考慮圍巖性質(zhì)和應(yīng)力水平的深埋并行隧道合理間距確定

王瑞鵬 張建勇 李新成

摘? 要：為研究復(fù)雜環(huán)境下深埋并行隧道合理間距，基于深埋并行隧道圍巖的彈塑性應(yīng)力解，采用廣義Heok-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的無量綱形式，建立了考慮圍巖性質(zhì)和應(yīng)力水平的深埋條件下并行隧道合理間距力學(xué)模型，歸納出不同埋深、開挖半徑、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體單軸抗壓強(qiáng)度四種因素影響深埋并行隧道合理間距確定。研究結(jié)果表明：同一埋深條件下，巖石的堅(jiān)硬程度和巖體質(zhì)量共同決定并行隧道合理間距。

關(guān)鍵詞：圍巖性質(zhì)? 深埋? 并行隧道? 間距

Abstract： In order to study the reasonable spacing of deep buried parallel tunnels in complex environment ，based on the elasto-plastic stress solution of the surrounding rock of the deep-buried parallel tunnel and the dimensionless form of the generalized Heok-brown strength criterion， the reasonable spacing mechanics model of the parallel tunnel under the deep burial condition considering the surrounding rock type and the stress level is established，F(xiàn)our factors， such as different buried depth， excavation radius， geological strength index GSI and uniaxial compressive strength of rock mass， affect the determination of reasonable spacing of deep parallel tunnels. The results show that under the same depth condition， the rock hardness and rock mass quality determine the reasonable spacing of parallel tunnels.

Key Words： Properties of surrounding rock ; Deep burial; Parallel tunneling; Spacing

深埋并行隧道合理間距一直是水利、交通和礦山領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。近年來，受地形、地質(zhì)條件和資源開發(fā)深度等因素的制約，隧道埋深不斷增大，一些并行隧道夾巖墻由于間距設(shè)計(jì)不合理出現(xiàn)塑性貫穿破環(huán)，給工程施工帶來極大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失。許多學(xué)者在確定并行隧道合理間距方面開展了理論解析，數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)研究：蘇鋒等[1]利用解析延拓法及Schwarz交替法求解出彈性半空間深埋雙隧道的應(yīng)力解和位移解的解析表達(dá)式，并采用數(shù)值分析驗(yàn)證結(jié)果的可靠性;宋偉超等[2]結(jié)合復(fù)變函數(shù)和考慮中間主應(yīng)力效應(yīng)的D-P屈服準(zhǔn)則，建立相鄰水平并行隧道合理間距的力學(xué)模型，以2倍的塑性區(qū)臨界貫穿半徑作為合理間距，并采用數(shù)值模擬驗(yàn)證其可靠性;Barla 和Ottoviani[3]通過數(shù)值模擬方法得出，并行隧道中間巖柱厚度大于1倍開挖直徑時(shí)，兩隧道之間的影響可以忽略;張桂生等[4]采用FLAC3D數(shù)值模擬，分析了不同凈距下并行隧道開挖后的圍巖位移、中間巖柱應(yīng)力場、位移場以及塑性區(qū)分布的變化規(guī)律;張亞鵬等[5]通過考慮圍巖中節(jié)理?xiàng)l件，采用數(shù)值模擬研究雙洞圍巖的位移、應(yīng)力和塑性區(qū)特征，并提出加強(qiáng)支護(hù)的范圍;Wen等[6]在實(shí)驗(yàn)室模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上，得出兩隧道間距等于1倍隧道跨度時(shí)，盡管隧道周圍出現(xiàn)塑性破壞，但中間巖墻具有穩(wěn)固整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的特征;趙宇松等[7]通過研制的雙孔并行隧道模型試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測應(yīng)力變化、位移變化和隧道壁破壞情況，結(jié)果表明，P-H模型能更好地反映實(shí)際工程及試驗(yàn)中巖土體狀態(tài)的真實(shí)變化情況。前人研究成果具有借鑒和啟示作用，而針對不同性質(zhì)巖體和應(yīng)力水平的并行隧道合理間距理論解析方面研究很少，多僅限于數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)方法。

在實(shí)際工程中，節(jié)理通常存在于隧道圍巖中。廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則不僅可以更好地反映巖體的非線性破環(huán)特征、節(jié)理組數(shù)、應(yīng)力狀態(tài)等對巖體強(qiáng)度的影響，而且更能解釋低應(yīng)力區(qū)、拉應(yīng)力區(qū)和最小主應(yīng)力對巖體強(qiáng)度的影響，更加符合工程實(shí)際，因此，在水利、采礦和交通等工程領(lǐng)域得到廣泛推廣和應(yīng)用，并取得了顯著成果。

本文結(jié)合我國工程領(lǐng)域常用巖體分級標(biāo)準(zhǔn)中的BQ法（巖體基本質(zhì)量定量分級標(biāo)準(zhǔn)）評價(jià)圍巖質(zhì)量，參考規(guī)范選取BQ典型值和圍巖力學(xué)參數(shù)，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)理論，結(jié)合解析延拓法和Schwarz交替法求解深埋并行隧道中軸上應(yīng)力大小，基于廣義Heok-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的無量綱形式，構(gòu)建考慮圍巖類別和應(yīng)力水平的深埋并行隧道塑性區(qū)破環(huán)半徑力學(xué)模型，進(jìn)而為深埋并行隧道合理間距設(shè)計(jì)提供重要理論依據(jù)。

1? 深埋并行隧道安全間距理論模型

1.1? 廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則

1995年，Hoek等針對質(zhì)量差的巖體在應(yīng)用原始的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則存在的不足，通過引入新的α參數(shù)，提出了廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則[8]，

式中：mi反映巖石的軟硬程度;GSI為巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，取值范圍為10～100，質(zhì)量極差的巖體GSI取10，完整巖石GSI取100;D為工程擾動的巖體弱化因子，取值為0～1。

1.2 圍巖應(yīng)力場分析求解

1.2.1 計(jì)算模型

假設(shè)圍巖為均質(zhì)、各向同性的理想彈塑性體，強(qiáng)度條件服從廣義H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則，兩隧道內(nèi)邊界均無支護(hù)。對于深埋隧道，當(dāng)不考慮重力梯度的影響時(shí)，可以將重力轉(zhuǎn)化為在無窮遠(yuǎn)處施加的恒力P1和P2。基于此，力學(xué)計(jì)算模型簡圖如圖1。圖中，P1和P2分別表示水平原巖應(yīng)力和垂直原巖應(yīng)力，Z1和Z2分別為X1O1Y1坐標(biāo)和X2O2Y2下的坐標(biāo)，C為兩隧道圓心的相對位置，R1和R2分別為兩隧道的開挖半徑。由于利用復(fù)變函數(shù)解法，則Z和C采用復(fù)數(shù)表示，d表示兩隧道間距。

深埋并行隧道受力分析屬于雙連通域求解問題。目前國內(nèi)外學(xué)者多采用Schwarz交替法和解析延拓法相結(jié)合方法去求解并行隧道應(yīng)力。文獻(xiàn)[1]通過結(jié)合上述2種方法，對半無限空間下深埋雙隧道進(jìn)行應(yīng)力函數(shù)一次迭代，得出圍巖內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量如（3）式所示。

針對深埋并行隧道合理間距確定問題，只需對圍巖水平方向塑性區(qū)破壞范圍進(jìn)行研究即可[2]，則以O(shè)1為坐標(biāo)系原點(diǎn)，在側(cè)壓力系數(shù)為1情況下，隧道1和隧道2之間的中心軸上的應(yīng)力大小為[11-12]：

1.2.2 圍巖塑性區(qū)應(yīng)力分析

1.2.3 圍巖塑性區(qū)半徑

文獻(xiàn)[16]指出，在確定并行隧道合理間距時(shí)，將中間夾巖柱塑性區(qū)是否連通作為衡量并行隧道安全間距標(biāo)準(zhǔn)是可行的，即并行隧道合理間距可等效于2倍中間夾巖柱塑性連通臨界狀態(tài)下的塑性區(qū)破壞半徑。當(dāng)大于或等于此狀態(tài)下的2倍塑性區(qū)破壞半徑時(shí)，由隧道開挖引起的沉降量和位移量基本保持不變或不會產(chǎn)生疊加影響效應(yīng)。

存在于均勻應(yīng)力場中的深埋并行隧道，圍巖中的應(yīng)力和變形僅與極坐標(biāo)中的r變量相關(guān)，與θ變量無關(guān)，即塑性區(qū)破環(huán)范圍形式為等值圓。設(shè)塑性區(qū)半徑為Rp，在彈性區(qū)和塑性區(qū)的交界處，即r=Rp時(shí)，圍巖應(yīng)力應(yīng)同時(shí)滿足彈性條件和塑性條件。本文以2倍貫穿臨界狀態(tài)下塑性區(qū)半徑為安全合理間距。

2? 影響因素分析

由式（19）可知，深埋并行隧道合理間距表達(dá)式包含F(xiàn)，R，d，mb，s，α，σci等7個(gè)參數(shù)，其中mb，s，α是地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI的函數(shù)，則深埋并行隧道合理間距和不同埋深、開挖半徑、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體單軸抗壓強(qiáng)度四種影響因素有關(guān)。深埋并行隧道塑性區(qū)破壞水平半徑隨四種因素變化規(guī)律的計(jì)算結(jié)果如圖2～圖4所示，具體力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]和[17]。

由圖2可知：隧道處于質(zhì)量好的圍巖中條件下，同等條件下，當(dāng)開挖半徑為3m時(shí)，軟巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為3.88m，中硬巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.67m，硬巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為5.49m;相同的埋深差距，軟巖的平均塑性區(qū)差值為0.88m，中硬巖的平均塑性區(qū)差值為0.33m，硬巖的平均塑性區(qū)差值為0.22m;軟巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.29，中硬巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.11，硬巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.06。

綜合圖2～圖4可知：同等條件下，當(dāng)開挖半徑為3m時(shí)，埋深為100m時(shí)，質(zhì)量好的隧道塑性區(qū)破壞半徑為3.88m，質(zhì)量一般的隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.30m，質(zhì)量差的隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.57m;相同的埋深差距，質(zhì)量好的隧道平均塑性區(qū)差值為0.88m，質(zhì)量一般隧道平均塑性區(qū)差值為1.29m，質(zhì)量差的隧道平均塑性區(qū)差值為1.36m;質(zhì)量好的隧道塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.29，中質(zhì)量一般塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.43，質(zhì)量差的隧道塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.52。

綜上所述，當(dāng)巖體質(zhì)量和埋深一定時(shí)，相同開挖半徑條件下，并行隧道的塑性區(qū)破壞半徑隨巖石的堅(jiān)硬程度增加而減小;當(dāng)巖體質(zhì)量和埋深一定時(shí)，塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值隨著巖石堅(jiān)硬程度增加而降低;當(dāng)埋深和堅(jiān)硬程度一定時(shí)，相同的開挖半徑，塑性區(qū)破壞半徑隨巖體質(zhì)量變差而增大;當(dāng)巖體質(zhì)量和堅(jiān)硬程度一定時(shí)，相同的開挖半徑，其塑性區(qū)破壞半徑隨埋深增加而增大。在確定并行隧道合理間距時(shí)僅將圍巖質(zhì)量考慮在內(nèi)是不足的，應(yīng)綜合考慮巖石的堅(jiān)硬程度和巖體質(zhì)量兩種因素。

3? 結(jié)語

（1）基于深埋并行隧道圍巖的彈塑性應(yīng)力解，利用圍巖塑性區(qū)廣義Heok-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的無量綱形式，推導(dǎo)出考慮應(yīng)力水平和圍巖類別的深埋條件下并行隧道合理間距解析方程。

（2）同一埋深條件下，在計(jì)算并行隧道合理間距時(shí)，單一考慮圍巖質(zhì)量因素是不足的，應(yīng)綜合考慮巖石的堅(jiān)硬程度和巖體質(zhì)量兩種因素。

（3）不同側(cè)壓系數(shù)對深埋雙隧道合理間距確定影響需進(jìn)一步深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 蘇鋒，陳福全，施有志.深埋雙隧洞開挖的解析延拓法求解[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31（2）：365.

[2] 宋偉超，高永濤，吳順川，等.基于復(fù)變函數(shù)理論和D--P屈服準(zhǔn)則的并行隧道合理間距[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào)， 2016，38（2）：291.

[3] Barla G，Ottoviani M. Stresses and displacements around two adjacent circular openings near to the ground surface / /Proceedings of the 3rd International Congress on Rock Mechanics，Denver，1974：975.

[4] 張桂生，馮文件，劉新榮，等.Ⅴ級圍巖下小凈距隧道合理凈距的探討[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2009，5（3）：582.

[5] 張亞鵬，鄭學(xué)貴，靳曉光，等.基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的小凈距隧道節(jié)理圍巖穩(wěn)定性研究[J].公路交通技術(shù)，2014（6）：48-52.

[6] Wen X M，Yang J H，Zhu H H. Experimental study on reasonable distance of tunnels with small spacing[J].Adv Mater Res，2011，368-373：2621.

[7] 趙宇松， 高永濤， 宋偉超. 高地應(yīng)力硬巖下雙孔并行隧道相似模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào)， 2017，39（5）：786-793.

[8] HOEK E， CARRANZA-TORRES C， CORKUM B. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C]//Proceedings of the North American Rock Mechanics Society NARMS-TAC 2002. Toronto： University of Toronto Press， 2002： 267-273.

[9] 吳順川，耿曉杰，高永濤，等.基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的隧道縱向變形曲線研究[J].巖土力學(xué)，2015，36（4）：946-95.

[10] 吳順川，金愛兵，高永濤.基于廣義Hoek-Brown 準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性強(qiáng)度折減法數(shù)值分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28（11）：1975-1980.

[11] 張路青，呂愛鐘.雙孔圓形洞室圍巖應(yīng)力分析的交替法研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1998，17（5）：534.

[12] 呂愛鐘，張路青.地下巷道力學(xué)分析的復(fù)變函數(shù)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[13] 蔡海兵，程樺，榮傳新.基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的深埋硐室圍巖塑性區(qū)位移分析[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2015，32（5）：778-785.

[14] 曾開華，鞠海燕，盛國君，等.巷道圍巖彈塑性解析解及工程應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào)，2011，36（5）：752-755.

[15] 曾錢幫，王恩志，王思敬.深埋圓形硐室圍巖塑性形變壓力的廣義Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則解及其三元非線性回歸模型[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（增刊2）：3543-3549.

[16] 胡居義.確定小凈距隧道合理凈距的數(shù)值模擬研究[J].公路隧道，北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（10）：1023.

[17] 張標(biāo)，崔鳳，鄭俊杰.基于Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則的修正縱向變形曲線分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2017，13（s1）：52-57.

[18] 孟堯堯.高地應(yīng)力深埋隧道圍巖力學(xué)特性及穩(wěn)定性研究[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2019，5.

[19] 李磊，譚忠盛，郭小龍，等.擠壓陡傾千枚巖地層小凈距隧道大變形研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)部， 2019，2（38）.

[20] 齊彥萌，張芳源，王巍浩.基于 Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則深埋隧道掌子面穩(wěn)定性分析[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2020，6（16）.