大別山黃尾河流域徑流演變特征分析

顧哲衍， 張金池， 陳 杭， 楊傳清， 湯 佳， 夏 禹

(1.江蘇省水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 江蘇 揚(yáng)州 225127；2.南京林業(yè)大學(xué)， 江蘇 南京 210037)

徑流過程對整個水文水資源系統(tǒng)的演化起決定性作用，會對區(qū)域生態(tài)環(huán)境，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展產(chǎn)生重大影響[1]。受全球氣候變異和人為干擾作用的影響，黃尾河流域自20世紀(jì)開始，降雨量呈現(xiàn)減少趨勢，加上水資源開發(fā)利用加劇，形式多樣，如農(nóng)業(yè)灌溉、生活用水、水能、城鎮(zhèn)建設(shè)等，導(dǎo)致地表水資源嚴(yán)重不足和地下水位下降。黃尾河流域水資源來源單一，供需矛盾大，洪旱災(zāi)害頻繁，1949—2000年的51年中，有33年發(fā)生洪旱災(zāi)害，重現(xiàn)期為1～2年。1969年、1991年的洪災(zāi)和1978年的旱災(zāi)最為嚴(yán)重。洪、旱災(zāi)害發(fā)生的特點(diǎn)是洪災(zāi)頻率略高于旱災(zāi)。洪、旱災(zāi)害多集中在汛期[2]。

徑流過程是受氣候、地形地貌等自然因素、流域開發(fā)利用狀況等人為因素的非線性動力系統(tǒng)，具有高度的復(fù)雜性及不確定性[3]，本文利用多種方法，從不同的角度對黃尾河流域徑流的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，以期為內(nèi)陸性山區(qū)流域水資源的合理調(diào)控、抗旱防洪等提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃尾河流域位于安徽省西部霍山縣與岳西縣交界處，地理坐標(biāo)介于東經(jīng)116°5′～116°24′，北緯30°57′～31°9′之間，流域面積約266.6 km2(圖1)。流域主體位于岳西縣境內(nèi)，約占流域面積的80.7%，霍山縣境內(nèi)部分約占19.3%。黃尾河流域地勢西高東低，為高、中、低山河谷地貌，相對高差達(dá)1450 m。氣候?qū)賮啛釒駶櫺约撅L(fēng)氣候，年平均氣溫13.5℃，年平均降水量1 495.2 mm(1970—2009年)，年無霜期180～210 d。

圖1 黃尾河流域區(qū)位圖

1.2 研究方法

1.2.1 Cramer檢驗(yàn)法

Cramer檢驗(yàn)法[4]是通過檢驗(yàn)子序列與總序列的平均值的差異是否顯著來判別突變。算法如下：

(1)

給定一定顯著水平α，確定臨界統(tǒng)計(jì)量tα，若某一時刻臨界值小于tα，則表明子序列均值與總體序列均值之間無顯著差異，某一時刻臨界值大于tα，則可判定突變發(fā)生。

1.2.2 小波分析

小波時頻分析是一種窗口大小固定不變，時域和頻域不斷變化的局部優(yōu)化方法，是傅立葉分析思想的延伸與拓展，其優(yōu)于傳統(tǒng)的頻譜分析方法之處就在于具有良好的局部化性質(zhì)，借助其時頻局部化功能來剖析時間序列內(nèi)部精細(xì)結(jié)構(gòu)，這十分有利于分析研究系統(tǒng)的多時間尺度變化[5]。

(1)小波變換

小波分析采用Morlet小波[6-7]。設(shè)函數(shù)ψ(t)滿足條件式(1)，則ψ(t)稱為基小波或母小波，顯然其具有震蕩性、能夠快速衰減到0的特點(diǎn)。

(2)

對ψ(t)做空間平移和尺度伸縮可得：

(3)

式中：ψa,b(t)為子小波；a為頻譜參數(shù)(尺度因子)，反映周期大?。籦為時間因子，表示波動在時間上的平移。

對于給定的小波函數(shù)ψ(t)，時間序列函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換公式為

(4)

(5)

式中：k=1,2，…，N，N為離散點(diǎn)總數(shù)；Δt為時間取樣間隔；Wf(a,b)是時間序列f(t)或f(kΔt) 的單位脈沖響應(yīng)濾波器的輸出。

(2)小波方差

將不同尺度a的所有小波系數(shù)的平方進(jìn)行積分，可以得到小波方差[8]隨尺度變化的過程，算法(連續(xù)形式式(6)；離散形式式(7))如下：

(6)

(7)

小波方差可反映時間序列中所包含的各種尺度的波動及其強(qiáng)弱隨尺度變化的特性，因而其可以確定時間序列中所隱含的主副周期。

2 結(jié)果與分析

2.1 徑流年際變化趨勢性分析

黃尾河流域1970—2009年年平均徑流量總體呈減少趨勢(圖2(a))，由線性傾向估計(jì)可知，徑流量每10年減少速率約為0.79 m3/s。年平均徑流量在1991年達(dá)到峰值18.66 m3/s，2001年達(dá)到谷值4.04 m3/s 。由年平均徑流量累計(jì)距平曲線(圖2(b))可知，40年間，黃尾河流域徑流量存在兩個較大的波動時期，主波動時期為1979—2009年，以1991年為峰值；副波動時期為1970—1979年，以1975年為峰值。主波動時期內(nèi)，1979—1991年，曲線處于上升階段，表明徑流量呈增加趨勢；1991—2009年，曲線處于下降階段，表明徑流量呈減少趨勢；副波動時期內(nèi)，1970—1975年，曲線處于緩慢上升階段，徑流量呈增加趨勢，1975—1979年，曲線處于下降階段，且下降幅度明顯大于1970—1975年曲線上升幅度，顯然這一時期徑流量的減少致使整個副波動時期1970—1979年的徑流量呈減少趨勢。整體而言，黃尾河流域徑流量70年代呈減少趨勢，80年代呈增加趨勢，90年代又呈減少趨勢。

圖2 黃尾河流域年平均徑流量變化

2.2 徑流穩(wěn)定歷時分析

對于某一流域/區(qū)域而言，年均徑流量序列通常隨著時間的推移而漸趨穩(wěn)定，能夠直觀反映徑流序列這一特性的方法稱為年徑流量樣本均值收斂分析法。其主要思想為將年均徑流量的模比系數(shù)序列的累積平均值逆序轉(zhuǎn)置，繪制模比系數(shù)累積平均值收斂過程線，如圖3，可見自2009年起向前累積到1983年時，黃尾河流域徑流的模比系數(shù)累積平均值已非常接近于1，即可以認(rèn)為該流域的年均徑流量趨于穩(wěn)定的最短年數(shù)為26年。

圖3 黃尾河流域徑流模比系數(shù)累積平均值過程線

2.3 徑流年際變化突變性分析

對黃尾河流域年均徑流量進(jìn)行Cramer檢驗(yàn)。Cramer檢驗(yàn)法的參數(shù)為子序列的滑動長度，本文分別設(shè)定了3年、5年、10年和15年為子序列長度，對徑流量進(jìn)行滑動檢驗(yàn)，結(jié)果表明采用5年的子序列長度結(jié)果(圖4)最為客觀，符合實(shí)際。其他子序列長度的結(jié)果會出現(xiàn)“欠檢驗(yàn)”或“過檢驗(yàn)”的現(xiàn)象。由圖4可知，在1991年時，Cramer檢驗(yàn)法的統(tǒng)計(jì)量tc曲線超過0.05顯著性水平的臨界值，表明Cramer檢驗(yàn)法檢測出的徑流突變時間為1991年。

圖4 黃尾河流域年平均徑流量突變檢驗(yàn)

2.4 徑流年內(nèi)分配特性分析

黃尾河流域?qū)賮啛釒駶櫦撅L(fēng)性氣候，大氣降水是河川徑流的主要補(bǔ)給源，徑流量年內(nèi)分配極不均勻，季節(jié)變化顯著。黃尾河流域一般在6月中旬進(jìn)入梅雨季節(jié)，此后1～2個月內(nèi)，流域降雨量的增加直接導(dǎo)致徑流量的增加。由圖5(a)可知，7月份平均徑流量最大，約占全年徑流量的16.18%，12月份徑流量最小，僅占2.76%。徑流量自4月后，開始快速上漲，9月開始大幅度下降，主要集中于6、7和8月。根據(jù)淮河流域一般以6～9月為汛期，故黃尾河流域的汛期可認(rèn)為是6～8月。圖5(b)顯示了黃尾河流域徑流的季節(jié)分配特征，顯然夏季徑流量比例最大，約占44.07%，幾乎是全年徑流量的一半，冬季最小，僅占10.29%，春季徑流量大于秋季徑流量。

圖5 黃尾河流域徑流量年內(nèi)分配統(tǒng)計(jì)

2.5 徑流周期性和豐枯年變化規(guī)律

(1)小波系數(shù)實(shí)部分析

Morlet小波的小波變換系數(shù)包含實(shí)部和虛部，其實(shí)部的變化通常用來描述序列在小波變化域中的波動特性[6]。由圖6可知，黃尾河流域徑流的多時間尺度結(jié)構(gòu)明顯，主要存在34～40年，11～34年和10年以下3類尺度的周期性變化規(guī)律，其中10年以下尺度的震蕩次數(shù)最多，能量最為集中，表明黃尾河流域徑流的小尺度周期變化顯著。從較大尺度34～40年分析，小波系數(shù)實(shí)部出現(xiàn)“正負(fù)”交替的2次振蕩，中心尺度在37年左右，其中1970—1994年小波系數(shù)實(shí)部為正值，表明這一時期徑流偏豐，流域處于豐水期；1995—2009年小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)值，表明這一時期徑流偏枯，處于枯水期。從中間尺度11～34年分析，中心尺度在22年左右，小波系數(shù)實(shí)部主要出現(xiàn)“負(fù)—正—負(fù)”交替的3次振蕩，其中1970—1984年小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)值，表明這一時期徑流偏枯，流域處于枯水期；1985—1994年小波系數(shù)實(shí)部為正值，表明這一時期徑流偏豐，流域處于豐水期；1995—2009年小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)值，表明這一時期徑流偏枯，流域處于枯水期。從主導(dǎo)周期尺度10年以下分析，中心尺度在6年左右，小波系數(shù)實(shí)部的正負(fù)交替震蕩10余次，說明黃尾河流域的豐枯年轉(zhuǎn)換頻繁，偏枯年有：1974—1975年，1978—1982年，1986—1990年，1994—1997年，2001—2004年，2007—2009年；偏豐年有1970—1973年，1976—1977年，1983—1985年，1991—1993年，1998—2000年，2005—2006年。

圖6 黃尾河流域小波系數(shù)實(shí)部等值線

(2)小波方差分析

由圖7(a)徑流序列的小波方差分析可知：黃尾河流域徑流序列在6年周期的震蕩最為強(qiáng)烈，即6年為主周期，流域境內(nèi)的水文水資源利用及旱澇災(zāi)害等主要受制于6年周期下的豐枯轉(zhuǎn)換特性影響。進(jìn)一步將6年尺度下的小波系數(shù)實(shí)部提出圖7(b)，顯然，徑流一共發(fā)生了10次豐枯交替，轉(zhuǎn)變點(diǎn)為1974年、1978年、1982年、1986年、1990年、1994年、1997年、2001年、2004年和2007年。1974年：枯→豐；1978年：豐→枯；1982年：枯→豐；1986年：豐→枯；1990年：枯→豐；1994年：豐→枯；1997年：枯→豐；2001年：豐→枯；2004年：枯→豐；2007年：豐→枯。這與圖6小波系數(shù)實(shí)部10年以下尺度分析的結(jié)果相吻合，但更加定量化、更具準(zhǔn)確性。

圖7 黃尾河流域小波方差分析和6年周期下的小波系數(shù)實(shí)部變化

3 討論與結(jié)論

本文對黃尾河流域徑流演變特性進(jìn)行了多角度的探討，結(jié)果表明流域徑流量總體呈減少趨勢，突變時域?yàn)?991年左右。徑流年內(nèi)分配不均勻，夏季徑流量比例最大，幾乎是全年徑流量的一半，冬季最小，春季徑流量大于秋季徑流量。徑流的多時間尺度結(jié)構(gòu)明顯，主要存在34～40年，11～34年和10年以下3類尺度的周期性變化規(guī)律，其中10年以下的小尺度周期變化顯著，中心尺度在6年左右。

黃尾河流域徑流豐枯交替特性致使境內(nèi)旱澇災(zāi)害頻繁。水文序列屬離散等間距序列，具有一切時間序列的共性—長程相依性[9-10]?！对牢骺h志》[2]記載的歷史上較嚴(yán)重的旱澇災(zāi)害有：1978年旱災(zāi)，流域入春以后長期少雨，汛期降雨少，6月僅降雨60.3 mm，1年中多次發(fā)生旱情，部分地區(qū)竹木枯死。1979年先洪后旱，6月多雨，10月基本無降雨，是典型的秋旱和冬旱年。1983年洪災(zāi)，汛期降雨量達(dá)820 mm，發(fā)生較大洪災(zāi)，沖毀堰、河壩及田壩多處。1991年特大洪災(zāi)，全年降雨量2 209.5 mm，是歷年平均值的1.48倍。1999年洪災(zāi)，全年降雨量為1 645 mm，其中6月降雨量527.3 mm，大大超過多年平均降雨量，房屋、農(nóng)田、橋梁、公路、河壩等設(shè)施遭受重創(chuàng)。此外還有1994年旱災(zāi)、2000年旱災(zāi)及2006年局部洪災(zāi)。顯然，本文對黃尾河流域6年主周期豐枯轉(zhuǎn)換特性的分析結(jié)果很好的表征了徑流的周期性波動，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。黃尾河流域降水年際變化的幅度不一和年內(nèi)分配的不均勻是造成徑流豐枯轉(zhuǎn)換、旱澇災(zāi)害頻發(fā)的直接原因。此外山高河陡的地貌因素、生態(tài)失調(diào)的影響、工程抗災(zāi)能力較弱、人類活動的因素等亦是重要原因。