高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心素養(yǎng)的提升途徑管窺

華燦烽

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅對學(xué)生的知識掌握有重要影響，同時(shí)對學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展也起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)方式單一，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要對課標(biāo)和知識有深入了解的情況下，重新設(shè)計(jì)教學(xué)，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維和方法作為教學(xué)的中心。本次研究筆者結(jié)合多樣化高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從邏輯思維、直觀表征、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析四個(gè)層面來探索高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng)

從素質(zhì)教育改革到當(dāng)前以核心素養(yǎng)為主題的今天，教學(xué)改革的方向從教學(xué)知識的充實(shí)，到教學(xué)方法的優(yōu)化，再到以學(xué)生為中心的理念，教育的重心越來越偏向?qū)W生，偏向?qū)W生的綜合素養(yǎng)。因此高中數(shù)學(xué)教師需要跟上改革的節(jié)奏，思考如何在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施有效教學(xué)。筆者認(rèn)為核心素養(yǎng)下的教學(xué)雖然重在創(chuàng)新，但是教師也不能夠忽視傳統(tǒng)教學(xué)中的優(yōu)秀教學(xué)方法，將繼承和創(chuàng)新完美結(jié)合，使學(xué)生既能夠?qū)W到知識又可以發(fā)展能力。

一、邏輯思維培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

邏輯思維是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必備的素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說是難度非常大、知識點(diǎn)層次較深的學(xué)科，在教學(xué)過程中，很多學(xué)生不理解題目的解答過程，對教師的講解過程總是摸不著邊，主要原因是學(xué)生的邏輯思維沒有提升上去。邏輯思維就像一條主干，它是決定高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要因素。

例如在講授集合這一節(jié)時(shí)，該部分知識是剛進(jìn)高一學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生在生活中對物品的分類已經(jīng)有所了解，但是對于數(shù)據(jù)的分類，以及元素和集合的關(guān)系，交集、并集、空集等概念學(xué)生還是容易混淆。因此在教學(xué)的過程中，我們應(yīng)該要循序漸近地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。首先向?qū)W生展示生活中相關(guān)事件分類，讓學(xué)生對集合概念有一個(gè)初步認(rèn)識;隨后再延伸至數(shù)據(jù)層面上，思考如何從有理數(shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)等層面上來進(jìn)行分類，通過比較兩個(gè)集合的大小，思考不同的集合之間的關(guān)系，隨后內(nèi)化子集、真子集、交集、并集之間的關(guān)系;接著教師再指導(dǎo)學(xué)生理解元素和集合之間的關(guān)系;最后讓學(xué)生展開實(shí)踐研究，根據(jù)題目的要求來對一系列數(shù)據(jù)，通過集合的方式來整合排列。

邏輯思維作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在日常教學(xué)中我們應(yīng)該要將邏輯思維的培養(yǎng)作為教學(xué)的第一步，思考如何在課堂上，從最簡單的知識情境出發(fā)，探索如何將邏輯思維應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，如果讓學(xué)生循序漸近地接受知識。

二、直觀表征在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特別是關(guān)于解析幾何、立體幾何、空間向量等知識，知識不但抽象，而且知識還看不見摸不著，很多學(xué)生因?yàn)橹R難度較大而無法理解。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生直觀理解出發(fā)，探索直觀表征在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的實(shí)踐研究。

直觀表征是對某個(gè)抽象化的數(shù)學(xué)概念，通過實(shí)物圖或者其他的直觀圖形來進(jìn)行表征，引導(dǎo)學(xué)生從圖來啟發(fā)思維，理解知識。例如在講授空間直角坐標(biāo)系這一節(jié)知識時(shí)，本節(jié)課知識比較抽象。按照傳統(tǒng)教學(xué)模式，由于板書無法將圖形移動等因素，很多學(xué)生不能夠從三維立體層次上理解空間直角坐標(biāo)系。新時(shí)代核心素養(yǎng)下的空間直角坐標(biāo)系教學(xué)中，教師可以利用交互式電子白板作為教學(xué)的主要手段。教師利用Flash動畫制作軟件，來制作一個(gè)立體幾何圖形，根據(jù)立體幾何圖形的特征在圖形的直角處建立空間直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出立體幾何上各點(diǎn)的坐標(biāo)系，當(dāng)學(xué)生不理解時(shí)，教師可以拖動空間直角坐標(biāo)系，從直觀上來理解直角坐標(biāo)系?；蛘咴谥v解解析幾何、圓的方程和直線方程時(shí)，教師可以根據(jù)題目的要求，利用多媒體來展示圖形之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)方程知識來幫助學(xué)生理解。

通過將抽象化知識利用多媒體工具展示給學(xué)生，學(xué)生能夠通過圖像來對知識進(jìn)行建構(gòu)理解，讓學(xué)生對抽象化幾何知識在圖像中建立起直觀的表征。同時(shí)在練習(xí)的過程中，教師同樣也可以利用多媒體技術(shù)手段將題目中的情境展示出來，幫助學(xué)生更好的突破題目的難點(diǎn)。

三、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

數(shù)學(xué)建模是最能夠體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的主要方式，數(shù)學(xué)建模是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，利用建模知識，對數(shù)學(xué)概念建立起相關(guān)的關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生對概念的真正理解和方法的內(nèi)化。傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的過程，都是由教師幫助學(xué)生完成，忽視了核心素養(yǎng)培養(yǎng)中學(xué)生的主體性特征。

例如在講授《指數(shù)函數(shù)》這一節(jié)知識時(shí)，對該部分知識的講解學(xué)生可以通過建模的方式來講解。首先教師給班上學(xué)號為1號的學(xué)生一粒豆子，給學(xué)號為2號學(xué)生兩粒豆子，給學(xué)號為3號的學(xué)生4粒豆子，以此類推每一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)，均是前一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)的兩倍。教師要求學(xué)生將這些數(shù)據(jù)列出來，找一找其中有什么規(guī)律，大部分學(xué)生都可以用2*2*2……這個(gè)等式來進(jìn)行表示。隨后學(xué)生在進(jìn)行化簡知道，第一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)為2^0，第二位學(xué)生所得到的豆子數(shù)為2^1，第三位同學(xué)所得到的豆子數(shù)為2^2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式中，僅僅只有開方數(shù)不一樣，開方數(shù)不一樣最終導(dǎo)致結(jié)果不一樣。因此我們可以將開方數(shù)作為一個(gè)自變量x，進(jìn)而列出函數(shù)解析式：y=2^x。

通過開展教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動的過程中，體驗(yàn)到知識產(chǎn)生的過程，利用先前學(xué)習(xí)的知識和已有的數(shù)學(xué)分析方法，來對該問題進(jìn)行分析研究，一步步建立起數(shù)學(xué)模型，從而指導(dǎo)學(xué)生對新知識有一個(gè)深層次的理解。

四、數(shù)學(xué)分析在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

高中數(shù)學(xué)并不像初中數(shù)學(xué)那樣依靠模仿就可以學(xué)好，同一類數(shù)學(xué)題雖然考察的都是相同的知識點(diǎn)，但是這類數(shù)學(xué)題的分析過程和分析方法都是各不相同，唯獨(dú)只有掌握了分析方法，學(xué)生才能夠有效地突破對知識的理解。數(shù)學(xué)分析也是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。

例如在講授數(shù)列相關(guān)知識時(shí)，數(shù)列在高中屬于難度較大的知識，在高考數(shù)列也往往都是作為壓軸題出現(xiàn)在試卷上，所以我們可以將數(shù)列作為開展數(shù)學(xué)分析教學(xué)的重要一步。在班上教師可以將學(xué)生分成不同的小組，為學(xué)生呈現(xiàn)一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)列題，讓小組成員根據(jù)題目來分析解答步驟，小組內(nèi)進(jìn)行分工，比如A同學(xué)分析題目中通項(xiàng)公式的求解，B同學(xué)分析題目中前n項(xiàng)和的求解過程，C同學(xué)和D同學(xué)共同分析本道題的最后一問，關(guān)于數(shù)列和函數(shù)的知識。小組內(nèi)分工明確的展開分析，提高難題的解題效率，將不同學(xué)生的思維共同結(jié)合起來，探究問題解決的方法。對于其他的類似于三角函數(shù)、解析幾何等題目教師同樣都可以采用這種方法來引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)分析，讓原本聽和模仿的學(xué)習(xí)，朝著思維分析的層面轉(zhuǎn)化。

通過在教學(xué)中，以具有挑戰(zhàn)性的難題為模板，對數(shù)學(xué)問題展開分析研究，并將小組合作學(xué)習(xí)法滲透其中。可以讓學(xué)生集思廣益，共同分析問題。在分析的過程中，體會到數(shù)學(xué)分析帶來的樂趣和成就感。

五、結(jié)束語

新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重學(xué)生為中心、核心素養(yǎng)培養(yǎng)為主的教學(xué)模式，在教學(xué)的過程中，教師要抓住學(xué)生的思維和心理特征，思考如何在教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力。以及可以利用信息技術(shù)和情境化教學(xué)手段，幫助學(xué)生在腦海中建立知識表征，從而有效的提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（杭州市蕭山第十一高級中學(xué)，浙江? 杭州? 311200）