基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的輸差定位研究

王嘉彬，謝英，王興智

1.中國(guó)石化 天然氣分公司（北京 100029）

2.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（四川 成都 610500）

0 引言

隨著我國(guó)天然氣消費(fèi)需求的增加，天然氣管道建設(shè)速度將越來(lái)越快，2020年我國(guó)天然氣管道總里程將達(dá)到10.4×104km，干線(xiàn)輸氣能力將超過(guò)4 000×108m3/a。另外，天然氣作為一種高效清潔能源，預(yù)計(jì)2020 年天然氣在一次能源結(jié)構(gòu)中的占比將提升至10%。管道作為天然氣最經(jīng)濟(jì)有效的運(yùn)輸方式，具有輸送距離長(zhǎng)、覆蓋范圍廣以及計(jì)量支線(xiàn)多的特點(diǎn)。但由于管道本身以及外部因素的影響，使得天然氣在管道運(yùn)輸過(guò)程中不能完全避免輸差的產(chǎn)生，管道輸差與企業(yè)的生產(chǎn)成本和經(jīng)濟(jì)效益有直接關(guān)系。

當(dāng)管道輸差超出合理范圍后，需要及時(shí)進(jìn)行輸差定位，才能針對(duì)性地采取措施以減少經(jīng)濟(jì)損失。目前常用的輸差分析方法有計(jì)量現(xiàn)行法、曲線(xiàn)對(duì)比法、相關(guān)分析法以及數(shù)據(jù)跟蹤法和縮短周期法等[1]。此外，還有基于誤差理論的不確定合成法以及反算水力摩阻系數(shù)法[2-3]。但上述研究都需要一定的技術(shù)和設(shè)備支持，且計(jì)算量較大。鄧聚龍教授[4]于1982 年首次提出灰色關(guān)聯(lián)分析的概念，其基本思想是在微觀上根據(jù)數(shù)列在縱軸上投影的接近程度來(lái)描繪序列間的關(guān)系，進(jìn)而在宏觀上根據(jù)序列曲線(xiàn)的幾何形狀來(lái)判斷不同序列之間的聯(lián)系緊密度，具有計(jì)算量小、對(duì)樣本量的多少?zèng)]有太多要求的特點(diǎn)。此后許多學(xué)者圍繞這一基本思想對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析模型的構(gòu)造和性質(zhì)進(jìn)行了探索，取得了許多有價(jià)值的成果，并提出了灰色B型關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、C 型關(guān)聯(lián)度以及廣義關(guān)聯(lián)度等多種模型[5-7]。由于灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有特殊要求和限制，目前已在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[8-9]。因此，本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，利用輸差率與支線(xiàn)流量之間的關(guān)聯(lián)度來(lái)進(jìn)行輸差定位分析。

1 輸氣管道簡(jiǎn)化模型的建立

輸氣管道系統(tǒng)一般以輸氣站場(chǎng)作為節(jié)點(diǎn)，沿線(xiàn)具有多個(gè)進(jìn)氣和出氣計(jì)量點(diǎn)用于貿(mào)易交接或生活用氣及自用氣的計(jì)量。假設(shè)一條輸氣管道具有M個(gè)進(jìn)氣計(jì)量支線(xiàn)和N 個(gè)出氣計(jì)量支線(xiàn)，其中出氣計(jì)量支線(xiàn)包括用戶(hù)和自用氣以及放空氣的輸出，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 輸氣管道簡(jiǎn)化模型

天然氣管道輸差分為絕對(duì)輸差和相對(duì)輸差，一般所說(shuō)的輸差均指相對(duì)輸差，即輸差率。根據(jù)SY/T 5922—2012《天然氣管道運(yùn)行規(guī)范》[10]，天然氣管道輸差計(jì)算公式為：

式中：Q 為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)天然氣管道絕對(duì)輸差，m3；Q1為總進(jìn)氣量（包括儲(chǔ)氣庫(kù)采氣量），m3；Q2為總出氣量（包括儲(chǔ)氣庫(kù)注氣量），m3；Q3為自用氣量，m3；Q4為放空氣量，m3；V1為期初管存量，m3；V2為期末管存量，m3；η為相對(duì)輸差，即輸差率，%。

由上式可知，天然氣管道輸差與管道計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量準(zhǔn)確度有關(guān)，包括管道進(jìn)氣量、出氣量、管存量、自用氣量和放空氣量。此外，輸差還與管道泄漏和其他因素影響有關(guān)。

2 天然氣管道輸差成因分析

2.1 計(jì)量系統(tǒng)準(zhǔn)確度

對(duì)輸氣管道系統(tǒng)而言，計(jì)量裝置的測(cè)量誤差是導(dǎo)致輸差的主要原因[11]。由于現(xiàn)場(chǎng)安裝及實(shí)際使用條件往往不能達(dá)到規(guī)范上的要求且易受外界因素的影響，使得計(jì)量?jī)x表的實(shí)際精度達(dá)不到相應(yīng)的規(guī)范要求，從而產(chǎn)生計(jì)量偏差。以超聲波流量計(jì)為例，高速氣體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)易產(chǎn)生與超聲波流量計(jì)工作頻率范圍相近的噪音，嚴(yán)重影響超聲波計(jì)量的準(zhǔn)確性，由噪聲引起的計(jì)量誤差可達(dá)到20%[12]，并且安裝在上游的噪聲元件對(duì)超聲波流量計(jì)產(chǎn)生的影響要超過(guò)安裝在下游時(shí)對(duì)其產(chǎn)生的影響[13]。另外，氣體組分變化或氣質(zhì)中的游離水都會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際[14-15]。

2.2 管存計(jì)算準(zhǔn)確性

目前管存量的計(jì)算方法有2 種：一是采用水力模擬計(jì)算軟件（SPS）進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算，二是基于管道參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算[16]。在工程實(shí)際中，目前管道管存量常采用式（3）-（6）所示的穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，但管道實(shí)際運(yùn)行工況是連續(xù)變化的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。在相同條件下，使用穩(wěn)態(tài)公式計(jì)算的管存量比非穩(wěn)態(tài)計(jì)算值小[17]。

式中：Vc為天然氣管道管存量，m3；V1為管道固定容積，m3；Ppj為管道平均壓力，MPa；Tpj為測(cè)量管道平均溫度，K；P0為參比條件下的壓力，MPa；T0為參比條件下的溫度，K；Z1、Z0分別為工作條件和參比條件下的壓縮因子；P1、P2分別為測(cè)量管道的起點(diǎn)和終點(diǎn)壓力，MPa；T1、T2分別為測(cè)量管道起點(diǎn)和終點(diǎn)溫度，K；L為測(cè)量管段長(zhǎng)度，m；d為測(cè)量管段內(nèi)徑，mm。

2.3 放空氣的計(jì)算準(zhǔn)確性

目前常用放空前后管存量的變化來(lái)估算輸氣管道系統(tǒng)的放空氣量，但這種方式易受外界及其他因素的干擾，加上計(jì)算所需的壓力、溫度等不具備良好的測(cè)量條件，計(jì)量不確定性較大，使得放空氣量的估算存在一定的偏差。另外，國(guó)內(nèi)部分輸氣站場(chǎng)都默認(rèn)壓縮機(jī)吹掃作業(yè)所產(chǎn)生的放空氣量為一個(gè)定值，此舉不利于輸差分析且易產(chǎn)生計(jì)量糾紛。

2.4 自用氣的計(jì)量準(zhǔn)確性

輸氣站場(chǎng)自用氣主要包括放空火炬引燃點(diǎn)火用氣、天然氣發(fā)電機(jī)用氣及生活用氣，保障站場(chǎng)工藝設(shè)備的正常工作和工作人員的日常生活。由于條件限制，部分站場(chǎng)對(duì)于火炬引燃點(diǎn)火用氣和生活用氣采用估算的方式，不確定性較大，與實(shí)際值存在一定偏差。

2.5 管道泄漏

輸氣管道系統(tǒng)泄漏主要包括偶然性泄漏、長(zhǎng)期泄漏和普通運(yùn)行泄漏。一般來(lái)說(shuō)，輸氣系統(tǒng)的泄漏大部分都屬于偶然性泄漏[18]。天然氣管道泄漏不僅會(huì)直接導(dǎo)致管道起點(diǎn)和終點(diǎn)的流量量值的不同，還會(huì)對(duì)周?chē)h(huán)境及社會(huì)穩(wěn)定產(chǎn)生一定的影響。

2.6 其他原因

在整個(gè)輸差管理過(guò)程中，計(jì)量人員都直接或間接地參與到計(jì)量參數(shù)的校準(zhǔn)、取值和計(jì)算過(guò)程中，可能造成不同程度的計(jì)量偏差。人為因素包括主觀和客觀因素，主觀因素是指計(jì)量人員在計(jì)量過(guò)程中人為干預(yù)如漏報(bào)和漏計(jì)等；客觀因素是指計(jì)量人員業(yè)務(wù)技能水平限制等。人為因素引起的誤差會(huì)直接影響輸差計(jì)算準(zhǔn)確度，應(yīng)盡可能地降低由人為因素引起的不必要的輸差。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)數(shù)列曲線(xiàn)幾何形狀變化趨勢(shì)的相似程度來(lái)判斷數(shù)列之間的聯(lián)系程度[19]。基于這一基本思想，灰色關(guān)聯(lián)分析用于輸差定位的基本思路是：①確定參考數(shù)列（輸差率）與比較數(shù)列（支線(xiàn)計(jì)量流量、管存變化量、自用氣和放空氣量），并將兩者的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理以消除數(shù)值差異；②計(jì)算參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)；③計(jì)算關(guān)聯(lián)度；④根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小確定比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的影響程度順序，并依次檢查管道狀況。灰色關(guān)聯(lián)度分析法的具體步驟[20]如下。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，采用灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)須先確定參考數(shù)列以及比較數(shù)列。假設(shè)某輸氣管道有M條進(jìn)氣支線(xiàn)和N 條出氣支線(xiàn)，其中輸出點(diǎn)包括用戶(hù)和自用氣的計(jì)量，如圖1 所示。根據(jù)式（1）可知，天然氣管道輸差在數(shù)值上與管道進(jìn)氣量、出氣量、管存變化量以及放空和自用氣量的大小有關(guān)。因此，將進(jìn)出氣計(jì)量支線(xiàn)的流量、管存變化量以及放空氣和自用氣量設(shè)定為比較數(shù)列，輸差率作為參考數(shù)列，則比較數(shù)列共有M+N+3個(gè)。令參考數(shù)列和比較數(shù)列分別為其中j=1，2,,M+N+3。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，需要對(duì)比較數(shù)列和參考數(shù)列進(jìn)行適當(dāng)處理，使之化為數(shù)量級(jí)大體相近的無(wú)量綱數(shù)據(jù)，消除數(shù)值差異上的影響。無(wú)量綱化處理公式如下，其中i=0,1,2,M+N+3；k=1，2

3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)度分析法的實(shí)質(zhì)是參考數(shù)列與比較數(shù)列幾何曲線(xiàn)變化趨勢(shì)的相似程度。因此，可用兩者幾何曲線(xiàn)間的絕對(duì)差值大小即關(guān)聯(lián)系數(shù)作為衡量關(guān)聯(lián)度的標(biāo)準(zhǔn)。

式中，Δi(k)表示參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的絕對(duì)差值；Δ(max)和Δ(min)分別表示參考數(shù)列與比較數(shù)列絕對(duì)差值的最大值和最小值；γ0i(k)表示灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ 表示分辨系數(shù)，ρ ∈(0,1)，ρ 越小，分辨力越大，通常取ρ=0.5。

3.3 關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)是表征參考數(shù)列與比較數(shù)列對(duì)應(yīng)值在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度，數(shù)量較多且過(guò)于分散。為了便于整體性比較，用關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為關(guān)聯(lián)度表示參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為

其中，i=1,2,…,M+N+3；k=1，2，…，n。

關(guān)聯(lián)度是各因素之間關(guān)聯(lián)性大小的度量，關(guān)聯(lián)度大小直接反應(yīng)各因素對(duì)目標(biāo)值的影響程度。將關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，可快速確定各個(gè)比較數(shù)列對(duì)輸差的影響程度，這對(duì)后續(xù)分析工作具有指導(dǎo)性作用?；疑P(guān)聯(lián)分析法的流程如圖2所示。

圖2 灰色關(guān)聯(lián)分析流程

需要說(shuō)明的是，利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行輸差分析，計(jì)量氣量越大，可能產(chǎn)生的計(jì)量誤差越大，不一定代表對(duì)輸差的影響程度越大。在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，所有數(shù)據(jù)均進(jìn)行了無(wú)量綱化處理，消除了各數(shù)列數(shù)值上的差異，避免了數(shù)值過(guò)大或過(guò)小影響分析結(jié)果。

圖3 管道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

表1 管道運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)

4 實(shí)例計(jì)算

某天然氣管網(wǎng)的一段管道全長(zhǎng)約130 km，沿線(xiàn)設(shè)有1個(gè)LNG接收站和3個(gè)輸氣站以及4個(gè)用戶(hù)，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的2018 年3 月—8月管道運(yùn)行數(shù)據(jù)（表1），將輸差率作為參考數(shù)列，氣源（LNG接收站）、計(jì)量支線(xiàn)的流量、管存變化量、自用及放空氣量作為比較輸差，分別記為X0,X1,…,X8，按上述灰色關(guān)聯(lián)分析步驟進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

從表1可看出，3月、4月和8月的管道輸差率遠(yuǎn)大于其他月份，因此應(yīng)立即查找原因，進(jìn)行輸差定位并采取相應(yīng)措施降低輸差以減少經(jīng)濟(jì)損失。從表2 可知，γ4γ7γ3γ8γ5γ1γ2γ6，即該段時(shí)間內(nèi)各因素對(duì)輸差影響程度大小依次為支線(xiàn)C＞自用氣量＞支線(xiàn)B＞放空氣量＞支線(xiàn)D＞氣源＞支線(xiàn)A＞管存變化量。由于支線(xiàn)A和管存變化量的關(guān)聯(lián)度較小，可判斷出兩者對(duì)輸差率的影響也較小；而支線(xiàn)C和自用氣量的關(guān)聯(lián)度較高，且兩者相差很小，但與支線(xiàn)C 相比，自用氣量占絕對(duì)輸差的比重幾乎可以忽略不計(jì)，因此支線(xiàn)C 的流量可能在該時(shí)間段內(nèi)對(duì)輸差影響程度最大。

由于支線(xiàn)C的流量可能在該時(shí)間段內(nèi)對(duì)輸差影響程度最大，又因“輸差一出，計(jì)量先行”的原則，故對(duì)支線(xiàn)C的計(jì)量系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢查。支路C所用流量計(jì)為中核維思CL-1-4 型號(hào)的超聲波流量計(jì)，流量計(jì)口徑為DN150，最大工作壓力為10 MPa，流量測(cè)量范圍為45～1 800 m3/h，流量計(jì)按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范安裝。通常情況下，為保證計(jì)量準(zhǔn)確度，天然氣管道實(shí)際運(yùn)行工況流量宜在流量計(jì)滿(mǎn)量程的10%～80%范圍內(nèi)，故分析2018 年3 月—8 月該段管道實(shí)際日工況流量運(yùn)行情況，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可知：3月—8月該段管道實(shí)際工況流量均在流量計(jì)滿(mǎn)量程10%～80%范圍內(nèi)，但3月、4月和8 月份流量波動(dòng)較大，而流量波動(dòng)變化大極易產(chǎn)生脈動(dòng)流，導(dǎo)致流量計(jì)計(jì)量準(zhǔn)確性下降；存在工況流量在分界流量上下浮動(dòng)的情況，而流量計(jì)在分界流量上下區(qū)域的計(jì)量不確定度是不相同的。另外，檢定結(jié)果顯示計(jì)量?jī)x表工作性能正常，且該段時(shí)間內(nèi)管道未發(fā)生泄漏，所以支線(xiàn)C 的流量波動(dòng)很可能是導(dǎo)致該段時(shí)間內(nèi)輸差率異常的原因。在計(jì)量管理人員采取針對(duì)性的措施后，該段管道的輸差率如表3所示，可知輸差率已恢復(fù)到正常范圍。

表2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

圖4 支線(xiàn)C的實(shí)際工況流量變化情況（2018年）

表3 采取措施后的管道運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

通過(guò)建立輸氣管道模型，分析天然氣管道輸差成因，基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，計(jì)算參考數(shù)列（輸差率）與比較數(shù)列（支線(xiàn)流量、管存量、自用氣量以及放空氣量）之間的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小順序，結(jié)合實(shí)際情況，為管理人員進(jìn)行輸差定位提供了方向。