基于Workbench對硅片切割加工夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉 建，吳 波

（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

在光伏電池中，太陽能硅片具有極其重要的作用[1]。硅片的切割是一個極其復(fù)雜的過程，通常都是采用金剛石線切割機(jī)來完成的。為了降低硅片的生產(chǎn)成本，提高其生產(chǎn)效率，合理設(shè)計(jì)硅片切割夾具，使其能夠快速、精確的完成硅片的加工具有極其重要的意義。如何設(shè)計(jì)一款用于硅片加工定位的夾具，使其滿足當(dāng)前的生產(chǎn)要求是當(dāng)前的熱門問題。

目前，國內(nèi)外金剛石線切割機(jī)夾具的設(shè)計(jì)主要依靠經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行，這將導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，定位精度不足和工作效率低等[2]。根據(jù)硅片的生產(chǎn)工藝要求，通過借助現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和有限元方法，對夾具進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，并結(jié)合VB和ANSYS軟件研發(fā)出夾具的工況分析系統(tǒng)，用于夾具的設(shè)計(jì)和分析。

2 夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模態(tài)分析

2.1 夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

金剛石切割機(jī)夾具主要用于完成硅棒的定位和夾緊工作。該夾具由支架、氣缸罩、電動氣缸、減震支座、氣缸拉頭、燕尾槽板和晶托等零部件組成，如圖1所示。加工前使用樹脂將晶托和硅棒粘結(jié)在一起，加工過程中只需將晶托定位夾緊在夾具的燕尾槽上。針對硅棒材料硬度大、易脆等特點(diǎn)，在硅棒的切割加工過程中，需要合理設(shè)計(jì)夾具的定位方案[3-4]。根據(jù)六點(diǎn)定位原理，晶托的V型面與燕尾槽板的V型面相接觸，限制工件的5個自由度；晶托的端面與X向限定位板接觸，限制工件的1個自由度，則完成了工件的定位，晶托與燕尾槽的具體接觸位置，如圖1所示。

為了保證硅棒的加工精度，需將完成定位的硅棒固定在夾具上，防止其在切割力的作用下發(fā)生位置移動，從而影響加工精度。夾具兩端有兩個對稱分布的電動氣缸，可帶動氣缸拉頭將晶托固定在燕尾槽板上。

圖1 夾具結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Fixture Structure

2.2 夾具靜力學(xué)分析

根據(jù)夾具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和實(shí)際工作情況，對夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化。將在SolidWorks軟件中建立的夾具物理模型導(dǎo)入Workbench中，對其進(jìn)行單元類型選擇、網(wǎng)格劃分等[5]。夾具安裝在金剛石切割機(jī)的進(jìn)給系統(tǒng)上，工作過程中將受到切割線施加的載荷作用。根據(jù)夾具的工作情況，可計(jì)算出夾具所受的法向和切向切鋸力，如下式所示：

式中：Fn—夾具所受的法向鋸切力；Ft—夾具所受的切向鋸切力；Q—硅棒中金剛石顆粒的平均截面積；N—硅棒單位面積上的磨粒數(shù)；L—工件寬度，所研究硅棒的尺寸都是128×128×128（mm），所以此處取寬度為128mm；b—硅棒中顆粒的切割寬度；θ—硅棒中金剛石顆粒在圓周上的位置與x軸的夾角；K—比切削變形力；σ—工件進(jìn)給力；β—硅棒中金剛石顆粒頂部錐角的一半，β=55°；μ—摩擦系數(shù)。

將上述計(jì)算的工作載荷施加到夾具上，可得到夾具的等效應(yīng)力云圖，如圖2所示。等效變形云圖，如圖3所示。由夾具的等效應(yīng)力云圖可知，夾具所受的最大應(yīng)力41.2MPa，遠(yuǎn)小于Q235鋼材的屈服極限203MPa，表明夾具在工作載荷作用下滿足強(qiáng)度要求。同時夾具的最大應(yīng)力發(fā)生在夾具支架與燕尾槽板的連接處，表明該處容易發(fā)生應(yīng)力集中。由夾具的等效變形云圖可知，夾具的最大變形值為0.04mm，在硅棒的最低端，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于夾具的許用最大變形值，所以該夾具滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 等效應(yīng)力云圖Fig.2 Equivalent Stress Nephogram

圖3 等效變形云圖Fig.3 Equivalent Deformation Nephogram

2.3 夾具的有限元模態(tài)分析

根據(jù)上述對夾具的靜力學(xué)分析可知其強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求，為了進(jìn)一步對它展開研究，還需進(jìn)行模態(tài)分析[6]。假設(shè)夾具與金剛石線切割機(jī)之間無外載荷作用，則夾具的動力微分方程可表示為：［M］｛x¨｝+［K］｛x｝=｛0｝ （6）

式中：［M］—夾具的質(zhì)量矩陣；［K］—夾具的剛度矩陣；｛x｝—夾具的位移向量。

由于夾具在模態(tài)分析過程采用無阻尼自由振動振型疊加方法，可將方程（6）的解假設(shè)為：｛θ｝=｛θ0｝sin（ωx+φ） （7）

式中：｛θ0｝—夾具各節(jié)點(diǎn)的振幅向量；ω—夾具的固有頻率；φ—相位角。

當(dāng)夾具發(fā)生無外界激勵的振動時，夾具的頻率方程為：

根據(jù)式（8）所示的無阻尼自由振動微分方程，可以使用Workbench軟件求解出夾具的固有頻率和振型。在Workbench軟件中有自帶的模態(tài)分析模塊，求解得到夾具前20階次自由模態(tài)固有頻率，通過分析可知第7階以后夾具的模態(tài)頻率都在500Hz以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于機(jī)床的建議頻率300Hz，所以夾具不僅滿足設(shè)計(jì)要求，還具有一定的優(yōu)化空間。

3 夾具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

為了更進(jìn)一步提高夾具的性能，需對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先建立夾具的數(shù)學(xué)模型，主要確定夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)時的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)[7-8]。

（1）設(shè)計(jì)變量：根據(jù)夾具的設(shè)計(jì)要求，并結(jié)合其實(shí)際工況，確定建立夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。設(shè)定5個設(shè)計(jì)變量X1、X2、X3、X4和X5。其中，X1—夾具支架支板厚度；X2—夾具支架底板厚度；X3—夾具支架支承板厚度；X4—晶托的高度；X5—晶托的寬度。根據(jù)夾具工作情況，設(shè)計(jì)變量應(yīng)滿足下列約束：

（2）狀態(tài)變量：夾具輕量化設(shè)計(jì)過程中，要求夾具滿足材料的強(qiáng)度和剛度要求，則在工作過程中夾具所承受的最大等效應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力。夾具的材料為Q235鋼，其屈服極限235 MPa，所以夾具應(yīng)滿足：Smax≤［σs］＝235MPa （11）

（3）目標(biāo)函數(shù)：為了提高機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的工作速度，夾具在滿足要求強(qiáng)度和剛度要求的前提下，重量應(yīng)盡可能的小，所以夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中以夾具的重量為目標(biāo)函數(shù)。所以夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為：M=f（X1，X2，X3，X4，X5）（12）

上述根據(jù)夾具的工作狀況完成了夾具的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)，則可得夾具輕量化的數(shù)學(xué)模型為：

3.2 夾具輕量化設(shè)計(jì)的求解

根據(jù)夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，使用Workbench對其進(jìn)行求解，通過15次迭代計(jì)算，可得到夾具優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)變量的迭代過程曲線，如圖4所示。狀態(tài)變量的迭代過程曲線，如圖5所示。目標(biāo)函數(shù)的迭代過程曲線，如圖6所示。

圖4 夾具設(shè)計(jì)變量的變化過程曲線Fig.4 Curve of Changing Process of the Fixture’s Design Variables

圖5 夾具狀態(tài)變量的變化過程曲線Fig.5 Curve of Changing Process of the Fixture’s State Variables

圖6 夾具目標(biāo)函數(shù)的變化過程曲線Fig.6 Curve of Changing Process of the Fixture’s Objective Function

由夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代過程曲線中可知，在第13次迭代時，出現(xiàn)了最優(yōu)解。通過夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)，夾具的重量從357.9kg減少到283.4kg，重量降低了20.8%，雖然夾具的最大等效應(yīng)力從53.7MPa升高到82.3MPa，但是仍然小于材料的需要應(yīng)力235MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。夾具支架支板的厚度從30mm降低到18.1mm；夾具支架底板的厚度從30mm降低到21.3mm；夾具支架支承板的厚度從40mm降低到32.5mm；晶托的高度從116mm降低到93.8mm；晶托的寬度從140mm降低到126.1mm，夾具的結(jié)構(gòu)更加輕巧靈活。

3.3 優(yōu)化后夾具的驗(yàn)證研究

將夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中求解的最優(yōu)值用于夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，并對其進(jìn)行仿真分析，得到優(yōu)化后夾具最大變形為0.06mm，略大于優(yōu)化前夾具的最大變形量0.04 mm，但仍然夾具的剛度和強(qiáng)度要求。夾具的模態(tài)頻率仍然大于500Hz，所有依然滿足夾具的振動特性。綜合上述分析，優(yōu)化后夾具的滿足設(shè)計(jì)要求。

4 夾具工況分析系統(tǒng)的開發(fā)

根據(jù)金剛石線切割機(jī)的工作狀況分析，結(jié)合VB和ANSYS軟件開發(fā)出夾具工況分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過參數(shù)化設(shè)計(jì)的方式利用APDL命令流建立夾具的有限元模型，并將部分設(shè)計(jì)參數(shù)編寫在輸入界面，用于快速輸入夾具的工況數(shù)據(jù)。系統(tǒng)將根據(jù)輸入數(shù)據(jù)匯總到文檔中，建立夾具的有限元模型，并利用這些數(shù)據(jù)對夾具的工況進(jìn)行分析，完成夾具的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。在使用夾具工況分析系統(tǒng)時，只需用戶在人機(jī)界面的引導(dǎo)下，輸入夾具的結(jié)構(gòu)參數(shù)、載荷大小，系統(tǒng)便可建立有限元模型，也可以輸入?yún)?shù)的變化范圍對夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過ANSYS軟件的計(jì)算可求解出夾具在各工況下的應(yīng)力應(yīng)變云圖，夾具工況系統(tǒng)將所計(jì)算出的應(yīng)力應(yīng)變云圖顯示在輸出界面上。工況分析系統(tǒng)將夾具在各個工況下的最優(yōu)結(jié)果輸出在界面上，通過讀取輸出界面上的最優(yōu)值的大小便可得到夾具的最優(yōu)值。

5 結(jié)論

通過對金剛石切割機(jī)夾具的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，以及夾具工況系統(tǒng)的開發(fā)得到以下結(jié)論：

（1）結(jié)合硅棒的工藝要求和夾具的定位夾緊原理設(shè)計(jì)了用于硅棒切割加工的夾具，不僅可以有效提高的其生產(chǎn)效率，還可以提高其加工精度。

（2）根據(jù)夾具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并求解出最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸。

（3）結(jié)合VB和ANSYS軟件研發(fā)了夾具的工況分析系統(tǒng)，可以根據(jù)輸入的夾具結(jié)構(gòu)尺寸快速計(jì)算出其最優(yōu)尺寸和有限元仿真結(jié)果。