林火蔓延模型的改進及可視化驗證

唐 勇,張曉碧,劉浩陽,郭慧玲,3

1(燕山大學 信息科學與工程學院,河北 秦皇島 066004)2(河北省計算機虛擬技術與系統(tǒng)集成重點實驗室,河北 秦皇島 066004)3(河北環(huán)境工程學院 信息工程系,河北 秦皇島 066102)

1 引 言

近年來,各地林火火災頻發(fā),云南西雙版納、山西沁源、四川涼山等陸續(xù)發(fā)生的森林火災都造成了嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡,不僅是國內,國外也發(fā)生了多起森林火災,2018年美國加州的森林大火造成十五萬人撤離,如何預防火災和救火成了重要的工作.而虛擬現(xiàn)實可以通過構建火災場景,實現(xiàn)對火勢蔓延的研究.隨著科技的進步和技術的革新,虛擬現(xiàn)實也發(fā)展迅速.近年來,隨著研究者對火焰蔓延繪制的深入研究,其蔓延模型越來越優(yōu)化,繪制效果漸佳.自1946年W.R.Fons首先提出林火蔓延模型的概念以來,越來越多林火蔓延模型的提出和改進促進了林火研究進程.目前常用的林火蔓延模型有:基于能量守恒的Rothermel模型、澳大利亞的McArthur模型、加拿大林火蔓延模型和王正非林火蔓延模型,林火蔓延模型為林火的蔓延繪制提供了理論基礎.Rotherme[1]采用了加權平均法獲得可燃物的參量,從宏觀尺度來描述火蔓延,但該模型是一個半經(jīng)驗模型,繁多的參數(shù)造成很多局限性;王正非[2]通過山火初始蔓延速度檢測算法進行林火蔓延模型構建,通過較少參數(shù)實現(xiàn)林火蔓延計算,但該模型沒有考慮非風向上的情況;Ioannis[3]等人將天氣和地形地貌結合起來,提出一種算法實現(xiàn)森林火焰蔓延的預測,該方法可以大致判斷火焰的蔓延點,模擬效果不太好;Yun[4]等人將影響林火蔓延的環(huán)境因素可視化地表達出來,實現(xiàn)了林火蔓延場景的繪制,但是該系統(tǒng)實現(xiàn)的效果不夠真實;張菲菲[5]等人結合元胞自動機原理,對王正非林火蔓延模型進行改進,實現(xiàn)了不同條件下的林火行為的仿真;Ding W[6]等人為了在視覺上模擬單一植物的燃燒現(xiàn)象,利用分形和粒子系統(tǒng)技術模擬植物的燃燒框架,通過控制植物模型參數(shù)得到真實的模擬效果;同時,S?ren Pirk[7]等人通過改變植物的物理化學屬性,實現(xiàn)其與火焰的交互,生成真實的植物燃燒現(xiàn)象,但并未進行不同自然環(huán)境下火焰運動的研究.

綜上,由于火焰在蔓延過程中受到很多自然因素的影響,其形態(tài)的多樣性和擴散的隨機性導致火焰蔓延繪制速度慢、效果不真實的問題,所以,本文提出一種改進的林火蔓延模型,并對不同環(huán)境因子下的林火蔓延進行可視化驗證.

2 改進的林火蔓延模型

2.1 構建林火蔓延模型

由于傳統(tǒng)火焰蔓延模型沒有考慮火焰蔓延初速度的動態(tài)變化,蔓延效果不夠真實.本文引入溫度場重新計算火焰蔓延的初速度,改進林火蔓延模型,提高火焰蔓延的隨機性.

林火蔓延速度的數(shù)學模型是由影響火焰蔓延的自然因素構成的定量關系式,如式(1):

R=R0KSKWKφ=R0KSeCV·e3.533(tanφ)1.2

(1)

其中,R0為不考慮風速、坡度影響的情況下,林火的自然蔓延速度;KS為可燃物配置格局更正系數(shù);KW為風速調整系數(shù),Kφ為地形坡度調整系數(shù),V為風速,C為常數(shù),φ為坡度.

2.2 引入溫度場提高火焰運動隨機性

首先假設在平坦、無風、均質的地面上,這時所有位置的火焰蔓延速度都是一樣的,結合王正非林火蔓延模型,得到火的初始蔓延速度回歸式:

R0=aT+ch-D

(2)

其中,T為溫度;h為日最小相對濕度;a,c為系數(shù),分別為0.03,0.05;D為常數(shù),值為0.3.

唐勇等人[11]采用的溫度標量場沒有考慮時間和溫度的關系，所以本文根據(jù)能量守恒定律,溫度場的微分方程表達式為:

(3)

其中,T為火場溫度;t為火焰蔓延時間;ρ為火源密度;Cp為比熱;λ為導熱系數(shù);L為潛熱.

為簡化計算,忽略潛熱的計算項,即溫度場的表達式為:

(4)

將溫度場的表達式代入公式(2)得到火焰蔓的初速度R0,該值為一個隨時間變化的量.通過引入溫度場改進火焰蔓延初速度的計算,提高火焰運動的隨機性.

2.3 改進火焰邊緣的模擬效果

火焰的蔓延會受到風場的影響,風速與時間的線性變化雖然會減少系統(tǒng)計算,但會使火焰蔓延細節(jié)丟失,為了解決這一問題,將自然環(huán)境的風場設定為隨機變化的值,增加火焰邊緣的模擬細節(jié).

將脈動風速場看作是一個典型的非完全均勻時空隨機場.設m個點空間相關脈動風速時程列向量的AR模型可表示為:

(5)

其中,p為AR模型階數(shù);Δt為模擬風速時程的時間步長;ψk為AR模型自回歸系數(shù)矩陣;N(t)為獨立隨機過程向量,N(t)=L·n(t),n(t)為正態(tài)隨機過程;L為m階下三角矩陣.

在林火蔓延模型中,風速調整系數(shù)KW值與風速v(t)的關系可表示為:

KW=K0eCv(t)

(6)

其中,K0為1;根據(jù)最小誤差法計算,C為0.1783.

同時,風向也會對火焰蔓延產(chǎn)生一定的影響,在不同風向下,火焰的蔓延方向隨之發(fā)生變化,根據(jù)大氣運動原理可知,風的方向和火焰蔓延方向一致,在火焰運動過程中風向會對其蔓延速度產(chǎn)生增益效果,當坡度和風向一致時,風速調整系數(shù)中C為正,當坡度和風向相反時,風速調整系數(shù)中C為負.

3 林火蔓延模型的可視化驗證

3.1 植被對林火影響的數(shù)值分析

植被的燃燒速度由植被的燃燒系數(shù)決定,在林火蔓延模型中,用可燃物配置格局系數(shù)KS表示植被的易燃程度,按照野外實地可燃物配置類型,可將其參數(shù)化,圖1為不同植被的KS的值及火焰蔓延速度.由圖1可以看出,不同的植被KS值不同,且KS值越大,火焰蔓延速度越快.

圖1 火焰蔓延速度與KS的關系Fig.1 Relationship between flame spread speed and KS

3.2 修正坡度調整系數(shù)

通過地形修正因子α對坡度調整系數(shù)進行修正,結合風場提高火焰蔓延速度的計算精度.假設火場模型為橢圓模型,α定義為橢圓半長軸a與半短軸b之比,即:

(7)

在林火蔓延模型中,用Kφ表示地形對林火蔓延速度的增益作用.為便于測量結算,將林火蔓延中的坡度調整系數(shù)表示為:

Kφ=e3.533(tanφ)1.2

(8)

所以,修正后的坡度調整系數(shù)表示為:

(9)

地形項的計算應該結合坡度和風向,根據(jù)平行四邊形法則,以正北方向為順時針起點,坡度設為0°,計算風向和坡向的合力方向為火焰的蔓延方向,其角度為A,將火場方向在坐標軸劃分為8個象限,通過投影可得火焰蔓延速度,如表1所示.

表1 不同蔓延方向上火焰蔓延速度
Table 1 Flame spread speed in different directions
of propagation

火焰蔓延方向火焰蔓延速度0°=

3.3 多個著火點的抽象表達

在持續(xù)高溫的環(huán)境中,場景中會存在很多著火點,火焰在燃燒過程中產(chǎn)生的飛火也會對火場范圍內的著火點產(chǎn)生影響[9].多個著火點蔓延范圍的簡單相加會導致計算精度降低,所以采用拓撲運算,減少火場范圍計算的誤差,提高火焰蔓延范圍的準確性.

圖2 兩個著火點火場進行布爾運算前后的效果圖Fig.2 Effect diagram of two fire ignition fields before and after Boolean operation

用空間多邊形表示實時的火場范圍,通過利用布爾運算計算出不同火場的并集來簡化火災蔓延范圍的計算,通過邏輯運算得到多個要素的復雜關系.計算兩個著火點實時蔓延形成新的火場范圍時,若外包矩形相交則進行布爾運算求出火場范圍并集,否則直接計算各自著火點范圍.兩個著火點火場經(jīng)過布爾運算后的效果圖如圖2所示.

4 實驗結果與分析

圖3為引入脈動風場和隨機溫度場的火焰模擬,圖3(a)為文獻[5]通過OSG模擬的火焰效果,圖3(b)為文獻[8]通過添加控制力模擬的火焰效果,可以看出二者火焰的邊緣處較為模糊,圖3(c)為引入溫度場和隨機風場模擬的火焰效果,在火焰邊界處細節(jié)更為明顯,更具真實感.

圖3 火焰模擬的細節(jié)對比Fig.3 Detail comparison of flame simulation

圖4為采用改進后的林火蔓延模型進行林火蔓延的繪制.圖4(a)為基于FARSITE[12]進行的火焰蔓延可視化模擬圖,火焰的細節(jié)和效果都不是很好,圖4(b)為本文改進后的林火蔓延效果圖,可以看出樹木燃燒狀態(tài)[10]，火焰蔓延效果也更好.

圖4 林火蔓延效果對比Fig.4 Forest fire spread effect comparison

圖5表示在不同坡度上同一時間段火焰的蔓延效果.隨著坡度的增加,火焰的蔓延速度加快,蔓延范圍也隨之擴大.

圖5 不同坡度上火焰蔓延范圍的對比Fig.5 Comparison of flame spread range on different slopes

圖6展示了同一時間段不同風速下火焰的蔓延效果.圖6(a)風速為0m/s,圖6(b)風速為10m/s,圖6(c)風速為100m/s,可以看出風速越大,火焰蔓延速度越快.(V為風速,風向為西風)

圖6 不同風速下火焰蔓延效果對比Fig.6 Comparison of flame spread effects at different wind speeds

圖7 不同風向下火焰的蔓延繪制Fig.7 Flame spread drawing In different winds down

通過調整風系數(shù),不同風向對火焰的蔓延方向產(chǎn)生不同影響.圖7顯示荒草地在東西南北四個風向下火焰的蔓延方向,圓圈為火源位置.圖7(a)為東風,火焰向西蔓延,圖7(b)為西風,火焰向東蔓延,圖7(c)為南風,火焰向北蔓延,圖7(d)為北風,火焰向南蔓延.

圖8為不同植被覆蓋下林火蔓延效果圖.由于不同植被的可配置格局系數(shù)KS不同,導致火焰在蔓延過程中呈現(xiàn)不同的趨勢.圖8(a)為松針林,圖8(b)為鋪滿枯枝落葉的樹林,圖8(c)為雜草叢生的荒地,KS值分別為0.8,1.2,1.6.可以看出,KS值越大,火焰的蔓延越迅速,燃燒范圍越廣.

圖8 不同植被覆蓋的自然場景中火焰的蔓延Fig.8 Spread of flame in natural scenes covered by different vegetation

為檢測改進林的火蔓延模型的仿真效率,表2列出了不同場景中林火蔓延的數(shù)據(jù),可以看出該模型增加了火焰模擬細節(jié)的同時可以保證實時性.

表2 場景幀率統(tǒng)計表
Table 2 Scene frame rate statistics

場景圖6(a)圖6(b)圖6(c)圖8(a)圖8(b)圖8(c)粒子數(shù)400004000040000400004000040000幀率(fps)43.841.637.53937.935.6

5 結 論

本文提出一種改進的林火蔓延模型,首先,通過引入隨機溫度場計算火焰蔓延初速度,提高了火焰運動的隨機性;其次,添加脈動風場解決了火焰細節(jié)丟失的問題,增強了火焰模擬的真實感;然后,綜合考慮了環(huán)境因素對火焰蔓延造成的影響,通過繪制不同環(huán)境因子下火焰的蔓延效果實現(xiàn)了改進林火蔓延模型的可視化驗證.但是該模型在適用范圍還存在一定問題,當火焰蔓延場景過大時,系統(tǒng)的運算速率會降低,提高林火蔓延繪制速度仍是未來要研究的重點.