梵凈山紅云金頂形成演化流固耦合數(shù)值模擬分析

王健陽

(貴州大學(xué) 喀斯特環(huán)境與地質(zhì)災(zāi)害防治重點實驗室，貴陽 550025)

0 引 言

梵凈山，武陵山脈主峰，得名于“梵天凈土”，位于貴州省銅仁市的江口、印江、松桃交界處，最高山峰海拔2 572 m，地形最大高差2 100 m。梵凈山總面積約960 km2，是第42屆世界遺產(chǎn)大會認(rèn)定的世界自然遺產(chǎn)，這里不僅有著大自然鬼斧神工造就的地質(zhì)奇觀，還有被譽為“基因庫”、“人類的寶貴遺產(chǎn)”的豐富生物資源，同時這里是西南地區(qū)著名的千年佛教名山。梵凈山紅云金頂是武陵山脈的最高峰，因早晨朝陽照射常見紅云瑞氣環(huán)繞而聞名。隨著貴州旅游業(yè)的迅速發(fā)展，越來越多的目光將聚焦于此。開展對梵凈山紅云金頂形成演化的研究，不僅對分析貴州高原地質(zhì)環(huán)境變遷具有重要的科學(xué)意義，而且對景區(qū)發(fā)展規(guī)劃產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

流固耦合是指巖土體內(nèi)部的滲流場和應(yīng)力場之間相互影響、相互作用的過程[1]。國內(nèi)有許多學(xué)者對梵凈山地質(zhì)開展了大量研究，主要是從構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、環(huán)境地質(zhì)學(xué)、水文地質(zhì)學(xué)等傳統(tǒng)方向入手，但結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)行分析的卻很少，考慮流固耦合影響的更是匱乏。因此，本文根據(jù)其地質(zhì)歷史背景，通過有限差分軟件進(jìn)行紅云金頂形成演化的流固耦合分析，力求能最大限度地還原形成演化中滲流場和應(yīng)力場相互作用帶來的影響。研究結(jié)論有助于深化對梵凈山地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育規(guī)律的認(rèn)識，有效保護(hù)好這來之不易的世界自然遺產(chǎn)。

1 地質(zhì)背景

1.1 地形地貌

梵凈山是云貴高原向湘西丘陵過渡斜坡上的第一高峰(相對高度達(dá)2 000 m)，它不僅是烏江與沅江分水嶺，還是橫亙于貴州、重慶、湖南、湖北4省(區(qū))的武陵山脈的最高主峰。紅云金頂位于梵凈山頂部山脊，由一塊高約104 m的錐柱狀山體組成，整個山體高聳直立，上半段地形坡度達(dá)85°～90°，許多區(qū)段形成“凸嘴”、“凹巖腔”，下部兩側(cè)為脈狀山體的陡坡地帶，地形坡度達(dá)30°～55°。

1.2 地層巖性

研究區(qū)出露地層有第四系松散堆積層(Q4)與元古界板溪群烏葉組第一段(Pt3w1)、甲路組(Pt3j)及梵凈山群(Pt2fj)。

第四系松散堆積層主要為殘坡積碎石土、黏土夾碎石土等，廣泛分布于下方斜坡和溝谷中，厚度0.2～3.5 m。元古界板溪群烏葉組第一段(Pt3w1)主要為淺灰及深灰色厚層變余細(xì)砂巖及變余硅質(zhì)粉砂巖，夾淺灰色粉砂質(zhì)板巖；淺灰、灰、灰綠色薄層、板狀絹云母板巖及粉砂質(zhì)板巖，中上部偶夾變余絹云母粉砂巖[2]。完整巖體較為堅硬，錘擊聲脆。表層巖體多風(fēng)化嚴(yán)重，常具劈理構(gòu)造，將巖體按一定方向分割成平行密集的薄片狀、薄板狀。巖體中節(jié)理裂隙發(fā)育。元古界板溪群甲路組(Pt3j)巖性為灰、紫灰色薄層含鈣質(zhì)絹云母板巖夾千枚狀構(gòu)造，該層厚度較薄，總體厚度約10余米，主要分布于烏葉組形成的陡崖之下的基座位置，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育。梵凈山群(Pt2fj)巖性為淺灰微帶綠色厚層狀變余砂巖、塊狀變質(zhì)細(xì)碧-角斑巖及變質(zhì)基性火山巖-蝕變巖等，間夾粉砂質(zhì)板巖，為梵凈山景區(qū)的主要地層。

1.3 地質(zhì)構(gòu)造

區(qū)內(nèi)總體大地構(gòu)造處于羌塘-揚子-華南板塊揚子陸塊江南復(fù)合造山帶黔南坳陷區(qū)銅仁復(fù)式褶皺變形區(qū)[2]，區(qū)內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，主要發(fā)育北北東向構(gòu)造及南北向扭曲性構(gòu)造形跡。歷史上經(jīng)歷了五陵、雪峰、燕山等多期構(gòu)造運動，褶皺、斷裂發(fā)育，區(qū)內(nèi)主要構(gòu)造有梵凈山穹狀背斜、郭栗壓性斷裂等。

1.4 地質(zhì)演化

研究區(qū)處于揚子地層區(qū)，發(fā)育一套新元古代變質(zhì)巖系，基底梵凈山群為一套巖漿侵入碎屑巖發(fā)育的粉砂質(zhì)板巖與變余砂巖系，與上部淺變質(zhì)板溪群呈角度不整合。該區(qū)經(jīng)歷了以武陵構(gòu)造旋回為特征的造山運動、以雪峰-加里東構(gòu)造旋回為特征的內(nèi)陸裂谷拉張運動、以海西-印支-燕山構(gòu)造旋回為特征的地層褶曲斷裂、以喜馬拉雅及新構(gòu)造旋回期為特征的整體抬升。該區(qū)古地理演化受大地構(gòu)造演化控制。武陵構(gòu)造旋回期、雪峰-加里東構(gòu)造旋回期、海西-印支-燕山構(gòu)造旋回期均為由淺及深再變淺的海侵-海退過程，構(gòu)造旋回期末均因造山運動而成為陸地[3]。

武陵構(gòu)造旋回期(新元古代中期)，從起始到結(jié)束呈現(xiàn)的巖漿活動性質(zhì)，早期表現(xiàn)為夭折陸間裂谷(發(fā)育初始洋殼，紅海型)的島弧-弧后拉斑-鈣堿性玄武質(zhì)巖漿噴溢和侵位性質(zhì)，晚-末期表現(xiàn)為后碰撞高溫高分異A2型酸性巖漿侵位及后碰撞-板內(nèi)S型酸性巖漿侵位。

雪峰-加里東構(gòu)造旋回期(新元古代晚期-早古生代)，在武陵運動之后，黔東地區(qū)發(fā)育造山期后的磨拉石盆地相快速堆積的底礫巖，總體反映該時期屬濱岸-淺海陸棚環(huán)境，該地區(qū)在沉積環(huán)境上已經(jīng)擺脫了武陵造山運動的影響而基本夷平。隨后揚子地塊與華夏地塊在此基礎(chǔ)上再次發(fā)生裂解，其間南華裂谷盆地形成，由此形成板溪群、下江群和丹洲群反映出的臺地、斜坡、盆地的沉積格局。處于該構(gòu)造旋回期造山帶邊部的黔東地區(qū)表現(xiàn)為輕微變質(zhì)。

海西-印支-燕山構(gòu)造旋回期(晚古生代-早白堊世)，貴州已進(jìn)入陸內(nèi)裂陷演化發(fā)展階段，沉積格局出現(xiàn)重大變化，黔東地區(qū)主要受江南復(fù)合造山帶欽杭帶晚古生代欽防海槽發(fā)展演化的遠(yuǎn)程影響。使該地區(qū)從泥盆-早白堊世，經(jīng)歷了從裂谷盆地至前陸盆地的演化歷程。貴州處于濱太平洋與特提斯構(gòu)造域的聯(lián)合作用。發(fā)生于早白堊世末的燕山運動產(chǎn)生強烈而廣泛的褶皺和斷裂，使若干先期斷裂復(fù)活。在強大的區(qū)域擠壓應(yīng)力作用下，受遠(yuǎn)程影響效應(yīng)的黔東地區(qū)的老變質(zhì)巖系遭區(qū)域低溫動力變質(zhì)疊加影響，產(chǎn)生與燕山期區(qū)域褶皺軸向一致的透入性劈理及定向組構(gòu)，沿脆性斷裂帶的動力碎裂變質(zhì)作用遍及全省。

喜馬拉雅及新構(gòu)造旋回期(晚白堊世-第四紀(jì))，貴州處于板內(nèi)隆升活動階段，具有陸內(nèi)活動性質(zhì)。新構(gòu)造活動主要表現(xiàn)為區(qū)域性隆升背景下的斷塊活動，具有明顯的掀斜性、間歇性隆升和差異性隆升等特征，而且現(xiàn)代仍處在隆升趨勢之中。對貴州現(xiàn)今發(fā)育的河谷階地、第四系殘坡積物、溫泉、地震及地貌和水系格式的分布具有重要影響。

2 數(shù)值模擬流固耦合的基本理論

2.1 基本理論

對于流固耦合的基本理論[4-5]，前人已經(jīng)作了大量研究說明，本文就不再贅述。

使用三維有限差分軟件進(jìn)行流固耦合計算時，流體在孔隙介質(zhì)中的流動服從各向同性Darcy定律,孔隙介質(zhì)可被看成是可變形體,同時滿足Biot方程,主要包括運動方程、平衡方程、本構(gòu)方程和幾何方程,方程中通過建立孔隙壓力p與流體滲流速度q及巖體應(yīng)力σ、應(yīng)變ε之間的關(guān)系實現(xiàn)流體與固體的耦合計算。在流固耦合計算中，有4種類型的滲流計算邊界條件:①給定孔隙水壓力；②給定邊界外法線方向流速分量；③不透水邊界；④透水邊界。系統(tǒng)默認(rèn)為不透水邊界[6]。

2.1.1 運動方程

液體的流動規(guī)律通過Darcy定律來描述。對于恒定均勻流，該定律可表達(dá)如下：

(1)

2.1.2 平衡方程[7]

1) 流體質(zhì)量平衡方程。公式如下：

(2)

式中：qi,j為流量，m3/s；qu為體積流體源強度，L/s；ζ為孔隙介質(zhì)體內(nèi)單位體積的液體體積改變量。

2) Cauchy運動方程。公式如下：

(3)

2.1.3 本構(gòu)方程

體積應(yīng)變的改變引起流體孔隙壓力的變化；反過來，孔隙壓力的變化也會導(dǎo)致體積應(yīng)變的發(fā)生[8]?？紫督橘|(zhì)本構(gòu)方程的增量形式為：

(4)

2.1.4 相容方程

應(yīng)變率和速度梯度之間的關(guān)系為：

εij=(vi,j+vj,i)/2

(5)

2.2 建模步驟

建模步驟簡化見圖1，主線表示應(yīng)力場計算的過程，左右兩邊表示考慮滲流場后的新增步驟。

圖1 建模流程圖

3 研究區(qū)形成演化過程模擬

3.1 三維有限差分軟件建模

紅云金頂出露的地層主要是板溪群，在武陵構(gòu)造旋回期(新元古代中期)形成的是紅云金鼎基底的梵凈山群巖層，板溪群主要是雪峰-加里東構(gòu)造旋回期(新元古代晚期-早古生代)沉積變質(zhì)而來。在經(jīng)歷了海西-印支-燕山構(gòu)造旋回期(晚古生代-早白堊世)和喜馬拉雅及新構(gòu)造旋回期(晚白堊世-第四紀(jì))的一系列復(fù)雜的斷裂、隆升、冰蝕等內(nèi)外力地質(zhì)作用下才形成了現(xiàn)在紅云金頂?shù)钠嬗^。

因此，根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)背景，建立三維模型進(jìn)行數(shù)值分析。在建模時分為4層，分別代表研究區(qū)發(fā)生的4次構(gòu)造旋回期，并且根據(jù)不同時期對研究區(qū)形成演化的影響，將每層的厚度作出相應(yīng)的調(diào)整。在建立數(shù)值模型時考慮模型邊界條件、卸荷等地質(zhì)現(xiàn)象，模型的范圍必須要足夠大，以覆蓋開挖可能影響的區(qū)域，同時又要兼顧計算效率。研究區(qū)的實際尺寸為27 m×25 m×104 m，參考已有的研究成果，為盡可能消除模型范圍過小而導(dǎo)致邊界效應(yīng)的影響，四周邊界距金頂水平距離不小于5倍金頂直徑，模型的尺寸設(shè)計為444 m×400 m×342 m。為減少不必要的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分原則為金頂附近密集，遠(yuǎn)處稀疏，模型共有節(jié)點126 511個，單元337 863個。

本模擬進(jìn)行3次開挖來反映不同構(gòu)造旋回期對研究區(qū)的影響，劃分4個階段(初始階段→萌芽階段→發(fā)展階段→完成階段)進(jìn)行具體的形成演化描述，對比只受應(yīng)力場作用和應(yīng)力場與滲流場耦合作用下的開挖模擬結(jié)果，分析流固耦合條件下的變形破壞特征是否更符合現(xiàn)實。

3.2 參數(shù)設(shè)置

巖體采用摩爾-庫侖彈塑性力學(xué)模型，滲流場模擬采用各向同性滲流模型，底部和兩側(cè)邊界為不透水邊界，頂部邊界為自由邊界。為了能體現(xiàn)海西-印支-燕山構(gòu)造旋回期(晚古生代-早白堊世)的變質(zhì)作用帶來的巖體力學(xué)參數(shù)的變化，設(shè)置混合巖1和混合巖2進(jìn)行區(qū)別。具體參數(shù)通過巖石物理力學(xué)試驗的成果，結(jié)合一些規(guī)范、手冊以及以往工程經(jīng)驗綜合取值。具體參數(shù)見表1。

表1 巖體參數(shù)表

3.3 形成演化分析

3.3.1 初始階段

經(jīng)過武陵構(gòu)造旋回期(新元古代中期)的巖漿活動后，在雪峰-加里東構(gòu)造旋回期(新元古代晚期-早古生代)，相對深水滯留缺氧的環(huán)境中進(jìn)行沉積，水平層理比較發(fā)育，該地區(qū)在沉積環(huán)境上已經(jīng)擺脫了武陵造山運動的影響而基本夷平。所以，初始模型以此為地質(zhì)背景，分為在應(yīng)力場作用下的初始地應(yīng)力場平衡(圖2)和在力場與滲流場耦合作用下的初始孔壓場平衡(圖3)。

3.3.2 萌芽階段(第一次開挖)

雪峰-加里東構(gòu)造旋回期(新元古代晚期-早古生代)，基本夷平之后揚子地塊與華夏地塊在此基礎(chǔ)上再次發(fā)生裂解，其間南華裂谷盆地形成，由此形成板溪群反映出的臺地沉積格局，經(jīng)歷了從裂谷盆地-(初始)洋盆-前陸盆地-磨拉石盆地的演化歷程。所以，原始地面模型以此為地質(zhì)背景，這一時期以沉積為主，發(fā)育著局部構(gòu)造變形跡象，在內(nèi)力和外力的作用下地表不斷剝蝕。第一次開挖后，在只考慮應(yīng)力場的作用下，由圖4、圖5可知，原始山體形成，兩側(cè)出現(xiàn)卸荷變形區(qū)，中間出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，山體未見明顯塑性區(qū)。在考慮應(yīng)力場與滲流場耦合作用下，由圖6可知，山體表面出現(xiàn)大量塑性屈服和拉裂破壞單元，這是由于開挖后孔隙水壓力的下降導(dǎo)致。

圖2 模型初始應(yīng)力分布云圖

圖3 模型初始孔壓場分布云圖

3.3.3 發(fā)展階段(第二次開挖)

海西-印支-燕山構(gòu)造旋回期(晚古生代-早白堊世)，以發(fā)育侏羅山式褶皺、日爾曼式褶皺、逆沖推覆斷層、淺層滑脫構(gòu)造、平行走滑斷層為代表，構(gòu)造運動方向由東向西，變形以脆性變形為主要特點，具淺部層次構(gòu)造變形特征。區(qū)域褶皺伴隨區(qū)域低溫動力變質(zhì)-脆性斷裂伴隨動力碎裂變質(zhì)。所以，原始地面模型以此為地質(zhì)背景，多次構(gòu)造運動，既有激烈的褶皺運動，又有緩和的升降運動。以海相碎屑地層和火山巖經(jīng)區(qū)域變質(zhì)作用形成的地層為主。第二次開挖后，在只考慮應(yīng)力場的作用下，由圖7、圖8可知，原始山體繼續(xù)發(fā)展，不斷的卸荷作用，在兩側(cè)出現(xiàn)卸荷變形區(qū)，中間出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，山體有零星的塑性區(qū)。在考慮應(yīng)力場與滲流場耦合作用下，由圖9可知，山體周圍局部出現(xiàn)較密集塑性屈服和拉裂破壞單元。

圖4 第一次開挖X方向位移

圖5 第一次開挖塑性區(qū)

圖6 第一次開挖流固耦合塑性區(qū)

圖7 第二次開挖X方向位移

圖8 第二次開挖塑性區(qū)

圖9 第二次開挖流固耦合塑性區(qū)

圖10 第三次開挖X方向位移

3.3.4 完成階段(第三次開挖)

喜馬拉雅及新構(gòu)造旋回期(晚白堊世-第四紀(jì))，由海變陸并隆升成為高原，該構(gòu)造階段貴州受青藏高原隆升影響，垂直運動特征明顯，典型構(gòu)造樣式為隆升背景下的地壘-地塹式構(gòu)造組合，以脆性變形為主要特點，具淺表層次構(gòu)造變形特征。所以，原始地面模型以此為地質(zhì)背景，第三次開挖后，由圖10、圖11可知，在只考慮應(yīng)力場的作用下，原始山體發(fā)育基本完成，經(jīng)過多期的卸荷作用，風(fēng)化作用的影響下，山體頂端因應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)塑性區(qū)，其方向沿著構(gòu)造面的走向隨著時間不斷發(fā)展，這也是紅云金頂主裂縫的形成原因。在考慮應(yīng)力場與滲流場耦合作用下，由圖12可知，山體上部周圍出現(xiàn)較密集塑性屈服和拉裂破壞單元。這也是紅云金頂四周節(jié)理裂隙發(fā)育，不斷剝落的原因。

圖11 第三次開挖塑性區(qū)

圖12 第三次開挖流固耦合塑性區(qū)

綜上所述，通過分析可知考慮流固耦合作用更能體現(xiàn)這幾次構(gòu)造旋回期不斷的造山運動所帶來的影響，其結(jié)果也更符合現(xiàn)狀。此外，梵凈山地區(qū)第四紀(jì)歷史上曾發(fā)生過多次冰川流行，從山上到山下保存著一套完整的冰蝕地貌、冰磧臺地及冰磧泥礫等形跡[9]，對當(dāng)今紅云金頂?shù)孛驳男纬梢财鸬娇刂菩宰饔谩?/p>

4 結(jié) 論

1) 梵凈山的大地質(zhì)背景，經(jīng)歷了多期復(fù)雜的洋陸轉(zhuǎn)換和板內(nèi)活動，是一個處于充水環(huán)境下，不斷沉積、變質(zhì)、固結(jié)成巖，隆起成山的過程。用三維有限差分軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以較好地反映紅云金頂形成演化的每一個構(gòu)造旋回期。

2) 采用流固耦合分析，考慮形成演化中應(yīng)力場和滲流場之間的相互影響，對比只受應(yīng)力場作用，模擬可知流固耦合的結(jié)果更符合當(dāng)今地貌的發(fā)展特征。

3) 紅云金頂目前處于整體穩(wěn)定，但由于山體節(jié)理裂隙比較發(fā)育，存在發(fā)生崩塌的風(fēng)險。作為世界自然遺產(chǎn)，應(yīng)該進(jìn)行針對性的保護(hù)措施治理。