北京通州地區(qū)旁壓試驗估算水平基床系數(shù)的探討

李超 劉予 梁嗣曦 肖景澤 何靜 李敏 何晗晗

摘? 要：水平基床系數(shù)是地下工程設(shè)計的重要參數(shù)，其數(shù)值的準確性關(guān)系到工程的安全性和經(jīng)濟性，由于技術(shù)原因水平基床系數(shù)是比較難確定的參數(shù)，旁壓試驗作為一種原位試驗，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系清晰，估算水平基床系數(shù)具有很好的可靠性。在通州地區(qū)0～100m深度范圍內(nèi)，針對黏性土及砂土，采用旁壓試驗法估算水平基床系數(shù)。結(jié)果表明：通過對0～100m深度范圍內(nèi)粉質(zhì)黏土及砂土旁壓試驗，標準貫入試驗獲取的基床系數(shù)和規(guī)范經(jīng)驗值進行對比，可以采用旁壓試驗引進折減系數(shù)獲取水平基床系數(shù)。30m以上可塑粉質(zhì)黏土，修正系數(shù)可取0.23，30～80m密實砂土修正系數(shù)可取0.15，80m以下可塑-硬塑粉質(zhì)黏土修正系數(shù)可取0.20。

關(guān)鍵詞：旁壓試驗;水平基床系數(shù);標準貫入試驗：地下空間;地下工程;巖土工程勘察

Estimation of Horizontal Bed Coefficient by Pressuremeter Test in

Tongzhou Area， Beijing

LI Chao1， LIU Yu1， LIANG Sixi1， XIAO Jingze1， HE Jing1， LI Min2， HE Hanhan1

（1.Beijing Institute of Geology， Beijing 100195;

2.Information Center of Beijing Geology Prospecting & Developing Bureau， Beijing 100195）

Abstract： Horizontal bed coefficient is an important parameter in underground engineering design， and the accuracy of its numerical value is related to the safety and economy of the project. Because of technical reasons parameters are difficult to determine. As a kind of in situ testing， the stress-strain relationship of pressuremeter test is clear， and it is reliable to estimate the horizontal coefficient of subgrade reaction. In the depth of 0-100 meters in Tongzhou area， a method for estimating the horizontal coefficient of subgrade reaction by pressuremeter tests on cohesive soil， silt and sandy soil in Tongzhou area has been obtained. By comparing the horizontal coefficient of subgrade reaction and standard experience value obtained by pressuremeter test and standard penetration test of silty clay and sand in the depth range of 0～100m， we can obtain the horizontal coefficient of subgrade reaction by using pressuremeter test and reduction coefficient. For plastic silty clay of over 30 meters， the correction factor may be taken as 0.23; for dense sand of 30～80 meters， the correction factor as 0.15; for plastic hard plastic silty clay of below 80 meters， the correction factor as 0.20.

Keywords： Pressuremeter test; Horizontal bed coefficient; Standard penetration test; Underground space; Underground engineering; Geotechnical engineering investigation

0 前言

北京作為國際性的大都市，在地下空間開發(fā)利用方面已經(jīng)進入了一個飛速發(fā)展的階段，北京地下空間開發(fā)利用深度規(guī)劃最深將大于地下50m深度（北京城市總體規(guī)劃（2016年—2035年）。隨著地下空間開發(fā)深度的增加，準確確定深部土體水平基床系數(shù)就顯得至關(guān)重要。

Kh目前測定水平基床系數(shù)的方法（城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范，GB 50307-2012），現(xiàn)場原位測試包括：現(xiàn)場載荷試驗、旁壓試驗、扁穿側(cè)脹試驗等。現(xiàn)場載荷板試驗方法是確定基床系數(shù)最基本也是最直接的方法，他的物理意義明確，也最能反應(yīng)實際情況，但由于試驗條件的有限性，現(xiàn)場載荷板試驗適用淺部（5m以內(nèi)）;扁鏟側(cè)脹試驗適用于軟土、一般黏性土、粉土和松散—中密的砂土。旁壓試驗?zāi)壳霸趪鴥?nèi)使用的還不廣泛，通過本文研究，涂啟柱（2018）建立旁壓試驗確定水平基床系數(shù)的方法，并通過對比試驗研究建立旁壓試驗確定水平基床系數(shù)與靜力觸探貫入阻力的經(jīng)驗關(guān)系，王小衛(wèi)等（2013）在南京地鐵建設(shè)中對旁壓試驗資料進行了研究，確立了旁壓試驗確定水平基床系數(shù)的理論依據(jù)及其結(jié)果的可靠性。北京地區(qū)旁壓測試深度范圍2.5～46m，50m以下的試驗數(shù)據(jù)幾乎沒有（高層建筑巖土工程勘察標準，JGJ/T 72-2017）。北京平原區(qū)深部一般均為可塑至硬塑黏性土，密實的粉土及砂土，作者在北京通州地區(qū)深部（100m以內(nèi)）進行了旁壓試驗，并根據(jù)旁壓試驗得出了估算土體水平基床系數(shù)方法以及數(shù)據(jù)，取得了較好的效果。

1試驗場地的工程地質(zhì)概況

根據(jù)對現(xiàn)場鉆探、原位測試與室內(nèi)土工試驗成果的綜合分析，在通州地區(qū)鉆探最大深度100m范圍內(nèi)揭露的地層，按成因類型、沉積年代可劃分為人工堆積層、一般第四紀沉積層，按巖性特征、物理力學性質(zhì)進一步劃分為12個大層，自上而下分述如表1：

2 試驗方法

2.1 旁壓試驗簡介

旁壓儀構(gòu)造，本次使用法國APAGEO公司制造的MENADRD（GA）預(yù)鉆式旁壓儀。其結(jié)構(gòu)由讀數(shù)箱、管路和旁壓器3部分組成。具體設(shè)備規(guī)格如下：旁壓器為NX型（測量腔外徑為70mm、固有腔體積Vc為786cm3、測量腔長度為210mm），最大工作壓力可達10MPa，最大測試深度可達100m以上。

旁壓試驗可理想化為圓柱孔穴擴張模型，并簡化為軸對稱平面應(yīng)變問題。典型的旁壓曲線（壓力—體積變化量曲線）可分為3個階段（圖1）：

Ⅰ（初始）階段：彈性膜自由膨脹階段;

Ⅱ（似彈性）階段：壓力與體積變化量大致呈直線關(guān)系;

Ⅲ（塑性）階段：隨著壓力的增加，體積變化量也迅速增加。

Ⅰ—Ⅱ階段的界限壓力相當于初始水平應(yīng)力P0;

Ⅱ—Ⅲ階段的界限壓力相當于臨塑壓力Pf;

Ⅲ階段末尾漸近線的壓力為極限壓力P1。

開始旁壓試驗之前要對旁壓儀校準，包括旁壓膜約束力的校正和儀器綜合變形的校正 ，新旁壓儀首次使用，兩項校正均需進行;更換新彈性膜需進行彈性膜約束力校正;彈性膜一般進行20次或48小時后應(yīng)重新校正;接長或縮短導管需進行儀器綜合校正。

彈性膜約束力的校正，將旁壓器豎立于地面，讓彈性膜在自由膨脹情況下進行。校正前，先對彈性膜進行加壓，使其達到一定的（600cm3）膨脹量，再退壓，反復(fù)4～5次。然后進行校正試驗，壓力增量為25kPa，讀出體積的變化V，以測得壓力P和體積V繪制P-V曲線，即為彈性膜約束力校正曲線（圖2）。

儀器綜合變形的校正，將旁壓器放進校正試驗管內(nèi)（一般用無縫鋼管或高強有機玻璃管），在旁壓器彈性膜受到徑向限制的情況下進行。壓力增量為100kPa，一般加到800kPa以上終止試驗，各級壓力下的觀測時間與正式試驗一致，測得壓力P與體積V關(guān)系曲線，其直線對P軸的斜率△V/△P，即為儀器綜合變形系數(shù)。本次旁壓試驗嚴格按照操作規(guī)程進行校準，旁壓曲線完整，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系清晰（圖3）。

2.2 旁壓試驗操作步驟

旁壓試驗要取得真實可靠的數(shù)據(jù)，獲取典型的旁壓曲線，需要嚴格按照以下操作步驟。

（1）安裝監(jiān)測箱

（2）連接氣瓶減壓閥、連接進氣管、打開氣瓶和減壓閥開關(guān)

（3）水路排氣：①將出氣管和出水管插入出氣管和出水管插孔、將漏斗插入水箱進水插孔、將泄壓開關(guān)打到排水檔、水路開關(guān)位于工作檔位，再從漏斗倒入純凈水，讓水在自重條件下進入水箱。②打開探頭底部排水閥，讓水從排水孔排出。如要加快排水速度，可將漏斗拔出，將泄壓閥打到工作狀態(tài)，氣壓開關(guān)位于關(guān)閉檔（作用為不讓氣壓進入保護腔），水從排水孔排出后，把探頭倒置，輕輕拍打探頭，直到看不到氣泡后，將排水閥關(guān)閉。

（4）壓差調(diào)節(jié)：①將出氣管和出水管從出氣管和出水管插孔拔出，所有開關(guān)位于工作狀態(tài)。②壓差=氣壓-水壓，根據(jù)測試深度由監(jiān)測箱左上角查表。③測試深度由測試深度調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)，分兩檔：0～10m和10m以上。④慢慢調(diào)節(jié)主壓力調(diào)節(jié)閥，按表內(nèi)顯示壓差值由差壓調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)。在不同的壓力下多調(diào)節(jié)幾次（校正過程）。如調(diào)節(jié)壓力過大仍然沒有調(diào)節(jié)好，可重新泄壓后再調(diào)節(jié)。⑤差壓調(diào)節(jié)好后，關(guān)閉主壓力調(diào)節(jié)閥，將泄壓開關(guān)打到排氣檔，排完氣后等待測試。

（5）測試：①將探頭放入測試點，保證探頭進入測試孔段。②分級：根據(jù)地層情況分8～12級。③加壓：在不同分級壓力下按15s、30s、60s讀數(shù)，當體變大于700cm3或壓力已達極限時終止試驗。④泄壓：首先關(guān)閉主壓力調(diào)節(jié)閥，然后將泄壓開關(guān)打到排水檔，先將水壓回到監(jiān)測箱，隨后將泄壓開關(guān)打到排氣檔，慢慢放氣，保持氣壓大于水壓，以利于回水，當水位回到零刻度時，將水路開關(guān)關(guān)閉，水路、氣路壓力全部排盡，并將泄壓開關(guān)打到排氣檔，等待2～3min，讓探頭外膜收縮到原始狀態(tài)，再將探頭提出孔外。

（6）重復(fù)第4、第5步驟，做下一個測點試驗。

（7）測試工作結(jié)束后，關(guān)閉氣瓶和減壓閥開關(guān)，將泄壓開關(guān)打到排氣檔，打開主壓力調(diào)節(jié)閥（加壓），直到監(jiān)測箱進氣壓力表壓力顯示為零，關(guān)閉主壓力調(diào)節(jié)閥，最后拔出進氣管、出氣管和出水管，卸掉減壓閥，測試工作結(jié)束。

3 旁壓試驗獲取水平基床系數(shù)

取旁壓試驗（似彈性）階段：壓力的增量與體積變化量大致呈直線關(guān)系計算側(cè)向基床系數(shù)的計算公式（宋韓菲，2014）如下：

式中：Kh為側(cè)向基床系數(shù)，Pf為臨塑壓力，P0為初始壓力，Rf為臨塑壓力Pf對應(yīng)的旁壓器半徑，R0為初始壓力P0對應(yīng)的旁壓器半徑。

根據(jù)旁壓探頭的結(jié)構(gòu)有如下關(guān)系式

式中：H為旁壓儀測量腔長度，Vc 為旁壓器量測腔初始固有體積（cm3）786（cm3） ，Vo 為與初始壓力P0對應(yīng)的體積（cm3），Vf為與臨塑壓力Pf對應(yīng)的體積（cm3）。

4 試驗數(shù)據(jù)

根據(jù)旁壓試驗實測數(shù)據(jù)并按照公式（1）計算各層土水平基床系數(shù)，同時對該層位也進行了標準貫入試驗，將旁壓試驗估算的水平基床系數(shù)Kh以及標準貫入擊數(shù)綜合統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表2。

根據(jù)表2計算水平基床系數(shù)，對于深部的黏性土80m以下水平基床系數(shù)明顯大于30m以內(nèi)淺部黏性土。深部黏性土孔隙比小，塑性指數(shù)較低，抗變形能力較強。對于砂土來說，水平基床系數(shù)總體比黏性土要大。

水平基床系數(shù)與旁壓模量有很好的對應(yīng)關(guān)系，它們有相同的變化趨勢，反應(yīng)出水平基床系數(shù)和旁壓模量之間的密切關(guān)系，水平基床系數(shù)數(shù)值是旁壓模量數(shù)值的大致15～19倍，說明水平基床系數(shù)和旁壓模量成正比，成線性關(guān)系。

水平基床系數(shù)的大小和土體的旁壓模量，即土的軟硬有直接關(guān)系，土體壓縮性小，抵抗變形的能力越強，水平基床系數(shù)就越大。

5 基床系數(shù)各種獲取方法及成果對比分析

30m以內(nèi)黏性土計算的水平基床系數(shù)約比規(guī)范經(jīng)驗值大6～10倍，30～80m砂土旁壓試驗值約是經(jīng)驗值的10～15倍，80m以下黏性土旁壓試驗值約是經(jīng)驗值的8～12倍。

考慮到實際工程中的土體工作狀態(tài)多處于彈塑性階段或塑性階段，該公式計算出的結(jié)果往往偏大很多，旁壓試驗可理想化為圓柱孔穴擴張課題，相對于軸對稱平面應(yīng)變問題，圓柱空穴的抗變形能力更強，測試得到基床系數(shù)更大（劉志強等，2006），需對測試結(jié)果進行一定的經(jīng)驗修正。

已有結(jié)果研究表明，旁壓試驗獲得的基床系數(shù)，黏性土修正系數(shù)可取0.25～0.35;飽和的砂土層，其修正系數(shù)采用0.20～0.30（宋韓菲，2014）。

通過對比分析，北京通州地區(qū)30m以內(nèi)黏性土修正系數(shù)可取0.23，30～80m砂土修正系數(shù)可取0.15，80m以下黏性土修正系數(shù)可取0.20.

基床系數(shù)與地基土的標準貫入擊數(shù) N的經(jīng)驗關(guān)系為K=（1.5～3.0）N（城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范，GB50307-2012）。

將旁壓試驗，標貫計算值，規(guī)范經(jīng)驗值三者對比，見表3。

從對比分析表可以看出，30m之內(nèi)黏性土修正后的水平基床系數(shù)與標貫計算值以及規(guī)范經(jīng)驗值基本吻合。而深部砂土和黏性土旁壓試驗值比經(jīng)驗值明顯偏大，約是規(guī)范經(jīng)驗值（密實砂土和深部黏性土取大值）的2倍。經(jīng)驗值只考慮了密實度的影響，主要是根據(jù)巖土工程勘察報告中提供的數(shù)值。

旁壓試驗估算水平基床系數(shù)與標準貫入試驗擊數(shù)的對比數(shù)據(jù)，對于一般的黏性土K可按（1.5～3.0）N估算，深部黏性土可取大值，對于30m以下密實砂土標貫計算值比修正后的旁壓試驗值和經(jīng)驗值大。通過旁壓試驗值與標貫擊數(shù)對比，深部密實的砂土層基床系數(shù)K可取0.8N。

6 結(jié)語

（1）采用旁壓試驗確定水平基床系數(shù)是可行的，優(yōu)點是避免土體擾動，試驗簡單，操作方便，特別適用于深部密實砂土層。

（2）北京通州地區(qū)30m以內(nèi)黏性土水平基床系數(shù)經(jīng)驗修正系數(shù)可取0.23，30～80m砂土修正系數(shù)可取0.15，80m以下黏性土修正系數(shù)可取0.20。

（3）通過對試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得出旁壓試驗確定的水平基床系數(shù)與標準貫入擊數(shù)經(jīng)驗關(guān)系，30～80m砂土K=0.8N，80～100m黏性土K=（2～3）N。

（4）規(guī)范經(jīng)驗值與計算結(jié)果相比顯著偏小，偏于保守。北京地下空間開發(fā)利用深度越來越深，準確確定水平基床系數(shù)就顯得至關(guān)重要。在通州100m深度范圍通過旁壓試驗確定水平基床系數(shù)，取得了很好的效果，可以作為設(shè)計的參考。

本文僅從旁壓試驗本身所得的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系確定水平基床系數(shù)，水平基床系數(shù)所受的影響因素較多，結(jié)構(gòu)物的位移、埋深應(yīng)力水平、應(yīng)力狀態(tài)等因素都影響著基床系數(shù)，使之不易確定，使用過程中仍有許多問題值得研究。

參考文獻：

北京市人民政府， 2017.北京城市總體規(guī)劃（2016年—2035年）[EB/OL]. （2017-10-10）[2019-09-15]. http：//www.beijing.gov.cn/zfxxgk/dcq11A052/flfg22j/2018-09/28/content_17794ace3d7e4fe9a98100055a146404.shtml.

宋韓菲， 2014. 旁壓試驗估算地基側(cè)向基床系數(shù)應(yīng)用研究[J]. 山西建筑， 40（2）： 99-100.

涂啟柱， 2018. 旁壓試驗確定水平基床系數(shù)方法研究[J]. 鐵道工程學報， 35（10）： 20-26.

王小衛(wèi)， 韋杰， 2013. 旁壓試驗確定水平基床系數(shù)Kh方法探討[C]//江蘇省土木建筑學會. 2013年江蘇省地基基礎(chǔ)聯(lián)合學術(shù)年會論文集： 95-98.

劉志強， 劉興云， 謝碧波， 2006. 旁壓試驗在地鐵勘察中的應(yīng)用[J]. 廣州建筑（5）： 37-40.

嚴耿升， 胡向陽， 何小亮， 等， 2018. 砂卵石層基床系數(shù)取值試驗對比分析[J]. 西北水電（4）： 80-84.