側(cè)堰位置對(duì)生態(tài)河道直角折線堰泄流影響分析

邱 勇，陸懷茶，周鑫宇，楊澤文，陳玉斌

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

隨著生態(tài)學(xué)的發(fā)展，人們嘗試將生態(tài)與傳統(tǒng)水利相結(jié)合，以使工程效益多樣化[1-3]。董哲仁等[4-7]認(rèn)為水利工程除了要滿足防洪、抗旱等人類社會(huì)需求以外,還應(yīng)充分考慮水工建筑物與周邊整體環(huán)境、景觀布置的相互協(xié)調(diào)及建成后對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響。

作為生態(tài)水工建筑物的直角折線堰親水設(shè)施，具有過流能力高、溢流效果美觀等優(yōu)點(diǎn)。能夠查閱到的資料，僅針對(duì)前堰長度等于中堰長度(a=b)情況下的直角折線堰給出分析說明：張靖等[8]通過水工模型概化，分析了影響Z形薄壁堰過流能力的因素，針對(duì)一定堰高下的河渠寬度，給出了適用于中堰平行于河道軸線的直角Z形堰流量系數(shù)估算經(jīng)驗(yàn)公式；常倩等[9]描述了直角Z型堰的水流流態(tài)、水流水面線及下游流速場等水流特性，利用統(tǒng)計(jì)分析方法給出流量系數(shù)估算經(jīng)驗(yàn)公式。

1 試驗(yàn)方案

折線堰泄流能力受很多因素影響。主要影響因素有側(cè)堰的平面位置(前堰長度a)、側(cè)堰長度b、河渠總寬w、堰高P及堰頂水頭H等。對(duì)于生態(tài)河道而言，為滿足取水、防洪等需求，堰高一般不高，故試驗(yàn)研究僅針對(duì)一定堰高進(jìn)行。

水工模型試驗(yàn)采用的直角折線堰側(cè)堰長度b=112.5 mm，總寬w=150 mm(w=a+c)，上、下游堰高P均為100 mm，壁厚d=10 mm(見圖1)。

圖1 直角折線堰平面布置示意圖

試驗(yàn)研究保持側(cè)堰長度不變，通過前堰長度變化得到不同側(cè)堰的平面布置方案(見表1)。

表1 直角折線堰不同側(cè)堰布置方案

2 試驗(yàn)研究成果

對(duì)于折線堰，在控制側(cè)堰長度不變的情況下，不同側(cè)堰平面位置是影響堰過流能力的主要因素。通過測試，得到不同試驗(yàn)方案下直角折線堰的過流能力，將其和文獻(xiàn)[10]已經(jīng)給出的相同堰高、堰寬情況下WES實(shí)用堰過流能力進(jìn)行列表對(duì)比(見表2)。

表2 不同折線堰方案和WES實(shí)用堰過流能力試驗(yàn)成果

由表2可知，當(dāng)堰頂水頭不超過140 mm時(shí)，直角折線堰的過流能力均大于WES實(shí)用堰；但當(dāng)堰頂水頭超過140 mm時(shí)，方案3(a=112.5 mm，c=37.5 mm)的過流能力小于WES實(shí)用堰。表明，直角折線堰的過流能力在堰頂水頭不超過1.4倍堰高的較小水頭時(shí)更大。

對(duì)比分析直角折線堰不同試驗(yàn)方案測試成果，方案2(側(cè)堰位于河渠中部)過流能力最大，方案1(前堰長度a=37.5 mm)次之，方案3(前堰長度a=112.5 mm)最小。分析其原因，在于前堰長度的增加(后堰長度相應(yīng)降低)，使得后堰的堰前來流不足以保證側(cè)堰和后堰的充分過流。亦即，側(cè)堰位置超過河渠中部(a>c)后，直角折線堰的過流能力出現(xiàn)較為明顯的下降。

3 過流能力公式擬合

3.1 流量系數(shù)公式擬合

為了進(jìn)一步說明不同側(cè)堰布置對(duì)過流能力的影響，基于試驗(yàn)研究成果，對(duì)流量系數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸擬合分析(不考慮溢流前緣展長隨堰頂水頭增加的變化影響，計(jì)算時(shí)將過流寬度w視為定值)。直角折線堰過流情況類似于薄壁堰(特別是在低水頭條件下)，隨水頭的增加，過流能力逐漸趨向于直線堰。不同試驗(yàn)方案下的流量系數(shù)根據(jù)堰流基本公式計(jì)算得到(見表3)。

(1)

式中：QM—模型流量，m3/s；

mM—模型流量系數(shù)；

wM—模型堰寬，m；

HM—模型堰頂水頭，m。

表3 不同試驗(yàn)方案流量系數(shù)表

由表3可以看出，側(cè)堰位置a及堰頂水頭H的變化直接影響直角折線堰過流能力，故將流量系數(shù)m表示為a和H的函數(shù)：

m=f(a，H)

(2)

進(jìn)而得到用變量m表示的直角折線堰流量計(jì)算公式：

(3)

根據(jù)表3所列數(shù)據(jù)，對(duì)公式(3)中的m、H進(jìn)行回歸分析。m、H回歸分析可用冪函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)等函數(shù)進(jìn)行描述。冪函數(shù)形式簡單，但其擬合相關(guān)性較低；指數(shù)型函數(shù)相對(duì)復(fù)雜，但相關(guān)性更高。綜合比較分析后，選擇指數(shù)型函數(shù)中的雙指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)行擬合，得到不同側(cè)堰位置下m和H的關(guān)系圖(見圖2)。

從m、H回歸分析圖可以看出，試驗(yàn)點(diǎn)與擬合曲線吻合程度高，相關(guān)性良好。不同方案擬合成果參數(shù)值(見表4)。

圖2 m—H擬合成果

方案參數(shù)A0A1A2t1t2相關(guān)性a=37.5 mm0.416 711.508 770.373 960.007 330.050 830.998 94a=75.0 mm0.427 471.577 410.458 950.006 980.046 720.999 05a=112.5 mm0.406 171.227 530.266 520.007 150.041 080.998 68

由表4可知，不同方案下m與H具有很高的相關(guān)性。根據(jù)表列參數(shù)值可以得到不同試驗(yàn)研究方案下m、H的表達(dá)式：

(4)

(5)

(6)

由表4及式(4)—(6)可以看出，不同試驗(yàn)方案的擬合結(jié)果存在差異。為了進(jìn)一步反映前堰長度a的變化對(duì)流量系數(shù)m的影響，將表4中的參數(shù)A0、A1、A2、t1、t2分別與a采用二次拋物線進(jìn)行擬合分析。

參數(shù)A0、A1、A2分別與a擬合分析(見圖3)。

參數(shù)t1、t2分別與a擬合分析(見圖4)。

圖3 A0、A1、A2與側(cè)堰位置a回歸分析

圖4 t1、t2與側(cè)堰位置a回歸分析圖

通過圖3、圖4可以看出，表4 所列參數(shù)與前堰長度a具有良好的相關(guān)性，擬合結(jié)果(見表5)。

表5 不同參數(shù)與側(cè)堰位置a回歸分析成果

將表5擬合得到的相關(guān)參數(shù)代入拋物線方程中，得到表4所列參數(shù)的擬合公式，進(jìn)而可以得到m隨a、H變化的流量系數(shù)計(jì)算公式：

(7)

HM—模型堰頂水頭，m；aM—模型前堰長度，m。

應(yīng)用式(7)可計(jì)算試驗(yàn)方案不同側(cè)堰位置(側(cè)堰b長度不變、前堰a長度變化)情況下直角折線堰的流量系數(shù)(即過流能力)。

3.2 流量擬合公式驗(yàn)證

根據(jù)擬合公式(7)，分別計(jì)算不同側(cè)堰位置下的過流能力，將其和試驗(yàn)研究成果進(jìn)行比較(見表6)。

表6 試驗(yàn)成果與擬合計(jì)算結(jié)果過流能力對(duì)比表

從表6可以看出，擬合公式計(jì)算值與試驗(yàn)研究成果基本一致，相對(duì)誤差最大值僅-1.91%。

進(jìn)一步分析式(7)中的參數(shù)變化，堰頂水頭變化時(shí)，前堰長度a介于63.0 ～64.5 mm時(shí)流量系數(shù)出現(xiàn)最大值(相應(yīng)的直角折線堰過流能力最大)，側(cè)堰位置已經(jīng)比較靠近河渠中部。

前堰長度繼續(xù)增加，直角折線堰流量系數(shù)開始下降：a=75 mm(1/2河渠過流寬度)時(shí)，過流能力僅下降1.13%?？紤]到工程布置因素以及生態(tài)景觀建設(shè)需求，可以認(rèn)為側(cè)堰長度一定，將其布置在河渠中部時(shí)，直角折線堰過流能力能夠滿足河渠行洪要求。

4 工程應(yīng)用

按照重力相似準(zhǔn)則，將試驗(yàn)成果幾何比尺放大(以λ=20為例)后進(jìn)行同樣的擬合分析，所得到的流量系數(shù)和公式(7)的計(jì)算結(jié)果存在差異。

分析其原因，在于側(cè)堰位置的變化，導(dǎo)致前堰長度a在擬合過程中存在不同的比尺效應(yīng)，故不能把模型擬合結(jié)果簡單放大后應(yīng)用。因此對(duì)公式(7)進(jìn)行變換，得到基于模型試驗(yàn)成果計(jì)劃比尺放大后的流量系數(shù)計(jì)算公式：

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

HP—原型堰頂水頭，m；aP—原型前堰長度，m。

即在實(shí)際工程應(yīng)用中，可按幾何比尺λ通過上述表達(dá)式對(duì)式(9)—(13)中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到原型流量系數(shù)mP，進(jìn)而通過式(14)計(jì)算過流能力QP。

(14)

式中：QP—幾何比尺放大后的原型流量，m3/s；

mP—幾何比尺放大后的原型流量系數(shù)；

wP—原型堰寬，m；

HP—原型堰頂水頭，m。

5 結(jié) 語

根據(jù)直角折線堰過流能力試驗(yàn)研究成果，分析擬合所得到的流量系數(shù)計(jì)算公式，當(dāng)前堰長度逐漸增大至接近河渠寬度1/2時(shí)，其過流能力最大；而當(dāng)前堰長度繼續(xù)增加時(shí)，直角折線堰過流能力逐漸減小。此外，依據(jù)試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)學(xué)回歸擬合分析所得到的流量系數(shù)計(jì)算公式，經(jīng)過幾何比尺放大后，可用于指導(dǎo)一定堰高條件下，不同側(cè)堰位置的直角折線堰過流能力計(jì)算。