潛艇水動力噪聲對聲吶聲基陣影響分析

劉明星 許欣然 夏鐵堅

（聲納技術重點實驗室 第七一五研究所, 杭州, 310023）

隨著潛艇的航速逐漸提高，潛艇在高速航行過程中聲吶導流罩受到較大的來流壓力，導致聲吶罩外壁面產生湍流脈動壓力引起結構振動，從而在內部基陣區(qū)域產生水動力噪聲。水動力噪聲的輻射聲功率與航速的6～7次方成正比[1]，該噪聲在中高航速下是聲吶基陣區(qū)域自噪聲的主要成分[2]。準確描述聲吶基陣區(qū)域的水動力噪聲特征，是提高聲吶的工作效率和降低基陣區(qū)域綜合噪聲的重要技術基礎和依據(jù)。對于存在固體邊界的運動模型來說，其運動的外壁面上主要存在兩種不一樣的聲源：一種是偶極子聲源，主要與外壁面上的脈動壓力有關，這是內部產生水動力噪聲的主要來源；另一種是四極子聲源，主要是由流場中的湍流漩渦運動以及發(fā)生的動量能量交換有關，這是內部產生流噪聲的主要來源，湍流脈動直接輻射產生的噪聲比脈動壓力產生的水動力噪聲至少低20 dB[3]。艦艇航行都屬于低馬赫數(shù)運動，因此艦艇表面的湍流邊界層內四級子聲源引發(fā)的流噪聲可以忽略不計，聲吶導流罩內的自噪聲以湍流脈動壓力引起振動輻射噪聲為主[4]。

高航速條件下，由于自噪聲增加導致聲吶接收信號的信噪比降低，使得潛艇的探測性能急劇下降，故有必要進一步分析潛艇的自噪聲特性，為保障高航速下潛艇探測性能提供技術支撐。一般來說，基陣自噪聲主要包括機械噪聲、水動力噪聲以及螺旋槳噪聲三種類型。近年來，針對艦艇的機械噪聲已經提出了許多有效的減振降噪方法，而對于水動力噪聲的研究起初僅限于簡化的模型。Dowell等人[5-7]建立了彈性平板激勵下的矩形腔聲吶自噪聲模型；劉孝斌[8]等人通過理論的模態(tài)法求解腔體內自噪聲的結果與水槽中的腔體自噪聲測試結果趨勢大致吻合。魏建輝[9]提出了半解析半實驗方法來計算圓柱殼體的水動力噪聲，對于復雜模型俞孟薩等[10]通過建立統(tǒng)計能量法劃分子系統(tǒng)來預報自噪聲水平。孟堃宇[11]分析了潛艇附近的流噪聲指向性分布情況?；噮^(qū)域水動力噪聲屬于近場噪聲，Ashagen[12]在實驗中分析了在低航速下某長方形拖體內外的水動力噪聲；Beerens等人[13]在海試中測試分析了拖曳陣的水聽器接收到的流致噪聲，理論上相干分析具有快速優(yōu)勢，但在低頻范圍存在誤差，波數(shù)頻率譜理論在定性定量上都具有優(yōu)勢，可有效分析流噪聲的水平和產生的原因。Henke[14]通過實驗的對比，從理論上推廣了復雜殼體的流噪聲的波譜分析。實驗測量的水動力噪聲往往是低航速下將水聽器置于艇體流線方向或者沿著水深方向布置。因此有必要對高航速下潛艇導流罩基陣區(qū)域內的水動力噪聲進行有效的計算。

通過仿真計算可以有效的解決場地和航速的限制，并可分析基陣區(qū)域的水動力噪聲。本文主要研究了高航速下SUBOFF潛艇[15]聲吶導流罩內的水動力噪聲特性，基于大渦模擬方法計算裸艇體的

水動力信息，分析時域以及頻域上的脈動壓力規(guī)律；采用ACTRAN聲學軟件對聲吶基陣不同區(qū)域水動力噪聲進行預報，驗證了艏部基陣不同區(qū)域的水動力噪聲差異，為艏部導流罩內聲基陣設計和布設提供一定的技術基礎支撐。

1 數(shù)學模型

計算水動力噪聲首先需要獲取潛艇在流場中的速度壓力信息，在三維粘性湍流流場中準確的獲得壁面脈動壓力是計算水動力噪聲的關鍵。本文采k-ω模型計算穩(wěn)態(tài)流場，將穩(wěn)態(tài)流場作為初始化結果進行下一步的瞬態(tài)流場計算，瞬態(tài)流場計算可以獲得脈動信息的大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）。LES通過濾波函數(shù)將湍流瞬態(tài)中的大尺度渦和小尺度渦分離開，大尺度渦作為可解量，不可解量的小尺度渦通過亞格子尺度模型來模擬。LES的控制方程是 N-S（Navier-Stokes），方程在空間進行過濾得到的。N-S方程和過濾方程為

式中，fi為質量力強度，ρ為流體密度，p為壓強，μi為各個方向的速度，v表示運動粘性系數(shù)，D表示流體區(qū)域，G是決定渦旋大小的過濾函數(shù)。

過濾不可壓縮的N-S方程式（1）就可以得到LES控制方程：

式中，τij為亞網格應力，定義為小渦中各向同性的小尺度變量。對控制方程進行離散化求解就可以得到流場中的速度壓力信息。

在聲場的求解中由于流聲耦合導致不易求解，只能將流場和聲場分別計算，并且假設聲場不影響流場。在流場有流體的連續(xù)性方程：

將式（4）對時間t進行微分，得

然后對式（3）取散度得到

將式（5）與式（6）相減得到

式中，a0為等熵條件下的聲速值，ρ與ρ0分別為擾動與未擾動時的密度，Tij稱為Lighthill 應力張量。

2 數(shù)值模擬

SUBOFF潛艇模型如圖1所示。在導流罩內設置 2個虛擬水聽器監(jiān)控罩內聲壓值，監(jiān)控點 1位于流線方向上距離艏部導流罩頂點0.2 m處，監(jiān)控點2位于轉捩區(qū)位置。當導流罩內部存在聲吶基陣時會對內部的聲場產生影響，因此后續(xù)計算了常見的聲基陣對水動力噪聲的影響。本文重點研究的是艏部聲吶導流罩的流場信息，故去除了相關的附體，導流罩為流線型線體，模型參數(shù)如表1所示。

圖1 SUBOFF潛艇模型

表1 SUBOFF潛艇模型參數(shù)

采用前處理軟件ICEM劃分流場域網格，整個計算域為圓柱體流場（圖2），總長度為4倍艇長，入口距離艇艏為1倍艇長，出口距離艇尾為2倍艇長，直徑為艇體直徑的10倍。在艇體表面生成了10層邊界層網格（圖3）。

圖2 流場計算域

圖3 潛艇表面網格

聲學網格（圖4）只有潛艇表面的聲源面網格以及內部噪聲傳播域的體網格，同樣采用ICEM劃分聲場網格，潛艇的外壁面作為聲源域。聲學網格由于只需要計算內部的基陣的水動力噪聲，故提取聲源后只需要劃分內部的網格。與流場網格相比，聲場網格要求保證在每個波長范圍內至少有六個網格節(jié)點，以保障計算過程中可充分獲得聲場信息。

圖4 聲學表面網格

將艏部入口和尾部出口分別設置為速度入口及壓力出口（壓力為0 Pa），設置來流速度分別為7.71 m/s（15 kn 航速）和 15.42 m/s（30 kn 航速），四周的圓柱形壁面為對稱性壁面，采用SIMPLEC方法進行速度壓力耦合迭代，瞬態(tài)流場采用大渦模擬方法進行計算，時間步長為0.000 1 s。在導流罩設置的圓柱陣和球陣具有相同的半徑，圓柱陣高度為兩倍半徑，共形陣沿著縱向布置，高度為1.5倍半徑，如圖5所示，坐標原點位于導流罩最前端，x方向為流向方向，y方向左右舷方向，z方向為為聲基陣高度方向。

圖5 導流罩內聲基陣模型

3 計算結果與分析

本文在流場中模擬15 kn航速（7.71 m/s）和30 kn航速（15.42 m/s）的水動力信息，同時在每個航速工況下分別計算艏部有無聲吶基陣的情況，分析艏部聲吶基陣和航速對水動力噪聲的影響。

3.1 流場計算結果

從圖6的流場域的速度云圖可以看出，在高航速條件下，潛艇外壁面已基本處于湍流狀態(tài)，從外壁面的壓力云圖（圖7）可以看出導流罩頂端受到的流體壓力最大，在轉捩區(qū)之前頂端的最大正壓力降低到最小壓力，轉捩為湍流后壁面逐漸形成最大負壓力，即在轉捩區(qū)位置具有最大的壓力梯度，這也是產生水動力噪聲的主要區(qū)域，將大大降低艏部聲吶基陣的工作性能；在平行中體的舷側陣部分流速逐漸增大，壓力逐步減小，并且在平行中體區(qū)域形成較為穩(wěn)定的壓力區(qū)。

圖6 15 kn航速下速度分布云圖

圖7 15 kn航速下表面壓力云圖

3.2 時域和頻域脈動壓力結果

通過提取壁面的脈動壓力作為聲源計算基陣區(qū)域的水動力噪聲，首先需要將時域的脈動壓力通過傅立葉變換轉化為頻域上的脈動壓力，以此作為激勵源信息。15 kn航速下外壁面上時域的脈動壓力如圖8所示。外壁面曲率變化較大區(qū)域位置會出現(xiàn)較大的壓力梯度，這主要是轉捩區(qū)出現(xiàn)的強烈的脈動壓力變化。

圖8 時域上的脈動壓力

頻域的脈動壓力如圖 9所示，在低頻范圍上（20～200 Hz）脈動壓力在導流罩上分布較為均勻，到了高頻區(qū)域主要集中在導流罩頂端。同時從低頻到高頻在導流罩上的脈動壓力最大值逐步降低。聲基陣主要的工作頻段也是向低頻發(fā)展，而艏部聲吶導流罩區(qū)域的脈動壓力最大值也主要集中在低頻范圍。高航速下的導流罩集中分布的脈動壓力給艏部聲吶的性能帶來了較不利的影響。

圖9 頻域脈動壓力云圖

3.3 水動力噪聲特性分析

將頻域上的脈動壓力作為聲場激勵源，作用在結構壁面上，使其產生結構振動向基陣區(qū)域以及導流罩內輻射噪聲，圖10給出了30 kn航速下不同頻率的水動力噪聲聲壓值分布云圖。從圖可知在低頻上艏部導流罩頂端具有最大的水動力噪聲，在高頻范圍水動力噪聲最大值的分布區(qū)域位于轉捩區(qū)附近。從低頻到高頻范圍導流罩上水動力噪聲出現(xiàn)了明顯的區(qū)域劃分，即導流罩內聲場的反射產生了聲場的疊加，存在聲壓值最小的聲場駐點，聲場駐點可為聲基陣水聽器的布設提供一定的參考。

圖10 水動力噪聲聲壓云圖

圖11和圖12分別顯示了15 kn和30 kn航速下聲吶導流罩內無基陣情況下水聽器監(jiān)控點處水動力噪聲頻域聲壓值?？梢钥闯?，隨著航速增加，水動力噪聲急劇升高，在整個頻域范圍內水動力噪聲增加了約15～20 dB。兩個監(jiān)控點顯示，轉捩區(qū)位置2的水動力噪聲要比位置1的水動力噪聲高約4 dB，主要是由于轉捩區(qū)的速度梯度較大所致。

圖11 15 kn航速下聲吶導流罩內水動力噪聲壓值（無基陣）

圖12 30 kn航速下聲吶導流罩內的水動力噪聲壓值（無基陣）

布設聲基陣后以圓柱陣和球陣中心為圓點設置相同半徑周向的監(jiān)控點，以艏部為 0°方向，左舷為90°方向。從圖13可以看出，在15 kn航速下，圓柱陣兩側受到的水動力噪聲較大。從圖14可以看出，相同航速下，球陣接收到的水動力噪聲要小于圓柱陣的水動力噪聲，主要源于相同半徑下球陣的聲反射面小于圓柱陣。

圖13 15 kn航速下聲吶導流罩內水動力噪聲壓值（圓柱陣）

圖14 15 kn航速下聲吶導流罩內水動力噪聲壓值（球陣）

圖15 30 kn航速下聲吶導流罩內水動力噪聲壓值（共形陣）

共形陣充分利用了艇體線型沿著導流罩縱向布設，且相比于圓柱陣和球陣其距離導流罩殼體更近。從圖15可以看出共形陣接收到的水動力噪聲在首尾端出現(xiàn)了起伏，其最大值位置區(qū)域位于60°方向，即距離殼體最近位置。

4 結論

本文以 SUBOFF潛艇和艏部不同的聲基陣為研究對象，分析了不同航速條件下不同聲基陣區(qū)域的水動力噪聲特性，計算結果表明航行速度增加一倍，水動力噪聲增加15～20 dB，在導流罩內聲基陣前端的水動力噪聲要大于尾部的水動力噪聲，水動力噪聲具有明顯的近場效應，因此對聲基陣的設計應考慮保持與殼體合適的距離，以在聲場駐點附近為宜。球基陣由于聲反射面最小接收到的水動力噪聲最低，共形陣具有最大的聲學孔徑但需要保持合理的殼體距離。

目前，本文只對高航速下艏部導流罩內聲吶基陣區(qū)域的水動力噪聲做了初步的數(shù)值計算，聲吶基陣區(qū)域的自噪聲在高航速下還存在螺旋槳空泡噪聲的影響，后續(xù)將考慮進行高航速下聲吶基陣區(qū)域螺旋槳噪聲的預報，為艏部聲吶基陣自噪聲治理及為聲基陣水聽器設計和布陣提供參考。