類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用方法探討

姜哲

摘要：類比推理是高中數(shù)學中非常重要的一種思想方法，對學習數(shù)學新知識和解決很多數(shù)學問題都具有重要作用。類比推理指的是對比兩類對象具有的類似特性，以及其中一個對象已知的某些特性，推導出另一類對象也具有此種特征，主要應用的思想是從特殊到特殊。在數(shù)學的教學過程中教師應當重視將類比推理引入到相關(guān)的教學案例中，著重培養(yǎng)學生的類比推理能力，提高學生的邏輯思維能力，從而進一步提升學生的數(shù)學學習水平。因此，本文對類比推理進行了分析研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;類比推理;教學實踐;應用方法

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2020）01-0156

類比推理是一種高效的推理方式，是認識事物的思維方式之一，將兩個不同的對象做比較，根據(jù)他們的局部或者部分相同之處，推理其余的部分也有相同屬性的結(jié)果。在現(xiàn)有的教學方式中，很多學生沒有主動學習的意識，不會利用課余時間研究數(shù)學推理方式，雖然現(xiàn)在的教育模式十分重視數(shù)學理論，但因為學生思維邏輯的欠缺，導致他們不能根據(jù)已有條件推出結(jié)果和理論。在高中數(shù)學教學中，教師通過應用類比推理教學，可以幫助學生學習到更多的數(shù)學知識，找到更多的新的解題思路和解題方法，降低學習的難度，提高分析和解決數(shù)學問題的能力。所以，類比推理能夠幫助學生更好地學習數(shù)學知識，下面進行具體探討。

一、學習類比推理的概念

類比推理在數(shù)學教學中是十分重要的，類比推理的意思是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。將類比推理全方面地放在高中數(shù)學教學中可以使學生擁有一定的推理能力以及可以很輕松地將類比推理應用到數(shù)學當中，這樣可以加強學生對數(shù)學知識的理解能力，可以更好地理解數(shù)學的意義，感受數(shù)學魅力的同時也可以激勵學生對于數(shù)學學習的樂趣以及主動性。并且類比推理可以很好地讓學生理清楚解題思路，開拓學生的思維能力，這樣學生在遇到其他數(shù)學問題時也會有一個比較清晰的思路。

以高中數(shù)學的“解三角形”為例，這一章的教學目的在于通過“解三角形”使學生能夠熟練地使用三角形的正弦定理以及余弦定理來攻克解三角形中的問題。而在數(shù)學課堂的教學中教師要做的就是指引學生對于正弦定理以及余弦定理進行深刻的分析以及對比，學生總結(jié)出的定論是：理論上正弦定理更適用于三角形的三個邊、內(nèi)角和外接圓半徑之間的聯(lián)系，而余弦定理則更適用于三角形三邊和一個角之間的聯(lián)系。將正弦定理和余弦定理兩方面的知識放在一起進行對比，讓學生對于這一部分的知識有了更加深刻的認識。因此，在高中數(shù)學教學中將類比推理的方法融入進去可以使學生對內(nèi)容的認識更加的深刻，使學生能夠在思考的時候形成一定的解題框架，促進學生對于知識的理解，并且能夠提高學生的主觀能動性，使學生養(yǎng)成類比推理的意識，開闊學生的思維。

二、類比推理的應用需要注意的事項

1. 有計劃性

類比推理是一種思維方式，在教學中使用類比推理的方式要分層次、有計劃，教師要引導學生慢慢掌握并應用類比推理方式。在教學設(shè)計時，需要全面考慮本單元所學知識難易程度是否適合使用類比推理方式，結(jié)合不同層次的學生以及學生的年級特點，將類比推理合理地融合到教學中，有計劃、漸進的、有層次地引導學生掌握。

2. 有參與性

從業(yè)工作者要注重培養(yǎng)學生的自主學習意識，明確學生主體學習的重要地位，平時可以給學生多留一些自主學習時間，營造輕松的學習氛圍，提高學生積極性。學生在自主學習中更容易鍛煉自己的邏輯思維能力，充分發(fā)揮自身的想象力，在相對活躍的氣氛中學習、發(fā)現(xiàn)、解決問題。教師只需要當好導師的角色，在關(guān)鍵的時候點撥指導。

三、培養(yǎng)學習習慣中的應用

隨著新課改的不斷深化與改革，教學中越來越注重學生自主學習習慣的培養(yǎng)，強調(diào)學生應當擺脫對數(shù)學教師的過度依賴，在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，做好課前的預習與準備工作。比如，在學習“統(tǒng)計學”這部分內(nèi)容時，在課堂教學的環(huán)節(jié)中，教師需要引導高中生學習統(tǒng)計樣本的方法，理解并掌握相關(guān)的基礎(chǔ)概念，然后讓學生采用類比推理的方法自行預習變量分析的內(nèi)容，在下節(jié)課之前預習功課。此種方式可以讓學生對下節(jié)課的內(nèi)容形成大概的認識，知道自己在哪方面比價欠缺，在課堂學習的過程中會有針對性地聽講，查缺補漏，可以降低學生的學習負擔。因為高中數(shù)學學科知識點非常多，所以更需要學生掌握類比推理的學習方法，通過類比發(fā)現(xiàn)問題，然后不懂的問題向教師請教，教師再指導學生相互溝通和交流。在教師的指導下，學生可以自己去解決相應的數(shù)學問題，可以讓學生熟練掌握解決問題的技巧，提高他們解決問題的能力。通過采用類比推理的方法，可以讓學生形成對未學知識的認識與了解，幫助高中生養(yǎng)成良好的自主學習習慣。

四、應用類比推理指導學生循序漸進地學習

不論學習什么知識都要經(jīng)歷一個循序漸進、由淺及深的過程，學生經(jīng)過很多基礎(chǔ)知識的積累才能向更高難度的知識挑戰(zhàn)，進而利用扎實的基礎(chǔ)知識解決更為困難的問題。特別是對于數(shù)學學習來說，由淺及深的學習有助于學生形成完整和扎實的知識網(wǎng)絡(luò)，利用基礎(chǔ)知識進行思維的發(fā)散，思考、探究和推導，從而學習更多的知識。教師在高中數(shù)學教學中通過應用類比推理，幫助學生循序漸進地學習不同等級的知識，從而逐漸形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，全面提高數(shù)學綜合水平。

總之，高中數(shù)學教學實踐中，教師可以應用類比推理的思想方法實施教學，從而提高高中數(shù)學的教學效果。類比推理應用在高中數(shù)學教學中能夠產(chǎn)生良好的效果，教師可以應用類比推理幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，應用類比推理指導學生循序漸進地學習，應用類比推理引導學生形成數(shù)學解題思路，通過這些具體的教學策略可以有效提升高中數(shù)學教學效果。

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（作者單位：湖北省棗陽市第一中學? ?441200）