嶺參數(shù)K的選擇方法

王飛 沈丹 孫嘉聰

【摘要】嶺估計(jì)是一種應(yīng)用最為廣泛的有偏估計(jì)，其目的是減小均方誤差，即選擇使MES（β^（k））達(dá)到最小的嶺參數(shù)k.k的選取不僅取決于模型的未知參數(shù)β，σ2，并且這種取決沒(méi)有明確的關(guān)系表達(dá)式，這使k的選取變得很困難.現(xiàn)在關(guān)于k值的選取方法有很多，下面我們就介紹兩種方法.

【關(guān)鍵詞】嶺估計(jì)，有偏估計(jì)，均方誤差，嶺參數(shù)

一、方差擴(kuò)大因子法

從嶺跡圖上看，當(dāng)k=0.20時(shí)嶺跡大體上達(dá)到穩(wěn)定.依嶺跡法應(yīng)取k=0.20.如果采用方差擴(kuò)大因子法，因k=0.18時(shí)，方差擴(kuò)大因子接近于1，當(dāng)k∈（0.02，0.08）時(shí)，方差擴(kuò)大因子小于10，故應(yīng)建議在此范圍選取k.

至于變量選擇，因?yàn)樽宰兞縳4，x7，x10，x11和x15有較穩(wěn)定且絕對(duì)值比較小的嶺回歸系數(shù)，根據(jù)前面的原則，它們是可以去掉的.又自變量x12和x13的嶺回歸系數(shù)不是很穩(wěn)定，并且它們隨著k的增加很快趨近于零，根據(jù)前面原則可知，這些自變量也應(yīng)該被去掉.再根據(jù)前面原則去掉變量x3和x5，于是這些最后剩下的自變量是x1，x2，x6，x8，x9，x14.

三結(jié) 論

因此，通過(guò)方差擴(kuò)大因子法和嶺跡法可以確定一個(gè)相對(duì)精確的k的取值范圍.

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