基于SAGBA優(yōu)化粒子濾波的目標(biāo)跟蹤

閭斯瑤，周武能，李龍龍

(東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620)

0 引 言

視覺目標(biāo)跟蹤的應(yīng)用范圍很廣，涵蓋了很多領(lǐng)域，諸如視頻監(jiān)控[1]、人機(jī)交互[2-3]、自動車輛控制[4]和人類行為分析[5]等任務(wù)都從視覺系統(tǒng)中受益，并大量利用目標(biāo)跟蹤。粒子濾波器普遍在視頻目標(biāo)跟蹤應(yīng)用[6-9]。粒子濾波器精度靠近最優(yōu)估計，對于非線性和非高斯時變系統(tǒng)的狀態(tài)估計求解比較適用。然而，標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波(PF)會因解決權(quán)值退化的問題，發(fā)生樣本貧化問題。針對PF樣本貧化問題，文獻(xiàn)[10]的算法可以增加粒子的多樣性。文獻(xiàn)[11]的算法選取的重采樣方法會依據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行選擇，使粒子更逼近于真實狀態(tài)。然而，上述文獻(xiàn)是通過重采樣方法來改進(jìn)算法，不能從源頭處理粒子貧化。

基于群智能優(yōu)化算法的粒子濾波[12]是一種較好的研究方向。因為群智能算法主要是在迭代和優(yōu)化粒子群的分布狀態(tài)方面來進(jìn)行優(yōu)化[13-14]，這不牽涉到直接拋棄較低權(quán)重的粒子，因而粒子可以在源頭上解決粒子貧化問題。

蝙蝠算法(BA)[15]實現(xiàn)智能優(yōu)化的方法是模仿真實世界的蝙蝠對食物進(jìn)行捕捉行為。蝙蝠算法是一種類似粒子群算法基于搜尋的隨機(jī)策略來找到最佳的算法。蝙蝠算法在隨機(jī)性方面相較于其他算法具有一定的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[15]表明蝙蝠算法的綜合性能更加強(qiáng)于目前的主流群智能優(yōu)化算法，例如粒子群優(yōu)化算法以及蟻群算法等。在文獻(xiàn)[16]中發(fā)現(xiàn)，將蝙蝠算法與PF相結(jié)合后粒子濾波器的性能得到了進(jìn)一步的增強(qiáng)。

但是，蝙蝠算法也有下述缺陷：后期收斂慢，較低的收斂精度，容易陷入局部最優(yōu)等。文中算法是在蝙蝠算法中融合模擬退火和高斯擾動來優(yōu)化粒子濾波(SAGBA-PF)，要優(yōu)化的集合群體通過使用高斯擾動的變異操作進(jìn)一步調(diào)節(jié)，這樣能夠增強(qiáng)全局尋優(yōu)以及局部尋優(yōu)能力。模擬退火算法具備在搜尋過程中的概率突變特點，而且能夠避免在尋優(yōu)過程中選取局部最優(yōu)。它不僅在退火過程中獲得了良好的解決方案，并且還會有一定的幾率接收到相對較差的解決方案，該幾率由溫度參數(shù)控制，幾率的值會隨著溫度的下降而減小。文中實驗結(jié)果也證明SAGBA效果更佳。

1 基本粒子濾波算法

(1)

2 SAGBA-PF算法設(shè)計

為了確保粒子濾波器的準(zhǔn)確性,文中算法目標(biāo)函數(shù)如下:

(2)

2.1 SAGBA-PF全局搜索最優(yōu)過程

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(3)

(4)

(5)

其中，β∈[0,1]服從均勻分布，x*是當(dāng)前最優(yōu)，fmin和fmax取決于ROI大小。

2.2 SAGBA-PF局部搜索最優(yōu)過程

一旦獲得局部最優(yōu)，就使用隨機(jī)游走模型生成蝙蝠個體新解，文中算法中的局部搜索方法為：

若rand>ri，則

xnew=xold+εAg

(6)

(7)

得到蝙蝠個體相對應(yīng)的適應(yīng)度值，并更新每個蝙蝠個體的相對更優(yōu)位置，在上述相對更優(yōu)位置處使用式(8)進(jìn)行高斯擾動操作，然后比較高斯擾動之前和之后的位置以找出最優(yōu)的位置和相對應(yīng)的最優(yōu)值xpbest；

xt=xt+a⊕ε

(8)

2.3 SAGBA-PF全局和局部搜索尋優(yōu)調(diào)整過程

響度Ai和脈沖率ri的更新意義在于如果找到或者接近目標(biāo)，蝙蝠個體會在降低響度的同時增加脈沖率，其計算方法如下：

(9)

對于任何0<ω和γ<1，有：

(10)

3 文中算法流程

文中算法流程如圖1所示。可以看到整個蝙蝠種群中，可以使得各個蝙蝠個體避免陷于局部最優(yōu)，避免了個體狀態(tài)值在迭代過程，變化不大的情況?？梢钥吹皆撍惴梢允沟昧Ｗ拥亩鄻有栽黾?，進(jìn)而提高粒子樣本的質(zhì)量。

4 仿真實驗和結(jié)果分析

在仿真實驗中，選取的過程模型和觀測模型如下：

過程模型：

(11)

觀測模型：

(12)

上述等式中，net(t)和wet(t)均是高斯噪聲，平均值為零。

圖1 算法流程

在仿真實驗中，假設(shè)系統(tǒng)噪聲方差分別為Q=1和Q=10，觀測噪聲方差R=10，濾波時間步長為50，初始化脈沖響度A0=0.5，初始化脈沖率r0=0.5，fmax=2，fmin=0，使用PF、PSO-PF和SAGBA-PF進(jìn)行狀態(tài)估計和跟蹤該非線性系統(tǒng)。

在模擬退火算法部分中，文中算法設(shè)置的初始溫度為TW0=1 000 °C，平衡溫度TWmin=50 °C，最大迭代次數(shù)是20，退火方式如式(13)所示，退化系數(shù)as=0.99：

T=T*as

(13)

在文中算法中所使用的均方根誤差公式為：

(14)

(1)當(dāng)N=20、Q=10時，濾波狀態(tài)誤差如圖2所示；

圖2 N=20、Q=10時濾波狀態(tài)誤差絕對值

(2)當(dāng)N=50、Q=10時，濾波狀態(tài)誤差如圖3所示；

(3)當(dāng)N=100、Q=10時，濾波狀態(tài)誤差如圖4所示；

(4)當(dāng)N=20、Q=1時，濾波狀態(tài)誤差如圖5所示；

(5)當(dāng)N=50、Q=1時，濾波狀態(tài)誤差如圖6所示；

圖6 N=50、Q=1時濾波狀態(tài)誤差絕對值

(6)當(dāng)N=100、Q=1時，濾波狀態(tài)誤差如圖7所示。

圖7 N=100、Q=1時濾波狀態(tài)誤差絕對值

參數(shù)RMSEPFPSO-PFBA-PFSAGBA-PFN=20,Q=104.72674.57773.98450.9264N=50,Q=103.70572.31253.41340.5284N=100,Q=103.63822.25973.14000.4008N=20,Q=11.46700.94591.24510.3660N=50,Q=11.25870.73181.15560.3154N=100,Q=11.08710.76191.01330.2600

從圖2～圖7可以看出，相較于對比的幾種算法，SAGBA-PF具有更好的狀態(tài)值預(yù)測精度，因為融合模擬退火算法，對部分蝙蝠個體產(chǎn)生高斯擾動操作，執(zhí)行進(jìn)一步的搜索行為以存儲蝙蝠個體相對更優(yōu)值。隨著進(jìn)化過程的推進(jìn)，模擬退火的溫度逐漸降低，漸漸減少接受較差解的概率，從而提高算法的性能。該算法能夠較大提高算法的收斂速度、魯棒性和尋優(yōu)能力。

從表1可以看出，在高噪聲的影響下，當(dāng)SAGBA-PF的蝙蝠個數(shù)為20時的精度依然高于PF中粒子數(shù)為100時的精度，這表明算法SAGBA-PF在非線性、高噪聲的環(huán)境會較PF更好地跟蹤目標(biāo)。

5 結(jié)束語

文中提出的SAGBA-PF目標(biāo)跟蹤算法，全局搜索和局部搜索過程能力相對較好，提高了跟蹤算法的跟蹤性能。仿真結(jié)果表明，該算法具有較好的狀態(tài)值預(yù)測精度。在后面的工作中，將對跟蹤過程中的模板更新、目標(biāo)遮擋等問題做進(jìn)一步優(yōu)化。