基于透明土孔隙介質(zhì)雙滲流模型試驗(yàn)研究

金韋劍，朱斌

基于透明土孔隙介質(zhì)雙滲流模型試驗(yàn)研究

金韋劍，朱斌

（桂林理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，桂林 541006）

對(duì)土體內(nèi)部滲流可視化研究，透明土材料可以作為的重要研究手段之一，能實(shí)現(xiàn)的巖土體內(nèi)部滲流直接觀測(cè)研究。利用透明土技術(shù)，建立雙重孔隙型介質(zhì)滲流物理模型，利用有限差分軟件FLAC3D建立雙重孔隙型介質(zhì)結(jié)構(gòu)三維數(shù)值分析模型，進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)比分析。模型試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果表明，基于透明體的雙滲透實(shí)驗(yàn)?zāi)軐?shí)現(xiàn)滲流的可視化，以及FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所測(cè)的流速曲線擬合良好。

透明土；雙重孔隙介質(zhì)；模型試驗(yàn)；數(shù)值模擬；滲流

1856年達(dá)西第一個(gè)提出地下水在孔隙介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)的滲透規(guī)律，前蘇聯(lián)的學(xué)者Baranblaatt[1]在1960年提出雙滲流的模型的定義以來，含水層的復(fù)雜性成為廣泛討論的問題。Warren[2]在Baranblaatt的基礎(chǔ)上，對(duì)介質(zhì)的滲透特性和幾何特性增加了新的假定條件，使雙滲流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透拥耐暾ounation & Perroche[3]對(duì)于雙滲流在理論及數(shù)值模型進(jìn)行研究，并獲得了雙滲流的場(chǎng)的解析解。滲流模型實(shí)驗(yàn)作為滲流力學(xué)研究的一種重要手段，在滲流的基礎(chǔ)上對(duì)介質(zhì)的幾何特性和滲透特性增加了新的假定條件，使雙滲流的模型更加的完整。極大的豐富和發(fā)展了雙重介質(zhì)模型、數(shù)值模擬和數(shù)值分析及計(jì)算，在進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M中，為了能夠直接觀測(cè)土體內(nèi)部微觀滲流動(dòng)態(tài)，Iskander[4]等對(duì)透明土的基本物理性質(zhì)開展了大量試驗(yàn)工作，本文提供了一種用于模擬雙孔介質(zhì)的可視化微觀滲流模型。并且通過計(jì)算機(jī)用FLAC3D軟件構(gòu)建的巖體可視化三維數(shù)值模型[5]，采用庫倫-摩爾塑性模型建立雙滲流數(shù)值模型[6]，對(duì)模型滲流過程進(jìn)行分析，通過孔壓的分布了解滲流場(chǎng)的具體情況。

1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 透明砂土的基本性質(zhì)

透明砂土的基本原理是利用透明顆粒材料和具有相同折射率的液體混合，排除空氣從而得到透明的飽和人工砂土。目前合成的透明土主要有兩類：一種是由熔融石英砂組成的透明土體，其性質(zhì)與砂相似;另一類用無定型二氧硅粉末組成透明土體，性質(zhì)與黏土相似?？紫兑后w是正十三烷和15#礦物油調(diào)和而成，質(zhì)量比為1∶4。本文粒徑選用0.5~1mm和1~3mm兩種粒徑組成小孔隙介質(zhì)體和大孔隙介質(zhì)體，形成雙重孔隙介質(zhì)模型?？拙V強(qiáng)[7]等對(duì)透明土開展了一系列基本性質(zhì)分析研究，與標(biāo)準(zhǔn)砂進(jìn)行了對(duì)比和三軸試驗(yàn)[8]；以及透明土可視化對(duì)研究精度的影響[9]等等。熔融石英砂具有較高的透明度，可以更好地模擬天然砂在巖土模型試驗(yàn)中的應(yīng)用。

圖1 透明土

1.2 透明土的制備

本研究所采用的試驗(yàn)裝置，為提高到透明土模型試驗(yàn)的可操作性，采用模型尺寸為立方體亞克力板玻璃槽，外邊平面尺為 200×80×150 mm，壁厚 3 mm。選擇熔融石英砂，洗掉砂中的雜質(zhì)，并烘干熔融石英砂；配制液體，為使透明土有良好的透明效果，使液體的折射率與熔融石英砂的折射率相同，折射率為1.4585；先將1～3mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，并用玻璃棒不斷攪拌，保持液體水平面略高于玻璃砂顆粒表面；將試樣放置于真空箱中抽真空，以去除試樣中的氣泡，直到懸浮液透明為止，使其高度在3.5cm；再將0.5～1mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，重復(fù)以上步驟，使其高度為7cm的位置，最后將1～3mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，根據(jù)模型槽體積和質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，使其高度為12cm的位置，從下到上三層土的厚度分別為3.5cm、3.5cm、5cm，分別計(jì)算所制備成的各層透明砂土樣品的相對(duì)密實(shí)度，獲得圖1透明土。

1.3 雙重介質(zhì)滲流試驗(yàn)過程

采用高精度的控流閥控制混合液體的左上流入，從而提供連續(xù)穩(wěn)定的注入壓力，在進(jìn)液口下方設(shè)計(jì)了出液口，使液體穩(wěn)定在一定高度，再打開控流閥門控制液體的從右下流出，通過控制進(jìn)出液體的量，等液體高度維持不變后，注入示蹤劑高錳酸鉀溶液，為了獲取透明土體中的滲流場(chǎng)，采用高分辨率數(shù)碼相機(jī)對(duì)整個(gè)滲流模型進(jìn)行連續(xù)拍攝，獲取一序列數(shù)字圖像，傳入外接的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行圖像處理，通過從不同的位置注入示蹤劑可以獲得不同部位切片的滲流場(chǎng)分布。通過不同部位切片疊加分析，可得到一個(gè)近似三維滲流場(chǎng)分布。本文對(duì)一個(gè)切片實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和FLAC3D數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得圖2。

圖2 示蹤劑滲流過程

2 數(shù)值模擬

2.1 流線數(shù)據(jù)擬合

為流線數(shù)據(jù)更為簡潔直觀，通過tecplot軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。獲得如圖3三條曲線。圖中散點(diǎn)為擬合前實(shí)際流線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)線為擬合曲線。

圖3 雙重介質(zhì)內(nèi)流線(x，z)面的線性擬合圖

2.2 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分。

亨利·達(dá)西在1856年通過垂直的齊次砂濾波對(duì)水流動(dòng)實(shí)驗(yàn)得出，通過多孔介質(zhì)的流量與應(yīng)用壓力梯度成線性比例，與流體的粘度成反比的達(dá)西定律，得到廣泛應(yīng)用。達(dá)西定律為:

在多孔介質(zhì)中，通過幾何結(jié)構(gòu)的理想模型可以利用粘性流動(dòng)理論推導(dǎo)出達(dá)西定律。達(dá)西定律理論上可以推導(dǎo)出固體矩陣中信道配置幾個(gè)簡單模型。各種模型可以用來近似不同材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理模擬。我們不考慮替代微觀模型，它的幾何因子不同。

我們假設(shè)立方體的兩邊位于x、y和z方向上。在應(yīng)用壓力梯度下，dp/dx，流體流經(jīng)與x軸平行的管子。如果管道的流動(dòng)是層流，那么在管道中，平均速度是由方程給出的：

為了獲得單位面積的平均速度，達(dá)西速度u，考慮一個(gè)正方形的尺寸b垂直于x方向，角在四個(gè)管的軸上。每條管的橫截面面積的四分之一位于正方形內(nèi)。因此，通過一個(gè)單管的體積，相當(dāng)于體積流量。所以，達(dá)西定律中的速度是：

結(jié)合（3）和（4）方程獲得：

表1 土體力學(xué)參數(shù)

各向同性的滲透系數(shù)(在SI單位為m2/(pa/sec))，在FLAC3D中的應(yīng)用和遷移系數(shù)一樣要參照文獻(xiàn)，滲透系數(shù)是達(dá)西定律它是達(dá)西定律的壓力條件系數(shù)，并且通過表達(dá)式（7）和水力傳導(dǎo)率 kh（例如，m/s ）有關(guān)聯(lián)。

圖5 計(jì)算模型

此時(shí)g是重力加速度。

表2 流體模型參數(shù)

固有透水率（例如，㎡），與k，kh相關(guān)，有如下關(guān)系式：

此時(shí)，是動(dòng)力粘度（單位為N·sec/m2）。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建立FLAC3D數(shù)值模型見，如圖5，數(shù)值模型采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元模擬，共劃分 2940 個(gè)單元，2340個(gè)節(jié)點(diǎn)。土體網(wǎng)格長0.2m、寬0.09m、高0.13m。土層結(jié)構(gòu)及單元設(shè)置，根據(jù)模型原始狀態(tài)建立庫倫—摩爾彈塑性力學(xué)模型，材料參數(shù)見表1，該模型的滲流場(chǎng)模擬采用各向同性滲流模型，混合液體的物理參數(shù)見表2。設(shè)定初始狀態(tài)只受重力作用，設(shè)定初始孔隙水壓力，求解計(jì)算平衡后土體生成初始地應(yīng)力場(chǎng)。

圖6 原始狀態(tài)三維滲流場(chǎng)

2.3 數(shù)值模型的驗(yàn)證

滲流分析建立孔壓分布：

選擇滲流模式，打開Config fluid 命令，并設(shè)置求解模式為滲流模式。確定顯示算法或隱示算法，本文使用顯示算法，顯示算法適合所有滲流問題的求解。設(shè)置流體參數(shù)，對(duì)滲流區(qū)域進(jìn)行滲流模型和參數(shù)的賦值。滲流求解，滲流求解命令包括step和slove兩種，本文采用step進(jìn)行計(jì)算求解，步數(shù)為20 000步，計(jì)算20 000步后程序自動(dòng)進(jìn)行的是非穩(wěn)定流求解。

在任何項(xiàng)目開始之前，都有一個(gè)原始的壓力狀態(tài)。如圖6，在FLAC3D中，通過設(shè)置初始條件來模擬這種原始狀態(tài)，是本模型在FLAC3D中初始應(yīng)力平衡下所得到的三維孔隙水壓分布圖。在計(jì)算20 000步后，如圖7是模型滲流后所形成的三維滲流場(chǎng)分布，從兩個(gè)圖中發(fā)現(xiàn)孔隙水壓分布發(fā)生明顯的變化，并且在液體流動(dòng)的過程中，最大孔隙水壓值明顯減小了。

對(duì)示蹤劑高錳酸鉀溶液形成的切面進(jìn)行分析，得到液體滲流過程中形成的二維滲流場(chǎng)，如圖8所示為相應(yīng)的滲流場(chǎng)示意圖。

通過實(shí)測(cè)獲得示蹤劑在該平面是的運(yùn)動(dòng)的速率，與FLAC3D模擬獲得的在該切面上的速率進(jìn)行對(duì)比，在平面上取了12個(gè)點(diǎn)，以各點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示該點(diǎn)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)是各個(gè)點(diǎn)的速率，得到圖9，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)速率和模擬速率相差不大。

圖7 液體流動(dòng)形成的三維滲流場(chǎng)

圖8 切面上的二維滲流場(chǎng)

圖9 實(shí)測(cè)速率和模擬速率對(duì)比

3 結(jié)語

1）與傳統(tǒng)的視覺雙滲透試驗(yàn)相比，基于透明土工土的雙重介質(zhì)滲流試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了滲流過程的可視化觀察。且裝置相對(duì)更加簡易，操作也更簡單，便于實(shí)驗(yàn)操作與理論教學(xué)中的推廣應(yīng)用。

2）現(xiàn)有透明土滲流可視化物理模型實(shí)驗(yàn)技術(shù)仍然存在，如材料物理性質(zhì)相似、模型三維觀測(cè)，以及數(shù)字圖像處理精度等方面的缺陷，還需要進(jìn)一步深入研究和完善該項(xiàng)技術(shù)。

3）在FLAC3D數(shù)值模擬中，發(fā)現(xiàn)模型滲流的過程中，整體孔隙水壓力有所降低。通過FLAC3D數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，在FLAC3D中賦值真實(shí)數(shù)據(jù)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)FLAC3D獲得數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)接近，在實(shí)驗(yàn)中有很大的參考價(jià)值。

[1] Barenblatt G.l.， Zheltov l.P， Kochina l.N. Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous liquids in fissured rocks/strata.Journal of Applied Mathematic Mechanisms，1960，24:1268～1303

[2] Warren，J.E.，Root，P.J.，1963.The behavior of naturally fractured aquifers.Society of Petroleum Engineers Fall meeting ，LA，USA，October

[3] Monysopoulos K N， Tsihrintzis V A.Analytical solutions and simulation approaches for doublepermeability aquifers .Water Resources Management[J]，2009，23:395～415.

[4] ISKANDEＲ M，LIU J Y，SADEK S.Transparent amorphous silica to model cla［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2002，128 ( 3 ) :262-273．

[5] 陳育民，徐鼎平．FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M]．北京：中國水利水電出版社，2013．

[6] 彭文斌．FLAC3D實(shí)用教程[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[7] 孔綱強(qiáng)，劉璐，劉漢龍，等．玻璃砂透明土與標(biāo)準(zhǔn)砂土強(qiáng)度特性對(duì)比三軸試驗(yàn)[J]．建筑材料學(xué)報(bào)，2014，17(2)：250～254．

[8] 易立達(dá)，張儀萍．透明土透明度對(duì)可視化測(cè)量精度的影響分析[J]．科技通報(bào)，2018.34(8)：176～184．

[9] 魏靜，鮑寧，魏平等．透明砂土力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)研究[J]．鐵道工學(xué)報(bào)，2018.11(242)：14～ 19．

Experimental Study on Double Seepage Model Based on Transparent Soil Pore Medium

JIN Wei-jian ZHU Bin

(College of Earth Sciences, Guilin University of Technology, Guilin, Guangxi 541006)

Transparent soil material can be used as one of the important means of visualization study of seepage field in soil mass and can realize direct observation study of internal deformation and spatial flow of rock mass. A physical model of double porosity medium seepage is established by means of transparent soil technology. The finite difference software FLAC3D is used for establishing a three-dimensional numerical analysis model of double porosity medium structure. The measured data and numerical simulation calculation are compared and analyzed. The experimental results and simulation results show that the double permeability experiment based on transparent body can realize the visualization of seepage flow and that the FLAC3D numerical simulation results fit well with the velocity curve measured in the experiment.

transparent soil; double porosity medium; model test; numerical simulation; seepage

2019-02-28

金韋劍（1992-），男，江西南昌人，研究方向：地質(zhì)工程與地質(zhì)災(zāi)害

TU41

A

1006-0995（2020）01-0103-04

10.3969/j.issn.1006-0995.2020.01.021