測量不確定度評定原理在鍋爐熱效率試驗中的應(yīng)用

朱兆強

（中國電建集團貴州工程有限公司，貴州 貴陽 550002）

不確定度評定是定量表達測試結(jié)果準(zhǔn)確度的一種方法，完整的熱效率試驗必須包括對結(jié)果不確定度的評定。采用測量不確定度評定原理分析鍋爐的熱效率試驗，確定對試驗結(jié)果影響較大的測量參數(shù)，指導(dǎo)試驗過程中應(yīng)該控制的重要環(huán)節(jié)和參數(shù)，使鍋爐熱效率試驗過程中相關(guān)測試方式更加科學(xué)合理。

我國在鍋爐熱效率試驗方面進行不確定度評定工作開展較晚，相關(guān)分析文獻不多。國際上，GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱GUM）采用國際通用的觀點和方法，給出了對測試結(jié)果及其質(zhì)量進行評定、表示和比較的準(zhǔn)則。我國參照GUM，與1999 年發(fā)布了測量不確定度評定和表示計量技術(shù)規(guī)范，并與2012 年發(fā)布替代版本JJF1059.1-2012[1，2]。相關(guān)文獻在分析鍋爐熱效率試驗不確定構(gòu)成中，結(jié)果都存在差異，但幾個較重要的影響較大的測試參數(shù)都被分析到，包括原煤的碳元素含量及發(fā)熱量，飛灰份額及可燃物含量等[3-5]。

1 測量不確定度的評定方法

1.1 建立數(shù)學(xué)模型

進行不確定度評定時，需要建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。對于某個測量，結(jié)果y 與獨立被測參數(shù)x1，x2，…，xN 有如下函數(shù)關(guān)系：

其中，y 為被測量，xi為輸入量。測量模型中的輸入量可以是當(dāng)前直接測得的量，這些量值及其不確定度可以由單次觀測、重復(fù)觀測或者根據(jù)經(jīng)驗估計得到，也可以是外部來源引入的量，比如已校準(zhǔn)的計量值或者手冊參數(shù)等。在分析測量不確定度時，測量模型中的每個輸入量的不確定度均是輸出量的不確定度來源。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

測量不確定度一般由若干分量組成，每個分量用其概率分布的額標(biāo)準(zhǔn)偏差機制表征，稱作標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的各分量用ui表示。在識別不確定度來源后，測量不確定度評定的重點應(yīng)放在識別并評定那些重要的、占支配地位的分量上。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類評定

對被測參數(shù)進行獨立重復(fù)觀測n 次，使用算術(shù)平均值作為被測量估計值，被測量估計值的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B 類評定

B 類評定的方法是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗，不確定度的信息來源一般有：以前觀測到的數(shù)據(jù)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特?fù)?jù)、準(zhǔn)確度的等級和級別，包括目前使用的極限誤差等；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)。

1.2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)被測量Y 由N 個其他量X1，X2，…，XN通過線性測量函數(shù)f 確定時，被測量的估計值y 為：

被測量的估計值y 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）的計算公式為：

y 為被測量Y 的估計值；xi為輸入量Xi的估計值；為被測量Y 與有關(guān)的輸入量Xi之間的函數(shù)對于輸入量xi 的偏導(dǎo)數(shù)，稱靈敏度系數(shù)，可用ci表示，有時難以通過函數(shù)f 計算得到，可用擾動試驗確定，采用變化一個特定的Xi，測量出由此引起的Y 的變化，即δf/δxi，通過計算機程序較容易實現(xiàn)；u(xi)為輸入量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

1.2.4 擴展不確定度的確定

擴展不確定度是被測量可能值包含的半寬度，分為U 和Up。擴展不確定度U 由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘包含因子得到，即：

被測量的值落在包含區(qū)間[y-U,y+U]內(nèi)的包含概率取決于所取的包含因子k 的值，k 值一般取2 或3。當(dāng)y 和uc（y）所表征的概率分布近似為正態(tài)分布時，且uc（y）的有效自由度較大情況下，若k=2，則由U=2uc所確定的區(qū)間具有的包含概率約為95%，若k=3，則由U=3uc所確定的區(qū)間具有的包含概率約為99%，通常取k=2。

當(dāng)要求擴展不確定度所確定的區(qū)間具有接近于規(guī)定的包含概率p 時，擴展不確定度用Up表示，當(dāng)p 為0.95 或0.99 時，分別表示為U95和U99，Up計算公式為：

kp為包含概率為p 時的包含因子,擴展不確定度Up提供了一個具有包含概率為p 的區(qū)間[y-Up，y+Up]。

2 鍋爐熱效率試驗計算實例

某660MW 超臨界機組，為W 型火焰燃煤直流鍋爐，一次再熱、固態(tài)排渣、Π 型結(jié)構(gòu)。在某次鍋爐熱效率試驗中，鍋爐熱效率為91.967%。本文中，靈敏度系數(shù)使用變量擾動方法，由計算機程序計算得到。為說明主要影響項目，本文分析數(shù)據(jù)主要列舉了對鍋爐熱效率試驗不確定度影響較大的10 項，其余影響項目未列舉。

表1 靈敏度系數(shù)排序

分析鍋爐熱效率試驗不確定度對各項目的敏感性，即其變化量對前者的影響的劇烈程度。從表1 中數(shù)據(jù)看，鍋爐熱效率試驗不確定度對煙氣中一氧化碳含量較為敏感，后面依次為飛灰可燃物含量、收到基氫、煙氣氧含量、收到基碳等。雖然鍋爐熱效率試驗不確定度對煙氣一氧化碳含量較為敏感，但因其絕對數(shù)值較小，最終對鍋爐熱效率試驗不確定度影響較小。

表2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度排序

分析鍋爐熱效率試驗中的各個輸入?yún)?shù)對鍋爐熱效率試驗不確定度的影響，是比較其對不確定度絕對值的影響大小。表2中數(shù)據(jù)看，對鍋爐熱效率試驗不確定度影響最大的為收到基碳，后面影響較為明顯的依次為飛灰可燃物含量、飛灰份額、收到基灰分和收到基低位發(fā)熱量。前述5 項，主要涉及飛灰份額估計，原煤和飛灰的取樣及實驗室化驗分析。在表2 中所列10 項數(shù)據(jù)中，有8 項涉及現(xiàn)場取樣和樣品實驗室分析。因此，現(xiàn)場取樣的準(zhǔn)確性和樣品的實驗室分析都具有重要意義。

3 結(jié)論

本文依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)介紹了不確定度評定原理，包括數(shù)學(xué)模型的建立，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類和B 類評定，合成不確定度及擴展不確定度的計算。依照不確定度評定原理，對某660MW 超臨界燃煤直流鍋爐進行了鍋爐熱效率試驗不確定度實例計算，靈敏度系數(shù)采用變量擾動方法得到。結(jié)果表明，對鍋爐熱效率試驗不確定度結(jié)果影響最為明顯的5 項依次為收到基碳、飛灰可燃物含量、飛灰份額、收到基灰分和收到基低位發(fā)熱量。從所列數(shù)據(jù)可以看出，要降低鍋爐熱效率試驗不確定度，主要減小對原煤、飛灰和大渣的取樣及實驗室化驗分析過程的不確定度。