GRAPES中尺度模式中Kain-Fritcsh方案的改進(jìn)及應(yīng)用試驗

郭云云，鄧蓮堂，馮麗莎，宋 攀

(1.四川省氣象臺，成都 610072；2.高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點實驗室，成都 610072；3.國家氣象中心，北京 100081；4.中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心，北京 100081；5.中國人民解放軍61741部隊，北京 100094；6.中國人民解放軍96941部隊，北京 102208)

引言

積云對流是大氣中重要的物理過程，它通過潛熱、感熱及動量輸送等反饋作用影響不同尺度之間的環(huán)流，在時空尺度上屬于數(shù)值模式難以分辨的次網(wǎng)格尺度，因此模式中都采用參數(shù)化方法來進(jìn)行估算[1-2]。數(shù)值模式中積云對流參數(shù)化方案直接參與降水模擬過程，模擬效果尤其是降水效果對其依賴較大[3-5]，在暴雨、臺風(fēng)等強(qiáng)對流天氣中則更為重要[6]。如何更好地提高積云參數(shù)化方案在模式中的表現(xiàn)一直都是氣象科技人員研究的重要內(nèi)容。歷經(jīng)幾十年的發(fā)展完善，目前已形成一些具有代表性的積云對流參數(shù)化方案，如Arakawa-Schubert方案、Betts-Miller方案、Kain-Fritsch方案、Tiedtke方案以及Kuo型方案等[7-13]。國內(nèi)許多學(xué)者也對積云對流參數(shù)化方案的研究做出了重要貢獻(xiàn)，如陳伯民等[14]改進(jìn)了Kuo型方案；Ma等[15]、王德立等[16]改進(jìn)了Kain-Fritsch方案(以下簡稱KF方案)。在這些不同積云參數(shù)化方案的比較中可以發(fā)現(xiàn)，KF方案被普遍認(rèn)為是表現(xiàn)較好的一種[17-18]，但同樣也存在一些不足：KF方案在5km格距的MSM模式中存在模擬降水區(qū)域狹窄、降水區(qū)域缺失等問題[19]；KF93方案[11]在熱帶氣旋這種不穩(wěn)定環(huán)境中會產(chǎn)生大范圍弱降水[15]；KF方案對華南地區(qū)中雨及以上量級的預(yù)報有明顯優(yōu)勢，但它對流觸發(fā)機(jī)制相對較弱，維持機(jī)制則相對過強(qiáng)等[20]。同一方案在不同數(shù)值模式或不同區(qū)域的模擬能力雖有差異，但KF方案存在一定程度的降水不真實卻是較為常見的現(xiàn)象，因此有必要繼續(xù)對其改進(jìn)優(yōu)化。基于此，本文選用我國自主研發(fā)的GRPEAS中尺度模式對KF方案作出改進(jìn)，以期待其在我國強(qiáng)對流數(shù)值預(yù)報中能有更優(yōu)秀的表現(xiàn)。

1 GRAPES_Meso模式及KFeta方案介紹

1.1 GRAPES_Meso模式介紹

GRAPES_Meso(Global /Regional Assimilation and PrEdiction System)是中國氣象局科研人員自主研發(fā)的以動力模式為核心的全球/區(qū)域多尺度通用、研究與業(yè)務(wù)一體的新一代中尺度數(shù)值預(yù)報模式[6,21]。它采用驅(qū)動層、中間層和模式層三層動力框架；使用完全可壓縮非靜力學(xué)方程組；水平向使用球面坐標(biāo)，垂直向使用非均勻分層的高度地形追隨坐標(biāo)；時間離散化方案采用半隱式-半拉格朗日方案；空間離散方案采用水平向Arakawa-C格點分布，垂直向使用Charney-Phillips跳層[6,22]。該模式自2006年正式投入業(yè)務(wù)運(yùn)行以來，經(jīng)過多次改進(jìn)更新，目前GRAPES_Meso V4.0在實際預(yù)報中表現(xiàn)較為良好[23,24]。

1.2 KFeta方案介紹

KF方案是一種理論發(fā)展較為成熟的積云對流參數(shù)化方案[6,21]，本文使用的方案是Kain[11]對KF方案改進(jìn)后的方案，簡稱KFeta方案。它包括觸發(fā)機(jī)制、閉合假設(shè)、上升氣流、下沉氣流及環(huán)境補(bǔ)償流。該方案從將地面向上垂直厚度至少為60hPa的氣層定義為上升源層(USL)，然后將氣塊從USL抬升到凝結(jié)高度(LCL)，后計算其溫度(TLCL+ΔT，ΔT該處擾動溫度)，對比該溫度和環(huán)境溫度(TENV)，當(dāng)TLCL+ΔT>TENV開始計算上升氣流，然后通過浮力分類機(jī)制來計算上升氣流的卷入卷出率。再計算云高，若云高達(dá)到深對流高度，則使溫度平衡層(LET)和云頂間的上升氣流質(zhì)量通量(UMF)在云頂處為零，后開始計算下沉氣流，未達(dá)到深對流則計算下一個USL，如所有的USL經(jīng)上述計算都未達(dá)到最低云高，則啟動淺對流。當(dāng)UMF和下沉氣流質(zhì)量通量(DMF)都決定后，方案便開始計算環(huán)境補(bǔ)償流(即上升和下沉氣流引起的卷入卷出之和)以使每層的網(wǎng)格垂直通量為0，環(huán)境補(bǔ)償流的正負(fù)值決定其熱力學(xué)特征在哪一特定層中計算。該方案深對流采用CAPE作為閉合假設(shè)，淺對流采用湍流動能作為閉合假設(shè)。

上述擾動溫度ΔT定義為：

ΔT=k[ωg-c(z)]1/3

(1)

ωg為網(wǎng)格平均垂直速度，k為單元數(shù)，單位為Ks1/3cm-1/3。c(z)為垂直風(fēng)速，由下式?jīng)Q定

(2)

ω0取2cm/s

2 KFeta方案改進(jìn)試驗

在KFeta方案的觸發(fā)機(jī)制中，原始方案中主要考慮不穩(wěn)定和潮濕大氣影響環(huán)境空氣輻合[22]，而在決定邊界層水汽時，水汽平流要比輻合更為重要[18]，GRAPES_Meso中積云對流參數(shù)化方案的模擬結(jié)果嚴(yán)重依賴大氣中水汽含量分布[24]。Ma等[15]曾提出KF方案中溫度異常不僅與垂直運(yùn)動密不可分，水汽在其中也有重要貢獻(xiàn)，因此他將原方案中溫度擾動分解為由水汽決定的水平向溫度擾動和垂直向溫度擾動。改進(jìn)后方案在熱帶氣旋降水模擬中表現(xiàn)良好。本文將該方法引入KFeta中，記為KF1方案。

Narita等[19]則認(rèn)為可通過在溫度擾動中直接增加由相對濕度計算的水汽平流，來改進(jìn)由低層大氣環(huán)境濕度或動力強(qiáng)迫較弱時導(dǎo)致對流激發(fā)弱的問題，該方法在MSM模式和高分辨率有限區(qū)域模式中已有較好的應(yīng)用效果。本文將該方法引進(jìn)到KFeta中，記為KF2方案。

基于KF1方案中的溫度擾動增加一項由相對濕度計算的水汽平流項(同KF2方案中的水汽平流項)，即新的溫度擾動中同時包含水汽的間接和直接作用，以增強(qiáng)水汽在觸發(fā)機(jī)制中的貢獻(xiàn)，并將該方法記為KF3方案。

3 數(shù)據(jù)及試驗設(shè)計

3.1 資料

實況所用資料為中國氣象局提供的2009年5月23～24日國家站逐小時和逐日降水?dāng)?shù)據(jù)集、2009年5月23～24日和7月逐6h的FNL再分析資料(空間分辨率為1°×1°，要素包括風(fēng)場U、V分量和高度場，垂直向取850hPa、500hPa和200hPa)、2009年5月22～24日和7月逐3h的GFS資料。

3.2 方案設(shè)計

本次研究個例選取臺風(fēng)“莫拉菲”(7月16日00：00～19日00：00)和華南前汛期5.23暴雨(5月22日18：00～24日00：00)進(jìn)行試驗并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(7月1日00：00～8月1日00：00)，詳細(xì)模擬參數(shù)設(shè)置見表1。積云方案采用四種控制試驗，即未改進(jìn)的KF方案(下簡稱KF0)和三種改進(jìn)方案(下簡稱KF1、KF2、KF3)。統(tǒng)計檢驗的方法為TS評分和均方根誤差(RMSE)統(tǒng)計檢驗，TS評分檢驗采用累加降水檢驗，即24h累計降水分為小、中、大、暴及特大暴雨五級。

表1 模擬參數(shù)設(shè)置

4 結(jié)果分析

4.1 臺風(fēng)“莫拉菲”

因臺風(fēng)強(qiáng)烈的對流運(yùn)動能較好的反映積云方案的好壞，本文選取2009年7月登陸廣東的強(qiáng)臺風(fēng)“莫拉菲”，利用GRAPES_Meso中四種KF方案進(jìn)行模擬。所有方案在模擬臺風(fēng)路徑(圖1a)前24h均比較穩(wěn)定，KF0和KF2與實況路徑幾乎一致，KF1誤差最大；24～48h，KF0和KF3與實況較為接近，但存在一定不穩(wěn)定，KF1與實況誤差增大，KF2與實況誤差減小；48h之后，KF1雖有滯后，但誤差減小，KF0和KF2較實況路徑偏離較多，KF3與實況路徑誤差則明顯小于其他方案。模擬中心氣壓時(圖1b)，前30h四種方案相差無幾；30～48h，KF1與實況氣壓誤差最小，KF0、KF3次之，KF2誤差最大；48～60h，KF1與實況氣壓誤差最小，KF3、KF0次之，KF2誤差最大；60h之后，KF0和KF2與實況氣壓誤差最小，KF3、KF1次之。

以上分析表明，KF2模擬臺風(fēng)路徑時整體誤差較小，KF1模擬中心氣壓時較為接近實況，KF3在模擬臺風(fēng)路徑和中心氣壓時都較原方案有一定改善。

4.2 華南“5·23”暴雨

暴雨是我國重要自然災(zāi)害之一，本文選取2009年華南“5·23”強(qiáng)降雨過程進(jìn)行數(shù)值模擬，時間為5月22日00：00～24日00：00。圖2是實況和四種方案模擬出的5月24日00：00 24h累計降水。

實況(圖2a)顯示廣東地區(qū)5月23日發(fā)生強(qiáng)降雨，最大降水中心位于廣東西南部，在江西、浙江一帶出現(xiàn)了中雨、大雨量級降水。KF0(圖2b)較好的模擬出了廣東地區(qū)的強(qiáng)雨帶，最大降水中心位于廣東南部，量級在150～200mm，但在廣西東部、廣東北部、江西南部、福建北部均存在大范圍虛假降水，且部分地區(qū)虛假降水量級達(dá)到暴雨級。KF1(圖2c)模擬出的雨帶范圍與KF0基本一致，從強(qiáng)度上看，它對江西南部、福建北部、廣東北部暴雨降水區(qū)均有一定削弱，但廣東地區(qū)150～200mm降水區(qū)較KF0卻向西擴(kuò)大，最大降水中心量級增至200mm以上。KF2(圖2d)模擬的降水區(qū)域也與KF0較為一致，不同的是，廣東北部降水較KF0有所減弱，南部出現(xiàn)了位置更接近實況的150～200mm的暴雨大值中心。KF3(圖2e)與KF2模擬的降水形態(tài)非常相似，但它200mm以上降水區(qū)域卻與實況更為接近。三種改進(jìn)方案模擬5.23暴雨時，總體模擬效果均優(yōu)于KF0，KF1在削弱虛假降水范圍上比KF2稍好，KF2則在最大降水區(qū)域模擬上比KF1稍好，而KF3則結(jié)合了以上兩者的優(yōu)點。為了解決三種改進(jìn)方案觸發(fā)機(jī)制對流激發(fā)快慢問題，本文選取5月24日00：00 24h累計降水超過200mm的四個站點(位于圖2a中最大值中心區(qū)域內(nèi))進(jìn)行3h累計降水時間序列分析。臺山站(圖3a)23日00：00～03：00，KF1模擬的降水強(qiáng)度與實況最接近，KF2、KF0次之，KF3最弱；03：00～09：00，KF1較KF0降水強(qiáng)度更強(qiáng)，最接近實況，KF2、KF0次之，KF3最弱；09：00～18：00，KF1降水趨勢雖與實況保持一致，但降水強(qiáng)度迅速減弱，與實況偏差顯著增大，其中KF3強(qiáng)度調(diào)整得與實況更為接近；18：00后三種改進(jìn)方案降水強(qiáng)度模擬均優(yōu)于KF0。開平站(圖3b)23日前9h降水強(qiáng)度模擬改進(jìn)方案均能比KF0更接近實況；12：00～18：00，KF1強(qiáng)度迅速減弱，KF2、KF3與實況較為接近；18：00～24：00，四種方案模擬相當(dāng)。另外上川島站和恩平站(圖略)23日00：00～09：00，KF1模擬的降水強(qiáng)度比KF0有所增強(qiáng)，與實況接近；09：00以后模擬降水卻明顯減弱。KF2在23日前9h與KF0類似，09：00以后模擬降水強(qiáng)于KF0，與實況接近。KF3模擬降水趨勢則與KF2基本類似。針對所選站點而言，三種方案對降水均有一定程度改善，KF1整體降水趨勢與實況較為接近，但存在對流激發(fā)較快，后期降水略為不足，KF2則存在對流激發(fā)較慢，后期降水有所提升；KF3對流激發(fā)速度則相對適中。

5 空間TS評分和誤差統(tǒng)計檢驗

為評價改進(jìn)方案在全國陸地降水預(yù)報上的表現(xiàn)，使用國家氣象中心預(yù)報質(zhì)量評分系統(tǒng)的降水累加檢驗方法對2009年7月降水進(jìn)行累加降水檢驗[20]。圖5給出了四種方案的24h、48h降水預(yù)報TS評分和RMSE的7月平均值。TS評分(圖4a～b)表明，大雨及以下量級24、48h評分KF1較低，KF2、KF3評分接近，均比KF0稍好；暴雨量級四種方案24h評分相當(dāng)，KF3相對較高，48h評分KF1較低，其他幾種方案評分相當(dāng)；特大暴雨24h評分KF1最高，KF0次之，48h評分則是KF0最高。

系統(tǒng)偏差表明(圖4c～d)四種方案24h、48h小雨和中雨的預(yù)報范圍與實況接近，但KF1預(yù)報范圍偏小，漏報較多；大雨和暴雨24h、48h預(yù)報顯示四種方案的預(yù)報范圍都偏小，大雨預(yù)報中KF1漏報較多，其他三種方案誤差相當(dāng)；暴雨預(yù)報中KF0漏報最多，三種改進(jìn)方案誤差相當(dāng)，其中KF3漏報最少；而特大暴雨預(yù)報中四種方案預(yù)報范圍均偏大，KF1空報最多，KF3、KF0、KF2次之。

高度場12～48h RMSE統(tǒng)計表明(圖4e～g)，高層(200hPa)12～24h KF1誤差高于其它三種方案，24h之后KF1誤差則明顯優(yōu)于其他方案，KF0、KF2和KF3在整個預(yù)報時長內(nèi)誤差接近，KF3略優(yōu)于KF2。中層(500hPa)KF1誤差最大，其他三種方案則明顯優(yōu)于KF1。低層(850hPa)則是KF1誤差最小，其他三種方案誤差相當(dāng)。通過對風(fēng)場(U、V風(fēng)量)的RMSE檢驗，可得到與高度場相似的結(jié)果(圖略)。以上均通過α=0.05的顯著性水平檢驗。

6 結(jié)論

本文對GRAPES_Meso中KFeta方案進(jìn)行三種改進(jìn)，并選用華南5.23暴雨以及臺風(fēng)“莫拉菲”進(jìn)行改進(jìn)試驗?zāi)M，同時對2009年7月天氣進(jìn)行了批量回報試驗。主要得到以下結(jié)論：

(1) 三種改進(jìn)方案均在一定程度上改善了臺風(fēng)路徑和強(qiáng)度。模擬路徑時，前48h KF2較好；48h之后KF1較好。模擬中心氣壓時，改進(jìn)方案在前30h內(nèi)差別不大，30h之后KF1誤差較小，KF2誤差較大。整個時段內(nèi)，KF3方案在路徑和強(qiáng)度模擬表現(xiàn)上均相對較好。

(2) KF0模擬降水偏多，部分省份出現(xiàn)虛假降水；KF1能夠明顯改善降水范圍，但強(qiáng)降水中心區(qū)域模擬偏大；KF2能較好的模擬出強(qiáng)降水中心，但對降水范圍改善不明顯；KF3對降水范圍和強(qiáng)度都有較好改善。從單站降水時間序列來看，KF1在前9h模擬與實況較為接近，KF2、KF3則在9h后與實況較為接近，三種方案模擬的降水強(qiáng)度整體偏弱。對流較強(qiáng)時，KF2、KF3會削弱對流強(qiáng)度，KF1變化不大，反之KF2、KF3會增強(qiáng)，KF1則會削弱，即表明KF2、KF3方案會使對流激發(fā)強(qiáng)度向有利方向調(diào)整。

(3) KF1在各個量級上的TS降水預(yù)報評分都較低，KF2、KF3評分相對較高；RMSE檢驗時，KF1在中層誤差較大，高、低層誤差最小，其他兩種方案表現(xiàn)相反。

試驗表明，水汽的多少對模擬結(jié)果有重要影響，在原方案的觸發(fā)機(jī)制中引進(jìn)水汽平流是較為合理的。KF1方案水汽計算量較少，對流激發(fā)快，降水基本集中在前幾個小時，總體降水量相對較少；而KF2方案則相反，降水主要集中在中間時段，總體降水也相對較多。將KF1方案增強(qiáng)水汽后，即KF3方案可以表現(xiàn)出前兩種方案的共同優(yōu)點，能更好的模擬出暴雨的降水范圍和中心強(qiáng)度、臺風(fēng)路徑和中心氣壓。雖然KF3方案在本文個例試驗中表現(xiàn)較好，但是否具有普適性，還有待進(jìn)一步研究。