極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

殷向陽

[摘要]分析學(xué)生在極坐標(biāo)與參數(shù)方程學(xué)習(xí)中存在的問題，提出復(fù)習(xí)建議，以促進(jìn)學(xué)生鞏固已學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]極坐標(biāo);參數(shù)方程;復(fù)習(xí);建議

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-o007-02

極坐標(biāo)與參數(shù)方程在高考題中常以選做題的形式出現(xiàn)。雖然難度一般，但是學(xué)生也會(huì)犯錯(cuò)。具體表現(xiàn)為對直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義認(rèn)識不清，忽略參數(shù)的取值范圍導(dǎo)致“互化”不等價(jià)，不能靈活應(yīng)用極徑解決問題，思維嚴(yán)謹(jǐn)性、完備性欠缺等幾個(gè)方面。復(fù)習(xí)是為了鞏固已學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，筆者提幾點(diǎn)復(fù)習(xí)建議，供大家參考。

一、加強(qiáng)兩個(gè)“互化”的技能訓(xùn)練

參數(shù)方程與普通方程之間的互化，以及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的互化，一直是高考命題的熱點(diǎn)，考查形式多種多樣，有時(shí)要求直接互化，有時(shí)要求先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程或普通方程，再運(yùn)用解析幾何的有關(guān)知識解決問題。鑒于此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)通過專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生對兩個(gè)“互化”做到熟練化與自動(dòng)化。

二、加強(qiáng)對直線參數(shù)方程的理解

解題時(shí)采用直線的參數(shù)方程，目的是為了利用參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，它可以幫助我們快速求解長度或距離問題。但使用時(shí)應(yīng)注意參數(shù)t的“方向”性，這是學(xué)生解題時(shí)最容易忽視的地方。復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對直線參數(shù)方程中相關(guān)參數(shù)的幾何意義的理解。

三、加強(qiáng)算法的合理選擇

關(guān)于極坐標(biāo)、參數(shù)方程問題解決，最簡潔的、最有效的思路是將它們轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用熟悉的解析幾何知識解決問題。但是問題都不是絕對的，有時(shí)這種轉(zhuǎn)化卻會(huì)加大計(jì)算量，有時(shí)甚至還會(huì)出現(xiàn)無法計(jì)算結(jié)果的情形。因此在復(fù)習(xí)中，要求學(xué)生不僅要掌握化為普通直角坐標(biāo)方程求解的基本算法，還要特別關(guān)注運(yùn)用本領(lǐng)域知識解決問題的“直接”算法。

四、加強(qiáng)作圖能力的培養(yǎng)

與解析幾何一樣，極坐標(biāo)與參數(shù)方程的本質(zhì)也是利用代數(shù)的手段解決幾何問題，所以正確作圖能對分析問題與解決問題起著很大的作用。因此，在復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成邊讀題邊畫圖，用圖來分析問題、尋找思路的好習(xí)慣，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的解題作用。