淺談小學(xué)數(shù)學(xué)高年級解決問題的方法探究

楊君

本學(xué)期我擔(dān)任六年級數(shù)學(xué)科的教學(xué)，在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)了許多意想不到的情況，本來該班學(xué)生的數(shù)學(xué)知識底子相當(dāng)薄弱，學(xué)困生多，在學(xué)習(xí)上，特別是在解決問題方面的情況就更不用說，但總不能因?yàn)檫@樣就放棄了，于是，為了提高學(xué)生解決問題的能力，我在教學(xué)中不斷探索和實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)以下幾種做法具有一定的效果。

一、重視審題能力的培養(yǎng)和良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成

有效的審題就是要求學(xué)生審清題目和數(shù)量關(guān)系，使題目的條件、問題及其關(guān)系在頭腦中建立起完整的印象和情境，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答問題創(chuàng)造良好的前提條件。而現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，往往就是因?yàn)閷W(xué)生的審題不清或不到位，造成了解決問題的相關(guān)作業(yè)和試題完成的正確率偏低。小學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，并形成較高的審題能力并不是一朝一夕的事，必須通過長時間的強(qiáng)化訓(xùn)練和不斷的總結(jié)、反思。在開始的訓(xùn)練階段，我對學(xué)生提出明確的要求，要求學(xué)生反復(fù)讀題：一讀題目，建立表象，二讀題目，明確問題，三讀題目，找出關(guān)鍵，并作記號。其難度主要體現(xiàn)在“找出關(guān)鍵，并作記號”這一點(diǎn)上，如：“在上底20cm，下底45cm的梯形中剪下一個最大的平行四邊形，剩下的圖形的面積是多少平方厘米？”要解決此問題，必須先審清題意，找出此題中的重點(diǎn)字詞是“最大的平行四邊形”和“剩下的圖形的面積”，這就要思考如何剪才是“最大”，“剩下”的是什么？再去找相關(guān)的條件進(jìn)行解決，而審題習(xí)慣不好的學(xué)生就容易犯錯誤甚至做不了。此外，我還常常出一些“陷阱題”來“刺激”學(xué)生，讓他們從思想上認(rèn)識到審好題目的重要性，我覺得，這一點(diǎn)還是比較容易做到的。

二、引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)字詞和相關(guān)條件，正確選擇解題思路

這一點(diǎn)做法是在三讀題目后緊接著進(jìn)行的，也是解決問題過程中的一個重要環(huán)節(jié)，它決定了整道題的列式是否正確，但如果把好了審題關(guān)，做到這一點(diǎn)也不是很難的。可是，目前小學(xué)生解決問題的能力還是相當(dāng)薄弱的，主要表現(xiàn)為對問題的情境語言缺乏常識性的了解，不善于利用等量關(guān)系去解決問題，即找不準(zhǔn)問題中各數(shù)量間的關(guān)系，這方面就屬于解題思路取向的問題。在這一點(diǎn)的處理上，學(xué)生可以通過對題目的了解和抓住與問題密切相關(guān)的術(shù)語來突破，加上前面的審題已為它創(chuàng)造了良好的前提條件。如我在教學(xué)“列方程解決問題”時，常引導(dǎo)學(xué)生先找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系來列方程，收到了較好的效果。

三、多讓學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已有好幾年的時間，抽象邏輯思維得到了一定的發(fā)展，他們具有了一定歸類和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的能力。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)思想與方法多作概括，才能在分析和解決實(shí)際問題時得心應(yīng)手，只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識和技巧才會變成自己的能力，像小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常會出現(xiàn)的分率、工程、行程問題，學(xué)生如果掌握了一定的思想方法，解決起來就輕而易舉了。

四、重視解題策略的回顧和反思

小學(xué)高年級的學(xué)生已有一定的歸納、概括、和策略反思的能力。我們可以對學(xué)生多作引導(dǎo)，使其在解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動和過程加以回顧、分析和研究，這是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)。常言說“解后不思等于枉解”，這是解決問題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段。所以，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視解題的回顧，多與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法。如應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決問題、應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減法解決問題、多邊形面積的實(shí)際問題等等。

五、反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生形成解決問題的有效手段

正所謂“臺上一分鐘，臺下十年功”要提高學(xué)生解決問題的能力，也離不開平時的反復(fù)訓(xùn)練。學(xué)生在掌握了解決問題的方法和技巧后，如果通過不斷地進(jìn)行練習(xí)，自然就會形成有自己特色或擅長的解決手段，從而使解決問題的能力得到不斷提高。如我在期末復(fù)習(xí)時，遇到這樣的一道題“一個長方形操場，在它的一條長和寬上各增加8米，這個長方形操場的面積就增加208平方米，原來這長方形操場的周長是多少米？”我原以為學(xué)生肯定解決不了了，但情況并不是這樣，相當(dāng)部分學(xué)生能做出來，其他學(xué)生在我的點(diǎn)撥下也做了出來。此外，適當(dāng)進(jìn)行開放題、新型題和拓展題的訓(xùn)練，可以拓寬學(xué)生的知識面，從而有效促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。如著名的雞兔同籠問題、打電話和粉刷圍墻等等。通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，也能使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

通過一年的嘗試，我感覺到在解決實(shí)際問題教學(xué)中如果能注意到以上幾點(diǎn)，不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與到整個學(xué)習(xí)過程，還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，明白“數(shù)學(xué)知識從實(shí)際生活中來，又應(yīng)用到實(shí)際生活中去”的道理，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)，較好地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生不斷地練習(xí)解決問題。