非金屬管道微小泄漏動力學(xué)數(shù)值模擬和試驗對比*

岳云飛 楊文斌 嚴(yán)欣明 毛小虎 郝永梅

(1.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院 江蘇常州 213016；2.常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院 江蘇常州 213164)

0 引言

PE管具有較高的性價比，已被廣泛應(yīng)用于燃?xì)?、能源等管道工程中，但由于其焊接接頭質(zhì)量難以檢測，導(dǎo)致管道發(fā)生泄漏等故障時難以及時發(fā)現(xiàn)。PE管泄漏檢測是當(dāng)前的難題，從聲音傳播特性來看[1]，泄漏信號傳播的介質(zhì)是土壤、水、管材等，因介質(zhì)的疏密性和聲波傳播距離不同，導(dǎo)致聲音衰減系數(shù)不同，尤其是微小孔泄漏對管道的運行參數(shù)影響甚微，信號特征不突出，使得其更難以被檢測并及時發(fā)現(xiàn)。由于流體受管道內(nèi)外的壓力、溫度或濃度梯度影響產(chǎn)生遷移的現(xiàn)象是流體泄漏的本質(zhì)，研究管內(nèi)流體穿過泄漏孔處在管外環(huán)境中的流量參數(shù)變化即成為研究泄漏規(guī)律的重要部分[2]。因此，探究PE管道微小孔泄漏的規(guī)律為其泄漏檢測提供理論依據(jù)十分必要。

首先，預(yù)測管道事故后果的前提和基礎(chǔ)是明確管道的泄漏率及泄漏量。國外學(xué)者BECK等[3]提出低壓環(huán)境下，單相流通過狹小裂縫的泄漏速率計算公式；HELENA等[4]率先發(fā)現(xiàn)并提出了管道和大孔模型的概念，并在此基礎(chǔ)上，對管道大孔泄漏、小孔泄漏的動態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了深度的研究與分析；YOUNG等[5]首次發(fā)現(xiàn)并提出了一種計算高壓管道泄漏狀態(tài)下的簡化模型；KAM[6]通過出口流量監(jiān)控判斷泄漏，并建立了海底水平泄漏管道壓力分布模型；CROWL等[7]假想流體在管道內(nèi)流動和泄漏是在絕熱的條件下且管道內(nèi)部起始點壓力固定，建立了關(guān)于管道完全斷裂的泄漏模型。國內(nèi)，潘旭海等[8]對事故泄漏的過程、機(jī)理和泄漏源形式進(jìn)行了研究和分析，得出各種模式下泄漏源的強(qiáng)定量模型；王兆芹[9]提出了計算高壓力下兩種常見的管道泄漏模型：管道的大孔泄漏模型和完全破裂模型；霍春勇等[10]提出了一種新的通用模型，用于計算長距離輸送管道泄漏率，還說明了如果管道處于非穩(wěn)定的狀態(tài)，計算得到的應(yīng)是流體的平均泄漏率；藺躍武等[11]提出了一種關(guān)于管道完全破裂后泄漏量的計算模型，建立在絕熱條件下且管道內(nèi)的流體為理想流體，假設(shè)管道的泄漏過程為等熵流動，可以針對不同泄漏孔徑下的不同泄漏情況進(jìn)行分析從而得出結(jié)果。以往的研究主要集中在小孔泄漏的計算模型上，針對PE管微小泄漏孔泄漏參數(shù)分布規(guī)律的研究甚少[12]。

因此，本文針對液體PE管道發(fā)生微小泄漏的情況，使用Fluent軟件構(gòu)建三維管道模型進(jìn)行數(shù)值模擬及試驗分析，找出泄漏孔處流體參數(shù)的分布規(guī)律，為PE管道泄漏檢測和安全管理提供理論依據(jù)。

1 泄漏數(shù)值模擬的基礎(chǔ)

1.1 PE管道的基本特征

PE(聚乙烯)管密度低且強(qiáng)度高、耐腐蝕、便于施工、具有良好的絕熱性能，且其比傳統(tǒng)金屬管更光滑的內(nèi)層表面，能夠有效降低輸送過程中的能量損失，增強(qiáng)管道的輸送能力。PE管道的應(yīng)用不僅為城市發(fā)展節(jié)約了經(jīng)濟(jì)成本，而且有效解決了物質(zhì)運輸過程中存在的管道腐蝕問題，延長了管道的使用壽命[13]。

1.2 基本控制方程

守恒定律是流體流動必然遵循的準(zhǔn)則，在泄漏擴(kuò)散模擬中所涉及的基本守恒定律包含動量、能量和質(zhì)量守恒定律，其各自對應(yīng)的控制方程即是數(shù)學(xué)描述，具體形式見文獻(xiàn)[14-15]。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是經(jīng)過大量實驗總結(jié)得到的半經(jīng)驗化公式，其中湍能k代表特征速度，湍流耗散率ε代表特征長度尺度。k方程和ε方程分別如式(1)～式(2)所示。

(1)

(2)

式中，湍能k和耗散率ε的湍流普朗特數(shù)為σk=1.0，σε=1.3；ρ為密度；μ為粘性系數(shù)；Gk和Gb分別為由層流速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍流動能；C1ε，C2ε，C3ε是常量；Ym為過度擴(kuò)散產(chǎn)生的波動；Sk，Sε為自定義；湍流速度由μi=ρcμk2/ε確定，其中cμ是常量。模型常量分別為：cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

1.3 模型構(gòu)建及邊界條件。1.3.1 模型與網(wǎng)格劃分

建立模擬區(qū)域為長20 m、內(nèi)徑150 mm、壁厚4.5 mm的聚乙烯管道模型。在距離模型上游端口6,16 m處設(shè)置兩個孔徑相同的圓形泄漏孔。管道外部介質(zhì)為空氣，內(nèi)部流體介質(zhì)為具有不可壓縮性的水。利用CFD軟件設(shè)置非結(jié)構(gòu)化的四邊體單元網(wǎng)格后，對模擬區(qū)域進(jìn)行非均勻性的網(wǎng)格劃分。同時，采取在各泄漏孔及鄰近區(qū)域加密網(wǎng)格的方式以保證模擬液體泄漏現(xiàn)象的準(zhǔn)確性,網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 模擬管道的網(wǎng)格劃分

1.3.2邊界條件設(shè)置

邊界條件的設(shè)置在動力學(xué)規(guī)律數(shù)值模擬中對結(jié)果有著十分重要的作用[16]。本次模擬主要的設(shè)置情況為：入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，入口的質(zhì)量流量設(shè)置為61.85 kg/s，同時，根據(jù)模擬方案對入口處的壓力進(jìn)行調(diào)整；為確保流體順利的流出，出口以及泄漏孔處邊界條件為開放性壓力出口，并將管道出口處和泄漏孔處壓力設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。此外，為提高模擬的準(zhǔn)確性，使用Scalable函數(shù)作為近壁位置的壁面函數(shù)，并將管體的邊界條件設(shè)置為絕熱無滑移。

2 液體PE管道泄漏仿真

2.1 壓力對管道泄漏規(guī)律的影響

構(gòu)建1.3.1中所述管道模型，設(shè)置兩泄漏孔徑為1 mm，分別在管道入口壓力為0.127，0.227和0.327 MPa 3種邊界條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，比較泄漏孔徑固定時，入口壓力變化對流體流動參數(shù)的影響。由于結(jié)果顯示兩個泄漏孔處參數(shù)分布基本相同，故僅以孔1處的壓力、流速分布狀況來說明情況，圖2、圖3為泄漏孔1處的壓力、流速分布矢量圖。

圖2、圖3表明：管道發(fā)生泄漏時，主流體的流動參數(shù)幾乎不受泄漏影響，管道內(nèi)部的壓力和流速比較穩(wěn)定，主要是在泄漏孔處差異較大。管壁約束作用導(dǎo)致管壁附近流體的流速較低；流體流速與距泄漏孔的距離成反比，速度等值線大致呈外凸圓?。坏捎诠軆?nèi)流體本身具有一定速度，部分流體在直接沖擊泄漏孔壁面時瞬間停滯，導(dǎo)致泄漏孔處左右壓力和流速的分布不對稱。

(a)0.127 MPa (b)0.227 MPa (c)0.327 MPa

圖2 不同壓力下的泄漏壓力分布

(a)0.127 MPa (b)0.227 MPa (c)0.327 MPa

當(dāng)泄漏孔徑固定時，泄漏孔處的壓力、流速與管道內(nèi)壓力呈正相關(guān)，其中，由于流體的沖擊作用，背向來流方向壁面的流速相對較低，而面向來流方向壁面附近流速最高，最大約23 m/s；當(dāng)射流穩(wěn)定后，泄漏孔處在卷吸作用下產(chǎn)生漩渦，在泄漏孔根部的邊緣處和中心處分別形成了兩個負(fù)壓區(qū)和一個高壓區(qū)，且越靠近射流核心處卷吸作用越強(qiáng)烈，但由于泄漏孔面積本身較小，整個泄漏孔截面幾乎均為負(fù)壓。

2.2 泄漏孔徑對泄漏規(guī)律的影響

構(gòu)建上述管道模型，將管道入口壓力設(shè)置為0.2 MPa，分別對管道兩泄漏孔徑為1，2和5 mm的3種模型進(jìn)行數(shù)值模擬，探究管內(nèi)壓力固定時，泄漏孔徑的變化對管道內(nèi)部流動參數(shù)的影響。各泄漏孔徑下孔口處的壓力和流速分布矢量圖分別如圖4、圖5所示。

(a)1 mm泄漏孔徑 (b)2 mm泄漏孔徑 (c)5 mm泄漏孔徑

圖4 不同泄漏孔徑下的泄漏壓力分布

(a)1 mm泄漏孔徑 (b)2 mm泄漏孔徑 (c)5 mm泄漏孔徑

液體PE管道泄漏在0.2 MPa壓力條件下以各孔徑泄漏時泄漏處的流量變化情況如表1所示。

表1 各泄漏孔徑下管道的質(zhì)量流率報告 kg/s

從表1可以看出，相同泄漏孔徑下的泄漏孔1與泄漏孔2的質(zhì)量流率基本相同，而泄漏孔泄漏的流量相對于入口來說較小，原因是泄漏孔徑比起管徑十分微小，因此不太明顯，這也導(dǎo)致了出入口的質(zhì)量流率基本相同，差距比較小。且由圖4看出，流體在到達(dá)泄漏孔根部端面時由于慣性作用不能及時變向，撞擊在此端面上使動能轉(zhuǎn)化為壓力能，形成了小范圍的高壓區(qū)，因而管道內(nèi)最高壓力稍大于0.2 MPa，從圖中還可以看到泄漏量隨著泄漏孔徑的增大而上升。

對孔口截面與孔中心軸線交點處的流動參數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 不同泄漏孔處壓力對比

圖7 不同泄漏孔處流速對比

圖4、圖5顯示：此種泄漏模式下孔口處壓力與流速參數(shù)的分布情況與不同管道壓力下的分布規(guī)律幾乎一致。管道發(fā)生泄漏時，主流體受泄漏影響較小，管道內(nèi)部的壓力和流速比較穩(wěn)定，差異主要體現(xiàn)在泄漏孔處；由于管壁約束作用，管壁附近流體的流速較低，流體流速與距泄漏孔的距離成反比；但由于泄漏孔處近壁面的流體在向外部泄漏時撞擊到泄漏孔壁面，使得流體瞬間停滯，導(dǎo)致孔口左右壓力和流速的分布并不對稱。

圖6、圖7顯示：當(dāng)入口壓力固定時，泄漏孔處高壓區(qū)的內(nèi)部壓力值及其范圍與泄漏孔徑成正比，同時，低壓區(qū)的范圍成上升趨勢但其壓力隨之降低；當(dāng)穩(wěn)定射流后，泄漏孔根部的邊緣處在卷吸作用的影響下形成了兩個負(fù)壓區(qū)，并且兩側(cè)流體的速度有所降低；流體在其到達(dá)泄漏孔根部端面時由于慣性作用無法及時變向，撞擊在此端面上使流體瞬間停止，此時動能轉(zhuǎn)化為壓力能形成了高壓核心區(qū)，但由于孔口面積較小，整個泄漏孔截面幾乎均為負(fù)壓。因為1，2以及5 mm泄漏孔對于模擬管道都屬于小孔泄漏且兩者相差甚微，所以壓力相同孔徑不同時，雖然泄漏孔處的流速有所上升但波動較小，因而小孔范圍內(nèi)，孔徑并非是影響泄漏速度的重要因素。

3 液體PE管道兩孔泄漏試驗

3.1 基本情況

試驗管道選取長20 m、內(nèi)徑150 mm、壁厚4.5 mm的PE管道。管道內(nèi)部流體介質(zhì)為水，在距離管道上游端口6，16 m處設(shè)置兩個孔徑相同的圓形泄漏孔，微壓力傳感器的布置情況如圖8所示。

圖8 試驗裝置布置示意

3.2 壓力對泄漏規(guī)律的影響試驗

設(shè)置兩泄漏孔徑為1 mm，在管道入口壓力為0.1，0.2 MPa兩種情況下分別進(jìn)行試驗，同時加入壓力0.1 MPa無泄漏發(fā)生時的狀態(tài)參數(shù)，分析各壓力條件下管道不同泄漏狀態(tài)的壓力參數(shù)變化規(guī)律。管道的兩點泄漏壓力電壓上、下游狀態(tài)分析如圖9。

(a)上游變化

(b)下游變化

圖9顯示：雖然電壓信號比較敏感，但其總體的變化趨勢足以說明管內(nèi)壓力呈下降趨勢，管道下游的壓力基本小于其上游的壓力；管內(nèi)的阻力使得無泄漏管的上下游也會存在一定程度的壓力降，壓差即是輸送過程中損失能量的體現(xiàn)；初始壓力的增大，導(dǎo)致管內(nèi)壓力下降的速度與幅度也隨之增大，這是因為管道內(nèi)外較大的壓差使得流體得以更快的泄漏。

3.3 泄漏孔徑對泄漏規(guī)律的試驗分析

在無泄漏、泄漏孔徑為1，2 mm的3種情況下，管道壓力為0.1 MPa，探究管道入口壓力固定時，泄漏孔徑大小對流動參數(shù)變化的影響，試驗結(jié)果如圖10。

(a)上游變化

(b)下游變化

圖10顯示：泄漏的發(fā)生使得管內(nèi)壓力逐漸降低，流體在流經(jīng)管道時由于管內(nèi)的阻尼而造成的能量損失可以用上下游的壓差表示。與未發(fā)生泄漏時相比，壓力電壓的下降速度與管道泄漏孔徑的大小成正相關(guān)；同時，由于1，2 mm的孔口對于該規(guī)格的管道而言都是小孔，可以推出兩種孔徑泄漏孔處的流速都較低，且上下游流量幾乎不變，即小孔范圍內(nèi)孔徑并非是影響泄漏流速的主要因素，這印證了數(shù)值模擬所得結(jié)論。

4 模擬與試驗結(jié)果對比分析

PE管道微小孔泄漏的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，泄漏孔處流速方面的結(jié)果比較相近，但在孔口處泄漏壓力方面的結(jié)果存在差異。

(1)管道上存在泄漏孔時，在泄漏孔徑固定的情況下泄漏孔處的流速及壓力都與管內(nèi)初始壓力呈正相關(guān)。

(2)入口壓力不變時，泄漏孔徑的增大導(dǎo)致管道內(nèi)部介質(zhì)在上游的流動速度、泄漏孔處高壓區(qū)和低壓區(qū)的范圍都增大；但在小孔范圍內(nèi)，泄漏孔徑并不是影響管內(nèi)的整體流量及泄漏速度的主要因素。

(3)泄漏的發(fā)生導(dǎo)致管道內(nèi)部的壓力呈現(xiàn)下降趨勢，且初始壓力越大這一下降趨勢越明顯，但最終都會逐漸變緩并趨于穩(wěn)定值。

模擬結(jié)果顯示，管道發(fā)生泄漏時，主流體受泄漏影響較小，管道內(nèi)部壓力和流速的波動不明顯，主要在泄漏孔處差異較大；由于管壁約束作用，管壁附近流體的流速低于軸線處的流速，且越接近泄漏孔口，流體流速越大；但由于管內(nèi)流體本身具有速度，泄漏孔處近壁面的流體由于內(nèi)外壓差向外泄漏時，泄漏孔壁面的阻礙致使部分流體瞬間停滯，使得泄漏孔處左右壓力和流速呈不對稱分布。試驗結(jié)果表明，即使管道沒有發(fā)生泄漏，其上下游間仍會存在壓力差，與模擬測得無泄漏時管道上下游壓力相等的結(jié)果不一致。因為實際管道運輸中存在沿程損失，實際管道內(nèi)的阻尼是無泄漏管中壓力降的主要原因，壓差即是介質(zhì)流動過程損失能量的體現(xiàn)。

5 結(jié)論

本文采用Fluent軟件模擬和試驗分析相結(jié)合的方法，探究PE管道發(fā)生微小孔泄漏時流動參數(shù)的分布規(guī)律，結(jié)論如下：

(1)管道發(fā)生微小孔泄漏時，其內(nèi)部主流體的壓力、流速參數(shù)幾乎不受影響，主要在泄漏孔處差異較大；管壁附近流體的流速較低，距離泄漏孔口越近，流體的流速越大。

(2)由于管內(nèi)流體本身具有速度，部分流體在向外泄漏時，在泄漏孔壁面的影響下瞬間停滯，導(dǎo)致泄漏孔處左右壓力和流速呈現(xiàn)不對稱分布。且在這一刻流體的動能轉(zhuǎn)化為壓力能，使得根部邊緣處產(chǎn)生兩個負(fù)壓區(qū)，泄漏孔根部產(chǎn)生一個高壓區(qū)。泄漏口截面較小時，整個泄漏面大部分為負(fù)壓。

(3)管道運輸中，流動參數(shù)在一定程度上受泄漏孔徑的影響，如當(dāng)初始壓力固定時，隨著泄漏孔徑增大，管道內(nèi)部介質(zhì)在上游的流動速度有上升趨勢；同時，泄漏孔處低壓區(qū)和高壓區(qū)的范圍增大，但小孔范圍內(nèi)泄漏孔徑并非是影響泄漏參數(shù)的主要因素。

(4)管道上下游存在壓差并不能作為判定泄漏孔是否存在的依據(jù)，實際應(yīng)用中需要考慮輸送過程中的沿程損失。