基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位研究

(重慶電網(wǎng)有限責(zé)任公司江北供電局，重慶 401147)

0 引 言

隨著中國(guó)城市化的不斷推進(jìn)和工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電力的需求也在與日俱增，為了滿足人們對(duì)電力的需求，交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的電氣性能和機(jī)械性能而被大量地使用。

雖然交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的機(jī)械性能，使電纜系統(tǒng)發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)低于架空輸電線路[1]，但由于電纜敷設(shè)多位于城市的核心地帶，出現(xiàn)故障后，難以定位且修復(fù)難度大，造成的損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于架空線路。近年來(lái)國(guó)內(nèi)因高壓電纜故障導(dǎo)致的爆炸火災(zāi)等重大事故，給電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)了極大的威脅[2-3]，高壓電纜的運(yùn)行維護(hù)成為電網(wǎng)安全運(yùn)營(yíng)的重要保障之一。

為了保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要定期對(duì)輸電電纜進(jìn)行巡視，并對(duì)缺陷故障部分進(jìn)行維修。目前電纜故障定位測(cè)距的方法主要包括阻抗法和行波法等。其中，阻抗法中的經(jīng)典電橋法和分布參數(shù)計(jì)算高阻故障法都具有一定的局限性，測(cè)量的精度差，適用范圍小。行波法主要包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、脈沖電流法和二次脈沖法?，F(xiàn)在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中使用最多的電纜局部缺陷定位技術(shù)是行波法中的低壓脈沖反射法，也就是時(shí)域反射法(time domain reflectometry，TDR)定位技術(shù)，該方法的基本思想是通過(guò)估計(jì)入射脈沖信號(hào)和反射脈沖信號(hào)的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)定位[4]。但該種方法注入的脈沖高頻成分較少，當(dāng)故障處于始發(fā)階段，電氣參數(shù)變化不明顯時(shí)，該方法不能很好地識(shí)別定位缺陷位置。為了提高缺陷故障的識(shí)別度，嘗試通過(guò)頻域反射法，對(duì)含故障的高壓電纜注入一系列步長(zhǎng)的掃頻信號(hào)，并對(duì)回?fù)p信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)轉(zhuǎn)換為頻域信息，此時(shí)根據(jù)傳輸線中波的相對(duì)傳播速度就可以計(jì)算出信號(hào)反射點(diǎn)的實(shí)際距離，即可對(duì)故障位置實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。該方法和時(shí)域反射法等行波法相比，包含的高頻成分更多，所以反射信號(hào)中包含的電纜缺陷信息也更加精細(xì)，故具有更好的識(shí)別靈敏度和識(shí)別精度。

1 電纜特性及阻抗不連續(xù)點(diǎn)的波反射

1.1 電纜分布參數(shù)模型

由傳輸線理論[5]可知,當(dāng)電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)的物理尺寸時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)長(zhǎng)度內(nèi)各點(diǎn)的電壓和電流都將是不同的，就不能將線路各點(diǎn)的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來(lái)處理，此時(shí)需要用分布參數(shù)進(jìn)行表示。因此，對(duì)于電力電纜而言，當(dāng)注入高頻信號(hào)時(shí)電纜應(yīng)被當(dāng)作一個(gè)分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其等效電路圖可由圖1表示, 其中R、L、G、C分為電纜單位長(zhǎng)度的電阻(單位為Ω/m)、電感(單位為H/m)、電導(dǎo)(單位為S/m)和電容(單位為F/m)。

圖1 電纜分布參數(shù)等效電路

由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)[6-7]的影響，電流主要集中在導(dǎo)體表面，此時(shí)頻率對(duì)電纜的單位電阻R與單位電感L有較明顯的影響，因此在高頻下就必須將集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)考慮進(jìn)去。電纜單位長(zhǎng)度電阻R與電感L會(huì)隨著頻率f而變化，變化規(guī)律由式(1)[8]近似表示：

(1)

式中：ω=2πf， 為角頻率；rc和rs分別為電纜纜芯半徑和屏蔽層內(nèi)半徑；ρc和ρs分別為電纜纜芯電導(dǎo)率和屏蔽層電導(dǎo)率；μ0為真空的磁導(dǎo)率；ω為角頻率。

電纜為同軸結(jié)構(gòu)時(shí)，G、C可表示為

(2)

1.2 阻抗不連續(xù)點(diǎn)的波反射

通過(guò)行波理論可知[9]，行波在經(jīng)過(guò)線路中不均勻節(jié)點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生一系列的折反射。由于電纜中存在許多結(jié)構(gòu)不連續(xù)點(diǎn)，當(dāng)往電纜中注入一系列高頻信號(hào)的時(shí)候，信號(hào)在到達(dá)這些結(jié)構(gòu)不連續(xù)點(diǎn)時(shí)就會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象。如果利用波反射原理對(duì)電纜中缺陷進(jìn)行檢測(cè)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的精確定位。

圖2 存在缺陷的線纜傳輸線模型

如圖2所示，由于電纜結(jié)構(gòu)的改變和缺陷的存在，導(dǎo)致局部線路的集中參數(shù)發(fā)生變化。反射系數(shù)與入射電壓波形Vi和反射電壓波形Vr有關(guān)，也與負(fù)載阻抗ZL和線路的特征阻抗Z0有關(guān)。線路末端的反射系數(shù)ΓL可表示為

(3)

若電纜線路末端開(kāi)路則末端的反射系數(shù)為1，若負(fù)載短路則反射系數(shù)為-1。

2 故障缺陷定位原理

2.1 電纜首端的阻抗頻譜特性

根據(jù)圖1的電纜分布參數(shù)等效電路圖，在正弦穩(wěn)態(tài)條件下可以求出電纜任意位置的電壓、電流相量，可表示為

(4)

式中：Vi2為負(fù)載側(cè)的入射電壓波；Vr2為負(fù)載側(cè)的反射電壓波；γ稱為電纜的傳遞常數(shù)；Z0為電纜的特征阻抗。

Z0可由式(5)表示為

(5)

傳播常數(shù)γ可由式(6)表示為

(6)

式中：v為電纜中電磁波的波速；α稱為衰減系數(shù)；β稱為相位系數(shù)。

此時(shí)對(duì)電纜任意一點(diǎn)的電流和電壓，帶入式(4)中就可以得到電纜任意位置處的電壓與電流和電纜末端反射系數(shù)ΓL的關(guān)系，并可以得到當(dāng)z=0時(shí)，也就是電纜首端的輸入阻抗為

(7)

2.2 故障缺陷定位

當(dāng)電纜存在阻抗不連續(xù)點(diǎn)的時(shí)候，其缺陷的信息會(huì)通過(guò)電纜首端的輸入阻抗反應(yīng)出來(lái)。因此，可以通過(guò)對(duì)電纜首端不同頻率下的輸入阻抗譜的研究來(lái)對(duì)高壓電纜故障缺陷位置進(jìn)行定位。

對(duì)式(7)進(jìn)行歐拉公式展開(kāi)并簡(jiǎn)化為

(8)

對(duì)于式(8)，若只考慮電纜寬頻阻抗譜的虛部三角函數(shù)部分，帶入相移常數(shù)β后可得到：

(9)

當(dāng)電磁波頻率很高時(shí)(此時(shí)ωL>>R，ωC>>G)，電纜中電磁波的波速v趨近常數(shù)。對(duì)于式(9)中的Z′(0)，可以認(rèn)為是以f為時(shí)間變量，角頻率為4πl(wèi)/v的正弦信號(hào)?？紤]其頻率為

(10)

可以發(fā)現(xiàn)Z′(0)的基頻可以表征為一時(shí)間變量，其頻率恰好為2倍電纜長(zhǎng)度除以波速，即行波從電纜首端再通過(guò)末端反射所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)度，因此利用快速傅里葉變換(FFT)通過(guò)尋找f的基頻f′的位置確定為電纜的末端。當(dāng)頻率較高時(shí)電纜的波速趨近常數(shù)，且電纜長(zhǎng)度l也為定值，則f′在高頻下也趨近常數(shù)，所以無(wú)需對(duì)波速進(jìn)行評(píng)估，故可以認(rèn)為f′的位置為電纜末端的位置。當(dāng)電纜線路出現(xiàn)缺陷故障，也就相當(dāng)于在電纜路徑中出現(xiàn)阻抗不連續(xù)點(diǎn)時(shí)，阻抗頻譜信息的FFT功率譜中會(huì)存在兩個(gè)峰值。其中較為明顯的是末端引起的f′，另外一個(gè)則為缺陷處產(chǎn)生的f′。如果在已知電纜長(zhǎng)度的情況下，就可以根據(jù)電纜末端的位置推算出電纜中存在缺陷的位置。若電纜中存在多個(gè)缺陷，則電纜寬頻阻抗譜虛部的FFT功率譜圖中也會(huì)存在多個(gè)峰。根據(jù)峰值與末端峰值進(jìn)行對(duì)比，就可以準(zhǔn)確對(duì)高壓電纜的故障位置進(jìn)行定位。

3 實(shí)驗(yàn)樣本制作及測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證該定位方法對(duì)高壓電纜外破故障位置的定位識(shí)別能力，在實(shí)驗(yàn)室選取一段長(zhǎng)30 m的110 kV高壓電纜，并在15 m的位置扎入一枚鐵釘模擬電纜外破故障，缺陷設(shè)置如圖3所示。

圖3 高壓電纜外破缺陷

針對(duì)做好的高壓電纜外破樣本，利用如圖4所示的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)電纜進(jìn)行故障定位分析。首先利用實(shí)驗(yàn)裝置通過(guò)掃頻的方式向需要測(cè)試的外破電纜注入一系列不同頻率的正弦信號(hào)，然后把測(cè)試到的反射信號(hào)通過(guò)所介紹的定位方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

圖4 定位測(cè)試原理

測(cè)試結(jié)果如圖5所示，可以看到在15.2 m的位置有一個(gè)明顯的畸變峰，因此可以說(shuō)明所提出的方法可以有效探測(cè)到因外破故障引起的微弱電氣參數(shù)變化，并具有極高的識(shí)別靈敏度和定位準(zhǔn)確度，定位誤差小于0.7%。圖5中電纜首端和末端比較寬的遮蔽區(qū)域是因?yàn)闇y(cè)試端測(cè)試線和末端開(kāi)路造成阻抗不匹配帶來(lái)的影響，所以當(dāng)故障靠近首末端時(shí)，有可能對(duì)測(cè)試結(jié)果造成影響。同時(shí)，為了與TDR的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用TDR對(duì)該缺陷故障樣本進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖6所示，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)樣本較短，入射脈沖和反射脈沖疊加干擾嚴(yán)重，得不到明顯的測(cè)試結(jié)果。

圖5 頻域反射測(cè)試結(jié)果定位圖譜

圖6 時(shí)域反射測(cè)試結(jié)果定位圖譜

4 結(jié) 論

1)提出了一種基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位方法，對(duì)外破引起的電纜微弱電氣參數(shù)變化具有很高的識(shí)別度。

2)通過(guò)對(duì)有外破缺陷的高壓電纜進(jìn)行定位測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該方法可以實(shí)現(xiàn)高精度定位，并且能夠?qū)崿F(xiàn)定位誤差小于0.7%。