基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電力通信網(wǎng)檢修策略分析

解鵬 李亞平 張志軍

摘要：提出了一種電力通信網(wǎng)中評(píng)估檢修計(jì)劃和故障處置方案的方法。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)分析多種拓?fù)漕?lèi)型的模型參數(shù)，并以此作為電力通信網(wǎng)的分析基礎(chǔ);分析與電力通信網(wǎng)可靠性相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)，明確最大連通子圖比例、失效節(jié)點(diǎn)數(shù)比例、網(wǎng)絡(luò)效率等關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)模型中仿真分析不同失效組合對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性關(guān)鍵參數(shù)的影響。分析關(guān)鍵參數(shù)并形成電力通信網(wǎng)的檢修策略評(píng)估方法，為電力通信網(wǎng)在非正常狀態(tài)下的可靠運(yùn)行提供保障。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);電力通信網(wǎng);可靠性分析;檢修策略

中圖分類(lèi)號(hào)：TM73文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-1739（2020）24-58-4

0引言

電力通信網(wǎng)承載著繼電保護(hù)系統(tǒng)、安穩(wěn)控制系統(tǒng)和調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)的通信業(yè)務(wù)[1]，是電網(wǎng)三道防線的保障，運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。為了保障通信設(shè)備可靠運(yùn)行，需要對(duì)其進(jìn)行科學(xué)有效的運(yùn)維管理[2]。電力通信檢修工作是日常運(yùn)維管理中的基礎(chǔ)工作，需要評(píng)估檢修風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)先將檢修點(diǎn)承載的業(yè)務(wù)迂回到備用路由，或者臨時(shí)中斷業(yè)務(wù)，待檢修結(jié)束后另行恢復(fù)。

1電力通信網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

電力通信網(wǎng)是一種特殊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與電力網(wǎng)相近，承載的業(yè)務(wù)與電網(wǎng)的調(diào)度控制密切相關(guān)，因此電力通信網(wǎng)和運(yùn)營(yíng)商建設(shè)的通信網(wǎng)有較大區(qū)別。研究電力通信網(wǎng)檢修策略，本質(zhì)是利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)功能之間的關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定其調(diào)度控制功能，調(diào)度控制功能反過(guò)來(lái)會(huì)影響通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演化。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性通常運(yùn)用統(tǒng)計(jì)測(cè)度刻畫(huà)，功能通過(guò)動(dòng)力學(xué)行為來(lái)反映。

由于電力通信網(wǎng)檢修策略需要首先保障其調(diào)度控制功能不受影響，因此針對(duì)電力通信網(wǎng)開(kāi)展復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究?jī)H關(guān)注其網(wǎng)絡(luò)可靠性，并聚焦于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。

文獻(xiàn)[3]指出各地區(qū)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性并不相同，如湖北電網(wǎng)、四川電網(wǎng)都具有明顯的小世界特性，且大部分網(wǎng)絡(luò)雖不是標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)但均具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。考慮到電力通信網(wǎng)與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征一致，因此基于WS小世界網(wǎng)絡(luò)、BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)及IEEE標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

1.1抽象模型

抽象模型描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，按照對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造算法和輸入?yún)?shù)，可以生成描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。

（1）WS小世界網(wǎng)絡(luò)

作為從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)向完全隨機(jī)圖的過(guò)渡，Watts和Strogtz提出WS小世界模型，將規(guī)則圖中的每條邊以概率進(jìn)行隨機(jī)邊重連，任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多只能存在1條邊。=0與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)，而=1與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)。通過(guò)調(diào)節(jié)就能得到介于這二者之間的小世界網(wǎng)絡(luò)。

（2）BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

為了解決ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和WS小世界網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布均勻的問(wèn)題，引入集散節(jié)點(diǎn)，使所有節(jié)點(diǎn)度分布差異化，形成無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

1.2 IEEE標(biāo)準(zhǔn)模型

針對(duì)典型電力通信網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行仿真分析，采用IEEE57和IEEE118電網(wǎng)作為數(shù)據(jù)分析集。將含有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、輸電線等的電氣原理圖簡(jiǎn)化為只含點(diǎn)、線的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并以鄰接矩陣的形式進(jìn)行儲(chǔ)存。

2不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性分析

2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性參數(shù)

無(wú)論是網(wǎng)絡(luò)故障或者網(wǎng)絡(luò)攻擊，都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化。電力通信網(wǎng)檢修工作中使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和鏈路失效，與故障或者攻擊的效果是一樣的，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)可靠性改變。因此，分析網(wǎng)絡(luò)可靠性相關(guān)測(cè)度指標(biāo)對(duì)評(píng)估檢修工作和制定檢修策略有明顯意義?？偟膩?lái)說(shuō)，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的相關(guān)測(cè)度有：最大連通子圖比例、失效節(jié)點(diǎn)數(shù)比例及網(wǎng)絡(luò)效率等[5]。

由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間，而且電網(wǎng)及伴生的電力通信網(wǎng)一般具有小世界性和無(wú)標(biāo)度性。因此在做可靠性分析實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取用WS小世界網(wǎng)絡(luò)、BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與IEEE57/IEEE118網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析[6]。在WS小世界網(wǎng)絡(luò)、BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)仿真分析中，每一個(gè)仿真結(jié)果均為同參數(shù)下生成的4個(gè)不同網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10次仿真后的平均值，定義如表1所示。

2.2區(qū)域選擇與檢修點(diǎn)選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響

由于隨機(jī)檢修的不確定性，無(wú)法很好地闡明檢修區(qū)域中哪些節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞性更大的問(wèn)題以及后續(xù)對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)置保護(hù)措施的探究。因此，根據(jù)聚類(lèi)系數(shù)和通信業(yè)務(wù)負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)的檢修失效策略可以分為4類(lèi)，如表2所示。

實(shí)驗(yàn)分Strategy A，B，C，D四種策略進(jìn)行仿真分析。初始參數(shù)設(shè)置：=150，< >=4，0=3，其中，WS網(wǎng)的重連概率=[0，1]，BA網(wǎng)每次加入邊的條數(shù)=[1，10]。生成的4種仿真網(wǎng)絡(luò)主要參數(shù)如表3所示。

在4種檢修策略下，分別計(jì)算4種網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)可靠性關(guān)鍵參數(shù)。

對(duì)于WS網(wǎng)，Strategy A，B，C，D四種檢修策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性影響大致相同，與區(qū)域半徑和重連概率的變化基本無(wú)關(guān)。對(duì)于BA網(wǎng)，在=1時(shí)Strategy A，C兩種檢修策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性影響最大。隨著的增大，4種檢修策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響不斷減小，并在=6左右達(dá)到穩(wěn)定。對(duì)于IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)，分別在區(qū)域半徑較大和區(qū)域半徑較小時(shí)，不同檢修策略對(duì)其可靠性的影響與BA網(wǎng)=1時(shí)類(lèi)似;由于IEEE57網(wǎng)基數(shù)小，在半徑較小時(shí)，區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，節(jié)點(diǎn)間度數(shù)差異不明顯，導(dǎo)致不同的檢修策略對(duì)其可靠性影響不大。

在4種網(wǎng)絡(luò)中，Strategy A，C兩種檢修方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性影響最大，說(shuō)明無(wú)論區(qū)域位置與否，區(qū)域中的度數(shù)最大節(jié)點(diǎn)由于其連邊數(shù)量較多，是網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷的主要載體，若其失效將會(huì)導(dǎo)致大量業(yè)務(wù)重新選路，從而引發(fā)相繼故障。IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)分別在半徑較大和半徑較小時(shí)，不同檢修策略對(duì)其可靠性的影響與WS網(wǎng)和BA網(wǎng)類(lèi)似，其他情況則不存在明顯差異。由于IEEE57網(wǎng)基數(shù)小，在半徑較小時(shí)，區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，節(jié)點(diǎn)間度數(shù)差異不明顯導(dǎo)致不同的檢修策略對(duì)其可靠性影響不大。

2.3初始失效源點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響

仿真結(jié)果如圖1～圖3所示。對(duì)于WS網(wǎng)，隨著重連概率的增大，其抵御隨機(jī)攻擊的能力先增強(qiáng)后減弱，在=0.65時(shí)達(dá)到最大值，但其網(wǎng)絡(luò)效率基本不受失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加的影響。

對(duì)于其余3種網(wǎng)絡(luò)，隨著初始失效源點(diǎn)數(shù)的增加，故障規(guī)模迅速擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)崩潰為大量孤立節(jié)點(diǎn)。其中，IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)效率迅速降低，并在

=2.5%左右達(dá)到穩(wěn)定，而B(niǎo)A網(wǎng)絡(luò)由于其異質(zhì)性，抵御隨機(jī)攻擊的魯棒性較強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)效率下降速度相比IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)較慢，且隨著的增大，受到隨機(jī)攻擊影響不斷減小。同時(shí)，由于IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)初始時(shí)的數(shù)值較大的網(wǎng)絡(luò)效率值，也可以印證IEEE電網(wǎng)的小世界特性。

由仿真結(jié)果可知，4種網(wǎng)絡(luò)均隨著初始失效源點(diǎn)數(shù)的增加，相繼故障規(guī)模迅速擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)失效節(jié)點(diǎn)增加，網(wǎng)絡(luò)崩潰為大量孤立節(jié)點(diǎn)，其網(wǎng)絡(luò)效率迅速降低，在=2.5%左右達(dá)到穩(wěn)定。這是由于當(dāng)失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨著相繼故障規(guī)模的增加而逐步從網(wǎng)絡(luò)中脫離，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的全局負(fù)載減小，使得相繼故障規(guī)模得到控制。其中，BA網(wǎng)絡(luò)由于其異質(zhì)性，抵御隨機(jī)攻擊的魯棒性較強(qiáng)，IEEE118網(wǎng)和BA網(wǎng)的失效節(jié)點(diǎn)比例較其他2種網(wǎng)絡(luò)低。同時(shí)，由于IEEE57網(wǎng)和IEEE118網(wǎng)初始時(shí)的數(shù)值較大的網(wǎng)絡(luò)效率值，也可以印證IEEE電網(wǎng)的小世界特性。

3電力通信網(wǎng)檢修策略分析

除WS網(wǎng)絡(luò)外，節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)負(fù)荷對(duì)BA、IEEE57和IEEE118網(wǎng)絡(luò)可靠性影響較大，聚類(lèi)系數(shù)影響較小。區(qū)域中的度數(shù)最大節(jié)點(diǎn)由于其連邊數(shù)量較多，是網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷的主要載體，若其失效將會(huì)導(dǎo)致大量業(yè)務(wù)重新選路。因此在電力通信網(wǎng)制定檢修計(jì)劃過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)考慮節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)負(fù)荷的影響。

對(duì)于電力通信網(wǎng)中的隨機(jī)故障評(píng)估，單次同時(shí)隨機(jī)故障失效點(diǎn)的數(shù)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性影響最大。在IEEE兩種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ椭?，初始網(wǎng)絡(luò)效率較高，抵抗隨機(jī)故障的能力高于其他2種網(wǎng)絡(luò)。在電力通信網(wǎng)計(jì)劃?rùn)z修和故障處置時(shí)，可利用本文分析方法，評(píng)估檢修計(jì)劃和故障處置方案對(duì)最大連通子圖比例、失效節(jié)點(diǎn)數(shù)比例、網(wǎng)絡(luò)效率的影響，盡量保障非常規(guī)狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)可靠性。

4結(jié)束語(yǔ)

提出了一種電力通信網(wǎng)中評(píng)估檢修計(jì)劃和故障處置方案的方法，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)分析多種拓?fù)漕?lèi)型的模型參數(shù)，以此作為電力通信網(wǎng)的分析基礎(chǔ)。其次分析電力通信網(wǎng)可靠性相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)，通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)模型中仿真分析不同失效組合對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性關(guān)鍵參數(shù)的影響。通過(guò)關(guān)鍵參數(shù)分析，形成電力通信網(wǎng)的檢修策略評(píng)估方法，為電力通信網(wǎng)在非正常狀態(tài)下的可靠運(yùn)行提供保障。

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