基于場景分析的風光儲協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化

吳樂川，于 群

山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590

高滲透率的分布式電源接入配電網(wǎng)改變了單電源、輻射狀的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，導致配電網(wǎng)中原有的潮流分布、節(jié)點電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗發(fā)生變化，影響系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓質(zhì)量，威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，所以仍需要對可再生能源接入的配電網(wǎng)進一步進行無功優(yōu)化的研究。在網(wǎng)側(cè)模型建立方面，描述DG 隨機特性的功率模型在傳統(tǒng)的無功優(yōu)化中沒有太多的涉及，不完全符合DG 配電網(wǎng)的實際情況。文獻[1]在配電網(wǎng)的潮流計算中風光電源輸出的有功功率通過預測得到，會導致優(yōu)化結(jié)果不僅依賴于歷史數(shù)據(jù)，而且存在較大誤差。文獻[2]～[5]場景的劃分太少，不足以準確反映風機出力的隨機性。文獻[6]考慮分布式電源出力和負荷的隨機性，基于全概率公式運用解析法對隨機潮流中包含的目標函數(shù)進行求解，雖然解決了不確定性但是模型求解難度較大。上述文獻僅涉及風機、光伏獨立參與對無功優(yōu)化的，而未考慮儲能協(xié)調(diào)參與下對無功優(yōu)化的影響。同時，含DG 的配電網(wǎng)無功優(yōu)化既本質(zhì)上是一種復雜的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題[7]。文獻[8]通過編制控制設(shè)備預動作表的方法解決配網(wǎng)的動態(tài)無功優(yōu)化問題，先選擇全時段整體靜態(tài)優(yōu)化，然后劃分時段分配控制設(shè)備的動作權(quán)限，并進行動態(tài)調(diào)整，但無法保證控制設(shè)備在投切時刻與容量上是合理的，且不適用于含無功源的配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。文獻[9]針對含無功源配電網(wǎng)的無功優(yōu)化，只考慮了單一時間斷面下的優(yōu)化，既缺乏對無功控制變量離散化和動作次數(shù)約束問題的考慮也沒有解決DG 出力、無功控制設(shè)備動作時間與投切容量三者之間的協(xié)調(diào)配合。

針對以上存在的問題，本文提出一種采用場景概率去描述風光儲出力和負荷不確定性及在考慮無功控制設(shè)備動作次數(shù)限制協(xié)調(diào)配合下配電網(wǎng)的無功優(yōu)化模型，并使用精英保留遺傳算法中引入禁忌策略的改進算法進行多階段的求解，并選擇在IEEE33 節(jié)點上進行仿真。

1 含源荷儲的配電網(wǎng)的無功優(yōu)化數(shù)學模型

1.1 風光概率場景構(gòu)建

引入拉丁超立方抽樣的方法來描述DG 出力的隨機性。隨機變量通過拉丁超立方抽樣后得到的樣本值可以均勻覆蓋整個樣本空間[12]，更加準確地反映隨機變量整體的概率分布。同時本文采用后向場景削減技術(shù)，對原始場景的削減篩選出能充分逼近原始場景的任意數(shù)目下風速和光強的場景集，再根據(jù)風速、光強與風光出力的關(guān)系可以得到其有功輸出功率，以削減后場景概率視作該場景下的出力概率。

1.2 風機有功出力的概率模型

根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，風速的概率分布可以用威布爾函數(shù)來描述。故風速分布函數(shù)為：

雙饋風機的有功功率與風速直接相關(guān)，其有功輸出與風速的關(guān)系為：

雙饋風機組流入系統(tǒng)的無功功率QT近似等于定子側(cè)無功功率QS，即QT=QS。

1.3 光伏有功出力概率模型

太陽光照強度具有隨機性，且服從Beta 分布[11]，光強的概率密度函數(shù)及有功功率輸出為：

光伏輸出的無功功率及最大無功調(diào)節(jié)范圍分別為:

1.4 儲能電池出力模型

儲能系統(tǒng)可以通過變流器接入電網(wǎng)，可以實現(xiàn)有功和無功的解耦控制，輸出有功和無功功率。且存在充電和放電兩種運行狀態(tài)，當風光出力大于負荷消耗時充電，小于負荷消耗時放電。故考慮風光協(xié)調(diào)下儲能出力數(shù)學模型：

1.5 柔性負荷模型

配電網(wǎng)負荷具有時變性，依據(jù)參與需求響應(yīng)的能力平抑間歇式電源的波動[14]，考慮柔性負荷的調(diào)節(jié)能力。這里將柔性負荷簡單劃分為工業(yè)負荷和商業(yè)負荷兩類，其數(shù)學模型為：

2 源荷儲協(xié)調(diào)的無功優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)及約束條件

以購電量最低為目標[15]，建立以風光協(xié)調(diào)下儲能電池出力的有功優(yōu)化模型為：

再選擇風光儲的無功出力，并聯(lián)電容器投切的無功容量，有載變壓器（OTLC）分接頭位置為控制變量，綜合考慮DG 出力不確定性下的場景概率及離散控制設(shè)備動作次數(shù)限制，從經(jīng)濟性和安全性角度出發(fā)建立多目標函數(shù)多階段求解的無功優(yōu)化模型。以各場景下的有功網(wǎng)損和電壓偏差最小為目標函數(shù)表示為：

為避免并聯(lián)電容器組和OLTC 分接頭在一天之內(nèi)頻繁動作，減少設(shè)備的使用壽命。所以需要對無功控制設(shè)備日動作次數(shù)進行限制，可將離散的日動作次數(shù)轉(zhuǎn)化為動作成本，建立目標函數(shù)為：

2.2 基于改進遺傳算法的求解策略

對于含DG 配電網(wǎng)的無功優(yōu)化既存在連續(xù)變量又存在離散變量是一種復雜的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，故采用整體靜態(tài)—離散變量—連續(xù)變量分階段優(yōu)化的方法進行。

將源荷不確定性建模得到的風光出力對有功優(yōu)化的目標函數(shù)（11）求解，得到儲能電池日內(nèi)各時段的充放電功率；將風光出力協(xié)調(diào)得到儲能充放電功率作為已知量，再帶入無功優(yōu)化計算。整體靜態(tài)優(yōu)化以網(wǎng)損、電壓偏差構(gòu)建多場景綜合指標作為目標函數(shù)，以風光儲的無功出力，電容器組數(shù)、OLTC 位置為控制變量，不考慮離散控制變量動作次數(shù)限制，計算日內(nèi)各時段電容器投切容量，OTLC 位置及風光儲無功出力。

離散變量調(diào)整以電容器組數(shù)，OLTC 位置為控制變量，風光儲無功出力維持在第一階段保持不變，將24 h 內(nèi)網(wǎng)損和無功控制設(shè)備動作次數(shù)約束轉(zhuǎn)化經(jīng)濟指標作為優(yōu)化的目標函數(shù)，以各負荷的節(jié)點電壓，離散控制變量最大調(diào)節(jié)次數(shù)為約束條件。固定優(yōu)化后每小時并聯(lián)電容器投切的組數(shù)和OLTC 檔位。風光儲出力計劃再調(diào)整，風光儲的無功作為補充調(diào)節(jié)量[16]在無功極限內(nèi)以每小時網(wǎng)損最小為目標計算風光儲無功出力。綜上可以得到考慮源荷儲出力與傳統(tǒng)無功控制設(shè)備協(xié)調(diào)配合的配電網(wǎng)無功優(yōu)化的日前調(diào)度方案。

因為無功優(yōu)化控制變量連續(xù)和離散都有，所以遺傳算法采用混合實數(shù)編碼方式。算法采用精英保留和禁忌策略混合，在遺傳操作進行前，將當前種群中的精英個體保留，不參與遺傳操作，然后在根據(jù)適應(yīng)度進行選擇操作，隨機多點交叉，均勻變異產(chǎn)生新一代種群。同時，在交叉和變異操作中加入禁忌表，遺傳算法局部搜索能力差易發(fā)生“早熟”現(xiàn)象，引入禁忌表可有效克服局部鄰域搜索易陷入局部最優(yōu)的不足一定程度上可以延緩早熟發(fā)生，增加趨于全局最優(yōu)解的概率。

3 算例分析

本文采用改進后的IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)為算例。根據(jù)文獻[17]中的風速及光強分布參數(shù)；如圖1～3 所示為通過前文中場景法削減后的典型場景集下風機、光伏出力及場景概率。

圖1 場景概率Fig.1 The probability of each scene

圖2 光伏場景出力Fig.2 PV scenario power

圖3 風機場景出力Fig.3 WT scenario power

考慮風光儲協(xié)調(diào)下與不考慮儲能約束對優(yōu)化結(jié)果的影響。選擇風光場景削減后任意一個場景概率下進行優(yōu)化。將場景概率下t=11 h 和t=1 h 時刻的系統(tǒng)有功損耗，各節(jié)點電壓分布，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度（VSI）和電壓偏差進行比較。表1 和圖4～5 分別展示了儲能約束條件下優(yōu)化結(jié)果對比。

表1 儲能約束條件下優(yōu)化結(jié)果對比Table 1 Comparison of optimization results under energy storage constraints

圖4 上午11 時段節(jié)點電壓分布值Fig.4 Voltage distribution of node at 11 am

圖5 上午1 時段各節(jié)點電壓分布值Fig.5 Voltage distribution value of node at 1 am

上午11 時段時，風光出力正處于全天的峰值，這時風光協(xié)調(diào)下的儲能裝置處于充電狀態(tài)，可減小電壓越上限的概率；儲能電池的接入使得電壓偏差減小，由于風光出力較多使得系統(tǒng)某些節(jié)點電壓存在越限的危險，儲能裝置可以吸收一部分電能，電壓恢復到允許范圍內(nèi)，且其電壓偏差明顯低于原系統(tǒng)。風光有功輸出抬升了配網(wǎng)中DG 接入節(jié)點之前的線路電壓，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗減少，但在接入ESS 后，系統(tǒng)損耗略有增加，由原先的108.687 kw 上升為128.187 kw 增加了18%。故可判斷ESS 在此時段扮演負荷角色，電壓偏差原先的7.289 下降為4.034，電壓偏差減小率為44.6%，有效的改善了電能質(zhì)量，降低電壓越限的機率，從而避免棄風棄光等現(xiàn)象；上午1 時段時，由于風光出力的貢獻較少，儲能裝置處于放電狀態(tài)，起到了較好的電壓平抑作用；在此時刻光伏出力為0 新能源出力遠小于負荷消耗，故該時段ESS 扮演電源角色，因此系統(tǒng)再接入DG 和ESS 后，網(wǎng)絡(luò)損耗均有所減少從未考慮儲能約束下的64.5835 kw 下降到58.3673 kw。在儲能參與下，1 時刻和11 時刻的電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度都有所增加，安全運行更有保障。

4 結(jié)論

本文研究了含有光伏、風機和儲能協(xié)調(diào)參與的配電網(wǎng)日前動態(tài)無功調(diào)度模型，以電網(wǎng)安全性和運行成本作為需要優(yōu)化的目標，考慮風光儲的無功出力能力與計及電容器組的投切次數(shù)限制，運用改進遺傳算法進行求解，將動態(tài)無功優(yōu)化轉(zhuǎn)化為分段靜態(tài)問題去處理，通過考慮儲能參與對無功優(yōu)化的影響，根據(jù)風光出力與日負荷需求變化相關(guān)性協(xié)調(diào)儲能出力特性，在新能源出力不足和過剩的時段，儲能分別扮演了電源和負荷的角色對于降低網(wǎng)損和減小電壓偏差具有積極作用，提高新能源的消納能力。