基于層析原理的湍流火焰三維測(cè)量綜述

宋爾壯, 雷慶春, 范 瑋

(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 西安 710129)

0 引 言

湍流火焰是能源動(dòng)力系統(tǒng)中非常普遍的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)湍流火焰的本質(zhì)，將有助于研發(fā)新型的動(dòng)力裝置、提升現(xiàn)有設(shè)備的燃燒效率及降低污染物排放。然而，認(rèn)識(shí)湍流火焰的本質(zhì)是比較困難的，這是由于湍流火焰涉及到化學(xué)反應(yīng)與復(fù)雜流動(dòng)在跨越不同時(shí)間與空間尺度的耦合與相互作用，表現(xiàn)為湍流火焰在時(shí)間尺度瞬息萬(wàn)變，在空間尺度具有復(fù)雜的三維特征。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流火焰的三維動(dòng)態(tài)測(cè)量成為人們長(zhǎng)期追求的目標(biāo)[1-2]。

近幾年，隨著高速相機(jī)、激光、數(shù)值算法的飛躍發(fā)展，具有時(shí)空分辨能力的三維燃燒診斷已經(jīng)成為可能。目前，三維湍流火焰測(cè)量技術(shù)大致可以分為兩類：第一類基于片激光掃描技術(shù)，第二類基于層析技術(shù)。需要說明的是，盡管全息技術(shù)與光場(chǎng)成像技術(shù)也可以實(shí)現(xiàn)火焰的三維測(cè)量且在特定的條件下具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但這兩種技術(shù)均受限于特定的場(chǎng)景，比如全息技術(shù)依賴于燃燒過程中存在較大的顆粒物，而光場(chǎng)成像技術(shù)適用于湍流度不太高的燃燒場(chǎng)景，因此，本文對(duì)這兩種技術(shù)不作介紹，感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[3-4]。

片激光掃描技術(shù)，顧名思義，是先用一束片激光穿過燃燒場(chǎng)獲得相關(guān)信號(hào)，再通過一個(gè)快速的掃描鏡，將片激光掃描掠過不同的燃燒場(chǎng)位置，同時(shí)，高速相機(jī)記錄下不同位置的二維火焰圖像，將這些二維圖像以掃描順序堆疊到一起，就獲得了火焰的三維結(jié)構(gòu)。片激光掃描技術(shù)的開發(fā)，引起了科研人員的極大興趣，《Science》雜志首先報(bào)道了片激光掃描技術(shù)在三維火焰結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)測(cè)量的結(jié)果[2]。隨后，利用片激光技術(shù)進(jìn)行三維火焰測(cè)量的報(bào)道如雨后春筍般涌現(xiàn)。該技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于可以通過靈活調(diào)節(jié)激光的波長(zhǎng)來獲得不同信號(hào)、不同燃燒特性的測(cè)量，典型的例子包括掃描法結(jié)合平面激光誘導(dǎo)熒光信號(hào)(Planar Laser-Induced Fluorescence, PLIF)獲得燃燒中間產(chǎn)物自由基的三維測(cè)量[5]，結(jié)合平面米氏散射信號(hào)(Planar Mie Scattering)[6]獲得噴霧粒子或示蹤粒子的三維測(cè)量，以及結(jié)合平面激光誘導(dǎo)白熾光信號(hào)(Planar Laser-Induced Incandescence, PLII)[7]獲得碳煙濃度的三維測(cè)量。然而片激光掃描技術(shù)的主要問題有：(1) 時(shí)間和空間分辨率受到掃描頻率的制約，目前報(bào)道的最快掃描頻率在1 kHz左右，最高的空間分辨率在毫米量級(jí)(主要受制于掃描步長(zhǎng))，掃描頻率制約了該技術(shù)在更高湍流度火焰測(cè)量中的應(yīng)用；(2) 該技術(shù)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)要求較高，比如需要較大的光路通道，而且需要使用高頻的激光器使得測(cè)量系統(tǒng)成本昂貴。

層析技術(shù)的原理是利用多個(gè)視角從不同角度同時(shí)記錄火焰的二維信息，這些二維信息是沿著光程的路徑積分信息，意味著可以采用重建算法來反演火焰的三維信息。與片激光掃描技術(shù)類似，層析技術(shù)也可以結(jié)合不同的光學(xué)信號(hào)來對(duì)不同的燃燒特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。比如，層析技術(shù)與LIF信號(hào)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)立體激光誘導(dǎo)熒光(Volumetric LIF, VLIF)對(duì)各種燃燒中間產(chǎn)物(如OH、CH2O、CH)的成像來獲取火焰鋒面結(jié)構(gòu)、溫度分布等信息[8-11]；層析技術(shù)與化學(xué)自發(fā)光結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)火焰面結(jié)構(gòu)、熱釋放率分布的三維測(cè)量[12-15]；層析技術(shù)與紋影/陰影相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維密度場(chǎng)的測(cè)量等[16-17]。相對(duì)于片激光掃描技術(shù)，層析技術(shù)由于不會(huì)受到掃描頻率的制約，理論上可以實(shí)現(xiàn)更高時(shí)空分辨率的湍流火焰三維測(cè)量，而其技術(shù)本身不受火焰發(fā)光機(jī)制的限制，可以廣泛應(yīng)用到不同的燃燒場(chǎng)景中去，有著較好的發(fā)展前景。

本文旨在對(duì)現(xiàn)階段層析技術(shù)在三維湍流火焰測(cè)量中的發(fā)展與應(yīng)用情況進(jìn)行綜述。將從以下4個(gè)方面展開：首先介紹層析技術(shù)的原理以及相關(guān)算法的發(fā)展情況；其次對(duì)實(shí)現(xiàn)三維層析燃燒診斷的測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行綜述；再次，按照光學(xué)信號(hào)的分類，分別介紹層析技術(shù)結(jié)合發(fā)射光譜、激光誘導(dǎo)熒光、陰影/紋影、Mie散射等進(jìn)行三維燃燒測(cè)量的應(yīng)用情況；最后，從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，對(duì)層析三維燃燒診斷技術(shù)的發(fā)展提出展望。

1 層析原理與算法

1.1 概述

計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)于20世紀(jì)30年代提出，最早應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域[18]，是由低維投影數(shù)據(jù)反演高維目標(biāo)的一項(xiàng)技術(shù)，對(duì)醫(yī)學(xué)診斷的進(jìn)步起了極大的促進(jìn)作用。由于在解析多維空間尺度方面表現(xiàn)出的強(qiáng)大能力，層析技術(shù)逐漸被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，包括在20世紀(jì)80年代，該技術(shù)開始應(yīng)用于燃燒過程的光學(xué)診斷，使高時(shí)空分辨的湍流燃燒三維測(cè)量成為可能。在層析三維燃燒測(cè)量過程中，首先，分布于不同角度的相機(jī)記錄下火焰的二維投影圖像，隨后，這些圖像經(jīng)重建算法處理來反演火焰的三維分布。下面分別介紹層析問題的數(shù)學(xué)描述以及常見的重建算法。

1.2 層析問題數(shù)學(xué)描述

為了簡(jiǎn)化敘述，這里以一個(gè)簡(jiǎn)單二維矩陣為例來描述層析重建技術(shù)的原理。假設(shè)圖1中的二維矩陣代表未知的、離散后的火焰分布，x11,x12,…,x33為火焰內(nèi)部各個(gè)離散區(qū)域的信號(hào)強(qiáng)度值，即所要求解的未知數(shù)。相機(jī)從任意不同角度記錄該矩陣沿該光線方向的積分投影(Line-of-sight projection)，相機(jī)接收到的信號(hào)強(qiáng)度用b1,b2,b3,b4表示。假設(shè)火焰產(chǎn)生的信號(hào)沿直線傳播并被相機(jī)接收，而且每一個(gè)相機(jī)像素接收到一束光線，那么，該像素的值即等于這束光線穿過火焰區(qū)域所有信號(hào)強(qiáng)度的和，于是有：

(1)

上述方程組也可以寫成以下形式：

Anx=bn

(2)

式中，n代表第n個(gè)投影角度，An是該投影角度下的系數(shù)矩陣，與該投影相對(duì)于原矩陣的角度相關(guān)。如圖1中的例子，該系數(shù)矩陣的規(guī)模為4×9，其元素分布為：

同樣的，其他每個(gè)投影角度都將獲得類似式(2)的方程組，將所有投影的方程組聯(lián)合起來就構(gòu)成了該層析問題的總方程組：

Ax=b

(3)

式中,A包含了所有投影角度的系數(shù)矩陣，b包含了所有相機(jī)的像素單元。

因此，求解層析問題的本質(zhì)即：已知多角度相機(jī)測(cè)量得到的b，通過相機(jī)的方位角構(gòu)建系數(shù)矩陣A，求x，一個(gè)經(jīng)典的矩陣反問題。然而，在工程實(shí)踐中求解層析問題的主要挑戰(zhàn)在于：(1)矩陣規(guī)模巨大。舉一個(gè)層析火焰重建的例子，假設(shè)測(cè)試中用了9個(gè)投影角度，每個(gè)角度的像素?cái)?shù)量為512× 512，那么式(3)中b的長(zhǎng)度為9× 512×512≈2×106，如果火焰x被離散為128×128×128的像素單元，那么x的長(zhǎng)度也大約為2×106，這樣，系數(shù)矩陣A的規(guī)模是9× 512×512×128×128×128≈5×1012，這對(duì)算法的高效性提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)；(2)實(shí)際問題不是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性問題。式(3)是一個(gè)線性方程組，而實(shí)際問題可能并不是一個(gè)線性問題，例如，光信號(hào)在傳播的過程中極有可能會(huì)被沿光程方向存在的燃燒產(chǎn)物組分吸收或散射，導(dǎo)致系數(shù)矩陣A本身成為所求未知數(shù)x的非線性函數(shù)，在這種情況下，整個(gè)式(3)變成非線性方程組。

圖1 層析問題數(shù)學(xué)描述

1.3 重建算法

讓我們先暫時(shí)忽略上述挑戰(zhàn)，回顧一下目前存在哪些求解上述層析問題的算法？簡(jiǎn)單歸類，目前的層析算法可以分為兩個(gè)大類。第一類是基于傅里葉中心切片定理(Fourier central slice theorem)的解析求解方法。該定理表明任意函數(shù)f(x,y)在某一方向上投影的一維傅里葉變換函數(shù)等于原函數(shù)f(x,y)的二維傅里葉變換沿同一方向過中心點(diǎn)直線上的值。簡(jiǎn)言之，該定理將投影結(jié)果和原函數(shù)的中心切片通過傅里葉變換建立聯(lián)系，這樣，就可以利用正逆傅里葉變換來重建原圖像。由此定理發(fā)展出的反投影算法具有非常廣泛的應(yīng)用，常見的有濾波反投影(Filtered back projection)[19-20]、卷積反投影(Convolution back projection)[21-22]算法。這類算法的好處在于，它們是基于解析求解的思想，可以非常快速地進(jìn)行大型矩陣反運(yùn)算，然而，這類算法的問題在于它們需要大量的角度投影(上百個(gè))才能得到精確的解析解，這個(gè)要求對(duì)于燃燒系統(tǒng)的應(yīng)用是致命的，由于火焰是劇烈脈動(dòng)的，幾乎沒有可能在火焰周圍布置一套測(cè)量系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)在極短的時(shí)間內(nèi)從成百個(gè)角度對(duì)火焰進(jìn)行成像。關(guān)于火焰層析測(cè)量系統(tǒng)，下節(jié)還會(huì)作詳細(xì)的介紹。

為解決解析方法的缺陷，第二類算法基于數(shù)值迭代的思想，利用少數(shù)幾個(gè)角度的投影即可獲得較好的重建效果。在這類算法里，廣泛應(yīng)用于大規(guī)模層析問題的是代數(shù)重建法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)，以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展的聯(lián)合代數(shù)重建法(Simultaneous ART，SART)和乘型代數(shù)重建法(Multiplicative ART，MART)等。ART算法是Gordon，Bender和Herman[23]于1970年提出的。ART算法的思想非常容易理解：先任意猜測(cè)一個(gè)未知數(shù)分布x0，代入式(3)以算出此時(shí)各個(gè)角度的投影b0(稱為計(jì)算投影)，顯然，此時(shí)的b0和真實(shí)測(cè)量的breal是存在差異的，利用它們之間的差異可以修正未知數(shù)的分布，通過不斷重復(fù)上述過程來得到最終的解。該算法的核心在于如何利用計(jì)算投影與真實(shí)投影的差異去修正未知數(shù)的分布，比如ART算法進(jìn)行修正的方法是：

(4)

式中，k是迭代次數(shù)，ai是A矩陣中的第i個(gè)元素，bi是真實(shí)投影b矩陣中的第i個(gè)像素，λk是松弛因子。等式右邊第一項(xiàng)是第k步的迭代結(jié)果，第二項(xiàng)是將第k步的計(jì)算投影與真實(shí)投影的差值分配到該像素上的結(jié)果?？梢?，ART算法是把計(jì)算投影與真實(shí)投影的差值平均分配給該像素所在光線方向的所有未知元素上。然而這種修正方法會(huì)帶來一個(gè)問題，即在投影角度較少時(shí)，重建結(jié)果會(huì)沿投影的光線方向產(chǎn)生大量噪點(diǎn)。MART算法可以避免該問題，其進(jìn)行修正的方法是：

(5)

可見，MART算法是通過真實(shí)投影與計(jì)算投影之間的比值來修正未知數(shù)，式(5)括號(hào)里的部分代表了真實(shí)投影與第k步的計(jì)算投影的比值，經(jīng)過松弛因子調(diào)整后，修正第k+1步的結(jié)果。相對(duì)于ART算法，這樣的修正只在非負(fù)值的元素上進(jìn)行，可以避免沿光線的噪點(diǎn)出現(xiàn)?？傮w而言，代數(shù)重建法的優(yōu)點(diǎn)在于，比起下文即將介紹的其他迭代方法，它們非常高效，可以節(jié)省幾十倍的運(yùn)算時(shí)間，但缺點(diǎn)也是顯而易見的，即只能處理線性問題，對(duì)上面描述的非線性問題則無(wú)能無(wú)力。

處理非線性層析問題，可以將層析問題考慮為一個(gè)最小化問題，這樣可以借鑒求解最小化問題的迭代算法來處理非線性層析問題。傳統(tǒng)的一類算法是基于代價(jià)函數(shù)(例如f(x)=Ax-b)的梯度下降原則，常見的有共軛梯度法(Conjugate gradient)[24-27]、高斯牛頓法(Gauss-Newton technique)[28]、Newton-Kantorovich法[29-30]等，然而，實(shí)際層析問題的復(fù)雜性使得其往往存在多個(gè)局部最優(yōu)解，但梯度下降原則僅僅可以保證收斂到其中一個(gè)局部最優(yōu)解。一些改進(jìn)的迭代算法諸如模擬退火法(Simulating annealing)[31-33]、遺傳算法(Genetic algorithm)[34]等可以克服局部解，從而收斂到全局最優(yōu)解或者一個(gè)足夠近似的全局最優(yōu)解[35]，然而在實(shí)際應(yīng)用中，這些算法將耗費(fèi)驚人的計(jì)算資源。本文作者曾嘗試拓展代數(shù)重建算法的能力，開發(fā)了非線性迭代重建算法(Nonlinear Iterative Reconstruction Technique，NIRT)[36]，使其在能夠求解非線性層析問題的基礎(chǔ)上，保留代數(shù)重建法的高效性。該算法在存在嚴(yán)重光信號(hào)吸收的噴霧場(chǎng)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該算法可以克服非線性吸收問題，重建噴霧顆粒的三維濃度分布，對(duì)比模擬退火法計(jì)算效率提高了30倍。

2 層析測(cè)量系統(tǒng)

上節(jié)介紹了層析的原理及算法，本節(jié)將主要介紹實(shí)現(xiàn)層析測(cè)量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與裝置。根據(jù)上文可知，實(shí)現(xiàn)層析技術(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)在于從盡可能多的空間角度獲得火焰的二維投影。為實(shí)現(xiàn)這一目的，研究者開發(fā)了多種適用于火焰層析測(cè)量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

早期的層析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)利用單臺(tái)相機(jī)，安裝在一個(gè)環(huán)形軌道或機(jī)械臂上，可以繞火焰進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。這樣，相機(jī)每旋轉(zhuǎn)一定的角度便可記錄該角度下的火焰圖像[12, 37-40]，該方法典型的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。由圖可見，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的特點(diǎn)為成本低(單相機(jī))、布置簡(jiǎn)單、可以獲得較多的火焰圖像。但是，相信已經(jīng)有讀者開始懷疑，在相機(jī)旋轉(zhuǎn)的過程中，火焰也發(fā)生了變化。這正是該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)最大的缺陷：它僅適用于比較穩(wěn)定的層流火焰場(chǎng)景。然而，對(duì)于一些特殊的湍流火焰場(chǎng)景，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)表現(xiàn)出了非常好的適應(yīng)性甚至優(yōu)勢(shì)，例如，具有明顯周期性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的旋流火焰燃燒器，由于存在固定的旋轉(zhuǎn)頻率，火焰在特定的角度范圍內(nèi)，其時(shí)均結(jié)構(gòu)或分布是一定的。因此，在不同的角度測(cè)量火焰的時(shí)均信號(hào)，再進(jìn)行三維重建，可以獲得旋流火焰關(guān)鍵參數(shù)在燃燒器內(nèi)的空間分布特性。圖3展示了利用上述思想進(jìn)行旋流火焰三維熱釋放率振蕩的測(cè)量結(jié)果，圖中紅色和藍(lán)色分別代表熱釋放率振蕩為正和負(fù)的等值線，三維測(cè)量結(jié)果可以非常直觀地分析旋流火焰內(nèi)外剪切層位置的熱釋放率分布與振蕩情況。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的另一優(yōu)勢(shì)在于，由于可以相對(duì)容易地獲得比較多的角度投影，它可以實(shí)現(xiàn)精度非常高的三維重建，如圖3中的三維重建，在使用36個(gè)角度的情況下精度可以達(dá)到97.2 %。

圖2 單相機(jī)旋轉(zhuǎn)法實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[40]

圖3 旋流火焰三維熱釋放率振蕩分布測(cè)量結(jié)果[39]

盡管單相機(jī)旋轉(zhuǎn)測(cè)量系統(tǒng)具有上述優(yōu)勢(shì)，但它的應(yīng)用場(chǎng)景仍然是非常有限的，在大多數(shù)湍流火焰測(cè)量中，都需要能夠解析火焰的三維瞬時(shí)特性。采用多相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)不可避免。搭建多相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)首先需要充足的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買多臺(tái)相機(jī)，其次需要燃燒測(cè)試環(huán)境友好，有足夠大的空間來布置多臺(tái)相機(jī)。對(duì)于多相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，比較突出的例子是Ishino[41]和Mohri[42]及他們合作者的工作。Ishino等自制了一套多鏡頭相機(jī)組合，總鏡頭數(shù)量達(dá)到40，利用該系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了湍流預(yù)混火焰三維瞬時(shí)局部燃燒速率分布的測(cè)量。Mohri等搭建了一套24臺(tái)CCD相機(jī)組合的測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖4所示。利用該系統(tǒng)，他們實(shí)現(xiàn)了對(duì)高湍流度旋流火焰(雷諾數(shù)約15 000)的三維火焰結(jié)構(gòu)瞬時(shí)測(cè)量，同時(shí)，也評(píng)估了解析復(fù)雜湍流火焰結(jié)構(gòu)所需要的相機(jī)數(shù)量?？梢?，多相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)(這里尤其指20臺(tái)以上相機(jī))的優(yōu)勢(shì)在于它可以獲得較高的空間分辨率來解析湍流火焰的小尺度結(jié)構(gòu)，但由于使用的是相對(duì)廉價(jià)的CCD相機(jī)，其時(shí)間重復(fù)頻率是受限的，如Mohri等人的工作中僅獲得了單幀的火焰結(jié)構(gòu)三維測(cè)量結(jié)果。

圖4 多相機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置圖[43]

最佳的方案是同時(shí)使用多臺(tái)高速相機(jī)，當(dāng)然這種方案的成本是極高的。目前報(bào)道的使用高速相機(jī)數(shù)量最多的為7臺(tái)[44]。在高速相機(jī)數(shù)量受限的情況下，有研究者也嘗試使用分光鏡或光纖內(nèi)窺鏡與高速相機(jī)相結(jié)合來增加測(cè)量角度的數(shù)量。例如，Ruan等[45]通過使用3臺(tái)高速相機(jī)和分光鏡的組合實(shí)現(xiàn)了6個(gè)角度的同時(shí)測(cè)量，并重建了時(shí)間重復(fù)頻率為1 kHz的旋流火焰結(jié)構(gòu)演變。相對(duì)于分光鏡，光纖內(nèi)窺鏡更靈活，更容易拓寬測(cè)量角度的范圍，并可以適應(yīng)受限、惡劣的測(cè)量環(huán)境。Ma等[46]使用2束多探頭光纖內(nèi)窺鏡結(jié)合2臺(tái)高速相機(jī)實(shí)現(xiàn)了20 kHz重復(fù)頻率下從8個(gè)角度對(duì)超聲速燃燒室的測(cè)量，并成功重建了超聲速燃燒室中火核的形成與發(fā)展過程。Liu等[47]僅用1束多探頭光纖內(nèi)窺鏡結(jié)合1臺(tái)高速相機(jī)實(shí)現(xiàn)了9個(gè)角度的測(cè)量。光纖內(nèi)窺鏡可以同時(shí)解決高成本、系統(tǒng)復(fù)雜性、光路受限性的問題，極大地促進(jìn)了層析技術(shù)在實(shí)際燃燒室測(cè)量中的應(yīng)用。圖5是本課題組利用光纖內(nèi)窺鏡對(duì)超燃沖壓燃燒室進(jìn)行三維測(cè)量搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，由圖可見，2臺(tái)高速相機(jī)結(jié)合2束光纖內(nèi)窺鏡(每束有4個(gè)光纖探頭)實(shí)現(xiàn)了8個(gè)角度對(duì)燃燒室的同時(shí)測(cè)量。然而，使用光纖內(nèi)窺鏡進(jìn)行層析測(cè)量需要注意以下問題：首先，光纖束會(huì)造成極大的光信號(hào)損失，尤其在時(shí)間重復(fù)頻率高于10 kHz時(shí)，光纖束造成的光信號(hào)損失會(huì)非常嚴(yán)重，需要認(rèn)真評(píng)估測(cè)量圖像的信噪比；其次，光纖束的使用雖然增加了測(cè)量角度，但比起多相機(jī)系統(tǒng)，其能提供的有效像素大大降低了，這也會(huì)對(duì)最終的重建質(zhì)量產(chǎn)生影響。

圖5 利用光纖內(nèi)窺鏡對(duì)超燃沖壓燃燒室進(jìn)行三維測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置圖

Fig.5 Experimental setup for 3D measurements in a supersonic combustor using optical fiber endoscopes

3 層析技術(shù)的應(yīng)用

根據(jù)測(cè)量信號(hào)產(chǎn)生機(jī)制的不同，層析技術(shù)可以獲得不同燃燒特性的三維測(cè)量結(jié)果。本節(jié)將通過火焰信號(hào)的分類，包括火焰自發(fā)光信號(hào)、激光誘導(dǎo)熒光信號(hào)、陰影/紋影信號(hào)、Mie散射信號(hào)，對(duì)目前層析技術(shù)的燃燒三維測(cè)量應(yīng)用情況進(jìn)行綜述。需要說明的是，層析技術(shù)的另外一大類應(yīng)用是與吸收光譜信號(hào)相結(jié)合來測(cè)量燃燒場(chǎng)的溫度、壓力以及組分濃度等信息，本文不對(duì)其作過多介紹，主要基于以下兩方面考慮：當(dāng)前利用層析吸收光譜技術(shù)的研究工作主要集中于二維切面測(cè)量，另外，目前已經(jīng)有關(guān)于層析吸收光譜技術(shù)非常詳細(xì)的綜述論文以及專著，感興趣的讀者可參考文獻(xiàn)[48-50]。

3.1 層析技術(shù)結(jié)合發(fā)射光譜

火焰相對(duì)于其他流體，最大的特征是其本身可以發(fā)出信息量非常大的光譜信號(hào)，因此，在不使用外部光源情況下，僅僅通過測(cè)量其自發(fā)發(fā)射光譜信號(hào)就可以反演很多的火焰特性。火焰的這一特點(diǎn)，使得層析技術(shù)目前最廣泛的應(yīng)用，就是通過與火焰自發(fā)發(fā)射光譜信號(hào)相結(jié)合來反演相關(guān)燃燒特性。

利用化學(xué)發(fā)光測(cè)量火焰結(jié)構(gòu)，一般是通過測(cè)量特定組分的濃度分布，在此基礎(chǔ)上來提取火焰鋒面輪廓?；仡櫥鹧娼Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)理論[56]可知，CH*自由基存在于快速化學(xué)反應(yīng)區(qū)(即火焰鋒面區(qū))，而OH*自由基存在于毗鄰火焰鋒面的產(chǎn)物區(qū)，因此，CH*和OH*經(jīng)常被用來提取火焰的鋒面結(jié)構(gòu)。作為典型工作之一，弗吉尼亞理工大學(xué)的Ma等[51]利用CH*信號(hào)對(duì)高湍流度預(yù)混火焰的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)量，并在此基礎(chǔ)上獲得了火焰面的三維曲率分布，重建的時(shí)間重復(fù)頻率為5 kHz，空間分辨率約為0.55 mm，他們同時(shí)提出，隨著高速相機(jī)感光技術(shù)的不斷提升，未來三維火焰測(cè)量的時(shí)間重復(fù)頻率可以很容易達(dá)到20 kHz，空間分辨率達(dá)到0.25 mm。劍橋大學(xué)的Worth等[13]利用OH*信號(hào)測(cè)量了2個(gè)預(yù)混燃燒器并聯(lián)后的火焰結(jié)構(gòu)，并從三維結(jié)構(gòu)的變化揭示出大尺度火焰-渦團(tuán)的相互作用。

另外，如前所述，由于CH*和OH*自由基是在快速反應(yīng)過程中產(chǎn)生的，其組分的濃度可以反映當(dāng)?shù)氐幕瘜W(xué)反應(yīng)劇烈程度，進(jìn)而反映化學(xué)反應(yīng)熱釋放率，因此，這2種組分也經(jīng)常被用于三維局部熱釋放率的測(cè)量研究中[39]。

圖6 亞聲速射流火焰三維結(jié)構(gòu)隨時(shí)間演變

與化學(xué)發(fā)光機(jī)制不同，燃燒產(chǎn)物中的碳煙由于熱輻射也會(huì)發(fā)光，碳煙熱輻射的光譜范圍更廣，覆蓋可見光和紅外區(qū)。如果利用窄通濾鏡或彩色CCD相機(jī)，獲得2個(gè)不同波段的碳煙輻射信號(hào)，就有可能應(yīng)用層析技術(shù)重建出碳煙的三維體積分?jǐn)?shù)和火焰的三維溫度場(chǎng)[57]，這種方法稱為“雙波長(zhǎng)法”。例如，利用重建的碳煙雙波長(zhǎng)信號(hào)，火焰的溫度可以表示為[58]：

(6)

式中，T是溫度，c2是第二普朗克常數(shù)，I(λR,T)和I(λG,T)是重建的2個(gè)波段的碳煙信號(hào)強(qiáng)度分布，這里假設(shè)篩選的2個(gè)波段的中心波長(zhǎng)分別為λR=650 nm，λG=550 nm，Sλ=(SλR/SλG)表示測(cè)量系統(tǒng)對(duì)2種波長(zhǎng)的感光度修正系數(shù)，εR和εG表示碳煙發(fā)射這2種波段光譜的發(fā)射系數(shù)，在氣體燃料火焰中，碳煙顆粒的粒徑分布為0.005 ～0.1 μm，遠(yuǎn)小于選擇的波長(zhǎng)，因此，碳煙可以被認(rèn)為是灰體，在不同波段的發(fā)射率是相同的(εR/εG≈1)。由此可見，通過重建碳煙熱輻射信號(hào)可以反演火焰的溫度等信息。Hossain等[57, 59]利用碳煙熱輻射信號(hào)分別重建了低湍流度擴(kuò)散火焰的三維碳煙體積分?jǐn)?shù)和三維溫度場(chǎng)，并將重建的溫度與熱電偶所測(cè)溫度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不確定度不超過9%。

3.2 層析技術(shù)結(jié)合激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)

如上所述，盡管利用發(fā)射光譜進(jìn)行層析測(cè)量的裝置與操作相對(duì)簡(jiǎn)單，但發(fā)射光譜得到的火焰信息大多是定性的，如果要定量地反演火焰特性參數(shù)，需要利用激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)?？梢哉f，平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(PLIF)仍然是目前研究火焰最重要的手段之一。根據(jù)需要，PLIF可以通過調(diào)節(jié)激光波長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)特定組分的精確測(cè)量，而且，目前已經(jīng)建立了比較完善的多種熒光信號(hào)與組分濃度的反演模型[60]。由于PLIF技術(shù)可以獲得火焰中多種低濃度組分的高精度測(cè)量，使其可以對(duì)很多火焰的關(guān)鍵特性進(jìn)行反演，這方面的內(nèi)容可以參考文獻(xiàn)[61]，此處不再贅述。近幾年，由于高能、高頻激光技術(shù)的發(fā)展，PLIF技術(shù)的能力也得到了質(zhì)的飛躍，例如，在克服傳統(tǒng)的重復(fù)頻率受限方面，近期的文獻(xiàn)[62]報(bào)道了100 kHz重復(fù)頻率下的CH2O-PLIF在超聲速凹腔燃燒室的測(cè)量。

在空間分辨方面，研究者很早就在嘗試將PLIF的平面測(cè)量拓展為空間測(cè)量，如引言所述的片激光掃描技術(shù)即是這方面的嘗試。2016年，弗吉尼亞理工大學(xué)的Ma等[36]首次基于層析原理實(shí)現(xiàn)了湍流預(yù)混火焰CH基的立體激光誘導(dǎo)熒光(VLIF)測(cè)量。在VLIF測(cè)量中，激光束被透鏡組整形為體激光源，用來整場(chǎng)激發(fā)CH基的C-X躍遷信號(hào)。為評(píng)估VLIF測(cè)量的能力，他們利用相同的火焰同時(shí)進(jìn)行了VLIF和PLIF測(cè)量，并將VLIF獲得的火焰結(jié)構(gòu)直接與PLIF進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，在空間分辨率上，雖然VLIF(0.4 mm)不如PLIF(0.15 mm)，但其提供了空間3個(gè)方向的信息；通過比較火焰鋒面長(zhǎng)度，VLIF重建的誤差低于8%[63]。圖7是Ma等[63]進(jìn)行的VLIF重建以及與PLIF進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。

此后，美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室連續(xù)報(bào)道了高重復(fù)頻率的VLIF測(cè)量。他們首先對(duì)高頻VLIF測(cè)量精度的影響因素進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)激光能量密度、時(shí)間頻率和相機(jī)角度數(shù)量是影響重建質(zhì)量的重要因素[64]。在此基礎(chǔ)上，他們利用OH基的A2Σ←X2Π(1-0), Q1(9)激發(fā)帶進(jìn)行了OH組分三維分布的定量測(cè)量，并以此反演得到了火焰的三維結(jié)構(gòu)[8]。接著，他們進(jìn)一步利用OH誘導(dǎo)熒光，篩選出2條激發(fā)線，通過雙色法進(jìn)行了三維溫度場(chǎng)的重建[65]。實(shí)驗(yàn)中2束激光經(jīng)過偏振分光鏡后在空間上重疊，且時(shí)間上相差500 ns，實(shí)現(xiàn)與熒光發(fā)射重疊的光譜的時(shí)間分離。4臺(tái)增強(qiáng)型高速相機(jī)分布于火焰兩邊，從8個(gè)方向采集2個(gè)波段的OH躍遷信號(hào)。實(shí)驗(yàn)同時(shí)發(fā)現(xiàn)Q1(5)的OH信號(hào)存在于低溫和高溫區(qū)，表現(xiàn)出更寬的空間分布；而Q1(14)的OH信號(hào)處于較高能級(jí)，更靠近火焰前鋒的高溫區(qū)域。

由于VLIF在組分自由基三維測(cè)量中表現(xiàn)出的強(qiáng)大能力，它被嘗試用于信號(hào)更微弱的點(diǎn)火過程火核的三維測(cè)量。Pareja等[11]首次利用VLIF技術(shù)研究了甲烷射流擴(kuò)散火焰中自點(diǎn)火火核的時(shí)空演變過程。測(cè)量中激光器的工作頻率和高速相機(jī)重復(fù)頻率都達(dá)到10 kHz，利用如前所述的相機(jī)-分光鏡實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲得了8個(gè)角度的OH基誘導(dǎo)熒光信號(hào)。他們利用大量的重建數(shù)據(jù)，對(duì)火核出現(xiàn)的位置進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)。

圖7 湍流預(yù)混火焰的VLIF與PLIF測(cè)量結(jié)果[63]

總的來說，VLIF作為較新的技術(shù)，目前的應(yīng)用實(shí)例仍比較少，另外，該技術(shù)對(duì)設(shè)備的要求非常高，在一定程度上也限制了其更廣闊的應(yīng)用。

3.3 層析技術(shù)結(jié)合陰影/紋影技術(shù)

陰影/紋影技術(shù)廣泛應(yīng)用于燃燒場(chǎng)的密度測(cè)量中[66-67]，其原理是當(dāng)有光線經(jīng)過燃燒場(chǎng)時(shí)，燃燒產(chǎn)物的密度梯度造成當(dāng)?shù)卣凵渎首兓?，這些折射率信息被相機(jī)采集，進(jìn)而可以用來反演燃燒場(chǎng)的密度和溫度分布。由于該技術(shù)基于光線折射的理論，要求每個(gè)探測(cè)器都要與光源的光線傳播方向平行，這對(duì)層析紋影系統(tǒng)的搭建帶來了麻煩，因?yàn)檫@意味著要為每個(gè)視角的相機(jī)配備獨(dú)立的光源。例如，Ishino等[17, 68]搭建了20個(gè)相機(jī)配備20個(gè)光源的層析紋影系統(tǒng)，系統(tǒng)的復(fù)雜性可想而知。他們利用該系統(tǒng)研究了電火花點(diǎn)燃富燃預(yù)混燃?xì)鈺r(shí)火核的形成與發(fā)展情況。燃?xì)鉃楸?空氣預(yù)混氣體，當(dāng)量比為1.4。在層流和湍流氣流中的火核密度分布如圖8所示，由圖可見，由于紋影系統(tǒng)可以相對(duì)容易地獲得足夠強(qiáng)的信號(hào)，故其重建結(jié)果可以分辨非常精細(xì)的火核結(jié)構(gòu)：在層流情況下，火核的形態(tài)近似呈球形，且有一對(duì)深紋，這被認(rèn)為是由電火花的電極引起的，而在湍流情況下火核的形態(tài)呈現(xiàn)出復(fù)雜的褶皺情況。與之相類似的層析陰影系統(tǒng)，還可以測(cè)量噴霧場(chǎng)的三維結(jié)構(gòu)，三維的噴霧結(jié)構(gòu)被發(fā)現(xiàn)比二維結(jié)果能更好地估算局部噴霧的穿透深度和破碎長(zhǎng)度尺度[69]。如果將陰影系統(tǒng)中的照明光源改為能量較強(qiáng)的激光，則可以實(shí)現(xiàn)層析Mie散射測(cè)量，所不同的是，在層析Mie散射測(cè)量中，激光使噴霧顆粒在各個(gè)方向上都產(chǎn)生散射信號(hào)，因此，不再需要光源與相機(jī)一一對(duì)應(yīng)。層析Mie散射在利用示蹤粒子追蹤火焰鋒面的位置和運(yùn)動(dòng)上有較好的應(yīng)用[70]。

圖8 層析紋影測(cè)量三維火核形態(tài)[17]

Fig.8 3D structures of flame kernel measured by tomographic shlieren[17]

為了降低層析紋影/陰影系統(tǒng)的復(fù)雜性，有研究者嘗試將層析技術(shù)與背景紋影技術(shù)相結(jié)合來測(cè)量火焰的密度分布，在壓力均勻的情況下，可以通過氣體狀態(tài)方程算出溫度分布。與紋影技術(shù)外部光源直接通過火焰不同，背景紋影技術(shù)利用一系列帶有特殊圖案(如點(diǎn)陣圖)的板子作背景，這些圖案經(jīng)過不均勻的火焰密度場(chǎng)的折射而發(fā)生扭曲，相機(jī)實(shí)際記錄了圖案經(jīng)過火焰的扭曲度，通過與沒有扭曲的圖案對(duì)比可以反演出火焰的密度分布[67]。在此技術(shù)中，只需要用外部光源照亮背景板，因此，可以大大地降低光源的數(shù)量。Nicolas等[71]使用4盞500 W功率的鹵素?zé)艉?2臺(tái)CCD相機(jī)重建了多種射流(包括蠟燭燃燒)的三維密度分布。另外值得一提的是，他們?cè)贕PU上實(shí)現(xiàn)了層析問題的并行計(jì)算，大大提升了重建效率。Grauer等[16]使用12盞LED燈和23臺(tái)CCD相機(jī)搭建的層析背景紋影系統(tǒng)對(duì)本生燈預(yù)混湍流火焰進(jìn)行了測(cè)量，由于測(cè)量的視野覆蓋了整個(gè)火焰，獲得了全場(chǎng)的密度分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了三維的溫度分布測(cè)量。類似這種開放湍流火焰，由于該技術(shù)可以獲得精度較高的三維密度和溫度數(shù)據(jù)，對(duì)于驗(yàn)證湍流模型具有重大意義。

4 總結(jié)與展望

本文從算法、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和應(yīng)用情況等方面綜述了基于層析原理的三維火焰測(cè)量技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，總結(jié)如下：

(1) 進(jìn)行層析測(cè)量需要重建算法能夠同時(shí)解決大規(guī)模數(shù)據(jù)快速運(yùn)算和處理非線性問題。目前，基于改進(jìn)的代數(shù)重建算法可以基本適應(yīng)這兩方面的要求。另外值得一提的是，最近，有學(xué)者提出將層析技術(shù)與深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合來加速三維重建的運(yùn)算，甚至可以對(duì)火焰三維特性的演變進(jìn)行預(yù)測(cè)[72]，這有可能是層析算法發(fā)展的一個(gè)新的方向。

(2) 傳統(tǒng)的層析測(cè)量系統(tǒng)需要較高的成本與足夠大的布置空間，使得其在工程實(shí)際中的應(yīng)用比較困難。使用光纖內(nèi)窺鏡是解決該問題的一個(gè)思路，但光纖內(nèi)窺鏡會(huì)造成較大的光信號(hào)損失及像素?cái)?shù)量損失，最終導(dǎo)致時(shí)空分辨率的降低。目前，利用低成本光纖內(nèi)窺鏡的成像空間分辨率可達(dá)0.4 mm，時(shí)間分辨率可以達(dá)到20 kHz，未來發(fā)展高透過率的多角度光學(xué)鏡頭有望進(jìn)一步擴(kuò)展時(shí)空分辨能力。

(3) 層析技術(shù)結(jié)合發(fā)射光譜、激光誘導(dǎo)熒光、陰影/紋影、Mie散射等火焰信號(hào)可以獲得湍流火焰本質(zhì)的許多關(guān)鍵參數(shù)，也可以為驗(yàn)證湍流模型提供有效的數(shù)據(jù)支撐。然而，對(duì)多參數(shù)光信號(hào)的三維同時(shí)測(cè)量仍比較困難，這有賴于高功率、多光譜激光器的發(fā)展以及多角度采集系統(tǒng)的更小型化。

(4) 層析技術(shù)在真實(shí)燃燒室環(huán)境的應(yīng)用仍面臨很大挑戰(zhàn)。首先，真實(shí)燃燒室環(huán)境的高溫高壓使激光誘導(dǎo)熒光信號(hào)容易發(fā)生淬滅，在此情況下，可以考慮化學(xué)自發(fā)光信號(hào)，并建立高溫高壓下化學(xué)自發(fā)光與組分濃度之間的關(guān)系；其次，高溫高壓使觀察玻璃窗變厚，此時(shí)需要考慮厚玻璃窗帶來的光學(xué)畸變影響；另外，在測(cè)試過程中，液體燃料燃燒容易污染玻璃，對(duì)測(cè)量結(jié)果造成非常大的干擾，未來發(fā)展視窗氣膜隔絕技術(shù)有望解決這方面的問題。