西藏堅塞頗章宮的結(jié)構(gòu)計算分析

胡程鶴，吳婧姝，梁寧博，王 昂

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

0 引 言

藏式古建筑歷史悠久，最早可追溯至距今4500年以前。在長期的建造實踐中，藏族人民不斷汲取多民族文化，積累了豐富的建造技術(shù)和建筑經(jīng)驗，創(chuàng)造了獨具特色的藏式建筑風(fēng)格。我國古代建筑構(gòu)架體系按其特點可分為抬梁式、穿斗式及密梁平頂式，藏式建筑屬于密梁平頂式構(gòu)架。密梁平頂式構(gòu)架的主要特點在于墻體和梁柱共同承重，縱向柱列支承椽子構(gòu)成屋頂[1]。藏式古建筑在梁柱節(jié)點構(gòu)造上也具有顯著的特點：節(jié)點由柱、護(hù)斗、墊木、弓木、梁及暗銷組成，通過構(gòu)件間的垂直疊壓實現(xiàn)連接，并輔以暗銷定位，起到抗剪作用[2]。

長期以來，藏式古建筑由于受到地震、腐蝕等自然外力作用影響，同時結(jié)構(gòu)材料性能退化，構(gòu)件的承載力和穩(wěn)定性均有所下降，嚴(yán)重威脅著結(jié)構(gòu)的安全。另外，赴西藏觀光的游客日益增多，這也加劇了結(jié)構(gòu)損傷的風(fēng)險[1-2]。

目前國內(nèi)外對于古建結(jié)構(gòu)的研究主要是關(guān)于建筑藝術(shù)和考古方面，基于結(jié)構(gòu)性能的研究則相對較少。姜懷英等[3]以布達(dá)拉宮維修為背景，介紹了布達(dá)拉宮的建造方式和結(jié)構(gòu)構(gòu)成特點。郭婷[4]總結(jié)了藏式建筑的特點，分析了不同人群密度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。唐碩[5]對藏式民居結(jié)構(gòu)構(gòu)造及施工工藝進(jìn)行了討論。李秋容[6]對西藏歷次地震震害資料進(jìn)行了調(diào)查分析，總結(jié)出藏式石木結(jié)構(gòu)民居震害的主要表現(xiàn)形式。靳文強[7]對一柱式藏式結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，分析了一柱式結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)及薄弱環(huán)節(jié)。李鵬等[8]對藏式建筑結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點的剛度進(jìn)行理論分析，并對節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)性能的影響進(jìn)行了討論。鄧傳力等[9]對藏式邊瑪墻的構(gòu)造特征與其演變歷史進(jìn)行了研究，并提出了對其進(jìn)行加固維修的方法。馬扎·索南周扎[10]對藏式建筑的建筑風(fēng)格特色以及藏族文化特征進(jìn)行了深入討論。國外學(xué)者[11-12]主要針對中國古建筑的木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點性能展開討論，采用試驗方法證明了榫卯節(jié)點屬于半剛性節(jié)點。上述研究對藏式古建筑的結(jié)構(gòu)計算分析通常忽略墻體的影響，將墻體簡化為約束施加于木構(gòu)件；在計算中也忽略藏式建筑特有的樓板和屋蓋做法對結(jié)構(gòu)的剛度影響；此外，也忽略構(gòu)件的缺陷影響。

本研究以全國重點文物保護(hù)單位西藏羅布林卡三大宮殿之一的堅塞頗章宮為研究對象，深入探討藏式結(jié)構(gòu)的特點和具體的計算分析方法，并對結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用工況和地震作用組合工況情況下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了深入討論。與其他研究方法不同，本研究考慮了如下內(nèi)容：考慮到堅塞頗章宮為石木混合結(jié)構(gòu)，外墻與內(nèi)部木柱共同承重，并共同抵抗地震作用，將墻體建入整體結(jié)構(gòu)模型，參與整體結(jié)構(gòu)計算；考慮堅塞頗章宮典型的樓板和屋蓋的做法對結(jié)構(gòu)影響；考慮墻體和木柱的“收分”造型影響；在計算中考慮構(gòu)件已有缺陷變形影響。因此本研究的計算結(jié)果更加符合建筑結(jié)構(gòu)的實際情況，有利于為文物的保護(hù)修繕提供更加準(zhǔn)確的基礎(chǔ)信息。該研究涉及的計算分析方法及相關(guān)計算結(jié)論對藏式建筑結(jié)構(gòu)的深入研究具有重要的參考價值。

1 概 況

1．1 堅塞頗章宮概況

堅塞頗章宮是羅布林卡西部宮苑區(qū)重要的宮殿建筑，修建于十三世達(dá)賴時期(1926年)，規(guī)模甚大，為羅布林卡三大宮殿之一。堅塞頗章為三層宮殿建筑，底層為大經(jīng)堂，是十三世達(dá)賴接見僧俗官員、社會人士的地方，第二層為受接見人士的休息室，第三層是舉行“八解脫律義”宗教儀式的地方。堅塞頗章宮現(xiàn)狀見圖1。

圖1 堅塞頗章宮建筑實景圖

1．2 結(jié)構(gòu)形式

堅塞頗章宮屬于傳統(tǒng)藏式石木混合結(jié)構(gòu)，以木梁、木柱及木檁條作為主要結(jié)構(gòu)體系，木柱承重的同時，外墻也承擔(dān)由上部木梁傳遞來的荷載，形成外剛內(nèi)柔的結(jié)構(gòu)形式[1-2]。堅塞頗章宮的木柱為收分柱，外墻為收分墻體。采用“收分”的處理方式，可以減輕構(gòu)件的重量，使整個建筑的重心下降，增加建筑物的穩(wěn)定性，提高抗震能力。

收分墻體是結(jié)構(gòu)的承重墻體，外壁收分內(nèi)壁不收分。首層墻體高度為3.7 m，厚度從底部的1 100 mm線性變化至970 mm；二層墻體高度為3.0 m，厚度從底部的970 mm線性變化至820 mm；三層墻體高度為3.3 m，厚度從底部的820 mm線性變化至730 mm。

樓板做法為梁上密鋪木檁，木檁為120 mm×120 mm的方木，在密布木檁上鋪30 mm厚木板，上蓋150 mm厚阿嘎土。屋蓋做法與樓板相同，面層阿嘎土層厚度為200 mm。

1．3 材料性能

藏式建筑的結(jié)構(gòu)用材在歷經(jīng)多年后存在不同程度的老化問題，材料大多數(shù)力學(xué)指標(biāo)會有所改變。古木的材性與新伐材相比存在較多差異。因此在計算時應(yīng)采用古材的相關(guān)力學(xué)參數(shù)[1-2]。

西藏的古建筑宮殿內(nèi)的梁和檁子一般采用西藏紅杉和楊木；殿內(nèi)柱子通常使用柏木、藏青楊、云冷杉；替木常用樺木；裝飾木雕均采用楊木；殿內(nèi)地板常用核桃木和柏木[13]。結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研情況，在計算中取用藏青楊古木的力學(xué)參數(shù)[1-2]，木材的氣干密度0.418 g/cm3。與藏青楊新材相比，古材的彈性模量和強度均明顯下降?？紤]到對文物的最小干預(yù)原則，避免取樣對文物造成損傷，本研究選用的藏青楊古材的計算參數(shù)依據(jù)《中國木材志》及相關(guān)研究成果[2，14]。藏青楊古材的計算參數(shù)如表1和表2所示，其中順紋為X、徑向為Y及弦向為Z。

表1 藏青楊的力學(xué)參數(shù)

表2 藏青楊的材料強度表

堅塞頗章宮的收分墻體所用石材為花崗石，砌筑膠結(jié)材料采用黃泥。由于現(xiàn)行《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50003—2011)中缺少對于膠結(jié)材料為黃泥的具體規(guī)定，考慮到收分墻體的砌筑膠結(jié)材料黃泥的強度較低，膠結(jié)材料參考該規(guī)范中砂漿項，偏安全取其強度為0。依據(jù)《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)，對砌筑石材的強度進(jìn)行了測試。經(jīng)試驗，石材的抗壓強度為99 MPa。依據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50003—2011)，結(jié)合石材和砌筑膠結(jié)材料的強度，砌體對應(yīng)的抗壓強度為1.91 MPa，砌體彈性模量為6 750 MPa，剪切模量按照彈性模量的0.4倍采用。

2 分析方法及計算模型

2．1 樓板、屋面的處理方法

依據(jù)前述的樓板和屋蓋的做法，梁上的密鋪木檁起到了現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)中的樓板和屋面板的作用。對于樓面和屋面的密布木檁，若按照實際根數(shù)逐個建模，建模量較為龐大。通過分析木檁在結(jié)構(gòu)中所起到的作用可知，密布木檁起到對樓面和屋面荷載的承載作用，也起到增強整體結(jié)構(gòu)剛度的作用。由于木檁兩端在梁上搭接，其傳力方向與單向板相同，因此在結(jié)構(gòu)建模中采用等剛度轉(zhuǎn)化的方法，依據(jù)木檁的實際布置間距和截面尺寸，等剛度轉(zhuǎn)化為單向板進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)計算。通過轉(zhuǎn)化，一方面考慮了木檁對于整體結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，另一方面減少了建模工作量，提高建模效率。

樓面、屋面的密布木檁按照等剛度轉(zhuǎn)化為單向板的具體方法如下：在整體建模計算中，考慮到密布的木檁對樓面、屋面的剛度影響，按照等彎曲剛度(EI/L)轉(zhuǎn)化，其中I為截面慣性矩，彈性模量E、計算長度L取相同數(shù)值，所以按照等截面慣性矩進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可，轉(zhuǎn)化方法如圖2所示。公式如下：

(1)

圖2 樓板轉(zhuǎn)化方法

式中：N1為密布的木檁的根數(shù)，依據(jù)實際取值；N2為轉(zhuǎn)化后的板的數(shù)量，取1；b、h分別是密布的木檁的寬度和高度，分別為120 mm、120 mm；B、H分別是轉(zhuǎn)化后的板的寬度和高度。若B=3 300 mm，則H=96 mm。依據(jù)此方法，在結(jié)構(gòu)建模中，樓板和屋面板建立單向板單元即可。

2．2 構(gòu)件變形缺陷影響

經(jīng)現(xiàn)場檢測，堅塞頗章宮的個別木柱存在豎向傾斜變形。木柱的最大豎向傾斜變形東西方向為22.0 mm，南北方向為54.6 mm，如圖3所示。對于存在較大豎向傾斜變形的木柱，在整體建模和節(jié)點建模中均考慮此構(gòu)件變形影響。在結(jié)構(gòu)建模中，通過對構(gòu)件節(jié)點施加強迫位移至實際變形值，實現(xiàn)在計算中考慮構(gòu)件存在的變形缺陷影響。

圖3 木柱傾斜變形

2．3 整體計算模型

采用Midas軟件建立整體結(jié)構(gòu)模型計算，考慮收分墻體和收分柱的構(gòu)件特點，按照實際構(gòu)件尺寸建模，考慮“收分”造型的影響。梁、柱采用梁單元建模；墻體采用板單元建模；梁柱節(jié)點處的梁、弓木、墊木和護(hù)斗作為整體變截面構(gòu)件處理。在建模中，墻體“收分”造型是通過調(diào)整板單元的厚度實現(xiàn)，而木柱“收分”造型是通過變截面梁單元實現(xiàn)。結(jié)構(gòu)整體計算模型如圖4所示。

2．4 梁柱節(jié)點計算模型

在梁柱節(jié)點建模中，節(jié)點的柱、護(hù)斗、墊木、弓木、梁及暗銷按照實際情況建模。以豎直方向為基準(zhǔn)，柱、暗銷是順紋放置，而梁、斗、墊木和弓木均為橫紋放置。各組件相互疊壓，每個構(gòu)件之間依靠界面摩擦和暗銷傳遞界面荷載[1-2]。節(jié)點各組件均采用solid185實體單元進(jìn)行模擬。木材與木材之間存在的接觸摩擦作用采用接觸單元TARGE170和CONTA174進(jìn)行模擬。界面靜力摩擦系數(shù)為0.5[1-2]。節(jié)點計算模型如圖5所示。

圖4 整體計算模型

圖5 梁柱節(jié)點計算模型

3 整體計算結(jié)果

3．1 靜力荷載工況

在靜力荷載工況作用下，梁、柱、墻均滿足承載力要求；梁柱節(jié)點處的各組件也滿足承載力要求。由于篇幅所限，本研究將主要介紹地震組合工況下的受力情況。

3．2 地震組合工況

堅塞頗章宮位于西藏拉薩市城關(guān)區(qū)，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度0.20g，設(shè)計地震分組第三組。采用反應(yīng)譜法進(jìn)行地震作用計算。

在地震作用下，結(jié)構(gòu)的位移云圖和構(gòu)件應(yīng)力云圖如圖6所示。在X方向地震作用下結(jié)構(gòu)最大位移為47.3 mm，位移比為1/66；在Y方向地震作用下結(jié)構(gòu)最大位移為50.5 mm，位移比為1/63?！豆沤ㄖ窘Y(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》(GB 50165—92)規(guī)定木構(gòu)架的位移限值為1/30，因此結(jié)構(gòu)變形滿足要求。木柱的最大順紋受壓應(yīng)力為24.8 MPa，墻體的最大剪切應(yīng)力為2.6 MPa，均超過材料極限強度，抗震承載力不滿足要求。

圖6 位移和應(yīng)力圖

整體計算中共計算了200個模態(tài)，其中前6個模態(tài)對應(yīng)的周期見表3。

表3 周期表

為了反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)特性，本研究列出結(jié)構(gòu)前三階振型(圖7)。結(jié)構(gòu)第一階振型為第三層結(jié)構(gòu)的X方向局部振動；第二階振型為建筑中部二層通高木柱的Y方向局部振動；第三階振型為第三層結(jié)構(gòu)的Y方向局部振動。西藏堅塞頗章宮的結(jié)構(gòu)形式為外剛內(nèi)柔的石木混合結(jié)構(gòu)，內(nèi)部木結(jié)構(gòu)剛度相對較??；同時木結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置不均勻，存在剛度相對薄弱部位。因此在地震作用下，該建筑剛度相對薄弱處的木結(jié)構(gòu)構(gòu)件首先發(fā)生振動。結(jié)構(gòu)薄弱部位是中部4根二層通高木柱，如圖8所示。這4根通高木柱的長細(xì)比為61，數(shù)值較大，剛度較小，一旦發(fā)生較大的變形，將直接影響整體結(jié)構(gòu)安全，應(yīng)在日常維護(hù)中加以注意。此外，木柱與墻體之間的變形協(xié)調(diào)性較差，木柱變形量較大，結(jié)構(gòu)最大變形發(fā)生在木柱，而墻體變形量相對較小，最大水平變形為7 mm，兩者之間變形不協(xié)調(diào)，對墻柱連接節(jié)點產(chǎn)生不利影響，同時也不利于結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的互相協(xié)調(diào)。

圖7 結(jié)構(gòu)前三階振型圖

圖8 中部通高木柱位置示意圖

4 梁柱節(jié)點計算結(jié)果

采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行梁柱節(jié)點建模，精細(xì)化分析節(jié)點各組件的安全裕度。在模型中施加的荷載及作用來源于整體計算結(jié)果。梁柱節(jié)點模型如圖5所示，計算單元及界面摩擦系數(shù)見第2.4節(jié)。經(jīng)計算，存在變形缺陷的二層通高木柱所在梁柱節(jié)點抗震承載力不滿足要求。地震組合作用下的二層通高木柱所在最不利梁柱節(jié)點各組件的應(yīng)力云圖如圖9～圖11所示。梁柱節(jié)點的弓木最大應(yīng)力為2.4 MPa，墊木的最大應(yīng)力為3.1 MPa，護(hù)斗的最大應(yīng)力為4.5 MPa。依據(jù)《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》(GB 50165—92)，對木材的強度進(jìn)行折減后，木材的橫紋承壓強度為2.3 MPa，因此弓木、墊木和護(hù)斗的抗震承載力不滿足要求。暗銷的最大應(yīng)力為3.3 MPa，木材折減后橫紋抗剪強度為3.2 MPa，暗銷的抗震承載力不滿足要求。對未明顯變形構(gòu)件所在的梁柱節(jié)點，抗震承載力滿足要求。結(jié)合整體計算結(jié)果，該建筑的抗震性能較弱，應(yīng)注意加強防護(hù)。

圖9 弓木的SEQV應(yīng)力

圖10 墊木的SEQV應(yīng)力

圖11 護(hù)斗的SEQV應(yīng)力

5 結(jié) 論

本研究以堅塞頗章宮為例，探討了藏式古建筑的結(jié)構(gòu)受力性能和計算分析方法，得到如下結(jié)論：

1) 區(qū)別于以往的研究方法，本研究考慮到堅塞頗章宮為石木混合結(jié)構(gòu)，外墻與內(nèi)部木柱共同承重，并共同抵抗地震作用，將墻體建入整體結(jié)構(gòu)模型。同時考慮到木柱為收分柱，外墻為收分墻體，在計算建模中考慮“收分”造型的影響。通過調(diào)整板單元的厚度實現(xiàn)墻體“收分”造型；通過變截面梁單元實現(xiàn)木柱“收分”造型。在整體計算中，梁柱節(jié)點處的梁、弓木、墊木和護(hù)斗作為整體變截面構(gòu)件處理。此外，通過對模型中構(gòu)件節(jié)點施加強迫位移至實際變形值，考慮構(gòu)件存在的變形缺陷影響。

2) 本研究考慮了藏式建筑典型的樓板和屋蓋做法對結(jié)構(gòu)的影響。堅塞頗章宮的樓板和屋蓋做法為梁上密鋪木檁，在密布木檁上鋪厚木板，上蓋厚阿嘎土。考慮到木檁起到的承載和增強結(jié)構(gòu)剛度的作用，在結(jié)構(gòu)建模中采用等剛度轉(zhuǎn)化的方法，依據(jù)木檁的實際布置間距和截面尺寸，等剛度轉(zhuǎn)化為單向板進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)計算。通過轉(zhuǎn)化，一方面考慮了木檁對于整體結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，另一方面減少了建模工作量，提高了建模效率。計算模型中將樓板和屋蓋的密布木檁等剛度轉(zhuǎn)化為單向板后，阿嘎土視為面層荷載施加。

3) 堅塞頗章宮的梁、柱和墻體滿足靜力作用下的承載力要求，但是部分柱和墻體不滿足抗震承載力要求。在地震作用下，該建筑剛度相對薄弱處的木結(jié)構(gòu)構(gòu)件首先發(fā)生振動。中部四根通高木柱是結(jié)構(gòu)薄弱部位。這四根通高木柱一旦發(fā)生較大的變形，將直接影響整體結(jié)構(gòu)安全。此外，木柱與墻體之間的變形協(xié)調(diào)性較差。梁柱節(jié)點處的弓木、墊木、護(hù)斗和暗銷滿足靜力作用下的承載力要求，但存在變形缺陷的通高木柱所在梁柱節(jié)點各組件不滿足抗震承載力要求。由此可見，西藏堅塞頗章宮的抗震性能較弱，應(yīng)注意加強防護(hù)。