靜止無功發(fā)生器(SVG)的無功電流檢測算法研究

劉翹楚

(中國煤炭科工集團(tuán) 北京華宇工程有限公司，北京 100120)

隨著低壓配電網(wǎng)的普及和電力電子器件的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重。柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)是高壓大功率電力電子設(shè)備在電網(wǎng)智能化發(fā)展中快速發(fā)展的結(jié)果。靜止無功發(fā)生器(SVG)是柔性交流輸電系統(tǒng)中改善電能質(zhì)量的重要設(shè)備之一，補(bǔ)償響應(yīng)快，補(bǔ)償精度高，補(bǔ)償范圍廣等顯著優(yōu)勢逐漸成為發(fā)展的主流趨勢[1，2]。

靜止無功發(fā)生器(SVG)在電網(wǎng)系統(tǒng)中工作性能的好壞根本取決于無功電流檢測的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確性和控制策略的有效性。因此，對于無功電流檢測算法的研究和SVG控制策略的優(yōu)化是完善 SVG 無功補(bǔ)償系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)[3]。

本文在SVG直接電流控制的工作原理基礎(chǔ)上，考慮三相電網(wǎng)不對稱的常見情況，改進(jìn)基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測方法中的鎖相環(huán)，消除檢測偏差；然而，低通濾波器LPF的存在仍會(huì)對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能有影響，為了兼顧其檢測精度和響應(yīng)速度兩方面，采用滑動(dòng)平均濾波器可以提高SVG的檢測補(bǔ)償性能。最后，通過MATLAB/SIMULINK進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 SVG工作原理

SVG工作原理的結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成：主電路和控制系統(tǒng)，SVG系統(tǒng)原理如圖1所示。主電路由電抗器和三相橋式逆變器組成，交流側(cè)由可控開關(guān)S1～S6構(gòu)成三相逆變器，直流側(cè)由二極管D1～D6組成三相整流器，從交流系統(tǒng)吸收少量有功電流對儲(chǔ)能電容器C充電，不需要外加電源來維持其電壓。SVG的控制系統(tǒng)通過控制橋式逆變器電路來調(diào)節(jié)SVG AC側(cè)的電壓或電流輸出。產(chǎn)生電網(wǎng)中所需的無功功率以補(bǔ)償電網(wǎng)的無功功率。SVG功率補(bǔ)償范圍寬、動(dòng)態(tài)特性好，能及時(shí)地跟蹤、補(bǔ)償電網(wǎng)中無功功率的變化情況[4，5]，它還可以補(bǔ)償感性和容性無功功率。

圖1 SVG系統(tǒng)原理圖

dq坐標(biāo)系中SVG的數(shù)學(xué)模型[6](假設(shè)三相平衡)：

低壓SVG一般采用直流控制方式，補(bǔ)償原理如圖2所示?？紤]到負(fù)載作為電流源，將SVG控制為受控電流源，檢測需要補(bǔ)償?shù)呢?fù)載電流iL的無功電流分量，并控制iC的大小與電流分量相等。在相反方向上，電源側(cè)電流不包含無功電流分量，達(dá)到無功功率補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖2 SVG直接電流控制補(bǔ)償原理圖

2 SVG無功電流檢測

諧波和基波相移是無功補(bǔ)償?shù)闹饕蛩亍Ｔ趯?shí)際供電系統(tǒng)中，由于基波無功功率在無功損耗中占比較大，因此，為了降低電力電子器件的開合頻率，增加容量，只能采用基波補(bǔ)償方式。

目前，絕大多數(shù)SVG無功補(bǔ)償系統(tǒng)是基于瞬時(shí)無功功率理論的無功功率檢測算法(pq方法，ip-iq方法和dq方法)?；驹硎菍⒒ㄖ械臒o功分量與負(fù)載電流分開，即對輸入的三相負(fù)載電流進(jìn)行矩陣變換。將基波分量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)坐標(biāo)中的直流分量，并通過低通濾波器分離包含基波反應(yīng)信息的直流分量，在坐標(biāo)的逆變換之后，獲得無功電流命令[7]，其中，有源分量的逆變換用于控制 DC側(cè)電容器電壓的穩(wěn)定性。基于pq和ip-iq方法，在三相電壓畸變的情況下存在一定的誤差，并且dq檢測方法具有廣泛的應(yīng)用。它具有很高的檢測精度，可用于檢測三相電壓畸變情況下的無功電流。然而，在實(shí)際電網(wǎng)中，三相電壓不對稱是比較常見的。

根據(jù)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)公共連接點(diǎn)處的三相電壓不對稱度不超過2%，短時(shí)不超過4%[8]。因此，改進(jìn)了dq檢測方法以更精確地檢測無功電流。具體原理如圖3所示。提出了基于瞬時(shí)無功功率的dq檢測算法，使檢測原理結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，靈活，可直接應(yīng)用于三相電壓對稱或非對稱系統(tǒng)。通過執(zhí)行逆dq變換，可以獲得三相基波正序無功電流：

因此，通過改善三相電網(wǎng)的輸出，基本序列正無功電流是對稱的，并且基波正序無功電流ia1q+的相位頻率與電網(wǎng)電壓相同。因此，檢測到的相位基波無功電流可用于代替包含負(fù)序分量的電網(wǎng)電壓相位鎖相以獲得 sinωt和 cosωt，故需形成閉環(huán)系統(tǒng)，從而減少負(fù)序分量引起的檢測誤差。

圖3 三相無功電流檢測算法

另外，基于鎖相環(huán)的改進(jìn)，dq檢測方法的響應(yīng)速度和檢測精度主要取決于算法中低通濾波器LPF[9，10]的設(shè)計(jì)。最后，它改善了SVG的無功補(bǔ)償性能，因此，LPF的設(shè)計(jì)成為影響算法穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的重要環(huán)節(jié)。為了補(bǔ)償常用的低通濾波器的固有延遲，消除了檢測精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度之間的矛盾?？紤]到數(shù)字實(shí)現(xiàn)過程中的存儲(chǔ)空間和計(jì)算量，滑動(dòng)平均濾波器旨在取代常用Butterworth低通濾波器。提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，實(shí)現(xiàn)更好的過濾性能。

根據(jù)SVG工作原理的分析，當(dāng)SVG被反應(yīng)補(bǔ)償時(shí)，低通濾波器的主要目的是分離信號的直流分量。它是基波無功電流檢測算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。考慮到q軸電流DC分量對應(yīng)于負(fù)載的基波無功功率，并且q軸AC分量對應(yīng)于諧波功率。對于AC分量，循環(huán)中的所有采樣點(diǎn)總和為零。對于DC信號，所有采樣點(diǎn)在一個(gè)正弦周期中累加并除以采樣數(shù)仍然是DC信號。因此，平均濾波的基本思想是選擇一個(gè)周期，并且進(jìn)入低通濾波器之前的信號由采樣點(diǎn)累加并除以采樣點(diǎn)的數(shù)量，結(jié)果是DC信號。

為了體現(xiàn)SVG的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)償性能，根據(jù) AC信號各不同周期的重復(fù)性，在對第k個(gè)點(diǎn)進(jìn)行采樣時(shí)，使用當(dāng)前新信息在循環(huán)之前覆蓋相同的位置信息，依此類推。因此，最新的平均值等于每個(gè)周期采樣的新數(shù)據(jù)減去最舊的數(shù)據(jù)除以采樣數(shù)，再加上一個(gè)周期計(jì)算的平均值。即有下面的計(jì)算遞推式：

式中，ild(k)為當(dāng)下時(shí)刻的新信息，ild(k-N)則為上一個(gè)周期對應(yīng)當(dāng)下時(shí)刻的舊信息。當(dāng)輸入信號的幅度和頻率不改變時(shí)，移動(dòng)平均值的輸出不會(huì)改變。一旦信號發(fā)生變化，移動(dòng)平均線的輸出也會(huì)發(fā)生變化，接近真實(shí)值。與周期平均法相比，滑動(dòng)平均算法體現(xiàn)了數(shù)據(jù)更新的快速性[12-15]。

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)更新，必須有N個(gè)數(shù)據(jù)單元來存放采樣點(diǎn)信息。在本實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率為9.6kHz，在一個(gè)基波周期內(nèi)，需要192個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，對于DSP處理器是很容易實(shí)現(xiàn)的。

根據(jù)上式寫出Z變換域的表達(dá)式為：

根據(jù)式(4)，建立滑動(dòng)平均低通濾波器的模型如圖4所示。

圖4 滑動(dòng)平均低通濾波器的實(shí)現(xiàn)

分析比較滑動(dòng)平均低通濾波器與常見的Butterworth低通濾波器。設(shè)采樣頻率為10kHz，N=200。畫出滑動(dòng)平均低通濾波器的Bode圖和階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，以及4階Butterworth低通濾波器，截止頻率設(shè)為22Hz。

圖5 滑動(dòng)平均濾波器和Butterworth低通濾波器的頻率響應(yīng)與階躍響應(yīng)

從圖5可以看出，Butterworth低通濾波器和移動(dòng)平均低通濾波器均具有平坦的通帶幅度特性。與Butterworth低通濾波器不同，移動(dòng)平均濾波器在轉(zhuǎn)換和阻帶中快速衰減，并具有線性相位。并且階躍響應(yīng)速度快，沒有過沖，并且可以在0.02s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。因此，為了檢測無功電流，滑動(dòng)平均濾波器可以在滿足檢測精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

在基于瞬時(shí)功率理論的無功電流檢測中，采用滑動(dòng)平均濾波器代替常用的低通濾波器，大大降低了計(jì)算量，易于DSP編程，避免了傳統(tǒng)方式浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，減少了延遲，提高了補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性，具有更好的實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

3 仿真分析

對上述分析進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證在三相電網(wǎng)不對稱情況下的無功電流的檢測，及滑動(dòng)平均低通濾波器在SVG瞬時(shí)無功功率檢測算法中的應(yīng)用，采用用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型。其電路設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 SVG系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)參數(shù)

非線性負(fù)載為RL型三相不控整流橋帶阻感性負(fù)載，直流側(cè)電感0.2mH，電阻8Ω。

SVG控制系統(tǒng)補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的電壓、電流、功率因數(shù)和直流側(cè)電壓波形如圖6所示。

圖6 SVG無功補(bǔ)償仿真波形

為驗(yàn)證SVG的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果，在t=0.05s時(shí)，在負(fù)載端突加一感性負(fù)載，使負(fù)載電流和系統(tǒng)的無功功率發(fā)生改變。觀察無功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償效果和響應(yīng)速度，如圖7所示。

圖7 負(fù)載變化時(shí)補(bǔ)償前后的電壓、電流

由圖6、圖7可看出，補(bǔ)償前，阻感性負(fù)載的電壓超前于電流，補(bǔ)償后，電壓和電流同相位，并且波形接近于正弦；補(bǔ)償前，系統(tǒng)的功率因數(shù)小于0.5，補(bǔ)償后，系統(tǒng)的功率因數(shù)可以達(dá)到0.95以上，從而使得系統(tǒng)中無功功率接近于0，滿足了補(bǔ)償要求；直流側(cè)電壓能夠在很短的時(shí)間內(nèi)快速調(diào)節(jié)達(dá)到穩(wěn)定值，保證了逆變器的可靠工作和系統(tǒng)安全；并且，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，滑動(dòng)平均濾波器的沖擊會(huì)比較小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間也小于基波周期，同時(shí)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面又優(yōu)于常規(guī)Butterworth濾波器。所以，整個(gè)SVG系統(tǒng)能夠快速跟蹤負(fù)載電流的變化，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)迅速，達(dá)到良好的無功補(bǔ)償效果。

4 結(jié) 語

本文在介紹了 SVG 的直接電流補(bǔ)償原理的基礎(chǔ)上，對于三相電網(wǎng)不對稱的情況，改進(jìn)瞬時(shí)無功電流檢測方法中的鎖相環(huán)，并采用滑動(dòng)平均低通濾波器代替常用LPF，可實(shí)現(xiàn)檢測精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能兼顧考慮的目標(biāo)，算法計(jì)算量小，易于DSP編程。仿真結(jié)果表明，SVG系統(tǒng)能夠有效的補(bǔ)償三相電網(wǎng)側(cè)的無功功率，同時(shí)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能方面比常規(guī)Butterworth低通濾波器要好，具有一定的參考價(jià)值和適用性。