借學(xué)習(xí)材料之媒，提數(shù)學(xué)課堂之效

江蘇省張家港市常陰沙學(xué)校 陳 萍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“提供更貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)發(fā)展實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)材料，提供更具有豐富數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)材料”。布魯納說過：“學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”學(xué)生的學(xué)習(xí)過程其實(shí)是利用學(xué)習(xí)材料，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中進(jìn)行加工、分析和整合，從而內(nèi)化為自己的知識(shí)。所以說學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題基本保證，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)價(jià)值的重要手段，是數(shù)學(xué)課堂變得有情趣的關(guān)鍵載體。因此，教師要充分利用好學(xué)習(xí)材料這個(gè)媒介，在教師與學(xué)生之間架起一座通往有效學(xué)習(xí)之路。如何利用好學(xué)習(xí)材料，讓數(shù)學(xué)課富含“思考味”“生活味”“人情味”呢？

一、適當(dāng)加工，凸現(xiàn)材料的現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種抽象、一種模型。小學(xué)生抽象邏輯思維在很大程度上直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，這就需要教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境，努力做到學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題生活化，用學(xué)生喜聞樂見的形式出現(xiàn)，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，否則學(xué)生思維沒有支點(diǎn)，知識(shí)難以理解。

以五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》的教學(xué)為例，學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)這個(gè)分界點(diǎn)的建立無疑是個(gè)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生加深理解，教師播放重慶洪崖洞“奇景”的視頻：洪崖洞共11樓，樓頂也是1樓,樓頂上通馬路跑汽車,形成了1樓和11樓走出去都是馬路的山城特色。教師通過生活中的網(wǎng)紅景點(diǎn)讓學(xué)生明白比較標(biāo)準(zhǔn)變了，正負(fù)數(shù)也會(huì)發(fā)生變化；通過視頻將靜態(tài)的知識(shí)還原為動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)過程，使學(xué)生身臨其境。這樣的學(xué)習(xí)材料貼近學(xué)生的生活，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)背景無間隙接觸，讓學(xué)生看得見、摸得著，學(xué)生的思維豁然開朗，所學(xué)的內(nèi)容能靈活應(yīng)用，較好地處理了機(jī)械記憶與靈活應(yīng)用的關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是那么難，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、適量提煉，挖掘材料的豐富價(jià)值

我們時(shí)常聽到老師報(bào)怨：“這節(jié)公開課上，我準(zhǔn)備了很多材料，課堂上學(xué)生的參與率高，結(jié)果作業(yè)還沒有上隨堂課的正確率高?！辈豢煞裾J(rèn)，形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生在課上興趣大增，但呈現(xiàn)的材料數(shù)量太多,容易造成學(xué)生在課堂上走馬觀花，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來干擾，無法深入思考，淡化了數(shù)學(xué)課堂思維訓(xùn)練的本質(zhì)；過少則缺少探究價(jià)值,影響學(xué)生的思維發(fā)展。因此提供的學(xué)習(xí)材料的數(shù)量要適度，發(fā)揮材料的最佳功效。

1.小材大用

小材料別看它小，能做出大花樣，有時(shí)只需要我們教師合理利用它的價(jià)值，就能真正做到小材大用，營造出簡約卻不簡單的數(shù)學(xué)課堂。

例如在四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，教師選擇了圓、長方形、飛機(jī)、字母R、木馬五個(gè)不同的研究對(duì)象，看似簡單，其實(shí)是經(jīng)過一番斟酌的，它們都有各自的目的，在體現(xiàn)目標(biāo)突破難點(diǎn)上起著不同的作用。圓、長方形和飛機(jī)是對(duì)稱圖形，其中圓和長方形代表圖形，飛機(jī)代表物體，另外圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，而飛機(jī)只有1條對(duì)稱軸。字母R和木馬圖不是對(duì)稱圖形，是兩個(gè)反例，但它們又有所不同，字母R學(xué)生很容易判斷出是否是對(duì)稱圖形，而木馬圖不但很難看出來，且極易判斷錯(cuò)誤，只有在實(shí)際的折一折中才能確定。

初一看，教師選擇的五種不同材料有隨意性，讓人感覺所選材料有點(diǎn)凌亂，實(shí)則教師是通盤考慮過的。有時(shí)候教師隨手拿起的一張紙、一根線、一個(gè)粉筆盒……，對(duì)學(xué)生的理解數(shù)學(xué)方面都會(huì)有幫助。每一個(gè)材料都有不同的目的和意義，每一種材料都發(fā)揮了應(yīng)有的價(jià)值，這樣的研究能使學(xué)生集中精力，深入進(jìn)行課堂探索。

2.一材多用

材料不在于多，而在于精，學(xué)習(xí)材料對(duì)不同的孩子來說它的價(jià)值是不同的，教師只有充分挖掘其豐富的內(nèi)涵，并加以引導(dǎo)放大，才能避免學(xué)生忙于更換材料，對(duì)老師“隱藏”的材料加以惦記，關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移，因此材料的作用反而會(huì)失效。

如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)周長》時(shí)，利用一根鐵絲，先圍成熟悉的平面圖形，對(duì)周長概念精確感知，然后呈現(xiàn)反例（見圖），讓學(xué)生明確哪一個(gè)三角形的周長就是鐵絲的長，引導(dǎo)學(xué)生參與周長概念建構(gòu)過程，最后思考平行四邊形在變成長方形的過程中，周長變了嗎？繼續(xù)利用這根鐵絲動(dòng)手折一折，深化對(duì)周長的認(rèn)識(shí)。

全課看似只利用一根鐵絲，但充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)材料一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效的豐富價(jià)值?！皢味S”，表面看學(xué)習(xí)材料單一，但實(shí)質(zhì)內(nèi)涵豐厚，使學(xué)生思維向更深、更廣的層次發(fā)展。

三、適時(shí)捕捉，突出材料的真實(shí)可信

課堂是具有生成性的，意外因素干擾及學(xué)生思維的獨(dú)特性決定了現(xiàn)場資源的利用是“不可預(yù)約”的。因此教師要憑借自己的教學(xué)智慧，適當(dāng)捕捉生成資源，巧妙地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生的思維更敞亮。

1.利用備學(xué)資源

學(xué)生的學(xué)習(xí)資源除了自己直接經(jīng)歷的生活現(xiàn)象，還可以與身邊的同伴發(fā)生一些數(shù)學(xué)事件，這樣可以開闊學(xué)生的思路，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)正比例》中，教師讓學(xué)生在課前收集兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，在課中交流，學(xué)習(xí)完正比例的意義后，讓學(xué)生判斷他們自己收集的這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。學(xué)生收集了這些信息：（1）小明的年齡和他的體重；（2）鋼筆單價(jià)一定，總價(jià)與購買的數(shù)量；（3）小剛帶的錢一定，用去的錢和還剩的錢；（4）小紅和爸爸的年齡一定，小紅的年齡和爸爸的年齡。由于這些例子都是學(xué)生自己尋找的，學(xué)生有親切感，課堂上積極動(dòng)腦，主動(dòng)積極判斷出它們之間是不是成正比例關(guān)系，而且理由也非常充分。

2.善待錯(cuò)誤資源

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差和失誤，它伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的。教師不要一味地批評(píng)學(xué)生的錯(cuò)誤，要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”。

例如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)了兩條高和一條底的信息，有學(xué)生很快列出了8×6＝48（平方厘米），我讓學(xué)生說一說這樣列式對(duì)嗎？有些學(xué)生認(rèn)為對(duì)，有些學(xué)生認(rèn)為不對(duì)，理由是6不是8的底邊的高，不能這樣算，那應(yīng)該怎樣列式？學(xué)生馬上改正8×7＝56（平方厘米），學(xué)生從這個(gè)錯(cuò)誤中知道了平行四邊形有兩組底和高，由于教師的“善待”，學(xué)生對(duì)于公式中底和高相對(duì)應(yīng)的認(rèn)識(shí)有了本質(zhì)的理解。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料價(jià)值的高低影響著課堂教學(xué)的實(shí)效，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，一些老師過度地準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料，只有熱鬧的形式，學(xué)生思維得不到發(fā)展，從根本上失去數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”，學(xué)生可能會(huì)覺得“真不過癮”或“聽不懂，真無聊”等厭學(xué)的情緒，這樣的學(xué)習(xí)材料我們應(yīng)該摒棄。要想增加學(xué)習(xí)材料的價(jià)值，我們要做到精心準(zhǔn)備材料、合理選擇材料、智慧運(yùn)用材料，這樣才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓有效學(xué)習(xí)真真切切地發(fā)生。