加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

司 爽, 葉雪榮, 王淑娟, 鄭博愷, 張宏宇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)品通常具有高可靠、長(zhǎng)壽命等特點(diǎn)[1]。產(chǎn)品在存儲(chǔ)及使用過(guò)程中會(huì)受到應(yīng)力的影響,致使性能發(fā)生退化,當(dāng)性能參數(shù)超出其失效閾值時(shí),產(chǎn)品失效[2-3]。為了快速激發(fā)產(chǎn)品潛在的失效模式,在較短時(shí)間內(nèi)獲得產(chǎn)品退化數(shù)據(jù),進(jìn)而評(píng)估產(chǎn)品可靠性、壽命等指標(biāo),需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行加速退化試驗(yàn)[4]。一個(gè)有效的加速退化試驗(yàn)需要保證產(chǎn)品在正常應(yīng)力與加速應(yīng)力下具有相同的失效機(jī)理,即提高應(yīng)力水平僅僅加速產(chǎn)品的失效速率而不改變失效機(jī)理。研究表明,過(guò)高的應(yīng)力等級(jí)可能導(dǎo)致產(chǎn)品的失效機(jī)理發(fā)生改變:文獻(xiàn)[5]中發(fā)現(xiàn)在不同的濕度和溫度加速應(yīng)力等級(jí)下,大功率白色LED燈的失效機(jī)理發(fā)生改變;文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)某型號(hào)硅氧烷橡膠在溫度應(yīng)力低于150 ℃時(shí)的失效機(jī)理為酸性加速水解,而在溫度應(yīng)力高于150 ℃時(shí)的失效機(jī)理則為硅氧烷鏈?zhǔn)矫摼酆戏磻?yīng)。因此,開(kāi)展加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)是產(chǎn)品可靠性研究的必要環(huán)節(jié)。

目前,失效機(jī)理一致性判別主要依靠實(shí)際工程人員的積累經(jīng)驗(yàn)或一直遵守的規(guī)則來(lái)判斷加速試驗(yàn)失效機(jī)理一致性。文獻(xiàn)[7]提到,LED燈生產(chǎn)手冊(cè)中介紹其工作溫度應(yīng)低于125 ℃,故許多對(duì)LED燈進(jìn)行的加速試驗(yàn)時(shí)施加的溫度加速應(yīng)力都低于125 ℃,這類(lèi)方法主要基于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),通用性較差,缺乏集方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集分析為一體的加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn),導(dǎo)致產(chǎn)品的失效機(jī)理一致性判別結(jié)果不準(zhǔn)確,影響加速試驗(yàn)最高應(yīng)力的選取,因此不能快速有效地加速產(chǎn)品退化。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文開(kāi)發(fā)了具有數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)出及處理功能的加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。以某型電阻器為例,首先對(duì)加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)的樣品量、試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而給出試驗(yàn)方案,然后根據(jù)所需測(cè)試的參數(shù),設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的軟件和硬件部分。該系統(tǒng)具有測(cè)試精度高、自動(dòng)化程度高、可測(cè)樣品數(shù)量大、可測(cè)器件種類(lèi)多等特點(diǎn),為失效機(jī)理一致性分析及可靠性評(píng)估提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)類(lèi)型的選擇

按照應(yīng)力加載方式的不同,加速試驗(yàn)大致分為恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)。步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)相較于恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)具有節(jié)省樣本、試驗(yàn)時(shí)間、測(cè)量?jī)x器和試驗(yàn)箱的使用,大大減少試驗(yàn)費(fèi)用等優(yōu)勢(shì);序進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求較高且理論發(fā)展并不成熟,在實(shí)際應(yīng)用中受到很大限制,故本文選擇步進(jìn)應(yīng)力的加載方式。

1.2 加速應(yīng)力類(lèi)型的選擇及測(cè)試參數(shù)的確定

該型電阻器廣泛應(yīng)用于武器裝備中,在長(zhǎng)期貯存狀態(tài)下,該型電阻器的主要失效原因是電阻值不斷退化而導(dǎo)致參數(shù)漂移失效。本文選取溫度作為加速應(yīng)力對(duì)該型電阻器的加速退化失效機(jī)理一致性進(jìn)行研究,同時(shí)選擇電阻值作為測(cè)試參數(shù)。

1.3 試驗(yàn)樣品數(shù)量及時(shí)長(zhǎng)的優(yōu)化

根據(jù)加速應(yīng)力水平選擇,最低應(yīng)力水平應(yīng)盡可能接近但又不能太接近正常應(yīng)力水平。根據(jù)該型電阻器的技術(shù)手冊(cè),其最高工作環(huán)境溫度為100 ℃,因此,選取最低溫度應(yīng)力為90 ℃,最高溫度應(yīng)力為110 ℃,步長(zhǎng)為5 K。

針對(duì)步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn),由于試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)存在限制,可對(duì)試驗(yàn)樣品數(shù)量、各應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以保證試驗(yàn)所得退化數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)而提高加速退化模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。本文采用D-Optimality方法,即優(yōu)化目標(biāo)為最小化模型參數(shù)最大似然估計(jì)的漸進(jìn)方差,等價(jià)于最大化Fisher信息矩陣行列式。具體算法如下:

應(yīng)用一元Wiener過(guò)程描述產(chǎn)品退化過(guò)程時(shí),退化量{Y(t),t≥0}可被描述如下:

Y(t)=σB(t)+μt+y0

(1)

式中:μ——漂移參數(shù)且通常代表退化速率;

σ——擴(kuò)散系數(shù);

B(t)——標(biāo)準(zhǔn)布朗尼運(yùn)動(dòng),B(t)～N(0,t);

y0——初始退化量。

在溫度加速退化試驗(yàn)中,通常應(yīng)用如式(2)阿倫尼烏斯方程描述應(yīng)力等級(jí)與退化速率間的關(guān)系。

μ(Sk)=exp(A+B/Sk)

B=-Ek/γ

(2)

式中:Sk——第k個(gè)絕對(duì)溫度;

A——常數(shù);

Ek——第k個(gè)絕對(duì)溫度下對(duì)應(yīng)的失效激活能;

γ——?dú)怏w摩爾常數(shù)。

假設(shè)共有n個(gè)產(chǎn)品在K個(gè)溫度應(yīng)力下進(jìn)行恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)。對(duì)于在溫度應(yīng)力Sk下的產(chǎn)品i,初始時(shí)刻ti0性能退化量為Yi0=0,測(cè)量次數(shù)為mk,在時(shí)刻ti1k,…,timkk測(cè)量產(chǎn)品的性能退化量,得到其測(cè)量值為Yi1k,…,Yimkk。記Δyijk=Yijk-Yi(j-1)k是產(chǎn)品i在時(shí)刻ti(j-1)k,tijk之間的性能退化增量,由式(1)可知:

(3)

其中:Δtijk=tijk-ti(j-1)k,i=1,2,…,n,j=1,2,…,mk,k=1,2,…,K。

由試驗(yàn)產(chǎn)品i在Sk應(yīng)力下的性能退化數(shù)據(jù)得到的似然函數(shù)為

(4)

然后,通過(guò)極大似然估計(jì)法得到參數(shù)μ和σ的估計(jì)值,同時(shí)將不同應(yīng)力下的漂移參數(shù)估計(jì)值代入式(2)中,可得到未知參數(shù)A和B的估計(jì)值。

根據(jù)D-Optimality方法,得到步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:

max |F(θ)|

(5)

其中,F(θ)為退化模型參數(shù)最大似然估計(jì)的Fisher信息矩陣。

θ=(A,B,σ2)

(6)

式中:rk——第k個(gè)溫度應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)占總時(shí)長(zhǎng)的的百分比,rk=tk/t。

求取Fisher信息矩陣的行列式并化簡(jiǎn)如下:

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[8-9],試驗(yàn)成本可分為操作費(fèi)用和試驗(yàn)設(shè)備費(fèi)用兩部分,可表示為式(8)所示形式:

Ct=tCo+nCd

(8)

式中:Co——每天試驗(yàn)的操作費(fèi)用,包括電費(fèi)、工人工資等;

Cd——每個(gè)樣品所用試驗(yàn)設(shè)備的費(fèi)用。

假設(shè)退化模型形式不隨應(yīng)力發(fā)生改變,則退化速率隨應(yīng)力等級(jí)增加而增加,因此低應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)應(yīng)高于高應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng),即

(9)

根據(jù)式(5)、(7)～ (9)得到優(yōu)化問(wèn)題:

(10)

maxg(rk) (k=1,…,K)

(11)

對(duì)函數(shù)f進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)果如式(12)所示。當(dāng)測(cè)試時(shí)間間隔Δt給定時(shí),由式(10)可得到樣品數(shù)量n、總試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)t的優(yōu)化結(jié)果:n=Ct/2Cd,t=(Ct-nCd)/Co。

(12)

針對(duì)式(11)的優(yōu)化問(wèn)題,可采取遍歷尋優(yōu)算法,具體算法流程如圖1所示。

由該型電阻器的摸底試驗(yàn)退化數(shù)據(jù),得到參數(shù)θ=(A,B,σ2)的估計(jì)值如表1所示。對(duì)試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)進(jìn)行配置后,求解上述優(yōu)化問(wèn)題,得到電阻器試驗(yàn)樣品數(shù)量n、、總試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)t及各溫度應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)tk優(yōu)化結(jié)果,如表2所示。

表1 參數(shù)估計(jì)值

表2 試驗(yàn)樣品數(shù)量及時(shí)長(zhǎng)優(yōu)化結(jié)果

2 加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

2.1 測(cè)試系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)及工作原理

通過(guò)對(duì)加速試驗(yàn)環(huán)境、試驗(yàn)精度分析,本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了高精度、高自動(dòng)化程度的加速退化失效機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。測(cè)試系統(tǒng)可對(duì)包括電阻、電容、穩(wěn)壓管在內(nèi)的多種電子元器件的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行高精度測(cè)試。整個(gè)系統(tǒng)主要包括上位機(jī)、元器件控制電路、元器件切換電路、測(cè)試設(shè)備及元器件安置電路。測(cè)試系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示,其中上位機(jī)主要控制下位機(jī)完成切換與測(cè)試功能,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、導(dǎo)出及處理;元器件控制電路可以在接收到相應(yīng)信號(hào)之后,控制切換電路完成切換功能;元器件安置電路包括恒溫箱和元器件板,可以設(shè)定元器件板的加速試驗(yàn)溫度應(yīng)力等級(jí)。

2.2 控制電路及切換電路

控制電路接收上位機(jī)信號(hào)后,可分為3種情況對(duì)切換電路發(fā)出控制信號(hào)。該電路可自動(dòng)控制60次切換。輸出為61位,其中有一位可控制切換電路的總電源,其余為切換控制信號(hào)位。當(dāng)工作在正常切換或從指定位置開(kāi)始切換的情況時(shí),控制切換電路的總電源位保持高電平輸出,切換位順序輸出高電平;當(dāng)工作在復(fù)位狀態(tài)下,所有位為低電平輸出。

切換電路由一組控制總電源接入的繼電器和60組切換繼電器組成,并通過(guò)反相器與控制電路輸出相連。正常切換或從指定位置開(kāi)始切換時(shí),切換電路控制總電源接入的繼電器保持閉合,相應(yīng)切換繼電器依次動(dòng)作,待測(cè)元器件輪流接入測(cè)量設(shè)備,完成相應(yīng)參數(shù)的采集?？刂萍扒袚Q電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.3 上位機(jī)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

利用MATLAB的GUI功能編寫(xiě)上位機(jī)界面。上位機(jī)主要負(fù)責(zé)試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置及試驗(yàn)裝置控制,包括通信設(shè)備設(shè)置與連接,試驗(yàn)溫度與測(cè)試參數(shù)設(shè)置,測(cè)試裝置切換與測(cè)試控制,試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與導(dǎo)出分析等功能。開(kāi)始測(cè)試后,上位機(jī)發(fā)送切換信號(hào)和測(cè)試信號(hào),并接收測(cè)試結(jié)果,將測(cè)試數(shù)據(jù)顯示在測(cè)試面板上,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)分析。上位機(jī)控制流程如圖4所示。

3 測(cè)試結(jié)果

3.1 退化數(shù)據(jù)曲線顯示

根據(jù)加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)方案,隨機(jī)抽取該型電阻器的30個(gè)樣品進(jìn)行步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn),并利用本文設(shè)計(jì)的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)該型電阻器阻值退化情況進(jìn)行定時(shí)采集。某型電阻器試驗(yàn)退化數(shù)據(jù)圖如圖5所示。該型電阻器的標(biāo)稱(chēng)值為5.1 kΩ,采用DMM4050型數(shù)字萬(wàn)用表進(jìn)行測(cè)試,其測(cè)試阻值可精確到6位小數(shù),精確度達(dá)0.001%。

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

由圖5可見(jiàn),該型電阻器在貯存過(guò)程中出現(xiàn)電阻值增大趨勢(shì),退化曲線整體呈現(xiàn)線性且不嚴(yán)格單調(diào)遞增,且存在樣本個(gè)體退化差異。后續(xù)可采用維納過(guò)程進(jìn)行退化建模,同時(shí)可將樣本個(gè)體退化差異與失效機(jī)理一致性分析方法[10-11]結(jié)合。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有加速退化試驗(yàn)中失效機(jī)理一致性判別存在的問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了具有數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)出及分析功能的加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng),得出以下結(jié)論:

(1) 本文采用D-Optimality方法,對(duì)加速退化機(jī)理一致性判別試驗(yàn)的樣品量、試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)及各應(yīng)力下的試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而給出了試驗(yàn)方案,保證了試驗(yàn)所得退化數(shù)據(jù)的有效性,使加速退化模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度升高。

(2) 本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了加速退化失效機(jī)理一致性判別試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)可對(duì)包括電阻、電容、穩(wěn)壓管在內(nèi)的多種電子元器件的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行測(cè)試,具有測(cè)試精度高、自動(dòng)化程度高、可測(cè)樣品數(shù)量大等特點(diǎn),為后續(xù)失效機(jī)理一致性分析及可靠性評(píng)估提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

(3)利用本系統(tǒng)對(duì)某型電阻器阻值退化情況進(jìn)行了定時(shí)采集,其退化曲線圖呈線性且直觀清晰,為基于維納過(guò)程進(jìn)行退化建模提供了依據(jù)。