一種上肢康復(fù)機器人的運動仿真與實驗研究

高建設(shè)，左偉龍，于千源

（鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

腦卒中又名中風(fēng)，具有發(fā)病以及病情變化迅速的特點，據(jù)不完全統(tǒng)計，我國腦卒中的患病率高達336.3/10萬人，也是全世界發(fā)病率最高的國家之一。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，我國腦卒中的死亡率正在逐漸下降，但是患者在經(jīng)歷了腦卒中后會留下諸如偏癱、手指不靈活、語言交流困難、排便困難等后遺癥[1]，這些后遺癥嚴(yán)重的影響了家庭的幸福與和諧。同時對于腦卒中患者來講，康復(fù)訓(xùn)練進行的時間越晚，患者的肢體恢復(fù)希望越小。因此，選擇一種有效的康復(fù)治療手段，提高病人的康復(fù)能力是目前人們關(guān)注的熱點問題。醫(yī)學(xué)證明，腦卒中患者可以通過康復(fù)訓(xùn)練的方法恢復(fù)其肢體運動的基本功能。傳統(tǒng)的康復(fù)治療手段存在著醫(yī)護人員少、工作強度高、治療費用高、不能獲取評定康復(fù)結(jié)果的有效數(shù)據(jù)的缺點。因此將康復(fù)機器人應(yīng)用于上肢功能性訓(xùn)練顯得十分重要。

上肢康復(fù)機器人主要分為兩種，一種是末端引導(dǎo)式機器人，一種是外骨骼式機器人。在上肢康復(fù)機器人中，文獻[2]設(shè)計了一臺MIT-MANUS機器人，該康復(fù)機器人具有反向驅(qū)動的特點，主要為患者的肩、肘進行鍛煉，但是該康復(fù)機器人只能提供二維水平面上的運動。文獻[3]開發(fā)了一個稱為MIME的鏡像運動機器人，該康復(fù)機器人采用了PUMA機械臂以輔助患者進行康復(fù)運動，能夠幫助患者進行上肢健康一側(cè)與患病一側(cè)的鏡像運動，但是該康復(fù)機器人沒有后驅(qū)動性。文獻[4]設(shè)計開發(fā)了一種低成本的平面機器人，該系統(tǒng)幫助患者使用振動觸覺加速其康復(fù)治療。國內(nèi)對于康復(fù)機器人的研究比較晚，其中具有代表性有：清華大學(xué)成功研制出一款肩、肘多功能康復(fù)訓(xùn)練機器人[5]，該機器人可帶動患者的上肢完成各種大范圍的活動。文獻[6]設(shè)計了一種康復(fù)機械手臂，該手臂采用五連桿驅(qū)動機構(gòu)，可以帶動患者的手臂完成康復(fù)性動作。哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制出一款外骨骼式康復(fù)機器人，該康復(fù)機器人有5個自由度，但是不能夠?qū)崟r的檢測患者的病情及其康復(fù)狀況。此外，文獻[7]開發(fā)出了一種7-DOF的串聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人，文獻[8]開發(fā)出了一種龍門式的上肢康復(fù)訓(xùn)練機器人。

通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)研究學(xué)者主要集中于串聯(lián)或者并聯(lián)機器人，但是對于混聯(lián)機器人的研究相對較少。以混聯(lián)康復(fù)機器人為研究對象，通過分析“8”字形，“0”字形，“1”字形等幾種典型的康復(fù)運動曲線，并結(jié)合虛擬樣機仿真技術(shù)以及MATLAB軟件，驗證了機構(gòu)的合理性以及軌跡的正確性。對于后續(xù)的機器人動力學(xué)建模、仿真及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

2 康復(fù)機器人機構(gòu)分析

新型串并混聯(lián)康復(fù)機器人的結(jié)構(gòu)實體模型，如圖1所示。該康復(fù)機器人由機架、并聯(lián)機構(gòu)、導(dǎo)軌移動副三部分組成。并聯(lián)機構(gòu)為2-PRR形式，主要由扇形架和連桿組組成，其中連桿組上端分別通過轉(zhuǎn)動副與滑座相連，下端分別通過轉(zhuǎn)動副與手柄相連，可以上下移動，末端手柄通過軸承和連桿相連接。龍門架上的導(dǎo)軌移動副與并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)成混聯(lián)機構(gòu)樣機，如圖2所示。

圖1 康復(fù)機器人三維圖Fig.1 Rehabilitation Robot Three Dimensional Map

圖2 康復(fù)機器人樣機圖Fig.2 Rehabilitation Robot Prototype Map

3 運動學(xué)反解

運動學(xué)反解是對機器人進行運動控制的基礎(chǔ)。采用D-H方法，建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系｛0｝的原點建立在機架中心，如圖3所示。X0軸垂直于紙面向里，Z0軸水平向右。坐標(biāo)系｛A0｝與扇形架左半部分相固連，ZA0沿左扇形架方向，XA0垂直于ZA0向上。坐標(biāo)系｛A1｝的原點建立在滑塊的中心，ZA1沿左扇形架方向，XA1垂直于ZA1與XA0相平行，坐標(biāo)系｛A2｝與左連桿相固連，ZA2沿左連桿方向，XA2垂直于ZA2向里，坐標(biāo)系｛H｝的原點建立在康復(fù)機器人末端手柄中心，同理可以建立右連桿坐標(biāo)系。相鄰連桿之間的參數(shù)分別用扭角α、桿長a、連桿偏置d、關(guān)節(jié)角θ表示，具體參數(shù)，如表1、表2所示。

圖3 康復(fù)機器人的坐標(biāo)系圖Fig.3 Rehabilitation Robot Coordinate System Map

表1 上肢康復(fù)機器人左關(guān)節(jié)變量參數(shù)Tab.1 Upper Left Limb Rehabilitation Robot Left Joint Variable Parameters

表2 上肢康復(fù)機器人右關(guān)節(jié)變量參數(shù)Tab.2 Upper Right Limb Rehabilitation Robot Left Joint Variable Parameters

根據(jù)表1所列的連桿參數(shù)，即可得到連桿變換矩陣為：

設(shè)末端點坐標(biāo)為 P（x，y，z），將上述式子相乘進行整理，可以得到如下表達式：

同理，根據(jù)表2所列的連桿參數(shù)，經(jīng)過一系列坐標(biāo)變換可以得到如下關(guān)系式：

根據(jù)選用的導(dǎo)軌型號確定其導(dǎo)程是1mm，則可以得到三個電機轉(zhuǎn)動的函數(shù)表達式為：

4 典型運動軌跡仿真

上肢康復(fù)訓(xùn)練的實質(zhì)就是借助上肢康復(fù)機器人帶動患者的手臂完成康復(fù)性動作，從而達到重塑大腦的中樞神經(jīng)系統(tǒng)的目的。常用的典型運動軌跡有“8”字形、“0”字形、“1”字形，如“1”字形軌跡可以鍛煉到肩肘的前伸和屈曲協(xié)調(diào)運動，“8”字形和“0”字形可以鍛煉到肩肘的協(xié)調(diào)運動和對肢體位置感知能力等[7]。

4.1 “8”字形軌跡仿真與實驗

在操作空間xy平面上進行規(guī)劃，其“8”字形軌跡函數(shù)曲線方程如式（9），隨后在ADAMS環(huán)境中建立康復(fù)機器人的虛擬樣機模型，添加圓柱副、球副、移動副等約束，如圖4所示。根據(jù)式（8）計算出每一個關(guān)節(jié)電機需要的運動曲線，隨后在Motions選項中分別選擇添加這三個不同的函數(shù)表達式，設(shè)置仿真時間為10s，仿真步數(shù)100。以末端手柄中的圓心作為參考點，可以得到其軌跡，如圖4所示。證明了機構(gòu)運動學(xué)反解正確、仿真模型正確。

圖4 ADAMS仿真出的“8”字形軌跡Fig.4 ADAMS Simulation of the“8”Shaped Trajectory

利用圖1所示樣本搭建實驗平臺，實驗器材主要有步進電機三臺、Trio運動控制器一臺、驅(qū)動器三臺、電源、扇形架、導(dǎo)軌、滑塊、手柄、連桿等組成，在搭建完成后一定要確保所搭建的實驗平臺不產(chǎn)生震顫現(xiàn)象以及所構(gòu)成的控制系統(tǒng)具有完整性。隨后接通電源，打開Trio運動控制器調(diào)試界面，將事先編寫好的“8”字形運動程序下載進去。為了更直觀的顯示整個運動軌跡，以末端手柄上的軸承為中心，在其上固定一支水筆，確保整個水筆在運動時不能產(chǎn)生晃動現(xiàn)象，否則會影響整個運動軌跡的精確性。同時，在水筆的前方固定一張白紙，電機的轉(zhuǎn)動將會帶動水筆的移動，進而可以看出末端點的運動軌跡。在完成上述準(zhǔn)備性工作后，打開開關(guān)，按下執(zhí)行建，整個機構(gòu)開始良好的運轉(zhuǎn)起來，最終其軌跡示意圖，如圖5所示。

圖5 “8”字形運動仿真Fig.5"8"Shaped Motion Simulation

4.2 “0”字形軌跡仿真與實驗

規(guī)劃上肢康復(fù)機器人的“0”字形軌跡曲線。其函數(shù)方程，如式（10）所示。

按照上述方法在ADAMS中建立康復(fù)機器人的虛擬樣機模型，根據(jù)反解表達式在Motions選項中添加三個不同的動力表達式，設(shè)置仿真時間為10s，仿真步數(shù)100，可以得到軌跡，如圖6所示。同樣可以證明機構(gòu)運動學(xué)反解的正確性以及ADAMS模型建立的正確性。以手柄上的中心作為參考點，可以看到其軌跡近似為“0”字形軌跡，其繪制的“0”字形軌跡曲線，如圖7所示。

圖6 ADAMS仿真的0字形軌跡曲線Fig.6 ADAMS Simulation of the“0”Shaped Trajectory

圖7 “0”字形運動軌跡Fig.7“0”Shaped Movement Track

4.3 “1”字形軌跡仿真與實驗

同理規(guī)劃上肢康復(fù)機器人的“1”字形軌跡曲線，其函數(shù)方程式，如式（11）所示。根據(jù)反解表達式求得每一個電機需要轉(zhuǎn)動的角度，隨后導(dǎo)入到ADAMS中，進行仿真，得到末端軌跡曲線，如圖8所示。觀察ADAMS的圖形，可以看出橫坐標(biāo)的變化范圍很小，在誤差的允許范圍之內(nèi)。以手柄上的滾珠軸承作為參考點，其繪制的“1”字形軌跡曲線，如圖9所示。

圖8 ADAMS仿真的1字形軌跡曲線Fig.8 ADAMS Simulation of the“1”Shaped Trajectory

圖9 “1”字形運動軌跡Fig.9“1”Shaped Movement Track

5 結(jié)論

針對中風(fēng)康復(fù)訓(xùn)練問題，提出了一種新型的串并混聯(lián)康復(fù)機器人，并對典型的“8”字形、“0”字形，“1”字形康復(fù)軌跡進行仿真與實驗驗證，并在ADAMS中進行虛擬樣機仿真，得到了末端運動的軌跡?；诶碚摲治鼋Y(jié)果，在機器人實體上進行實驗驗證。仿真與實驗結(jié)果表明，本研究所設(shè)計的康復(fù)機器人機構(gòu)具有合理性，以及反解運動學(xué)模型的正確性。這對于后續(xù)動力學(xué)的仿真、結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及控制系統(tǒng)的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。