薄壁異形件自動化夾具的仿真分析及優(yōu)化

張 珂，牛長青，劉思源，翁曉明

（1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418；2.達(dá)晟（上海）電子有限公司，上海 201411）

1 引言

在線束生產(chǎn)中，使用自動化設(shè)備代替人工進(jìn)行生產(chǎn)是目前線束行業(yè)發(fā)展的趨勢[1]。在線束自動化加工設(shè)備中，線束接插件由自動化夾具進(jìn)行夾緊與固定，常用的驅(qū)動方式為氣動。接插件屬于薄壁異形工件，且材料為尼龍6，強(qiáng)度較低[2]。在加工時發(fā)現(xiàn)，在自動化夾具的作用下，線束接插件表面發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生深度0.2mm左右的壓痕，且不可恢復(fù)。根據(jù)企業(yè)技術(shù)要求，線束接插件表面不能出現(xiàn)肉眼可識別的塑性變形，即0.1mm左右的壓痕。所以采用有限元分析方法對自動化夾具加工過程進(jìn)行研究，并對夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，達(dá)到減小接插件的塑性變形量的目的。

2 夾具對接插件夾緊過程的分析

自動化夾具對線束接插件的夾緊過程，可以分為兩個部分。首先，控制系統(tǒng)控制自動化夾具動作，氣缸的推桿推出與線束接插件接觸并發(fā)生碰撞，這個過程以下簡稱為沖擊過程[3]。碰撞結(jié)束后，氣缸推桿將線束接插件穩(wěn)定的壓緊在夾具中，此時氣缸推桿對線束接插件施加靜載荷，以下簡稱為壓緊狀態(tài)。夾具與接插件的相對位置，如圖1所示。

圖1 夾具與接插件的相對位置Fig.1 Relative Position of Fixture and Connector

由于線束接插件是薄壁異形件，體積較小，主體尺寸為L14mm×W4.5mm×H22mm，在接插件端面上可供壓緊的區(qū)域有限。根據(jù)線束尺寸以及端面上異形結(jié)構(gòu)位置，避免對端面上凸起的異形結(jié)構(gòu)造成損傷，選定的壓緊區(qū)域為直徑8 mm的圓形，圓形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 線束接插件沖壓區(qū)域Fig.2 Force Area of Wiring Harness Connector

線束接插件的材料是尼龍6，又稱為PA6，其材料參數(shù)[4]，如表1所示。

表1 PA6材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters of PA6

3 壓緊狀態(tài)下接插件變形分析

當(dāng)線束接插件處于壓緊狀態(tài)時，氣缸推桿與線束接插件緊密接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，氣缸對接插件施加的作用力是靜作用力。為了研究接插件在夾緊狀態(tài)下的變形情況，分析在靜載荷的作用下接插件的應(yīng)力分布情況，與接插件材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對比并得出接插件能夠承受的最大的靜載荷，然后根據(jù)最大靜載荷確定自動化夾具中可用的氣缸最大缸徑，對自動化夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，確定滿足要求的氣缸選型[4-5]。

3.1 有限元模型建立及仿真

壓緊狀態(tài)下，接插件的受力變形情況屬于靜力學(xué)問題。通過有限元靜力學(xué)分析方法，運用ANSYS Workbench軟件，對夾緊狀態(tài)下的線束接插件進(jìn)行仿真分析。

3.1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在SolidWorks中按照線束接插件的尺寸建立三維模型，然后在ANSYS Workbench中導(dǎo)入模型并進(jìn)行處理。由于接插件是局部受力，為了使計算結(jié)構(gòu)更加準(zhǔn)確，所以仿真時需要為接插件模型受力區(qū)域添加印記面，位置和大小與壓緊區(qū)域一致。

在網(wǎng)格劃分時，選擇四面體網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分。為了使仿真計算高速且準(zhǔn)確，單元尺寸Element size設(shè)定為0.5mm，并在印記面上進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元尺寸Element size設(shè)為0.1 mm，完成對模型的網(wǎng)格劃分[6]。有限元單元網(wǎng)格劃分后共有48836個有限元單元，有85250個節(jié)點，如圖3所示。

圖3 有限元單元網(wǎng)格Fig.3 Mesh of Finite Element Model

3.1.2 工況描述及邊界條件施加

當(dāng)接插件處于壓緊狀態(tài)時，接插件受到夾緊氣缸的作用力，被壓緊在夾具中。其中接插件的底面和兩個側(cè)面與夾具接觸，壓緊區(qū)域所在面與夾緊氣缸的壓頭接觸。

所以在劃分網(wǎng)格之后，為模型添加邊界條件時，在接插件與夾具接觸的端面添加固定約束，然后取不同大小的靜載荷F，在印記面上施加力載荷，求解出不同力載荷下的仿真結(jié)果。

3.2 有限元靜力學(xué)分析結(jié)果分析

進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析時，仿真參數(shù)設(shè)置如下：分別在印記面上施加靜載荷F1=200N和F2=300N，模型材料為PA6，求解出仿真結(jié)果，觀察接插件應(yīng)力分布情況，如圖4所示。

從圖4（a）中可以看出，當(dāng)靜載荷位F1=200 N時，接插件上最大的等效應(yīng)力為46.186MPa，小于屈服強(qiáng)度60MPa，此時接插件不發(fā)生塑性變形；從圖4（b）中可以看出，當(dāng)靜載荷為F2=300N時，最大的等效應(yīng)力為69.279MPa，大于屈服強(qiáng)度，此時接插件會發(fā)生塑性變形。

從仿真結(jié)果中可以得出，線束接插件發(fā)生塑性變形的臨界條件，即最大靜載荷的值位于200N和300N之間。然后在200N到300N之間繼續(xù)取值，求出線束接插件不發(fā)生變形時的能承受的最大靜載荷。

圖4 靜力學(xué)仿真應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress Distribution Diagram of Static Simulation

接下來對仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，在200N和300N之間設(shè)置10個載荷步，每個子步為10N，此時線束接插件受到的靜載荷從200N開始，每一步增加10N，一直增加到到300N。然后進(jìn)行仿真得到最大等效應(yīng)力變化曲線[7]，如圖5所示。從最大等效應(yīng)力與靜載荷的關(guān)系曲線圖上可以得到，載荷步增加5次后，靜載荷為250N，此時接插件的最大應(yīng)力為57.732MPa，小于屈服強(qiáng)度，接插件不發(fā)生塑性變形；當(dāng)載荷步增加6次時，靜載荷為260N，此時最大應(yīng)力為60.041MPa，大于材料的屈服強(qiáng)度，接插件發(fā)生塑性變形。所以在優(yōu)化設(shè)計時，線束接插件能承受的最大靜載荷為可近似取F3=250N。

圖5 最大等效應(yīng)力與靜載荷的關(guān)系曲線Fig.5 The Relationship Between Maximum Equivalent Stress and Static Load

3.3 自動化夾具中氣缸選型的優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)求出的最大靜載荷，通過氣缸實際推力計算公式可以求出夾具中最大可使用的氣缸的缸徑，選用合適的氣缸，對自動化夾具進(jìn)行優(yōu)化。

取氣缸效率為η=0.85，工作氣壓為P=0.7 MPa，根據(jù)氣缸缸徑計算公式求出最大可用氣缸的缸徑D：

計算得出氣缸最大允許使用的缸徑為23mm。根據(jù)氣缸選型手冊，選用缸徑小于23 mm的氣缸，可以保證接插件不發(fā)生變形。通過此方法求出的自動化夾具中夾緊氣缸的缸徑選用范圍，可以為同類型自動化夾具中氣缸選型提供參考。

4 沖擊過程中接插件變形分析

在自動化夾具對線束接插件的沖擊過程中，夾緊氣缸的推桿帶動壓頭與接插件發(fā)生碰撞，最終停止。該過程可以認(rèn)為是在很短的時間內(nèi)承受較大沖擊載荷作用下的一種復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程[8]。

此時需要考慮沖壓速度對接插件變形情況和應(yīng)力分布的影響。通過分析不同沖擊速度下接插件的應(yīng)力分布情況，研究沖擊速度與接插件應(yīng)力分布的關(guān)系，得出接插件不發(fā)生塑性變形時的最大沖擊速度，然后確定自動化夾具中氣缸沖擊速度的選擇范圍。

4.1 碰撞仿真的基本理論

4.1.1 顯示動力學(xué)有限元方法

接插件的夾緊過程屬于動力學(xué)過程，所以在研究時選擇使用顯示動力學(xué)分析方法進(jìn)行分析。顯式求解是對時間進(jìn)行差分，不存在迭代和收斂的問題，具有較好的穩(wěn)定性。

在分析過程中，對于動力學(xué)方程：

式中：M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣；R（t）—節(jié)點載荷向量；U¨、U˙、U—有限元單元體的加速度、速度和位移向量。

在這種瞬態(tài)響應(yīng)問題求解的時候，常使用直接積分法中的顯示中心差分法。中心差分法不需要計算總剛度矩陣和總剛度矩陣，求解過程基本上是在單元一級上進(jìn)行，計算時速度較快，需要內(nèi)存較少[9]。對動力學(xué)式（1）進(jìn)行變換：

式中：n—第n個時間點，然后通過推導(dǎo)出第n個時間點的加速度

在求逆的時候，采用集中質(zhì)量矩陣，此時M為對角陣，計算比較方便，并且線性方程組將成為一系列關(guān)于各個自由度的獨立的一元一次方程，從而求出第i個節(jié)點的加速度：

式中：Mi—第i個節(jié)點的質(zhì)量。

使用顯示中心差分法對時間進(jìn)行循環(huán)。在時間n+1/2上進(jìn)行計算得出速度：

計算過程采用集中質(zhì)量矩陣時，運動式（4）～式（6）的求解是非耦合的，各個方程之間不需要組成總體矩陣，可以節(jié)省求解時間，符合工程應(yīng)用的要求[10]。

4.1.2 接觸碰撞界面算法的選擇

常用的處理接觸約束的算法有兩種：分別是罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法。

罰函數(shù)法是通過接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值（接觸位移）間建立力與位移的線性關(guān)系，然后進(jìn)行迭代計算。拉格朗日乘子法是把接觸力作為一個獨立的自由度，不需要進(jìn)行迭代，可以直接在方程里求出接觸力，能夠直接實現(xiàn)穿透為零的真實接觸條件，這是罰函數(shù)法不能實現(xiàn)的。

所以，在處理接插件夾緊過程中的接觸約束時選擇拉格朗日乘子法更合適。

4.2 有限元模型建立及仿真

沖擊過程可以認(rèn)為是一個圓柱形剛體對尼龍材料的接插件的碰撞過程。采用有限元動力學(xué)分析法對碰撞過程進(jìn)行有限元分析。

4.2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在建立幾何模型時，為了保證數(shù)值計算效率和精確度，將夾緊氣缸與壓頭簡化為圓柱形剛體。在Soldworks中建立夾具中壓頭和接插件的三維模型，在ANSYS Workbench中導(dǎo)入并進(jìn)行處理。碰撞過程有限元模型，如圖6所示。

圖6 碰撞過程有限元模型Fig.6 Finite Element Model of Collision Process

由于接插件模型為平面，所以接插件模型的網(wǎng)格單元選用四面體網(wǎng)格單元即可。網(wǎng)格劃分時單元尺寸設(shè)置為0.5mm，并在沖壓區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元網(wǎng)格尺寸為0.1mm，完成網(wǎng)格劃分，單元數(shù)量為48836，節(jié)點數(shù)量為85250。

4.2.2 工況描述及邊界條件施加

在夾緊氣缸帶動壓頭對接插件進(jìn)行夾緊的過程中，接插件的底面、左端面和后端面與夾具體接觸。所以，在施加邊界條件的時候，在這3個端面施加固定約束。將壓頭模型設(shè)置為剛性，同時取不同沖擊速度，為模型添加速度載荷。

4.3 有限元動力學(xué)分析結(jié)果分析

為了探究不同沖擊速度對接插件變形的影響，分別取50mm/s、100mm/s和150mm/s三種速度作為沖擊速度V進(jìn)行分析。不同沖擊速度下接插件應(yīng)力分布情況分析結(jié)果分別，如圖7所示。

從圖7中得出，當(dāng)沖擊速度為50mm/s時，接插件的最大應(yīng)力為29.817MPa，小于PA6的屈服強(qiáng)度；當(dāng)沖擊速度為100mm/s時，接插件的最大應(yīng)力為60.083MPa，大于PA6的屈服強(qiáng)度；當(dāng)沖擊速度為150mm/s時，接插件的最大應(yīng)力為90.809MPa，大于PA6的屈服強(qiáng)度。所以接插件不發(fā)生變形時，可以使用的最大沖擊速度的值略小于100 mm/s。

圖7 動力學(xué)仿真應(yīng)力云圖Fig.7 Dynamic Simulation Stress Nephogram

同理，設(shè)置沖擊速度載荷步，取 96mm/s、97mm/s、98mm/s、99mm/s四種沖擊速度，對不同速度下夾具對接插件的沖擊過程進(jìn)行仿真分析。接插件的最大等效應(yīng)力與沖擊速度的關(guān)系曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)沖擊速度為99mm/s時，接插件上最大應(yīng)力為59.473 MPa，小于尼龍6材料的屈服強(qiáng)度，此時接插件不會發(fā)生塑性變形。

圖8 最大等效應(yīng)力和沖擊速度的關(guān)系曲線Fig.8 The Relationship Between Maximum Equivalent Stress and Impact Velocity

4.4 自動化夾具中氣缸速度的優(yōu)化

根據(jù)有限元分析結(jié)果，隨著氣缸的沖擊速度增大，接插件上最大應(yīng)力也隨之增大。當(dāng)沖擊速度為99mm/s時，接插件上最大應(yīng)力略小于PA6的屈服強(qiáng)度，此時可以保證接插件不發(fā)生塑性變形。所以在自動化夾具設(shè)計時，要將自動化夾具對線束接插件的沖擊速度控制在99mm/s以下，才可以保證沖擊過程線束接插件不會發(fā)生變形。

對自動化夾具優(yōu)化時，為滿足要求，選用氣缸速度為50mm/s。通過此方法得出自動化夾具中夾緊氣缸速度的選用范圍，為自動化夾具優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

5 夾具優(yōu)化設(shè)計與實驗驗證

5.1 夾具優(yōu)化設(shè)計

由仿真分析得出，自動化夾具中選用氣缸的缸徑需要小于23mm，氣缸使用速度需要小于99mm/s，根據(jù)這兩個參數(shù)對自動化夾具進(jìn)行基于有限元仿真的優(yōu)化。在滿足線束自動化加工設(shè)備中氣缸與夾具不發(fā)生空間干涉的前提下，優(yōu)化后的自動化夾具參數(shù)，如表2所示。

表2 優(yōu)化后的夾具相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of New Fixture

5.2 實驗驗證與分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，搭建自動化夾具沖擊接插件的實驗臺，通過實驗驗證使用該氣缸是否可以滿足設(shè)計要求。氣缸碰撞試驗臺包括工作臺、夾具、夾緊氣缸等，將白色線束接插件放置在夾具中加工位置進(jìn)行沖擊測試，實驗臺，如圖9所示。

圖9 氣缸碰撞測試實驗臺Fig.9 Cylinder Collision Test Bench

實驗室碰撞測試方案：進(jìn)行測試的時候，每個線束接插件只進(jìn)行碰撞測試1次，共進(jìn)行10次碰撞試驗。試驗完成后，隨機(jī)選取1個碰撞后的接插件，使用FEI Quanta200 FEG型號掃描式電子顯微鏡來檢驗碰撞后的接插件是否發(fā)生塑性變形，如圖10（a）所示。測試前需要對接插件在真空狀態(tài)下做噴金處理，噴金處理后的線束接插件，如圖10（b）所示。將噴金處理好的接插件放置在掃描式電子顯微鏡工作臺上，調(diào)整好工作臺高度，在25倍放大倍數(shù)條件下對接插件表面變形情況進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果，如圖11所示。從檢測結(jié)果中可以看出，在25倍放大檢測圖像中，碰撞后的線束接插件未出現(xiàn)大于0.1 mm的塑性變形。優(yōu)化前后接插件變形情況對比，如表3所示。實驗結(jié)果表明：對自動化夾具中氣缸選型和氣缸速度優(yōu)化是可行的，達(dá)到了夾具預(yù)期的設(shè)計要求，同時也滿足企業(yè)對接插件表面質(zhì)量的要求。

圖10 變形情況檢測Fig.10 Deformation Detection

圖11 接插件變形檢測結(jié)果Fig.11 Test Results of Connector Deformation

表3 優(yōu)化前后接插件變形量對比Tab.3 Comparison of Connector Deformation After Optimizing

車間測試方案：基于實際工況，在使用JCQ16-5氣缸驅(qū)動和50 mm/s的氣缸速度的試驗條件下，每個線束接插件只進(jìn)行碰撞測試1次，測試完之后換新的接插件進(jìn)行測試。測試分為5組，每組10次碰撞試驗。將碰撞后的接插件交由企業(yè)產(chǎn)品檢驗員進(jìn)行品檢。

經(jīng)測試，碰撞后的線束接插件均未出現(xiàn)壓痕等塑性變形情況，通過了企業(yè)產(chǎn)品檢驗員的檢驗，達(dá)到了企業(yè)對線束接插件的質(zhì)量要求，同時也驗證了選用JCQ16-5氣缸的自動化夾具可以完成對線束接插件的可靠地夾緊并且不會使其發(fā)生塑性變形，滿足加工要求。

6 結(jié)論

（1）通過研究自動化夾具對線束接插件的沖壓過程，采用有限元靜力學(xué)分析方法，在ANSYS Workbench中，對沖擊過程中壓緊狀態(tài)下接插件變形情況進(jìn)行分析，可以觀察到：隨著靜載荷的增大，接插件上最大應(yīng)力隨之增大。為保證接插件的質(zhì)量，需要將氣缸對接插件的實際作用力限制在250N以下，此時氣缸缸徑應(yīng)小于23mm。（2）采用有限元動力學(xué)分析方法，在ANSYS Workbench中對沖擊過程接插件應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究，可以得出：隨著沖擊速度的增大，接插件上最大應(yīng)力隨之增大。為保證接插件不發(fā)生隨性變形，需要將沖擊速度限制在99mm/s以下。（3）根據(jù)有限元分析方法得到的氣缸缸徑范圍和氣缸使用速度范圍，對自動化夾具進(jìn)行優(yōu)化，選擇缸徑為16的JCQ16-5氣缸，氣缸使用速度為50mm/s。并通過實驗驗證得出：優(yōu)化后的自動化夾具在加工時，將接插件的塑像變形量從0.2mm降低到0.1mm以下，不會出現(xiàn)明顯的壓痕，滿足企業(yè)要求，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計的目的。此方法在同類型自動化夾具設(shè)計中具有推廣意義。