不同荷載圖式作用下橋上無縫線路縱向力研究

陳浩瑞 胡所亭 班新林

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

2016 年 TB 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》［1］規(guī)定了高速鐵路、客貨共線鐵路、城際鐵路和重載鐵路相應(yīng)的荷載圖式。其中，高速鐵路ZK 荷載圖式與客貨共線ZKH荷載圖式存在明顯差異，但我國TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》［2］中墩頂線剛度限值的規(guī)定對高速鐵路與客貨共線鐵路沒有明確的區(qū)分。因此，有必要針對高速鐵路和客貨共線鐵路的不同荷載圖式展開橋上無縫線路縱向力的研究。

橋上無縫線路縱向力的產(chǎn)生源于無縫線路鋼軌受到列車荷載作用、溫度變化、鋼軌折斷等影響，與梁體發(fā)生縱向的相互作用，產(chǎn)生相對位移并在內(nèi)部產(chǎn)生的附加作用力［3］。文獻(xiàn)［4］系統(tǒng)研究了跨度為16～40 m等跨簡支梁在不同墩頂線剛度下的鋼軌附加力變化規(guī)律，并建議鋼軌附加拉應(yīng)力限值為81 MPa、壓應(yīng)力限值為61 MPa。國際鐵路聯(lián)盟于2001 年頒布了UIC 774-3［5］，其在 DS 899/59 的基礎(chǔ)上對無縫線路縱向力計算做出更為詳細(xì)的說明，明確規(guī)定了梁軌快速位移差不超過4 mm。文獻(xiàn)［6-7］使用ZK 荷載圖式分別計算了無砟軌道和有砟軌道客運(yùn)專線簡支梁的無縫線路縱向力，并提出了常用跨度客運(yùn)專線鐵路簡支梁的墩頂線剛度限值。文獻(xiàn)［8］建立線橋墩耦合有限元模型，利用簡化的均布荷載分析了40 t 軸重重載鐵路橋上無縫線路縱向力，并根據(jù)計算結(jié)果給出了墩頂線剛度建議值。文獻(xiàn)［9］研究了溫度和活載作用下30 t 軸重重載鐵路簡支梁橋上無縫線路縱向力和墩臺水平力分布規(guī)律，并與普通鐵路進(jìn)行對比分析，提出了30 t軸重重載鐵路墩頂線剛度建議值。文獻(xiàn)［10］對比分析了中-活載圖式、ZKH 荷載圖式和ZH 荷載圖式作用下簡支梁無縫線路縱向力的差異，認(rèn)為中-活載與ZKH荷載圖式在縱向力方面的差異不明顯。

根據(jù)研究現(xiàn)狀可知，國內(nèi)外對無縫線路縱向力整體變化規(guī)律和梁軌主要參數(shù)的研究較多，鮮有對高速鐵路ZK 荷載圖式與客貨共線鐵路ZKH 荷載圖式作用下的無縫線路縱向力對比研究。本文建立線橋一體化有限元模型，計算對比不同荷載圖式作用下橋上無縫線路縱向力的差異，并就荷載圖式變化對無縫線路縱向力和墩頂縱向線剛度限值的影響進(jìn)行研究。

1 計算模型

利用ANSYS 有限元分析軟件建立梁軌一體化有限元模型，見圖1。

圖1 梁軌一體化有限元模型

考慮到兩側(cè)一定范圍內(nèi)路基對橋上無縫線路的影響，建立的橋梁區(qū)段模型總長度為橋梁總長與兩側(cè)各60 m 路基長度之和。梁體線單元與鋼軌線單元使用間隔0.65 m 的豎向剛臂彈簧單元和縱向非線性彈簧單元連接。道床縱向阻力通過加載賦予相應(yīng)參數(shù)的非線性彈簧單元模擬。兩側(cè)路基范圍內(nèi)，鋼軌線單元采用縱向非線性彈簧單元與地基節(jié)點連接。梁端的下緣剛臂線單元連接固定支座與活動支座，支座節(jié)點豎向自由度、橫向自由度全部固定。固定支座與墩頂節(jié)點采用剛臂彈簧單元連接，而活動支座與墩頂節(jié)點采用極柔的線性彈簧單元連接。橋墩臺采用“墩頂節(jié)點+縱向線性彈簧+全約束的墩底節(jié)點”模式進(jìn)行模擬，其中墩臺頂線剛度值賦予在相應(yīng)的縱向線性彈簧參數(shù)中。使用該模型計算UIC 774-3 中的算例，計算結(jié)果與該規(guī)范中提供的結(jié)果相當(dāng)吻合。

2 計算參數(shù)

2.1 橋梁參數(shù)

本文采用跨度為20，24，32，40，48 m 的有砟軌道單線簡支梁。當(dāng)跨數(shù)大于7 時，橋上無縫線路縱向力最大值隨跨數(shù)增加變化不大［11］。因此，本文建立12×20 m，12×24 m，12×32 m，10×40 m，8×48 m 等5 種與跨度相對應(yīng)的線橋計算模型。在同一跨度下，墩頂線剛度分別采用50，75，100，150，200，250，300，350，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 共 15 種計算工況，橋臺頂線剛度統(tǒng)一采用3 000 kN/cm?？紤]梁伸縮作用時，按梁溫差±15 ℃變化考慮。

2.2 軌道參數(shù)

鋼軌采用CHN60 軌。線路縱向阻力根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》［12］中的有關(guān)規(guī)定，采用有砟軌道Ⅲ型混凝土軌枕，縱向阻力曲線見圖2。

圖2 有砟軌道線路縱向阻力曲線

2.3 加載方式

本文采用移動加載方式，步長30 m。

2.4 檢算限值

有砟軌道鋼軌附加拉應(yīng)力限值為81 MPa、鋼軌附加壓應(yīng)力限值為61 MPa，梁軌快速位移差限值為4 mm。

3 計算結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)的計算參數(shù)，在不同跨度、不同剛度的單線簡支梁上施加不同荷載圖式，計算在制動工況下產(chǎn)生的梁軌快速位移差和鋼軌制動附加應(yīng)力。鋼軌組合附加應(yīng)力是將伸縮工況結(jié)果與每一步橋上同一位置的制動工況結(jié)果疊加。

跨度為 20，32，48 m 時，ZK 荷載圖式作用下的鋼軌組合附加應(yīng)力隨墩頂線剛度變化的曲線見圖3。可見，鋼軌組合附加壓應(yīng)力數(shù)值始終大于組合附加拉應(yīng)力，又因為有砟軌道鋼軌附加壓應(yīng)力限值（61 MPa）小于鋼軌附加拉應(yīng)力限值（81 MPa），說明有砟軌道鋼軌附加壓應(yīng)力起控制作用。因此，本文對制動工況和組合工況下的鋼軌附加壓應(yīng)力進(jìn)行分析和計算，附加壓應(yīng)力統(tǒng)一取絕對值。

圖3 ZK荷載圖式作用下鋼軌組合附加應(yīng)力隨墩頂線剛度變化曲線

3.1 不同荷載圖式對比分析

當(dāng)分別加載ZK 與ZKH 荷載圖式時，跨度為20～48 m 的單線簡支梁橋上無縫線路縱向力最大值隨墩頂線剛度變化的計算結(jié)果見表1。

由表1 可見，在計算跨度內(nèi)，客貨共線鐵路ZKH圖式作用下的無縫線路縱向力大于高速鐵路ZK 荷載圖式。同一剛度不同跨度下，ZK，ZKH 荷載圖式作用下的無縫線路縱向力比值相差不大。在20～48 m跨度下，ZK 荷載圖式作用下的梁軌快速位移差比ZKH 荷載圖式的平均小24.2%～40.7%，變化幅度為16.5%；鋼軌制動附加壓應(yīng)力比ZKH 荷載圖式的平均小22.2%～24.7%，變化幅度為2.5%；鋼軌組合附加壓應(yīng)力比ZKH 荷載圖式的平均小10.4%～19.5%，變化幅度為9.1%

表1 ZK與ZKH荷載圖式作用下的縱向力最大值

圖4 32 m跨度ZK與ZKH作用下的縱向力比值曲線

在32 m 跨度下，ZK 與ZKH 荷載圖式作用產(chǎn)生的無縫線路縱向力比值曲線見圖4?？梢姡枕斁€剛度對無縫線路縱向力比值與荷載圖式比值的關(guān)系有重要影響。同一跨度內(nèi)，ZK 與ZKH 荷載圖式作用下的鋼軌制動附加壓應(yīng)力比值會先上升出現(xiàn)峰值，隨后隨墩頂線剛度增大而逐漸減小，收斂于均布荷載比值；梁軌快速位移差比值隨墩頂線剛度增大而增大，最終同樣收斂于均布荷載比值；鋼軌組合附加壓應(yīng)力比值隨墩頂線剛度增大而增大，沒有呈現(xiàn)明顯的收斂性。

基于ZK 與ZKH 圖式加載作用下的分析結(jié)果，為進(jìn)一步探究荷載圖式變化對橋上無縫線路縱向力的影響，本文建立12跨32 m梁軌有限元模型，在200 kN/cm的墩頂線剛度下，對比計算了0.6，0.8，1.0，1.2，1.4倍5 種ZK 荷載圖式作用下的無縫線路縱向力。不同荷載圖式作用下的無縫線路縱向力曲線見圖5。可見，在同一跨度同一剛度下，荷載圖式作用下的無縫線路縱向力與對應(yīng)圖式的荷載值基本呈線性關(guān)系。在同一剛度不同荷載圖式作用下，隨著荷載增大，梁軌快速位移差增長速度明顯大于鋼軌附加壓應(yīng)力，鋼軌制動附加壓應(yīng)力和組合附加壓應(yīng)力增長速度基本相同。

圖5 不同荷載圖式作用下的無縫線路縱向力曲線

3.2 墩頂線剛度限值討論

在滿足有砟軌道鋼軌附加壓應(yīng)力不超過61 MPa、梁軌快速位移差不超過4 mm 的條件下，根據(jù)表1的計算結(jié)果和縱向力限值給出的有砟單線高速鐵路與客貨共線鐵路墩頂線剛度限值見表2。為方便比較分析，表2 同時給出了現(xiàn)有規(guī)范值［2］，以及根據(jù)本文計算參數(shù)加載C70貨車計算得到的墩頂線剛度限值。

表2 簡支梁橋墩頂線剛度限值 kN·cm-1

由表2 可知，對于高速鐵路，本文給出的跨度20～40 m 墩頂線剛度建議值與現(xiàn)有規(guī)范大致相當(dāng)（現(xiàn)有規(guī)范32 m 跨度墩頂線剛度限值是在既有工程建設(shè)經(jīng)驗基礎(chǔ)上，對最初給定的限值進(jìn)行了一定折減），48 m 跨度墩頂線剛度限值與現(xiàn)有規(guī)范有一定差異。造成兩者之間差異的原因是本文計算采用的線路縱向位移阻力曲線與制定規(guī)范時使用的曲線不同，進(jìn)而造成不同跨度下墩頂線剛度受不同性質(zhì)的無縫線路縱向力限值控制。當(dāng)跨度為20～40 m 時，本文的墩頂線剛度建議值與現(xiàn)有規(guī)范限值均受梁軌快速位移差限值控制；跨度為48 m 時，現(xiàn)有規(guī)范限值仍受梁軌快速位移差限值控制，但本文的建議值受鋼軌附加壓應(yīng)力控制。

對于客貨共線鐵路，現(xiàn)有規(guī)范采用的墩頂線剛度限值與高速鐵路相同。對比C70計算值與現(xiàn)有規(guī)范限值可以發(fā)現(xiàn)，除跨度40，48 m 差別略大外，加載C70計算得到的墩頂線剛度限值與現(xiàn)有規(guī)范限值基本相同。因此，在不考慮由于使用不同線路縱向位移阻力曲線計算所造成差異的情況下，現(xiàn)有規(guī)范對高速鐵路與客貨共線鐵路采用相同的墩頂線剛度限值依然是合適的。本文采用ZKH荷載圖式進(jìn)行計算，由于ZKH荷載圖式明顯大于ZK 荷載圖式，因此本文給出的客貨共線鐵路建議值明顯大于現(xiàn)有規(guī)范。

4 結(jié)論

1）ZK 荷載圖式與ZKH 荷載圖式作用下的無縫線路縱向力存在明顯差異，但同一剛度不同跨度下無縫線路縱向力比值相差不大。在20～48 m 跨度下，ZK 荷載圖式作用下的梁軌快速位移差比ZKH 荷載圖式的平均小24.2%～40.7%，鋼軌制動附加壓應(yīng)力比ZKH荷載圖式的平均小22.2%～24.7%，鋼軌組合附加壓應(yīng)力比ZKH荷載圖式的平均小10.4%～19.5%。

2）同一跨度內(nèi)，ZK 與ZKH 荷載圖式作用下的鋼軌制動附加壓應(yīng)力比值在會先上升出現(xiàn)峰值，隨后隨墩頂線剛度增大而逐漸減小并收斂于均布荷載比值；梁軌快速位移差比值隨墩頂線剛度增大而增大并收斂于均布荷載比值；鋼軌組合附加壓應(yīng)力比值隨墩頂線剛度增大而增大。

3）荷載圖式作用下的無縫線路縱向力與圖式荷載值基本呈線性關(guān)系。同一剛度不同荷載圖式作用下，隨著荷載增大，梁軌快速位移差增長速度大于鋼軌附加壓應(yīng)力，鋼軌制動附加壓應(yīng)力和組合附加壓應(yīng)力增長的速度基本相同。

4）本文給出的高速鐵路有砟單線墩頂線剛度建議值與現(xiàn)有規(guī)范大致相當(dāng)，但客貨共線鐵路有砟單線墩頂線剛度建議值明顯大于現(xiàn)有規(guī)范。