德都臺地磁觀測與溫度影響關系的分析

楊維輝，邵 帥，孫 煒

（德都地震臺，黑龍江 五大連池 164199）

0 引言

德都地震臺是黑龍江省唯一的國家級地磁基準臺，同時也是全國僅有的幾個高緯度地磁觀測臺站之一，與長春臺、滿洲里臺構成了東北部的三角監(jiān)測網(wǎng)（圖1），承擔著觀測區(qū)域地磁場正常分布及長期變化規(guī)律[1]。德都臺2007年新增進口磁通門記錄儀FHDZ-M15組合觀測系統(tǒng)，絕對觀測配備進口的MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀。這些觀測設備已運行多年，積累了大量的數(shù)據(jù)資料。目前單一臺站對自身地磁觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的自我判讀，主要依靠絕對觀測與相對記錄計算其基線值來評估，基線值是通過同一時間對同一地磁場要素的絕對觀測數(shù)據(jù)和相對記錄數(shù)據(jù)的差值來選定的。我國地磁臺網(wǎng)主要測量D分量、H分量和Z分量的相對變化，由于記錄儀器的不穩(wěn)定性，基線值會發(fā)生無法預知的變化，因此需要經(jīng)常進行絕對觀測來加以監(jiān)控?？梢哉f，地磁臺站基線值是地磁絕對觀測與相對記錄數(shù)據(jù)共同作用的綜合反映。理論上，基線值應該是一個固定的值，既基線值采樣點應該是連成一條不隨時間變化的直線[2]。但實際上不存在不受環(huán)境影響和內(nèi)部結構無物理損耗永遠恒定的地磁儀器，絕對觀測的質(zhì)量與相對記錄儀器的部分參數(shù)指標對觀測數(shù)據(jù)影響較大，由于區(qū)域和儀器差異，各臺站儀器產(chǎn)出的數(shù)據(jù)，因溫度、濕度造成的差異各不相同，有些影響大，有些影響小。特別是隨著時間的推移，相對記錄儀器的溫度系數(shù)會逐漸發(fā)生變化，因此，有必要利用積累的觀測數(shù)據(jù)來分析臺站觀測環(huán)境溫度對觀測數(shù)據(jù)造成的影響，通過對地磁基線值數(shù)據(jù)和溫度的關系進行定量統(tǒng)計分析，動態(tài)掌握和評估該影響的大小，用以修正觀測數(shù)據(jù)或判定地磁相對記錄儀器的工作狀態(tài)。

圖1德都地震臺地理位置圖Fig.1 Location map of Dedu Seismic Station

1 數(shù)據(jù)處理和計算方法

1.1絕對觀測的誤差分析

地磁基線值數(shù)據(jù)質(zhì)量與絕對觀測和相對記錄有關，我們先對德都臺絕對觀測系統(tǒng)進行分析，確定絕對觀測對地磁基線值變化影響的權重。德都地震臺總場強度F的絕對觀測數(shù)據(jù)由FHDZ-M15組合觀測系統(tǒng)的overhausers探頭測定，磁傾角I由MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀測定。overhausers探頭觀測精度為ΔF≤0.1nT，MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀讀數(shù)為秒級，采用百進制，滿盤是400°，換算成六十進制，滿盤360°時，其觀測精度 ΔI≤±0.00011°，以 Z 分量為例，由于Z=FsinI，則其測量精度可以表示為[3]：

ΔZ≤ΔFsinI+FcosIΔI （1）

再代入德都臺背景場值F=56400nT、I=65°，最終計算得到ΔZ≤0.1258nT，同理對于H分量有：

ΔH≤ΔFcosI-FsinIΔI （2）

計算得到ΔH≤-0.0331nT，很明顯德都臺絕對觀測儀器產(chǎn)出數(shù)據(jù)誤差極小，可忽略不計。

1.2回歸分析計算的定義和方法

回歸分析是統(tǒng)計分析方法中的重要分支，是通過對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，并確定因變量與某些自變量的相應關系，來建立一個相關性較好的回歸方程（函數(shù)表達式）[3]，并加以外推，用于預測今后因變量變化的分析方法?；谟^測數(shù)據(jù)建立與變量之間的某種依賴關系，用以分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，可用于預報、質(zhì)量控制等方面?；貧w分析中有一元線性回歸模型和多元線性回歸模型，多元模型稍顯復雜。完整的回歸分析過程有：回歸方程的建立、方程參數(shù)的最小二乘估計、回歸方程的檢驗和殘差分析。在本研究中，涉及到的自變量不只一個，因此采用的是多元線性回歸模型。多元回歸線性模型可以用矩陣表示，主要為假設因變量一元線性回歸模型是描述兩個變量之間統(tǒng)計關系的最簡單模型[4]，一元回歸線性模型為如下模型：

y=β1x+β0（3）

對于參數(shù)β1與β0的計算，在統(tǒng)計分析中采用（ordinary least square）即普通最小二乘法進行估計，通過最小二乘法選擇計算參數(shù)β1與β0的估計值，使得所有數(shù)據(jù)的殘差平方和最小，而這個數(shù)據(jù)殘差平方和（yi-（β1xi+β0））2最小的β1與β0即為我們要尋找的兩個變量之間的依賴關系。根據(jù)微積分中偏導數(shù)的有關方法，可以解出參數(shù)β1與β0的值，分別為：

1.3資料分析計算結果

用上述的分析處理方法，我們對德都臺2011年、2012年MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀和FHDZ-M15組合觀測系統(tǒng)得到的基線值數(shù)據(jù)，與FHDZ-M15相對記錄儀器的溫度數(shù)據(jù)進行了計算處理，表1-2為2011年、2012年兩年的地磁基線值與溫度數(shù)據(jù)的相關系數(shù)和回歸分析所得的儀器溫度系數(shù)。

表1 2011年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關系數(shù)及其擬合儀器溫度系數(shù)

表2 2012年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關系數(shù)及其擬合儀器溫度系數(shù)

2 分析與討論

觀察表1、表2的結果，GM3-Ⅱ記錄儀器除2011年Z分量基線值相關系數(shù)較好，為0.986之外，2011年H分量、2012年H分量以及Z分量計算所得相關系數(shù)均較低，分別為0.017、0.637、-0.464。很顯然在相關系數(shù)如此低的情況下，采用前述的一元線性擬合得到的溫度系數(shù)不準確，同時也說明我臺GM3-Ⅱ儀器這兩年基線值變化除溫度影響外，還與濕度、記錄墩的穩(wěn)定性有關。GM3-Ⅱ儀器一直用塑料膜覆蓋進行濕度控制，并在記錄墩四角處放置吸潮劑，定時更換，濕度控制較好，因此，GM3-Ⅱ的基線值不穩(wěn)問題主要與記錄墩近幾年的變化有關。2011年Z分量基線值與溫度相關系數(shù)較好，擬合溫度系數(shù)為1.318，該數(shù)值與GM3-Ⅱ儀器Z分量相關系數(shù)對應較好。在同一環(huán)境下，F(xiàn)HDZ-M15的相對記錄數(shù)據(jù)，2011年H分量、Z分量與溫度相關系數(shù)分別為0.978、0.871，溫度系數(shù)為0.421、0.115，2012年的H分量、Z分量與溫度相關系數(shù)分別為0.955、0.921，溫度系數(shù)為0.386、0.093，結果明顯好于GM3-Ⅱ儀器。因此將對應的擬合溫度系數(shù)，溫度及截距代入公式y(tǒng)=β1x+β0，我們可以得到y(tǒng)′（y′為溫度影響下的基線值），用觀測的y減去y′，得到剔除溫度變化后的基線值特征。圖2、圖3分別是2011年FHDZ-M15基線值H與Z分量剔除溫度變化之后的形態(tài)特征。可以看出，在剔除溫度變化之后，2011年H分量、Z分量由其它因素造成的變化大約在正負0.5nT之間波動。2012年Z分量變化幅度更小，H分量略微大一點在［-0.5 1］nT區(qū)間內(nèi)浮動。GM3-Ⅱ儀器2011年Z分量相關系數(shù)較好，對其進行了同樣處理，在圖4中明顯可以看出除溫度外，其它因素對GM3-Ⅱ造成的影響更大，漂移量達到了3nT。

圖2 2011年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.2 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

圖3 2012年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.3 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2012

圖4 2011年GM3-ⅡZ分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.4 The variation characteristic of GM3-ⅡZ component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

3 結論

（1）利用回歸方法建立回歸方程，可以有效的判斷溫度對數(shù)據(jù)的影響[6]?？梢杂行У貙τ^測室的溫度變化對儀器的影響提供判斷依據(jù)[7]。通過相關計算可以剔除溫度變化對基線值的作用，有利于排除溫度對觀測數(shù)據(jù)的影響。

（2）溫度與基線值相關系數(shù)表明，溫度對基線值的變化影響仍然占據(jù)重要權重，利用溫度系數(shù)剔除基線值中受溫度影響的部分，更能直觀的判斷人為觀測誤差、記錄墩的穩(wěn)定性、觀測室濕度給基線值帶來的影響，據(jù)此判斷當年觀測資料質(zhì)量的好壞。

（3）在年度觀測結束之后，利用一元回歸分析方法，根據(jù)臺站觀測數(shù)據(jù)計算求解相關系數(shù)與溫度系數(shù)，進行顯著性檢驗。一方面，能夠掌握儀器的工作狀態(tài)；另一方面，也能側面反映觀測環(huán)境存在的問題，針對存在的問題，采取必要的措施加以避免，為下一年觀測質(zhì)量提高奠定基礎。