500 Hz 揚(yáng)聲器激勵(lì)信號(hào)波形和頻譜圖Fig.6 500 Hz loudspeaker excitation signal waveform and spectrogram

系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果如圖7所示，從圖中可以得到，恢復(fù)信號(hào)有明顯單一振動(dòng)頻率，且計(jì)算頻率與原始信號(hào)頻率基本一致。此外，恢復(fù)的波形存在低頻噪聲，這是由于在長(zhǎng)距離探測(cè)時(shí)，空氣擾動(dòng)、溫度以及環(huán)境噪聲干擾使得恢復(fù)信號(hào)產(chǎn)生偏移，但從局部放大圖中看出，物體振動(dòng)信號(hào)依然清晰可辨。

通過在3個(gè)不同時(shí)間段里對(duì)200 Hz到1000 Hz、間隔100 Hz，以及2 000 Hz到10000 Hz、間隔1000 Hz的18個(gè)頻率進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果的誤差棒圖如圖8所示。橫坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)頻率，縱坐標(biāo)為測(cè)量頻率與標(biāo)準(zhǔn)頻率之差。從圖中可以看出，隨著頻率增高，測(cè)量誤差大體趨勢(shì)在逐漸增大，這是由于頻率越高產(chǎn)生聲壓越小，從而被測(cè)物體響應(yīng)越弱，并且被測(cè)物體的振動(dòng)響應(yīng)特性也對(duì)測(cè)量結(jié)果有一定影響。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果誤差均在0.1%，說明系統(tǒng)能夠較為精確實(shí)現(xiàn)100 m 遠(yuǎn)的微弱振動(dòng)信號(hào)探測(cè)。

圖7 500 Hz 重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)波形和頻譜圖Fig.7 500 Hz reconstruction vibration signal waveform and spectrogram

圖8 頻率測(cè)量誤差棒圖Fig.8 Frequency measurement error bar

4 系統(tǒng)性能測(cè)試

4.1 多入角度測(cè)試

在實(shí)際應(yīng)用中，很難做到每次測(cè)量都能夠以正入射的角度去探測(cè)，因此系統(tǒng)大入射角度決定了實(shí)際應(yīng)用的靈活性。本實(shí)驗(yàn)通過改變被測(cè)目標(biāo)表面法線與入射光束的夾角θ（如圖2所示）來探究不同入射角度對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)探測(cè)的影響。系統(tǒng)工作距離為100 m，被測(cè)物為硬紙盒，圖9（a）～圖9（d）分別為入射角度為30°、45°、60°以及80°情況下的光信號(hào)頻譜圖。從圖中可得到在入射角為30°時(shí)系統(tǒng)信噪比與正入射時(shí)基本相同，當(dāng)入射角為60°時(shí)信噪比依然接近20 dB，當(dāng)入射角為80°時(shí)信噪比降低至12 dB，系統(tǒng)回饋水平較低，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖3仿真基本一致。

圖9 不同入射角度下光信號(hào)頻譜圖Fig.9 Optical signal spectrogram under different incidence angle

分別在上述不同入射角下測(cè)量500 Hz 振動(dòng)信號(hào)，圖10（a）～圖10（f）分別對(duì)應(yīng)入射角度為0°、30°、45°、60°以及80°情況下的測(cè)量結(jié)果。隨著入射角度增加，振動(dòng)的幅值在逐漸減小，這是因?yàn)橄到y(tǒng)只能探測(cè)沿光軸方向振動(dòng)信號(hào)。當(dāng)入射角度小于60°時(shí)，振動(dòng)波形清晰可分辨，當(dāng)入射角為80°時(shí)，恢復(fù)信號(hào)的波形漸失真，如圖10（f）所示不能再重構(gòu)原始信號(hào)。一方面由于系統(tǒng)回饋水平降低，另一方面沿光軸方向振動(dòng)幅值太小導(dǎo)致信噪比不夠。系統(tǒng)入射角的最大范圍應(yīng)保持在?60°到60°之間，并且在受環(huán)境噪聲干擾較小的最優(yōu)范圍為?30°到30°之間。

圖10 不同入射角度下振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.10 Time-domain of vibration signal at different incident angles

4.2 非配合多目標(biāo)測(cè)量

探究系統(tǒng)對(duì)多種非合作目標(biāo)測(cè)量情況，使得更貼近實(shí)際應(yīng)用，并進(jìn)一步拓展系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合。實(shí)驗(yàn)中分別使用了奶粉袋、泡沫以及海綿代替了硬紙盒進(jìn)行測(cè)量，系統(tǒng)工作距離仍為100 m，聲源頻率為500 Hz，對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形如圖11（a）～圖11（d）所示。

從圖中可以看出，激光回饋高靈敏特性使得系統(tǒng)在不同非合作目標(biāo)測(cè)試下均能夠獲得清晰的波形。圖11（d）中可以看出由于海綿材料吸音特性，使其在聲壓激勵(lì)下難以振動(dòng)，因此無法獲得準(zhǔn)確的波形，其他被測(cè)對(duì)象均可獲得振動(dòng)信號(hào)。此外，實(shí)驗(yàn)中對(duì)上述目標(biāo)也進(jìn)行了多角度實(shí)驗(yàn)，在入射角為?60°到60°下也均可重建振動(dòng)波形，重建最優(yōu)范圍為?30°到30°。

圖11 不同物體下振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.11 Time-domain of vibration signal recovered with different targets

5 結(jié)論

通過研究與實(shí)驗(yàn)，所構(gòu)建的基于激光移頻回饋遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，通過測(cè)量目標(biāo)振動(dòng)產(chǎn)生的位移獲得振幅與頻率，不僅可以實(shí)現(xiàn)100 m 距離內(nèi)非合作目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)精確探測(cè)，頻率測(cè)量誤差在0.1%內(nèi)；同時(shí)支持高達(dá)±60°的入射角范圍，具有20 dB 良好信噪比。此外，系統(tǒng)也支持對(duì)多種非合作目標(biāo)振動(dòng)測(cè)量，能夠在實(shí)際測(cè)量中靈活方便地選取探測(cè)地點(diǎn)和目標(biāo)物，提高了系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的靈活性。

我們未來將繼續(xù)研究如何改善遠(yuǎn)距離振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的性能，例如使用聚焦光路和提高接受口徑來提高接受散射信號(hào)的強(qiáng)度，進(jìn)一步提高系統(tǒng)測(cè)量距離，以便滿足遠(yuǎn)距離振動(dòng)信號(hào)探測(cè)更高需求，在救災(zāi)和遠(yuǎn)程監(jiān)視領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。