基于非劣排序遺傳算法的軌道電路維修策略優(yōu)化分析

徐新玉，崔建榮

1.江蘇聯合職業(yè)技術學院蘇州建設交通分院，江蘇 蘇州 215104

2.蘇州大學軌道交通學院，江蘇 蘇州 215131

鐵路系統(tǒng)在信號傳輸的過程中需要使用ZPW-2000A 軌道電路，該設備能夠穩(wěn)定運行將對行車安全造成直接影響。為了使軌道電路能夠實現正常的功能，應對其進行定期維護，但在維護過程中面臨著設備運轉性能和有限資源之間的矛盾性[1，2]。在現有條件下，我國對鐵路系統(tǒng)的信號設備進行維修的過程主要根據設備服役時間來確定是否進行維修，但是采用這種模式會導致有些設備部件的功能無法得到全面發(fā)揮，從而浪費了維修資源，引起過量維修的問題并降低了設備的運行可靠性，可能帶來較大的安全隱患。由此可見，需進一步優(yōu)化ZPW-2000A 軌道電路的設備維修方案，實現維修資源與設備可靠性兩者間的相互平衡，盡量降低設備維修過程所需的資源并滿足設備性能要求，從而實現最高的資源利用效益[3-5]?，F階段，已有許多學者對軌道電路設備的運行穩(wěn)定性及其維修策略開展了多方面研究。馬濤[6]通過分析各類故障模式與故障因素的判斷方法并采用RCM 邏輯決斷圖得到了不同的設備維修策略。米根鎖等[7]利用預測模型計算了軌道電路設備的預期剩余壽命并提出了相應的調整維修方法。王文斌等[8]綜合運用了故障模式與故障樹分析方法對ZPW-2000A 系統(tǒng)可靠性進行了系統(tǒng)研究。根據以上分析可以發(fā)現，目前大部分學者在研究ZPW-2000A 軌道電路設備的可靠性與維修策略時都是選擇可靠性作為唯一的優(yōu)化目標，并未充分考慮各項維修操作對設備性能產生的影響，也沒有實現設備可靠性與經濟成本的平衡發(fā)展。本文主要研究了各種維修活動對ZPW-2000A 的運行穩(wěn)定性與投入的維修成本所產生的影響，并構建了以ZPW-2000A 系統(tǒng)維護費及平均可靠性作為綜合優(yōu)化目標的優(yōu)化模型。

1 多目標優(yōu)化模型

在分析ZPW-2000A 系統(tǒng)可靠性的過程中，需選擇該系統(tǒng)的網絡結構作為研究對象，通過鄰接矩陣方法求解得到最小路集[9，10]，之后對其實施不交化處理來獲得不交化最小路集，再代入設備可靠度數據便可以獲得判斷系統(tǒng)可靠性的表達式。

先把該系統(tǒng)轉換成等效網絡結構，之后構建出鄰接矩陣。以包含n節(jié)點的網絡為例，定義一個n×n矩陣C=[Cij]，當節(jié)點i與j以弧x進行直接連接的時候，Cij=x；如果i與j節(jié)點未通過弧直接進行連接，此時Cij=0。

為簡化復雜系統(tǒng)的求解過程并降低計算量，需對最小路集實施不交化處理。為保證系統(tǒng)能夠正常工作，應至少存在一個正常的最小路集。將系統(tǒng)的正常工作事件表示為：

上述表達式的m代表最小路集數。采用集合運算法則進行不交化處理可以得到：

完成不交化的具體步驟如下所示：

（1）對最小路集內的各元素實施排序與編號；

（2）假設最小路集數量是m，這些最小路集中總共含有l(wèi)個元素，構建矩陣m×l，完成最小路集的排序后，再標記各元素的位置，屬于最小路集時標記為為1，不屬于時標記為0；

（3）從中選擇一個最小路集來作為參照，將排該路集之前的最小路集都最作為比較路集，去除兩種路集中的相同元素，對各比較路集的剩下元素進行取反。把取反得到的元素和參照路集進行相乘獲得不交化結果，再把這些不交化結果累加可以得到不交化最小路集。

采用以上方法可以求解出ZPW-2000A 系統(tǒng)的不交化最小路集。為使計算過程更加簡便，不考慮鋼軌等因素所造成的影響，把系統(tǒng)的發(fā)送器為冗余設定在N+1，其中，N=1，采用雙機并聯的方式組成接收器。從圖1 中可以看到ZPW-2000A 系統(tǒng)的網絡結構。

圖1 ZPW-2000A 系統(tǒng)網絡結構Fig.1 ZPW-2000A system network structure

根據以上方法可以計算出ZWP2000A 系統(tǒng)的各個最小路集，依次是：S1=acdefghijk、S2=acdefghijl、S3=bcdefghijk、S4=bcdefghijl。

采用不交化方法處理最小路集，再累加各最小路集的不交化結果，由此獲得ZPW-2000A 系統(tǒng)的不交化最小路集如下所示：

考慮到采用修復性維修的模式只能使設備原先功能得以恢復，但設備的故障率依然維持不變，因此忽略該因素對設備可靠性產生的影響。由此得到ZPW-2000A 設備組件的可靠性函數是：

其中：Rt(0)是設備i最初可靠度，取值1；λ為尺度參數。當對設備i實施了k次預防性維修之后，其可靠性變?yōu)椋?/p>

2 NSGA 算法

通過編碼ZPW-2000A 維修優(yōu)化模型的各設備維修策略可以生成隨機的初始種群P0，并且各初始種群個體都具備獨特的維修策略，同時可靠度與維修費用也具有唯一性；之后按照目標函數值來完成非劣排序過程，再利用二元錦標賽方法與遺傳操作生成新種群Qt，對Rt 實施非劣排序后可以獲得種群1 tP；經過迭代處理到達最大進化代數時計算過程終止，同時生成相應的非劣解集。從圖2 中可以看到采用NSGA算法進行計算的具體流程。

3 實例驗證

3.1 編碼

圖2 NSGA 流程圖Fig.2 Flow chart of NSGA

選擇二進制的編碼方式，可以很方便地實現編碼與解碼過程。每次維修活動分別對應二位數據，在維修的過程中可以選擇保養(yǎng)、不維修、部分或全部更換等不同模式，從表1中可以看到上述各編碼的具體形式。

當在優(yōu)化年限中共完成了NW 次預防性維修，則一個設備的維修信息編碼長度是2 NW，該系統(tǒng)的各維修計劃長度都等于22 NW，相當于可以采用22 NW的二進制數來表示各個維修計劃。完成維修策略的編碼后再加入遺傳算法進行優(yōu)化計算，獲得優(yōu)化結果后還要繼續(xù)對編碼實施解碼分析，具體方式是根據編碼過程來解釋相應的染色體。

表1 維修方式編碼Table 1 Coding of maintenance method

3.2 參數設置

為降低計算難度，把區(qū)段長度設定在1000 m，總共采用8 個補償電容。把維修影響因子α1、α2、α3 分別設置成0.4、0.6、1，變異算子是0.25，交叉算子是0.75，共包含220 個種群，進化代數等于600，同時設定優(yōu)化年限等于10。其余各參數見表2。

表2 系統(tǒng)參數Table 2 System parameters

3.3 優(yōu)化過程

圖3 不同維修次數的優(yōu)化結果對比Fig.3 Comparison of optimization results of different maintenance times

在系統(tǒng)可靠性與維修費用目標函數內代入初始種群的個體，可以獲得個體可靠度與維修費用。采用NSGA2 算法對包含維修信息的種群實施優(yōu)化，獲得Pareto 最優(yōu)解集。從圖3 中可以看到經過不同次維修得到的優(yōu)化結果?？梢园l(fā)現，當系統(tǒng)平均可靠性提高后，維修費也隨著上升，并在超過某一臨界值后，如果進一步提高可靠性將會引起維修費的快速上升。各維修次數產生的作用效果也存在明顯差異，在較小的維修次數下，如果要獲得高可靠度，將會提高維修費。維修計劃決策者可以結合實際情況采用相應的維修方案。對圖3 的A 點進行分析可以發(fā)現，該點總共完成了15 次維修，經過10 年優(yōu)化后，投入的維修費總共達到75 萬元，該系統(tǒng)的最小平均可靠性等于0.785。

從表3 中可以看到這一點對應的維修計劃。對表3 進行分析可以發(fā)現，采用A 維修策略得到的維修耗費成本比采用傳統(tǒng)維修策略更低。表4 給出了處于優(yōu)化年限范圍內采用A 策略得到的系統(tǒng)可靠度與傳統(tǒng)維修策略進行比較所得的結果。根據表4 可知，采用A 策略可以獲得比傳統(tǒng)維修策略更高的可靠性。同時，本文選擇的優(yōu)化維修策略可以有效降低成本以及獲得更優(yōu)的維修效果，表明本文方法是完全有效的。

表3 ZPW-2000A 維修計劃Table 3 ZPW-2000A maintenance plan

表4 維修成本和可靠度Table 4 Annual maintenance costs and reliability comparison

4 結論

（1）研究了各種維修活動對ZPW-2000A 的運行穩(wěn)定性與投入的維修成本所產生的影響，并構建了以ZPW-2000A 系統(tǒng)維護費及平均可靠性作為綜合優(yōu)化目標的優(yōu)化模型；

（2）當系統(tǒng)平均可靠性提高后，維修費也隨著上升，并在超過某一臨界值后，如果進一步提高可靠性將會引起維修費的快速上升。各維修次數產生的作用效果也存在明顯差異，在較小的維修次數下，如果要獲得高可靠度，將會提高維修費；

（3）采用A 維修策略得到的維修耗費成本比采用傳統(tǒng)維修策略更低，獲得比傳統(tǒng)維修策略更高的可靠性，表明本文方法是完全有效的。