基于EEMD和TEO的輸電線路故障定位研究

艾軒源，劉 輝，譚 暢

(1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068;2 國(guó)網(wǎng)鄂州供電公司，湖北 鄂州 436000；3 國(guó)網(wǎng)湖北檢修公司，湖北 武漢 430050)

輸電線路故障定位的研究方法主要可以分為兩大類，分別是故障分析法和行波法[1]。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]都是采用故障分析法來(lái)進(jìn)行故障定位，不同之處在它們分別采用測(cè)量單端和雙端的電壓和電流數(shù)據(jù)來(lái)求解方程,計(jì)算出故障距離，但是故障分析法容易受到過(guò)渡電阻的影響。類似于故障分析法，行波法也分為單端法和雙端法[4]。雙端行波法相比單端法避免了識(shí)別反射波頭的困難，同時(shí)GPS技術(shù)解決了測(cè)量時(shí)間的同步問(wèn)題。為了避免小波變換出現(xiàn)的難以確定小波母函數(shù)、分解尺度的問(wèn)題和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)出現(xiàn)的模態(tài)混疊問(wèn)題，本文采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和Teager能量算子(TEO)相結(jié)合的雙端行波法進(jìn)行故障定位。

1 EEMD和TEO的原理

1.1 EEMD的原理

EEMD是在EMD基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種改進(jìn)，它對(duì)EMD出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象的抑制效果較好[5-6]。EEMD的具體原理可以簡(jiǎn)單地描述為借助輔助噪聲來(lái)消除EMD分解信號(hào)出現(xiàn)的噪聲。EMD算法的具體過(guò)程如下：

1)將原始信號(hào)f(t)的所有極大值和極小值都篩選出來(lái)而得到上下包絡(luò)線并計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值，記為μ1(t)，原始信號(hào)中去除該均值得到新序列記為

h1(t)=f(t)-μ1(t)

對(duì)h1(t)按照文獻(xiàn)[7]中本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的條件進(jìn)行判斷，一般需要重復(fù)k次才能達(dá)到IMF的條件，可以描述為

c1(t)=h1k(t)=h1(k-1)(t)-μ1k(t)

其中c1為第一個(gè)符合IMF條件的分量，記為IMF1，其頻率最高。

2)對(duì)原始信號(hào)去除最高頻率分量得到新序列記為

r1(t)=f(t)-c1(t)

3)將r1(t)當(dāng)作新的原始信號(hào)，重復(fù)步驟1)和2)得到第二個(gè)符合IMF條件的分量c2(t)。

4)重復(fù)步驟1)～3)n次得到n個(gè)符合IMF條件的分量

當(dāng)cn(t)滿足文獻(xiàn)[7]中終止條件時(shí)，結(jié)束上述過(guò)程，得到

EEMD算法的過(guò)程是在EMD算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的(圖1)，可以分如下幾個(gè)步驟：

1)在原始信號(hào)f(t)中加入n組不同的服從正態(tài)分布的高斯噪聲；

2)將n組不同的含高斯噪聲的f(t)進(jìn)行EMD分解得到IMF分量；

3)對(duì)所有的IMF分量進(jìn)行整體平均運(yùn)算得到若干個(gè)新的IMF分量。

圖1 EEMD原理圖

1.2 TEO的原理

Teager 能量算子(TEO)[8]最早是在分析語(yǔ)音信號(hào)時(shí)由Teager和Kaiser等人提出來(lái)的，在識(shí)別信號(hào)的幅值和頻率方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于連續(xù)信號(hào)x(t)其Teager能量算子可以描述為

(1)

對(duì)于單分量的幅值和頻率不變的信號(hào)可以寫成

x(t)=Acos(ωt+θ)

(2)

其中A、ω和θ為信號(hào)幅值、頻率和相位。

將式(2)代入式(1)有

ψc[x(t)]=ψc[Acos(ωt+θ)]=

A2ω2[sin2(ωt+θ)+cos2(ωt+θ)]=

A2ω2

對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)取導(dǎo)數(shù)后同理有

Teager能量算子能準(zhǔn)確的跟蹤信號(hào)瞬時(shí)能量的變化過(guò)程，它對(duì)于EEMD分解得到的高頻IMF1分量進(jìn)行能量解析可以更加精確的得到原始故障信號(hào)行波的初始波頭的位置。

1.3 基于EEMD和TEO的行波故障定位

考慮到三相線路的電磁耦合，為了分析的方便必須先進(jìn)行解耦，即消除變量之間的耦合的影響來(lái)單獨(dú)分析各個(gè)變量。文獻(xiàn)[9]提出的Karrenbauer變換是一種能適用所有故障類型的相模變換方法，以ABC三相的電流ia、ib和ic來(lái)說(shuō)明一下，由Karrenbauer變換的計(jì)算公式有

其中i0，i1和i2分別為0模分量、1模分量和2模分量。0模分量只有在發(fā)生接地故障時(shí)才存在，而且受到環(huán)境因素影響較大，1模分量和2模分量受環(huán)境因素影響較小。

本文選擇的是雙端行波法故障測(cè)距(圖2)。在原理圖中可以看出，并不需要考慮故障行波的反射波和折射波，只需要得到初始波頭到達(dá)兩端的時(shí)刻，即可完成測(cè)距。

圖2 雙端行波測(cè)距原理圖

故障點(diǎn)到A和B兩端的距離分別可以表示為

(3)

其中，l表示線路的全長(zhǎng)，T1A和T1B分別表示故障行波的初始波頭到達(dá)A端和B端的時(shí)間，v是行波的波速，lA和lB分別表示故障點(diǎn)到A端和B端的距離。

識(shí)別波頭的方法采用的是EEMD和TEO，行波故障定位的過(guò)程見圖3。

圖3 基于EEMD-TEO的雙端行波定位

2 仿真與驗(yàn)證

在MATLAB/SIMULINK中搭建兩端供電系統(tǒng)的模型(圖4)。參數(shù)設(shè)置情況：M端和N端采用完全相同的三相交流供電系統(tǒng)，線電壓的有效值為35 kV，電源A相的相位角為0，頻率為50 Hz，內(nèi)部連接采用Y型中性點(diǎn)不接地的方式，三相電源內(nèi)阻0.724 Ω，三相電源電感0.0192 H；輸電線路采用三相分布參數(shù)輸電線路，頻率50 Hz，每km輸電線路電阻正序分量和零序分量分別為0.01273 Ω和0.3864 Ω，每km輸電線路電感正序分量和零序分量分別為0.9337 mH和4.1264 mH，每km輸電線路電容正序分量和零序分量分別為0.012 74 μF和0.007 751 μF，輸電線路總長(zhǎng)400 km。

圖4 輸電系統(tǒng)模型

以單相接地來(lái)說(shuō)明故障定位的過(guò)程，當(dāng)系統(tǒng)設(shè)置在0.03 s時(shí)發(fā)生A相接地故障；然后提取故障電流信號(hào)并進(jìn)行Karrenbauer變換得到1模分量，其中對(duì)示波器取的采樣時(shí)間為10 μs即采樣頻率為0.03 MHz；最后采用EEMD-TEO算法來(lái)分析1模分量故障信號(hào)。對(duì)于M端首先提取故障信號(hào)并進(jìn)行相模變換解耦，然后對(duì)解耦后的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到如圖5所示的10個(gè)IMF分量。

圖5 M端故障信號(hào)的EEMD分解

取第一個(gè)IMF分量IMF1計(jì)算其TEO算子的值得到圖6所示結(jié)果，觀察第一個(gè)極值點(diǎn)的位置，該極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為故障行波波頭首次到達(dá)M端的時(shí)刻，該時(shí)刻為0.030 33 s。

圖6 M端故障信號(hào)的IMF1分量的TEO值

N端亦首先提取故障信號(hào)并進(jìn)行相模變換解耦，然后對(duì)解耦后的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到圖7所示的10個(gè)IMF分量，取第一個(gè)IMF分量IMF1計(jì)算其TEO算子的值得到圖8所示結(jié)果，其第一個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行波波頭首次到達(dá)N端的時(shí)刻為0.030 97 s。

經(jīng)過(guò)上面分析，得到波頭首次分別到達(dá)M端和N端的時(shí)間，由式(3)可以求出故障點(diǎn)到M端的距離為99.875 km，同時(shí)該模型設(shè)置的故障點(diǎn)的理論位置在離M端100 km的地方?？梢缘贸龉收暇嚯x的誤差值為0.125 km，誤差0.125%。

圖7 N端故障信號(hào)的EEMD分解

圖8 N端故障信號(hào)的IMF1分量的TEO值

為了方便描述不同故障類型的情況，單相接地用AG(BG、CG)表示，兩相接地用ABG(ACG、BCG)表示，兩相短路用AB(AC、BC)表示，三相短路用ABCG表示。對(duì)于不同的故障位置設(shè)置不同的故障類型，采用EEMD和TEO算法計(jì)算故障距離，得到表1結(jié)果。由表1中數(shù)據(jù)可知：除了在故障位置為150 km處發(fā)生三相短路的情況和在故障位置為300 km處發(fā)生三相短路的情況，故障類型對(duì)故障測(cè)距的結(jié)果產(chǎn)生微小的影響(該影響是極小的，小到可以忽略)外，在該算法進(jìn)行故障定位的結(jié)果幾乎可忽略故障類型的影響，同時(shí)對(duì)于不同的故障距離該算法具有較高的測(cè)距精度，最大誤差為0.167%，該誤差可以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用中的要求。

為了更加直觀地突出本文算法EEMD-TEO的測(cè)距的精度的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)完全相同的模型，其故障類型、故障位置和過(guò)渡電阻完全相同，采用小波變換(WT)、希爾伯特-黃(HHT)和本文的算法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比的結(jié)果見圖9。

表1 不同故障類型的故障測(cè)距結(jié)果

表2 不同過(guò)渡電阻的故障測(cè)距結(jié)果

圖9 不同故障定位方法故障測(cè)距結(jié)果對(duì)比圖

由圖9可以看出，本文方法測(cè)距的精度最高，WT和HHT測(cè)距的精度忽高忽低，WT測(cè)距的精度受到小波基函數(shù)和分解尺度的影響，而HHT測(cè)距的精度受到存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的缺陷的影響。顯然，本文的方法在故障測(cè)距方面是對(duì)WT和HHT的改進(jìn)，不僅測(cè)距精度更高，而且受過(guò)渡電阻和故障類型的影響較小。

3 結(jié)論

本文將EEMD-TEO的信號(hào)分析方法引入到故障定位，通過(guò)SIMULINK搭建系統(tǒng)仿真的模型?？紤]到GPS技術(shù)已經(jīng)很成熟，為了消除單端行波法中容易出現(xiàn)反射波和折射波混疊難以區(qū)分的問(wèn)題，本文選擇雙端行波測(cè)距法。利用EEMD-TEO來(lái)分析故障信號(hào)的畸變點(diǎn)，即初始行波波頭到達(dá)母線測(cè)量端的時(shí)刻。實(shí)驗(yàn)表明該方法受故障電阻和故障類型的影響較小，通過(guò)EEMD-TEO、WT和HHT三種信號(hào)方法進(jìn)行對(duì)比，可以看出EEMD-TEO的故障測(cè)距的精度更高。