由一道高考題來探析庫侖定律的適用條件

周快林

(安徽省無為第二中學(xué) 238300)

問題(2016年全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷，15)如圖1，P為固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則( ).

圖1

A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb

B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va

C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va

D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb

一、先分析“點(diǎn)電荷”

對(duì)點(diǎn)電荷模型，高中學(xué)生比較容易理解.在必修1教材中給學(xué)生介紹過質(zhì)點(diǎn)概念，類比質(zhì)點(diǎn)模型，點(diǎn)電荷概念易于理解.用庫侖定律計(jì)算兩個(gè)電荷之間的相互作用力，如何確定兩個(gè)電荷之間的距離是關(guān)鍵.只有對(duì)“點(diǎn)電荷”，兩帶電體之間的距離才有確切的意義，才能消除帶電體本身的幾何形狀、大小及帶電體電荷分布諸多因素對(duì)其相互作用力的影響.

通過一個(gè)例題來分析下：兩個(gè)半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為( ).

圖2

科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，r在10-15m至107m范圍內(nèi)，庫侖定律是可靠的.盧瑟福用α粒子散射實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)原子核的模型時(shí)，證實(shí)兩個(gè)電荷間的距離在10-15m以上庫侖定律能嚴(yán)格成立；1980年7月11日，丁肇中在北京報(bào)告他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在r小到10-18m時(shí)，庫侖定律仍成立.同時(shí)，地球物理探測(cè)的大量的實(shí)驗(yàn)表明，在大到地球的線度(107m)內(nèi)，庫侖定律是可靠的.

了解了這些知識(shí)，在選修3-5物理教材第十九章原子核中，講到原子核內(nèi)核子之間要存在核力來平衡質(zhì)子之間的庫侖力，學(xué)生也就很容易理解原子核的穩(wěn)定性了.

二、再分析“在真空中”

三、后分析“兩個(gè)靜止”

英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋電磁場(chǎng)理論指出：任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，都要在鄰近的空間激發(fā)磁場(chǎng)；任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，也都要在鄰近的空間激發(fā)電場(chǎng).也就是說，充滿變化的電場(chǎng)(磁場(chǎng))空間，同時(shí)也充滿變化的磁場(chǎng)(電場(chǎng))空間.

圖3

式中θ是場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)矢徑r與v的夾角，c為光速.總電場(chǎng)E中，既有電荷Q2按庫侖定律激發(fā)的電場(chǎng)，也有因磁場(chǎng)變化引起的感生電場(chǎng).

回到開始提出的問題中，在中學(xué)階段，我們討論電荷間的運(yùn)動(dòng)速度都是遠(yuǎn)比光速小的，即使它們是有相互運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)耘f按照庫侖定律來分析處理是可以的.

總之，庫侖定律是高中物理中重要的定律，是解決許多靜電場(chǎng)問題的基礎(chǔ)，雖然它的三個(gè)條件在中學(xué)階段是不需要特別給學(xué)生研討，但對(duì)學(xué)生提出的問題，作為教師不能回避，更不能一句話給打發(fā)過去，有必要結(jié)合已學(xué)過的知識(shí)，讓學(xué)生能初步明白其中的物理道理，這樣有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和探究物理的積極性，同時(shí)也深化學(xué)生對(duì)庫侖定律的本質(zhì)理解和促進(jìn)學(xué)生縝密思維能力的發(fā)展.