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    數(shù)理統(tǒng)計法與傳統(tǒng)倍數(shù)法進行特高品位處理的比較及建議

    2020-03-28 05:36:08孫尚信周翔武
    世界有色金屬 2020年1期
    關鍵詞:高品位數(shù)理統(tǒng)計斷點

    倪 瑞,孫尚信,周翔武

    (1.中陜核工業(yè)集團地質(zhì)調(diào)查院有限公司,陜西 西安 710199;2.中國鋁業(yè)公司礦產(chǎn)資源管理部資源管理處,北京 100082)

    在我國地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)資源儲量估算中,對于特高品位處理既有現(xiàn)行規(guī)范的傳統(tǒng)倍數(shù)法,也有數(shù)理統(tǒng)計法,且以前者為主。對于同一礦體,二者分屬于不同的理論體系,往往具有不同的界定值和處理辦法,其中的爭論也頗多。但二者之間有無內(nèi)在聯(lián)系?如何比較評判其合理性?本文從特高品位的特點入手,再通過實例進行數(shù)據(jù)分析,探討其數(shù)理規(guī)律,并試圖揭露其內(nèi)在聯(lián)系,最后就特高品位處理提出筆者的建議。

    1 傳統(tǒng)法處理特高品位的方法及存在不足

    如何界定特高品位?我國現(xiàn)行規(guī)范中明確傳統(tǒng)倍數(shù)法,指出“特高品位值一般取礦體平均品位的6倍~8倍來衡量。當?shù)V體品位變化系數(shù)大時采用上限值,變化系數(shù)小時采用下限值”。其處理方法是“用特高品位所影響塊段的平均品位”或大厚度“單工程平均品位代替”;同時允許“用SD儲量計算法時,用削減值代替特高品位,置于原始數(shù)據(jù)中參與計算”。這里的SD法處理法,就是統(tǒng)計學方法處理法。

    通過上述,筆者覺得現(xiàn)行規(guī)范系統(tǒng)雖然明確了特高品位值的界定方法和處理方法,但尚不能令人滿意,主要表現(xiàn)在:

    (1)對于特高品位的界定倍數(shù)存在不足,一是缺少理論依據(jù),為什么是6倍~8倍?沒有進一步闡明;二是《固體礦產(chǎn)勘查總則》中同時講明可以用SD法界定特高品位,但對于SD法如何定義特高品位,沒有統(tǒng)一的標準。

    (2)對于特高品位的處理方法存在爭議,如當用塊段平均品位值代替特高值時,就造成特高值被處理后明顯低于其臨近值,這是不合理的。同時,準許SD法按削減值代替特高品位,而倍數(shù)法采用均值替代特高品位值,對于同一礦體而言,出現(xiàn)了對同一對象的雙重標準問題。

    2 數(shù)理統(tǒng)計法特處理特高品位的方法分析

    隨著三維軟件的推廣使用,數(shù)理統(tǒng)計法處理特高品位越來越多地被采用。常用方法有兩種:一是按一定水平估值法,二是累積曲線拐點法。

    水平估值法:基于滿足同一正態(tài)分布的樣本,每給定一個水平,就可對該水平下置信區(qū)間進行估值,從而得出特高品位估計值的方法。常見給定水平如a=5%,查標準正態(tài)分布表Za/2=Z2.5%,查得系數(shù)為1.96,特高品位估值為“均值+1.96×均方差”。采用截取法(削減值)處理,即用特高品位估值來代替大于該值的樣品值參與特高品位計算。

    累積曲線斷點(拐點)法:通過對礦體樣本品位作累積曲線圖,尋找品位斷點(拐點),來確定特高品位。

    相對于傳統(tǒng)法,數(shù)理統(tǒng)計法明確給出特高品位所對應的置信水平及置信區(qū)間,其數(shù)理意義明確。用截取法處理似乎較用均值代替更合理。

    3 傳統(tǒng)法與數(shù)理統(tǒng)計法對同一礦體進行特高品位處理效果對比

    以實例R斑巖銅礦為例,其主礦體5688個樣品統(tǒng)計規(guī)律如下:

    表1 R斑巖銅礦樣品統(tǒng)計

    從圖1和2可以看出,該礦床Cu品位基本服從正態(tài)分布,同時存在少量離散點,即存在特高品位。

    圖1 SURPAC軟件統(tǒng)計分析R斑巖銅礦礦體銅品位頻率曲線

    縱軸為分組頻率值,橫軸為銅品位分組平均值,組距0.01%。

    分別按傳統(tǒng)法和數(shù)理統(tǒng)計法對礦體特高品位處理如下:

    3.1 傳統(tǒng)法對礦體進行特高品位處理

    R礦Cu品位均值0.5793%,品位變化系數(shù)為85.42%,介于60%~150%之間,屬于較均勻類,故取均值的7倍作為特高品位下限值,即:

    0.5794×7=4.06(%)

    特高品位值4.06%對應頻率累積99.81%位置(圖2中位置2),處理數(shù)據(jù)14個。

    3.2 統(tǒng)計法特高品位處理

    方案a:水平估值法。

    取水平5%,查概率Z0.05/2,對應系數(shù)1.96,故特高品位取值:

    0.5793+1.96×0.4949=1.55(%)

    特高品位1.55%對應頻率累積曲線98.17%位置(圖2中位置6),處理數(shù)據(jù)105個。

    方案b:分析累積曲線拐點法。

    按組距0.001%做礦體頻率累積曲線圖,品位頻率累積頻率曲線服從正態(tài)分布,且存在少量離散點(圖2)。查找出5個斷點,特征點分別對應圖、表中的1點~5點,也就是說,按累積曲線拐點法,可以選擇其中5個中的一個。一般選初始明顯斷點(拐點)如本例圖2中較接近的點1、2或3中的一個。

    表2 特征品位值一覽表

    采用SURPAC軟件做頻率累積曲線進行觀察如下:

    圖2 SURPAC軟件R斑巖銅礦礦體銅品位頻率曲線累積曲線

    縱軸為分組頻率累積值,橫軸為銅品位分組平均值,組距0.01%。

    4 傳統(tǒng)法和數(shù)理統(tǒng)計法之深度比較及其內(nèi)在聯(lián)系

    可以看出,統(tǒng)計法方案a與傳統(tǒng)法比較,二者差別極大,表現(xiàn)在傳統(tǒng)法特高下限值4.05%是統(tǒng)計法方案a對應值1.55%的2.6倍;處理樣品14個僅相當于統(tǒng)計法方案a的105件的13.3%,二者不具有相合性。即使取a=0.05%,其特征值0.5793+3.48×0.4949=2.30(%)(說明 :3.48為函數(shù)表中最大值;如果按特高值4.05反推,應取值7,幾乎是必然事件了,已經(jīng)超出函數(shù)表范圍),仍需要處理48個,仍然有較大差異。

    統(tǒng)計法方案b與傳統(tǒng)法比較,當取值靠近累積曲線末梢時,如1號~3號位置對應點,二者接近,即靠近累積曲線末梢拐點所確定的特高品位值接近于傳統(tǒng)法,處理樣品數(shù)也接近。

    換句話說,傳統(tǒng)法和統(tǒng)計法b方案的初始斷點(拐點)值接近,傳統(tǒng)法確定特高品位方法是合理的。

    進一步討論累積曲線影響斷點初始位置的主要因素。通過作圖發(fā)現(xiàn),如果認為加大分組間隔即組距,觀察累積曲線斷點(拐點)值有明顯變化(圖3~圖5)。

    圖3 組距=0.001%時頻率累積曲線初始斷點位置觀察

    圖4 組距=0.1%時頻率累積曲線初始斷點位置觀察

    圖5 組距=0.2%時頻率累積曲線初始斷點位置觀察

    隨著組距加大,如組距分別取值0.001%、0.1%、0.2%,其初始斷點呈現(xiàn)單調(diào)遞增(圖6)。

    圖6 斷點值與組距之間關系

    綜合上述,有以下規(guī)律:

    (1)本例當?shù)V體樣本品位服從或近于服從同一正態(tài)概率分布時,可以用頻率累積曲線靠近確定累計曲線初始的斷點(拐點)值,該值基本和我國傳統(tǒng)處倍數(shù)法所確定的特高品位值接近;

    (2)本例數(shù)理統(tǒng)計法值水平估值法確定特高品位值,要合理確定水平。當按5%水平進行特高品位估值時,其值明顯低于傳統(tǒng)倍數(shù)法。

    (3)品位斷點(即拐點)與組距關系密切,隨著組距加大而增大。

    5 結(jié)論

    通過傳統(tǒng)法和數(shù)理統(tǒng)計法處理特高品位的研究對比,探討了二者之間各自的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點及內(nèi)在聯(lián)系,初步結(jié)論如下:

    (1)傳統(tǒng)倍數(shù)法按品位變化系數(shù)及均值的6倍~8倍界定特高品位,是否經(jīng)過了數(shù)理統(tǒng)計分析尚不得而知。但本例通過與頻率累積曲線初始斷點(即拐點)比較,該法確定的特高品位界限值與頻率累積曲線上的初始斷點(拐點)基本相對應,即二者具有較好的相合性,殊途同歸。

    (2)本例頻率累積曲線初始斷點(拐點)具有易于鑒別的特點,但需注意,作圖時的組距要盡可能地小,才能客觀反映品位數(shù)據(jù)的特點,不可人為地為了少處理數(shù)據(jù)而有選擇性地增大組距,從而人為“創(chuàng)造”特高品位。

    (3)統(tǒng)計法處理特高品位,多種出版物選取a=5%水平來估值,但其估值和傳統(tǒng)法比較有顯著差異,表現(xiàn)在取值太低,處理樣品數(shù)過多。本文探討了置信水平接近極限狀況(即正態(tài)函數(shù)表中估值最大系數(shù)3.48),其值仍遠低于傳統(tǒng)倍數(shù)法,處理樣品數(shù)遠高于倍數(shù)法,故建議謹慎用之。

    (4)建議處理特高品位采用截值法(消值法)而不是平均品位代替法,這樣能更好地反應自然規(guī)律,而不至于本來特高值被均值代替后,卻低于臨近值的不合理情形。

    (5)任何特高品位的處理,首先要符合地質(zhì)規(guī)律,如果特高品位連成片且規(guī)律明顯,不要機械地套用任何特高品位處理方法,而要考慮在合理情況下圈定富礦段(體),單獨圈礦算量。

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