變電站落點(diǎn)及容量?jī)?yōu)化規(guī)劃研究

卓結(jié)彬

(國(guó)網(wǎng)滁州供電公司 運(yùn)維檢修部， 滁州 239000)

變電站規(guī)劃是電網(wǎng)規(guī)劃的重要部分，變電站站址及主變?nèi)萘康倪x擇是負(fù)荷分布預(yù)測(cè)后一項(xiàng)十分重要的工作[1-4]。科學(xué)合理地確定變電站站址和容量有助于提高工程的投資效益和土地資源利用率，改善生態(tài)環(huán)境[5-7]。

常規(guī)變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃方法[8]是以當(dāng)前規(guī)劃年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把目標(biāo)年的負(fù)荷預(yù)測(cè)作為優(yōu)化目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型并求解。但是一旦規(guī)劃年到目標(biāo)年之間的時(shí)間跨度較大，規(guī)劃年做的負(fù)荷預(yù)測(cè)往往與目標(biāo)年的實(shí)際負(fù)荷差別較大，造成實(shí)際的變電站規(guī)劃方案難以滿足規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)要求。

本文對(duì)常規(guī)的變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃方法進(jìn)行改進(jìn)，把當(dāng)前規(guī)劃年到目標(biāo)年之間的跨越年度分為連續(xù)的幾個(gè)階段實(shí)行規(guī)劃，模型中部分原始數(shù)據(jù)可以分階段更新輸入，避免因負(fù)荷預(yù)測(cè)年限長(zhǎng)造成規(guī)劃方案不合理。同時(shí)，把變壓器投資費(fèi)用從變電站總投資費(fèi)用中單列出來作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，可以動(dòng)態(tài)地調(diào)整變壓器臺(tái)數(shù)和容量，更加符合規(guī)劃的實(shí)際情況。

1 變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃模型

1.1 多階段規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)為總投資費(fèi)用，但由于分階段施行規(guī)劃，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)則會(huì)體現(xiàn)在第i階段下變電站投資費(fèi)用F1i、線路建設(shè)均攤費(fèi)用F2i、電力網(wǎng)絡(luò)耗損費(fèi)用F3i、變壓器投資費(fèi)用(已有變壓器和新增變壓器都按折舊年限折算成每年需分?jǐn)偟馁M(fèi)用)F4i4個(gè)部分，即

(1)

F1i=

(2)

(3)

(4)

F3i=β1β2β3H×

(5)

F4i=

(6)

式中：規(guī)劃階段i=1,2，…,N；變電站編號(hào)j=1,2，…,M；負(fù)荷點(diǎn)編號(hào)k=1,2，…,K；Csi,j為第i階段下建設(shè)第j座變電站的初始投資(不含變壓器投資費(fèi)用)；usi,j為在第i規(guī)劃階段，第j座變電站年運(yùn)行維護(hù)資金；r0為貼現(xiàn)率；H為一個(gè)階段包含的年數(shù)；α為單位線路費(fèi)用；Dj,k為第j座變電站到第k負(fù)荷點(diǎn)之間的直線距離；(xj,yj)和(xk,yk)分別為變電站和負(fù)荷點(diǎn)坐標(biāo)；Si,j與Li,j,k均為0或1的整數(shù)變量(當(dāng)Si,j=1時(shí)，表示已投運(yùn)第j座變電站，否則，未投運(yùn)；當(dāng)Li,j,k=1時(shí)，表示存在供電關(guān)系；否則，未供電)；Pi,j,k為第j座變電站在第i階段對(duì)第k負(fù)荷傳輸?shù)墓β?；U為當(dāng)前電壓等級(jí)；β1為電價(jià)；β2為單位長(zhǎng)度線路電阻；β3為年供電小時(shí)數(shù)；CT0為添置一臺(tái)變壓器所需初始投資；Ti,j為第j座變電站在第i階段已投運(yùn)變壓器臺(tái)數(shù)；ut為變壓器年運(yùn)行維護(hù)所需資金；ms、mt、mg分別為建設(shè)變電站、變壓器和線路的投資費(fèi)用折舊年限。

(2) 約束條件。多階段規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的約束條件包括邏輯約束、潮流約束、最大容量約束、供電半徑約束等。

0≤T0,j≤T1,j≤…≤TN-1,j≤TN,j≤Tj_max

(7)

(8)

2017年新改版“檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則（ISO/IEC 17025:2017）”[1]由中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)于2018年3月1日發(fā)布，2018年9月1日實(shí)施。其中的“6.2 有關(guān)人員要素”有較大改動(dòng)，首次提出“公正”，不再區(qū)別在培員工、長(zhǎng)期雇傭人員、簽約人員，全部納入“人員”進(jìn)行管理；刪除了“人員培訓(xùn)活動(dòng)的有效性評(píng)價(jià)”“并包含授權(quán)/或能力確認(rèn)的日期”“這些信息易于獲得”等內(nèi)容，更加重視人員的培訓(xùn)和培養(yǎng)，將人員全過程的監(jiān)督和監(jiān)控放在比較重要的地位。

(9)

Pi,j≤γTi,jPmax

(10)

Dj,k≤Dj_max

(11)

式中：Tj_max為第j座變電站最多可容納的變壓器數(shù)量，且變壓器臺(tái)數(shù)只能增加或者不變；Pmax為當(dāng)前電壓等級(jí)下，變壓器所能承載的最大功率容量；Dj_max為變電站最大供電半徑；γ為變壓器負(fù)載率，通常約為80%。

上述約束條件能夠約束優(yōu)化的方向，使規(guī)劃結(jié)果滿足變電站規(guī)劃的實(shí)際情況。式(8)表示全部的M座變電站對(duì)第k負(fù)荷點(diǎn)供電時(shí)開環(huán)運(yùn)行，供電關(guān)系唯一。

1.2 決策變量精簡(jiǎn)

上述模型中，除了常量參數(shù)，變量較多，不便于優(yōu)化求解。因此，將式(9)和以下公式

(12)

(13)

(14)

合并，存在相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的變量，簡(jiǎn)化成只有一個(gè)決策變量的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化過程如圖1所示。由于決策變量為含0或1整數(shù)變量，故采用二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化求解。

圖1 決策變量關(guān)系轉(zhuǎn)化圖

2 二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法

二進(jìn)制粒子群算法[9-12]的數(shù)學(xué)表述為：由N個(gè)粒子構(gòu)成的種群任意分散在D維的搜索空間中，其速度分量vm={vm1,vm2,…,vmi,…,vmD}T，位置分量xm={xm1,xm2,…,xmi,…,xmD}T。先根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)計(jì)算出適應(yīng)度函數(shù)，再根據(jù)速度迭代公式和位置迭代公式更新種群中的個(gè)體最優(yōu)Pid與全局最優(yōu)Pgd：

(15)

(16)

(17)

算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

為驗(yàn)證算法的有效性和準(zhǔn)確度，采用該算法來解決背包問題的算例，描述如下：假設(shè)有p種商品可裝入一個(gè)背包中，商品的編號(hào)s=1,2,…,p。背包最大承受重量為M，第s種商品每件重量為qs、價(jià)值為cs，背包最多裝該商品數(shù)量xi為1件。在不超過背包最大承重能力的前提下，求背包裝入的最大商品總價(jià)值。該問題的數(shù)學(xué)模型為

(18)

在該背包問題的適應(yīng)度函數(shù)中引入懲罰因子α，對(duì)不符合約束條件的粒子加以修正，使其向可行域靠近。算例中背包承重極限為3 820，商品有100種，每件商品價(jià)值：

{297,295,293,292,291,289,284,284,283,283,281,280,279,277,276,275,273,264,260,257,250,236,236,235,235,233,232,232,228,218,217,214,211,208,205,204,203,201,196,194,193,193,192,191,190,187,187,184,184,184,181,179,176,173,172,171,160,128,123,114,113,107,105,101,100,100,99,98,97,94,94,93,91,80,74,73,72,63,63,61,60,62,56,53,52,50,48,46,40,40,35,28,22,22,18,15,12,11,6,5}

每件商品質(zhì)量：

{54,95,36,18,4,71,83,16,27,84,88,45,94,64,14,80,4,23,75,36,90,20,77,32,58,6,14,86,84,59,71,21,30,22,96,49,81,48,37,28,6,84,19,55,88,38,51,52,79,55,70,53,64,99,61,86,1,64,32,60,42,45,34,22,49,37,33,1,78,43,85,24,96,32,99,57,23,8,10,74,59,89,95,40,46,65,6,89,84,83,6,19,45,59,26,13,8,26,5,9}

算法參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，懲罰因子α=1 000，種群大小為100，最大迭代次數(shù)為500，運(yùn)行50次。仿真收斂過程如圖3所示，求得最優(yōu)值(總價(jià)值/總重量)為15 181/3 819，驗(yàn)證了算法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖3 收斂過程圖

3 算例及仿真

將多階段變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于某縣的110 kV變電站規(guī)劃中，采用二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化求解，得出規(guī)劃結(jié)果并做出相應(yīng)的分析。

3.1 算例數(shù)據(jù)

該縣下轄有3個(gè)辦事處和7個(gè)鎮(zhèn)，算例中將其相應(yīng)的劃分成10個(gè)負(fù)荷區(qū)域，并進(jìn)行編號(hào)。為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，把區(qū)域負(fù)荷用中心負(fù)荷點(diǎn)代替，并只對(duì)該地區(qū)做6年的變電站規(guī)劃，當(dāng)前規(guī)劃年是2018年，規(guī)劃目標(biāo)年是2024年，分3個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段兩年。各區(qū)域在不同階段的負(fù)荷需求以及坐標(biāo)位置如表1所示。

至2017年底，在不考慮用戶專用變電站(不納入規(guī)劃)的情況下，該縣電網(wǎng)共有110 kV變電站5座，并進(jìn)行編號(hào)。通過地理環(huán)境勘測(cè)，選出8個(gè)備用的變電站站址(進(jìn)行編號(hào))，在考慮現(xiàn)有變電站的情況下，選出最優(yōu)的備選站址為規(guī)劃建設(shè)新站址。當(dāng)前該縣現(xiàn)有110 kV變電站與供電負(fù)荷區(qū)域供電隸屬關(guān)系如表2所示，現(xiàn)有變電站站址坐標(biāo)及容量如表3所示，備用變電站站址坐標(biāo)如表4所示。

表1 各負(fù)荷區(qū)域在不同規(guī)劃階段的年負(fù)荷需求及坐標(biāo)

表2 2017年底該縣110 kV供電隸屬關(guān)系

表3 現(xiàn)有變電站站址及容量

表4 備用變電站站址

3.2 仿真結(jié)果及分析

通過查閱變電站設(shè)計(jì)規(guī)范手冊(cè)和借鑒實(shí)際工程案例，對(duì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)設(shè)置如表5所示。

表5 模型參數(shù)表

設(shè)定所有變電站初始投資費(fèi)用均為5 000萬元，其年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為20萬元。新增變壓器的容量均為50 MVA，其投資費(fèi)用為1 100萬元，年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為10萬元。

初始種群規(guī)模設(shè)為200，學(xué)習(xí)因子均為2，最大迭代次數(shù)限定為200。用Matlab軟件得到的經(jīng)濟(jì)投資優(yōu)化目標(biāo)的收斂曲線如圖4所示。從圖4可以看出，目標(biāo)函數(shù)在迭代90次左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，得到優(yōu)化最小值，即總經(jīng)濟(jì)投資為1.613億元。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線

根據(jù)仿真求解得到的決策變量結(jié)果可以得出變電站布點(diǎn)規(guī)劃方案如表6和表7所示。具體實(shí)施方案如下：

(1) 第1規(guī)劃階段。在備選站址3處修建新建站1，第10負(fù)荷區(qū)域的供電由現(xiàn)有站2變成新建站1，新建站1裝有1臺(tái)50 MVA變壓器。

(2) 第2規(guī)劃階段。在備選站址2處修建新

表6 規(guī)劃后的供電隸屬關(guān)系

表7 規(guī)劃后的變電站容量

建站2，第4負(fù)荷區(qū)域的供電由現(xiàn)有站2變成新建站2。新建站2裝有1臺(tái)50 MVA變壓器。同時(shí)，對(duì)現(xiàn)有站1和現(xiàn)有站5擴(kuò)建，均新裝1臺(tái)50 MVA變壓器。

(3) 第3規(guī)劃階段。在備選站址6處修建新建站3和在備選站址7處修建新建站4。第6負(fù)荷區(qū)域的供電由現(xiàn)有站3變成新建站3，第7負(fù)荷區(qū)域的供電由現(xiàn)有站4變成新建站4。新建站3和新建站4均裝有1臺(tái)50 MVA變壓器。同時(shí)，對(duì)新建站1擴(kuò)建，新裝1臺(tái)50 MVA變壓器。

4 結(jié) 語

變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃是地區(qū)電網(wǎng)供電設(shè)計(jì)的重要組成，研究實(shí)際可靠的變電站規(guī)劃方法是持續(xù)進(jìn)行的研究工作。本文提出一種考慮多階段規(guī)劃的變電站落點(diǎn)及容量規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，該模型的優(yōu)化目標(biāo)包括建設(shè)變電站費(fèi)用、建設(shè)輸電線路費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)耗損費(fèi)用以及投資變壓器所需費(fèi)用，相應(yīng)的約束條件有變電站出線潮流約束、變量的邏輯約束、變電站供電半徑約束以及變壓器容量約束。為驗(yàn)證所提模型的可行性，采用實(shí)際算例進(jìn)行仿真分析，得到合理的變電站規(guī)劃方案，證明了所提出規(guī)劃方法的有效性。由于模型沒有完全對(duì)應(yīng)實(shí)際電網(wǎng)復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境，在某些方面還有待進(jìn)一步完善。