基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的n/γ甄別方法研究

宋海聲，呂柏陽,，李 婷，牛德芳,，莊 凱，劉鵬浩，楊雄斌，秦秀波,*，俞伯祥，蔣杰臣

(1.西北師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學(xué)院 高能物理研究所 北京市射線成像技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100049；3.中國科學(xué)院大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049)

中子探測技術(shù)在違禁品檢測、環(huán)境輻射檢測、軍事及深空探測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。由于中子與周圍環(huán)境的非彈性散射、慢化中子的輻射俘獲等原因，存在中子的場合，幾乎均伴隨著大量的γ射線本底，而中子探測器對γ射線是靈敏的，因此在探測中子時(shí)必須進(jìn)行中子與γ射線(n/γ)的甄別，以排除γ射線的干擾。因此，對n/γ甄別方法進(jìn)行研究，排除中子探測技術(shù)應(yīng)用中的這一重大干擾因素，對中子探測技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展及星載中子探測儀器的開發(fā)均具有重要意義。

1979年，Brooks[2]發(fā)現(xiàn)中子和γ射線與閃爍體作用后，所產(chǎn)生的反沖質(zhì)子和電子的光脈沖衰減時(shí)間不同，提出了基于模擬信號的脈沖形狀甄別(PSD)方法。自20世紀(jì)以來，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的出現(xiàn)及現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的高速發(fā)展，使得完整記錄數(shù)字化脈沖波形成為可能，國內(nèi)外學(xué)者又相繼提出了基于數(shù)字技術(shù)的PSD方法，如電荷比較法[3]、過零法[4]、上升時(shí)間法[5]、脈沖梯度法[6]、頻域梯度分析法[7]、K-means聚類法[8]等數(shù)字化波形甄別的方法，但這些甄別方法只能單純從時(shí)域或頻域提取特征。近年來，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、預(yù)測估計(jì)等領(lǐng)域所取得的成果[9]，也促使其逐漸在PSD方法中得到應(yīng)用。1998年，Cao等[10]第1次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到n/γ的甄別上。2004—2009年，Esposito等[11]、Ronchi等[12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地解決了信號堆積的問題。2009年，Liu等[13]進(jìn)一步開發(fā)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在n/γ甄別技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。然而，無論使用哪種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別n/γ，均需學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量與準(zhǔn)確性是提高甄別效果的重要因素之一。本文提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使用電荷比較法與頻域梯度分析法在時(shí)域和頻域同時(shí)提取脈沖波形特征，使得同時(shí)滿足條件的脈沖作為學(xué)習(xí)樣本。

1 實(shí)驗(yàn)方案

本工作使用的中子源是252Cf，閃爍體為芪晶體(直徑1英寸，高1英寸的圓柱體)。實(shí)驗(yàn)平臺示意圖如圖1所示，252Cf放射源產(chǎn)生的粒子在閃爍體中產(chǎn)生的閃爍光，經(jīng)電源(V6533M，CAEN公司)電壓為-1 500 V的光電倍增管(XP2020)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生負(fù)脈沖信號，將負(fù)脈沖信號接入放大器(V974，CAEN公司)中對信號進(jìn)行2倍放大，然后將信號傳輸?shù)?6通道14位500 MS/s數(shù)字轉(zhuǎn)換器(V1730，CAEN公司)中，經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，最后將數(shù)字信號通過光路橋(V2718，CAEN公司)經(jīng)光纖傳入計(jì)算機(jī)記錄分析。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental platform

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 算法預(yù)處理

由于采集的模擬信號在經(jīng)ADC模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時(shí)有可能引入高頻噪聲，且脈沖信號的幅度存在差異，這些均會對數(shù)據(jù)的處理結(jié)果產(chǎn)生影響，因此原始信號進(jìn)入計(jì)算機(jī)后首先需進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理的過程為：1) 幅度歸一化；2) 平滑濾波[14]；3) 基線調(diào)零。其中幅度歸一化使用線性函數(shù)歸一化方法，將信號的幅度轉(zhuǎn)化到[0,1]的范圍內(nèi)，以消除幅度差異對脈沖波形甄別的影響。平滑濾波使用滑動均值(算術(shù)平均值)濾波的方式，以消除高頻噪聲對甄別結(jié)果的影響。圖2為預(yù)處理過程中兩種信號的對比。

a——原始信號；b——?dú)w一化信號；c——平滑信號；d——基線調(diào)零信號圖2 預(yù)處理過程中兩種信號的對比Fig.2 Comparison of two signals in pretreatment process

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用等級遞減的方法，可通過實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差來校正每層中的權(quán)重系數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是有非常強(qiáng)的非線性映射能力和靈活的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元數(shù)可根據(jù)具體情況任意設(shè)定，且隨結(jié)構(gòu)的不同其性能也不同。3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)對任意非線性函數(shù)進(jìn)行逼近。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力可通過調(diào)整其結(jié)構(gòu)來改變。圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程，其用以下步驟實(shí)現(xiàn)對中子和γ射線甄別。

1) 構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即為確定輸入層、隱藏層、輸出層的數(shù)量。由于大量的樣本將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算工作量加大，致使系統(tǒng)的工作效率降低，而樣本數(shù)量太小，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法區(qū)分兩種粒子。為完成甄別工作的同時(shí)提高工作效率，需對樣本數(shù)量折中處理?？紤]到中子與γ射線引發(fā)的脈沖波形的上升部分幾乎相同、下降部分明顯不同的特點(diǎn)，可提取下降沿中包含的有用信息，即大部分脈沖信號均在15～35個(gè)采樣點(diǎn)之間的位置衰減趨于平緩，所以選取脈沖波峰后的21個(gè)采樣點(diǎn)作為構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和測試數(shù)據(jù)所需的輸入，即設(shè)置輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為21。在確認(rèn)了樣本輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)后隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)存在經(jīng)驗(yàn)值，定義隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)H為：

(1)

其中：m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.3 Process of BP neural network algorithm

根據(jù)式(1)計(jì)算出隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。由于只需甄別出兩種粒子，因此輸出層的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為1，則最終構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是21×5×1的3層網(wǎng)絡(luò)。

2) 訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在n/γ的混合場中測試得到，所以訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先需確定學(xué)習(xí)樣本。在實(shí)際處理中使用電荷比較法與頻域脈沖梯度法先對待測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選取出經(jīng)過兩種方法處理后同為中子或γ射線引起的脈沖信號作為學(xué)習(xí)樣本。然后初始化給定訓(xùn)練網(wǎng)格所需的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm函數(shù)(Levenberg-Marquardt算法)，學(xué)習(xí)函數(shù)為learngdm，設(shè)定誤差函數(shù)為MSE。通過計(jì)算學(xué)習(xí)樣本的預(yù)期輸出和實(shí)際輸出之間的誤差來校正每層的權(quán)重系數(shù)。在此過程中僅需判斷MSE是否達(dá)到預(yù)設(shè)精度或?qū)W習(xí)次數(shù)是否大于設(shè)定的次數(shù)即可結(jié)束訓(xùn)練過程。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值系數(shù)，從而完成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程。

3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行甄別

將待測數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，給出模式類別，對信號進(jìn)行甄別。

3 結(jié)果與分析

使用電荷比較法與頻域脈沖梯度法對經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別，選取出經(jīng)過兩種甄別算法處理后分類相同的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，使用Matlab中自帶的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用trainlm訓(xùn)練函數(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。選取中子引起的脈沖數(shù)967個(gè)、γ引起的脈沖數(shù)5 033個(gè)作為學(xué)習(xí)樣本，對應(yīng)的這兩種事件的網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置為1和-1。訓(xùn)練過程中不斷調(diào)節(jié)各神經(jīng)元的權(quán)值，直到達(dá)到預(yù)設(shè)誤差精度0.1，則終止訓(xùn)練。然后，將從中子與γ射線混合場中得到的10 000個(gè)脈沖信號峰值后21個(gè)采樣點(diǎn)作為測試樣本數(shù)據(jù)集輸入訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出小于0時(shí)，判定為中子引起的脈沖信號；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出大于0時(shí)，則判定為γ射線引起的脈沖信號。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別的結(jié)果。

為評估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨別能力，將辨別誤差率(DER)定義為由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤區(qū)分的事件數(shù)與測試數(shù)據(jù)集的事件總數(shù)之比[13]。中子和γ射線的DER通過式(2)計(jì)算：

(2)

其中：Nγ和Nn分別為γ射線和中子的測試數(shù)；Nγ-BP和Nn-BP分別為正確分類的γ射線和中子事件的數(shù)量。

將電荷比較法與頻域脈沖梯度法甄別的中子和γ脈沖的信號重新輸入到訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過計(jì)算DER來評估訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨別能力，結(jié)果列于表1。由于選取的學(xué)習(xí)樣本中中子計(jì)數(shù)較γ計(jì)數(shù)小，所以計(jì)算的γ的DER較中子的小。由表1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可較好地甄別n/γ。

a——學(xué)習(xí)樣本；b——測試樣本圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別結(jié)果Fig.4 BP neural network discrimination result

表1 學(xué)習(xí)樣本的甄別結(jié)果Table 1 Study sample discrimination result

將電荷比較法[15]、頻域梯度分析法[16]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n/γ甄別方法進(jìn)行對比，結(jié)果列于表2。3種甄別方法對同樣的10 000個(gè)信號進(jìn)行處理，均能較好地分開混合場中測到的中子與γ脈沖。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別方法用時(shí)2.5 s，相比于電荷比較法及頻域梯度分析法明顯減少。本文通過使用電荷比較法與頻域梯度分析法確定學(xué)習(xí)樣本并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成n/γ甄別的過程，不僅實(shí)現(xiàn)了在脈沖波形的時(shí)域與頻域提取特征值，還解決了訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的學(xué)習(xí)樣本單一問題。

表2 3種n/γ甄別方法結(jié)果對比Table 2 Result comparison of three n/γ discrimination methods

4 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的甄別方法，并與其他PSD方法進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別法能同時(shí)利用電荷比較法與頻域梯度分析法選取學(xué)習(xí)樣本，使得選取的學(xué)習(xí)樣本能同時(shí)兼顧脈沖波形在時(shí)域與頻域的特征。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別法在甄別時(shí)間上較電荷比較法與頻域梯度分析法有所提高，隨樣本數(shù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甄別法在處理時(shí)間上的優(yōu)勢會更加明顯。訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)驗(yàn)證后確認(rèn)辨別誤差率較小，因此滿足BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在n/γ甄別中的需求。