煤的彈筒發(fā)熱量不確定度分析與評(píng)定

陳娟 閆濤 劉喆 張智芳 慕苗 馬向榮 薛成虎

摘 ?????要： 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》及測(cè)定煤彈筒發(fā)熱量的數(shù)學(xué)模型，解析了彈筒發(fā)熱量的不確定度主要來(lái)源，并對(duì)每個(gè)不確定分量進(jìn)行評(píng)定。結(jié)果表明：煤的彈筒發(fā)熱量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.032 MJ/kg，擴(kuò)展不確定度為0.064 MJ/kg。彈筒發(fā)熱量相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量中，熱容量標(biāo)定相對(duì)不確定度（u_rel（E）=8.07×10^-4）略微偏大，對(duì)最終結(jié)果準(zhǔn)確程度影響略高。

關(guān) ?鍵 ?詞：煤;彈筒發(fā)熱量;不確定度;擴(kuò)展不確定度

中圖分類號(hào)：TQ 533 ??????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A ??????文章編號(hào)： 1671-0460（2020）03-0619-04

Uncertainty Analysis and Evaluation of Bomb Calorific Value of Coal

CHEN Juan¹，?YAN Tao²，?LIU Zhe²， ZHANG Zhi-fang¹， MU Miao¹ ，MA Xiang-rong¹， XUE Cheng-hu¹

（1. School of Chemistry and Chemical Engineering， Yulin University， Shaanxi Yulin?719000， China;

2. National Coal and Salt Chemical Product Quality Supervision and Inspection Center（Yulin），?Shaanxi Yulin 719000， China）

Abstract： ?Based on the standard JJF1059.1-2012“Evaluation and expression of uncertainty in measurement”and the mathematical model for measuring the bomb?calorific value of coal， the main sources of uncertainty of coal bomb calorific value were analyzed， and each uncertainty component was evaluated. The result showed that the combined standard uncertainty of bomb calorific value was 0.032 MJ/kg and expanded uncertainty was 0.064 MJ/kg. The relative uncertainty of calorific capacity calibration （u_rel（E）=8.07×10^-4） was slightly larger than that other uncertainty component， which had a slightly higher impact on the accuracy of final results.

Key words： coal; ?bomb calorific value;??uncertainty; ?expanded uncertainty

煤的發(fā)熱量是評(píng)價(jià)煤質(zhì)和熱工計(jì)算的最重要指標(biāo)^[1]，是煤作為能源的使用價(jià)值高低的體現(xiàn)。在國(guó)際和中國(guó)煤炭分類中，發(fā)熱量還是低煤化程度煤的分類指標(biāo)之一^[2]，其測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確性是煤炭供需雙方、科研人員及工程技術(shù)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。而不確定度是評(píng)價(jià)測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確程度的標(biāo)尺，不確定度越小，測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確程度越高^[3]，數(shù)據(jù)使用價(jià)值越高，反而反之。本文結(jié)合JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》^[4，5]及GB/T 213-2008《煤的發(fā)熱量測(cè)定方法》^[6]對(duì)該測(cè)定結(jié)果的不確定度來(lái)源進(jìn)行全面細(xì)致的分析，并對(duì)各不確定度分量作出評(píng)價(jià)，最終給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度。

1 ?測(cè)定方法、測(cè)量?jī)x器與數(shù)學(xué)模型

1.1 ?測(cè)定方法

首先用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)苯甲酸對(duì)量熱儀進(jìn)行標(biāo)定，苯甲酸熱值為264 71 J/g，擴(kuò)展不確定度為0.1 %，k=2。再利用標(biāo)定了熱容量的量熱儀測(cè)定煤的發(fā)熱量。

在燃燒皿中稱取一定質(zhì)量粒度小于0.2 mm的空氣干燥基煤樣，將已知質(zhì)量的點(diǎn)火絲彎曲接近煤樣，其兩端接在氧彈的兩個(gè)電極柱上^[7]。往氧彈中加入10 mL蒸餾水，小心擰緊氧彈蓋，并緩緩充入氧氣，壓力至2.8～3.0 MPa。把氧彈放入裝好水的內(nèi)筒，插入電極插頭，蓋上量熱計(jì)的蓋子，試驗(yàn)結(jié)果由儀器顯示直接讀出。

1.2 ?測(cè)量?jī)x器

長(zhǎng)沙開元儀器有限公司5E-C5500型量熱儀，梅特勒—托利多儀器（上海）有限公司ME204E/02型電子天平。

1.3 ?數(shù)學(xué)模型^[8-10]

（1） 熱容量的數(shù)學(xué)模型

式中：E—量熱儀熱容量，J/K;

Q—苯甲酸發(fā)熱量，J/g;

m₁—苯甲酸重量，g;

q₁₁—熱熔標(biāo)定點(diǎn)火絲熱值，J;

q₁₂—熱熔標(biāo)定添加物產(chǎn)生的熱值，J;

Δt₁—熱熔標(biāo)定主期溫升，K;

C₁—熱熔標(biāo)定冷卻校正系數(shù)，K。

（2）彈筒發(fā)熱量的數(shù)學(xué)模型

式中：Q_b，ad—空氣干燥基煤樣彈筒發(fā)熱量，J/g;

E—量熱儀熱容量，J/K;

m₂—試樣質(zhì)量，g;

q₂₁—發(fā)熱量測(cè)定點(diǎn)火絲熱值，J;

q₂₂—發(fā)熱量測(cè)定添加物產(chǎn)生的熱值，J;

Δt₂—發(fā)熱量測(cè)定主期溫升，K;

C₂—發(fā)熱量測(cè)定冷卻校正系數(shù)，K。

2 ?不確定度來(lái)源解析

按照國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1-2012）的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)模型關(guān)系式，測(cè)量彈筒發(fā)熱量的不確定度來(lái)源主要包括以下兩方面：

（1）熱容量不確定度u_E來(lái)源分析

標(biāo)定熱容量重復(fù)性引入的不確定度u_A（E），按A類方法評(píng)定;苯甲酸稱量不準(zhǔn)引入的不確定度u_B（m₁），按B類方法評(píng)定;苯甲酸的標(biāo)準(zhǔn)熱值引入的不確定度u_B（Q），按B類方法評(píng)定;儀器引入的不確定度u_B（Y₁）包括標(biāo)定主期溫升Δt₁、內(nèi)桶水稱量和冷卻校正系數(shù)C₁，與儀器本身的精密度相關(guān)，故由儀器精密度和分辨率引入的不確定度分量共同合成儀器不確定度u_B（Y₁）。

（2）彈筒發(fā)熱量不確定度u_Qb來(lái)源分析

熱容量不確定度u_E，試樣彈筒發(fā)熱量重復(fù)性測(cè)定引入的不確定度u_A（Q_b），按A類方法評(píng)定;試樣稱量不準(zhǔn)引入的不確定度u_B（m₂），按B類方法評(píng)定;儀器引入的不確定度u_B（Y₂）包括標(biāo)定主期溫升Δt₂、內(nèi)桶水稱量和冷卻校正系數(shù)C₂，與儀器本身的精密度相關(guān)，故由儀器精密度和分辨率引入的不確定度分量共同合成儀器不確定度u_B（Y₂），按B類方法評(píng)定。

3 ?不確定度分量評(píng)定

3.1 ?熱容量不確定度u_E評(píng)定

3.1.1 ?標(biāo)定熱容量重復(fù)實(shí)驗(yàn)引入的不確定度u_A（E）分量

依照煤的發(fā)熱量測(cè)定國(guó)標(biāo)^[11]，用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)苯甲酸對(duì)量熱儀進(jìn)行熱容量標(biāo)定，進(jìn)行5次重復(fù)測(cè)定，結(jié)果見表1。

單個(gè)測(cè)得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差由貝塞爾公式得：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.1.2 ?苯甲酸稱量不準(zhǔn)引入的不確定度u_B（m₁）評(píng)定

苯甲酸稱量不準(zhǔn)主要由天平稱量不準(zhǔn)和天平本身分辨力決定，具體如下：

（1）m₁稱量誤差造成的不確定度分量u_B1（m₁）^[12]

電子天平的最大允許誤差為±0.000 2 g，則區(qū)間半寬a=0.000 2 g，k=，故由天平稱量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（2）天平分辨能力引入的不確定度分量u_B2 （m₁）^[12]

該電子天平分辨力δ=0.000 1 g，則由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（3）稱量m₁的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_B（m₁）

苯甲酸稱量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由互不相關(guān)的兩個(gè)分量u_B1（m₁）和u_B2（m₁）合成得到^[12];另稱量包括兩次，一次為空盤重量，另一次為苯甲酸重量，故該分量u_B（m₁）需計(jì)算兩次。

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.1.3 苯甲酸的標(biāo)準(zhǔn)熱值引入的不確定度u_B（Q）評(píng)定

由苯甲酸標(biāo)準(zhǔn)證書得知其熱值為26 471 J/g^[11]，其擴(kuò)展不確定度為0.1%，取K_P=2。

u_B （Q） =0.1% /2=0.05%

u_rel （Q） =0.000 5

3.1.4 ?儀器引入的不確定度u_B（Y₁）評(píng)定

儀器說(shuō)明書給出分辨率為0.000 1 ℃，服從均勻分布，區(qū)間半寬a=0.000 05 ℃，包含因子k=，由此引入的不確定度為：

儀器精密度不大于0.15 %，本次熱容量標(biāo)定由6次試驗(yàn)平均值取得，長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)水溫恒定精度1 ℃，其不確定度為：

其相對(duì)不確定度為：

可知，儀器的分辨力造成的不確定度小，可忽略。

3.1.5 ?熱容量合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_rel（E）

3.2彈筒發(fā)熱量不確定度u_Qb評(píng)定

3.2.1 ?熱容量標(biāo)定引入的不確定度u（E），根據(jù)3.1評(píng)定結(jié)果可知，

u_rel（E）=8.07×10^-4

3.2.2重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_A（Q_b）評(píng)定

對(duì)于同一煤樣的Q_b進(jìn)行5次重復(fù)測(cè)定，結(jié)果表2。

單個(gè)測(cè)得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差由貝塞爾公式得：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.2.3 ?煤樣稱量不準(zhǔn)引入的不確定度u_B（m₂）評(píng)定

煤樣稱量誤差的不確定度u_B（m₂）評(píng)定與苯甲酸稱量誤差的不確定度u_B（m₁）評(píng)定方法相同^[12]，即：

u_B（m₂）=u_B（m₁）=0.000 168 g

3.2.4 ?儀器引入的不確定度u_B（Y₂）評(píng)定

煤樣彈筒發(fā)熱量測(cè)定由儀器引入的不確定度u_B（Y₂）與熱容量標(biāo)定由儀器引入的不確定度u_B（Y₁）相同。

其相對(duì)不確定度為：

4 ?彈筒發(fā)熱量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_Qb

彈筒發(fā)熱量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

5 ?擴(kuò)展不確定度U評(píng)定

在置信概率95 %時(shí)，取k=2，其擴(kuò)展不確定度為：

U =k×u_Qb=2×0.032 MJ/kg=0.064 MJ/kg

試驗(yàn)煤樣的彈筒發(fā)熱量測(cè)定結(jié)果表示為：Q_b，ad=（31.881±0.064） MJ/kg

6 ?結(jié) 論

煤的彈筒發(fā)熱量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.032 MJ/kg，滿足不確定度小于60 J/g的要求^[8]，擴(kuò)展不確定度為0.064 MJ/kg。彈筒發(fā)熱量相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量中，熱容量標(biāo)定相對(duì)不確定度（u_rel（E）=8.07×10^-4）略微偏大，對(duì)最終結(jié)果準(zhǔn)確程度影響略高。

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