散熱器用戶熱動(dòng)態(tài)模型的創(chuàng)建及應(yīng)用★

陳 鑫 張子琛 張曉鞏 郝哲宇

(河北建筑工程學(xué)院,河北 張家口 075000)

散熱器是供暖室內(nèi)最為常用的換熱設(shè)備之一，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，防腐性好，使用壽命長(zhǎng)及熱穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)[1]，在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。本文在建立散熱器、供暖房間的熱動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，利用Fortran語言編寫程序?qū)⒛Ｐ蛯?dǎo)入CyberSim平臺(tái)，在設(shè)定散熱器入口水溫、流量等參數(shù)的情況下進(jìn)行求解，最終得到了散熱器出口水溫、室內(nèi)空氣溫度值，為散熱器用戶的傳熱特性研究提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 散熱器的熱動(dòng)態(tài)平衡方程

散熱器的熱動(dòng)態(tài)過程為：供熱管網(wǎng)將熱水帶入散熱器，熱水通過散熱器內(nèi)壁進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱將熱量由散熱器壁面?zhèn)鹘o室內(nèi)空氣。為了研究方便，對(duì)模型進(jìn)行以下假設(shè)：

1)假設(shè)散熱器壁面溫度與熱水溫度變化同步；2)假定熱水為不可壓縮流體；3)假定水的定壓比熱恒定不變；4)假定散熱器與室內(nèi)空氣的換熱主要是對(duì)流換熱。

根據(jù)能量守恒原理，熱水通過散熱器時(shí)散熱器及內(nèi)部熱水的能量變化等于熱水流入流出散熱器時(shí)所帶入的總能量與散熱器向室內(nèi)空氣傳遞的熱量之差。由于散熱器進(jìn)出口溫差不大，因此以散熱器出口水溫隨時(shí)間的變化量代替其整體的內(nèi)能變化過程。則：

(1)

(2)

其中，Mr,Cr分別為散熱器內(nèi)熱水和散熱器殼的總質(zhì)量,比熱容,kg,kJ/(kg·℃)；tin,tout分別為散熱器的進(jìn)出口水溫，℃；Gwr為流入散熱器的熱水流量，kg/s；Kr為實(shí)驗(yàn)條件下散熱器的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Ar為散熱器的傳熱面積,m2；tai為室內(nèi)參考點(diǎn)溫度，℃。

1.2 室內(nèi)空氣及供暖房間的熱動(dòng)態(tài)平衡方程

室內(nèi)空氣的得熱主要為散熱器的散熱及太陽輻射，而室內(nèi)空氣的耗熱主要為滲透作用消耗室內(nèi)熱能、通過內(nèi)墻壁向鄰室傳遞的熱能以及室內(nèi)空氣通過供暖房間的外墻壁面各層通過熱傳導(dǎo)過程將熱能傳遞給室外空氣。模型假設(shè)：

1)假定室內(nèi)空氣是理想氣體；

2)假定室內(nèi)空氣的參數(shù)均勻分布；

3)假定壁面導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程；

4)假定壁面的熱工參數(shù)恒定不變。

根據(jù)能量守恒原理，室內(nèi)空氣的內(nèi)能變化量為室內(nèi)散熱器帶入室內(nèi)的熱量加上太陽輻射得熱量減去室內(nèi)空氣通過外窗及外墻壁面的散熱量以及滲透作用消耗的室內(nèi)熱能；同理，外圍護(hù)結(jié)構(gòu)各層壁面的內(nèi)能變化量等于其得熱量與失熱量的差值。則：

(3)

(4)

(5)

(6)

Qfs=0.889Se·I·Awc

(7)

Qhj=∑Kwi·Awi(tai-tni)

(8)

Qnb=Kw·Aw(tai-tnb)

(9)

Qwzt=Kw1·Aw(tnb-twzt)

(10)

Qwwb=Kw2·Aw(twzt-twwb)

(11)

Qwout=Kow·Awc(twwb-tout)

(12)

Qpout=0.278VpρwaiCwai(tai-tout)

(13)

其中，Mai,Mwnb,Mwzt,Mwwb分別為室內(nèi)空氣、外壁面各層平壁面的質(zhì)量，kg；Cai,Cwi,Cwai分別為室內(nèi)空氣、墻體各層平壁以及室外空氣的比熱，kJ/(kg·℃)；Qs,Qfs為散熱器及太陽輻射向室內(nèi)空氣的傳熱量，W；Qhj,Qnb,Qwc,Qpout分別為室內(nèi)空氣通過戶間傳熱、向外圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的傳熱、通過外窗向外傳熱以及通過滲透作用消耗的熱量，W；Qwzt,Qwwb,Qwout為外圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)抹灰層向鋼筋混凝土主體傳熱量、鋼筋混凝土主體向外保溫層的傳熱量、外保溫層向室外空氣的傳熱量，W；Kwi,Kw,Kw1,Kw2,Kow均為各層平壁之間的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；tai,tni,tout,tnb,twzt,twwb分別為室內(nèi)、鄰室、室外空氣溫度及外墻各層平壁的溫度,℃；Se為玻璃的遮蔽系數(shù)；I為太陽輻射照度,W/m2；Vp為滲透進(jìn)入室內(nèi)總空氣量,m3/s；ρwai為室外空氣的密度,kg/m3；Aw,Awc為空氣與墻體壁面、外窗表面的傳熱面積，m2。

2 仿真模塊的創(chuàng)建

將上述散熱器、室內(nèi)空氣及供暖房間外墻各層壁面的傳熱動(dòng)態(tài)方程利用隱式差分法寫成差分方程，采用Fortran語言編寫程序，將數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入CyberSim算法庫中，即可完成模型的算法模塊編程。模塊的創(chuàng)建過程流程圖見圖1。

3 散熱器及供暖房間的仿真模塊檢測(cè)

本文的測(cè)試房間長(zhǎng)8 m、寬3.75 m、高4.2 m，測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。不考慮戶間傳熱、太陽輻射及滲透作用等因素對(duì)室內(nèi)溫度的影響，測(cè)試房間只有一面外墻，其余5面均為內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)，外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的物性參數(shù)如表1所示。由于建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)與空氣的傳熱系數(shù)和外窗與空氣的傳熱系數(shù)相差不大，本次測(cè)試將室內(nèi)空氣通過外窗向室外空氣的傳熱過程等效為外墻體[2]。該房間內(nèi)只有一組暖氣17片，設(shè)定仿真初始條件為：室內(nèi)空氣溫度15 ℃，散熱器入口初始水溫為35 ℃，散熱器入口供水溫度設(shè)定為65 ℃流量為165 kg/h，室外溫度為-13.6 ℃，仿真時(shí)間為120 min。

表1 測(cè)試房間的墻體材料物性參數(shù)表

如圖3所示，散熱器出口水溫在5 min左右即可達(dá)到穩(wěn)定，回水溫度為58 ℃左右，散熱器的進(jìn)出口供回水溫差大約為7 ℃，室內(nèi)空氣溫度在90 min左右上升到18 ℃。從圖4中可以看出，散熱器出口水溫隨室內(nèi)空氣溫度的升高而升高，且表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，模型求解結(jié)果與文獻(xiàn)[3]的研究成果相一致[3]。

如圖5所示，增大流量散熱器出口水溫呈上凸的增長(zhǎng)的趨勢(shì)。結(jié)合文獻(xiàn)[3]對(duì)散熱器的出口水溫與流入散熱器的流量變化趨勢(shì)圖與本文圖5進(jìn)行對(duì)比，其增長(zhǎng)趨勢(shì)一致。因此可以初步判定，本文所創(chuàng)建的散熱器以及供暖房間的仿真模塊在計(jì)算的過程中符合實(shí)際規(guī)律。

4 增大供水流量對(duì)散熱器散熱量及室溫的影響

為了探討增大散熱器供水流量對(duì)供暖房間的得熱量的影響，本文利用上述散熱器及供暖房間模塊及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工參數(shù)對(duì)表2中的工況仿真計(jì)算。

表2 模塊測(cè)試的工況詳表

仿真計(jì)算的初始值設(shè)定：室外溫度設(shè)定為-13.6 ℃，供水溫度為65 ℃情況下，仿真計(jì)算時(shí)間設(shè)定為120 min，按照條件一至四改變流量進(jìn)行仿真。如圖6所示，在同一初始工況下測(cè)得散熱器在增大流量的情況下向室內(nèi)的散熱量都是隨著仿真時(shí)間的增加呈遞減的趨勢(shì)，這是由于供暖房間的室內(nèi)溫度在不斷增加，散熱器的表面溫度與室內(nèi)空氣的換熱溫差逐漸減小。不改變初始設(shè)定值，按照條件二，增大流入散熱器的流量為條件一的1.5倍，仿真計(jì)算120 min，此刻散熱器的逐時(shí)散熱量相比條件一的工況下的逐時(shí)散熱量由1 308.26 W增加到1 343.13 W，逐時(shí)散熱量增加2.7%；同理，流量增大到2倍、2.5倍，逐時(shí)散熱量依次增加1.3%，0.8%；將條件四的工況與條件一的工況進(jìn)行對(duì)比，散熱器最終的逐時(shí)散熱量增加了4.9%。可以看出，散熱器向室內(nèi)空氣的逐時(shí)散熱量的增量隨著流入散熱器的熱水流量的不斷增大呈減小的趨勢(shì)。

從圖7可以看出，室內(nèi)計(jì)算溫度隨著散熱器流量的增大而增大的趨勢(shì)同步，同樣不改變仿真計(jì)算初始值，將條件二的工況與條件一的工況進(jìn)行比較，室內(nèi)溫度提高了0.19 ℃，室內(nèi)溫度上升了1.05%；將條件三與條件二、條件四與條件三的工況進(jìn)行比較，分別上升了0.54%，0.33%。由此可見，增大散熱器入口熱水流量并不能加速提高室內(nèi)溫度，這與文獻(xiàn)[4]的結(jié)論：在低溫?zé)崴膳O(shè)計(jì)中，可以不考慮流量對(duì)散熱量的影響的結(jié)論相吻合[4]。同時(shí)也說明本文所創(chuàng)建的散熱器及供暖房間的仿真模塊在應(yīng)用過程中符合實(shí)際規(guī)律，能夠滿足研究過程的需求。

5 結(jié)語

通過對(duì)散熱器及供暖房間的仿真模塊檢測(cè)運(yùn)行，結(jié)果表明，利用通用仿真軟件CyberSim創(chuàng)建的散熱器及供暖房間的仿真模塊滿足散熱器實(shí)際運(yùn)行規(guī)律，由測(cè)試結(jié)果可知，單一依靠提高流入散熱器的流量以提高散熱器的供暖效率或快速提高室內(nèi)溫度的可能性不大。